數(shù)學(xué)自我小測(cè)：集合的概念

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精自我小測(cè)1．下列語(yǔ)句能確定一個(gè)集合的是（）A．充分小的負(fù)數(shù)全體 B．愛(ài)好飛機(jī)的一些人C．某班本學(xué)期視力較差的同學(xué) D．某校某班某一天的所有課程2．已知集合A為大于的數(shù)構(gòu)成的集合,則下列說(shuō)法正確的是(）A．2∈A,且3∈A B．2∈A，且3?AC．2?A，且3∈A D．2?A，且3?A3．若a,b，c為集合S中的三個(gè)元素，并且它們也是△ABC的邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是（)A．銳角三角形B．直角三角形 C．鈍角三角形D．等腰三角形4．已知集合A是由0,m,m2－3m＋2三個(gè)元素構(gòu)成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m為（)A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或35．已知集合A是無(wú)限集且集合A中的元素為12,22，32，42，…若m∈A，n∈A，則mn∈A。其中“"表示的運(yùn)算可以是（)A．加法 B．減法 C．乘法 D．除法6．對(duì)于由元素2，4,6構(gòu)成的集合，若a∈A，則6－a∈A。其中a的值是__________．7．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù),那么＋可能取的值構(gòu)成的集合中的元素有________．8．若由所有形如3a＋b(a∈Z,b∈Z）的數(shù)構(gòu)成集合A，試判斷＋2是否為集合A中的元素？請(qǐng)說(shuō)明理由．9．判斷下列語(yǔ)句是否正確?并說(shuō)明理由．（1）某學(xué)校高一(8)班比較漂亮的女生能構(gòu)成一個(gè)集合；（2)由1,,，，0.5構(gòu)成的集合有5個(gè)元素；（3）將小于100的自然數(shù)，按從小到大的順序排列和按從大到小的順序排列分別得到兩個(gè)不同的集合．10．已知方程ax2－2x＋1＝0的實(shí)數(shù)解構(gòu)成集合A,若集合A中僅有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的值．參考答案1。答案：D2。答案：C3.答案:D4.解析：由題意,知m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2或m＝0或m＝3。經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m＝0或m＝2時(shí),不滿(mǎn)足集合A中元素的互異性；當(dāng)m＝3時(shí)，滿(mǎn)足題意．綜上可知,m＝3.答案：B5.解析：因?yàn)閮蓚€(gè)正整數(shù)的平方的乘積肯定是一個(gè)正整數(shù)的平方，故選C.答案：C6.解析:當(dāng)a＝2時(shí)，6－a＝4∈A；當(dāng)a＝4時(shí)，6－a＝2∈A；當(dāng)a＝6時(shí),6－a＝0?A。因此a的值為2或4.答案：2或47.解析：按a與b的正負(fù)分類(lèi)討論求解，有四種情況：當(dāng)a〉0，b〈0時(shí)，原式＝0；當(dāng)a>0,b>0時(shí)，原式＝2；當(dāng)a〈0，b>0時(shí)，原式＝0;當(dāng)a<0，b<0時(shí)，原式＝－2。答案：－2,0,28。解：不是．因?yàn)椋?＝3×＋×2，雖然該數(shù)中b＝2∈Z，但a＝?Z,所以＋2?A.9。解：(1）錯(cuò)誤．因?yàn)椤捌痢笔莻€(gè)模糊的概念,因此不滿(mǎn)足集合中元素的確定性．(2）錯(cuò)誤．因?yàn)椋剑?.5，根據(jù)集合中元素的互異性知，由1,，，，0.5構(gòu)成的集合只有3個(gè)元素：1,，0.5。（3)錯(cuò)誤．根據(jù)集合中元素的無(wú)序性可知，小于100的自然數(shù)無(wú)論按什么順序排列，構(gòu)成的集合都是同一個(gè)集合．10。分析：A中僅有一個(gè)元素，則關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，這樣轉(zhuǎn)化為討論關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)問(wèn)題．要對(duì)實(shí)數(shù)a是否為0分類(lèi)討論．解:當(dāng)a＝0時(shí)，方程化為－2x＋1＝0，解得x＝，則a＝0符合題意；當(dāng)a≠0時(shí)，關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0是一元