數(shù)學(xué)自我小測：可線性化的回歸分析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．函數(shù)f(x）＝1＋log2x與g（x)＝2－x＋1在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是（）．2．已知鐳經(jīng)過100年剩余質(zhì)量是原來質(zhì)量的0.9576，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后剩余質(zhì)量為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是()．A．B．C．y＝0.9576100xD．3．在自然界中,某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時間x的關(guān)系如下表所示：x123…y138…下面的函數(shù)關(guān)系式中,能表達這種關(guān)系的是()．A．y＝2x－1B．y＝x2－1C．y＝2x－1D．y＝1。5x2－2.5x＋24．某種細胞在培養(yǎng)過程中，正常情況下時刻t(單位：分)與細胞n（單位:個）的部分數(shù)據(jù)如下：t02060140n128128根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測繁殖到1000個細胞時的時刻t最接近于（)．A．200B．220C．240D5．若一函數(shù)模型為y＝ax2＋bx＋c（a≠0），則作變換t＝__________才能轉(zhuǎn)為y是t的線性回歸方程．6．若x、y的取值如下表：x0。40。512y0.0820。1350。36780.607x5102030y0.81870。90480。9510。9675則x、y滿足函數(shù)關(guān)系是__________．7．在平爐煉鋼中,由于礦石與爐氣中的氧氣作用，鐵水的總含量不斷下降，現(xiàn)測得含碳量（百分比)y與熔化時間t(h）的關(guān)系，如下表:時間t/h5.05.25。45。65。86。06.26.46。66。87.0含碳量（百分比）y9。737.466.044.352。742。061。480.980。570。410。25求回歸方程．

參考答案千里之行始于足下1．C2．A質(zhì)量為1的鐳經(jīng)100年后剩余質(zhì)量為0。9576，再經(jīng)過100年后剩余質(zhì)量為0。95762，則經(jīng)過x年后剩余質(zhì)量為.故選A。3．D將表中的數(shù)據(jù)分別代入選項中的函數(shù)關(guān)系式中,只有D選項擬合程度最好,故選D。4．A由表可得時刻t（單位:分）與細胞數(shù)n滿足回歸方程,由此可知n＝1000時t接近200.5.∵，∴令,則y＝，此時y為t的線性回歸方程．6．畫出散點圖，當(dāng)x無限大時,y逐漸接近于1，符合函數(shù)模型.其中a＝1，b＝－1?！?7．解：由散點圖可知t、y之間滿足y＝aebt，設(shè)u＝lny，c＝lna，則u＝c＋bt。列表如下：時間t5.05.25。45。65。86.06.26。46。66.87。0u＝lny2.2752.0101.7981。4701.0080。7230。392－0.020－0。562－0。892－1.386由此可得:，，,，，∴≈