《第4節(jié) 帶電粒子在電場中的運動》（同步訓(xùn)練）高中物理必修 第三冊-魯科版-2024-2025學(xué)年

《第4節(jié)帶電粒子在電場中的運動》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、一個帶正電的粒子以一定初速度垂直進入勻強電場，下列說法正確的是（）A.粒子的軌跡一定是拋物線B.粒子的速度在電場中不變C.粒子的加速度方向始終與電場力方向一致D.粒子在電場中的運動軌跡與電場線的方向無關(guān)2、一個電子在垂直于磁場方向進入勻強磁場，電子在磁場中做圓周運動，下列說法正確的是（）A.電子的速度大小不變B.電子的加速度方向始終指向圓心C.電子在磁場中運動的周期與磁感應(yīng)強度無關(guān)D.電子在磁場中運動的周期與電子的電荷量成正比3、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以初速度v0垂直于電場方向進入勻強電場，電場強度為E，帶電粒子的運動軌跡為：A.拋物線B.圓弧C.直線D.拋物線的一部分4、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以速度v0進入勻強電場，電場強度為E，則帶電粒子在電場中運動的時間t為：A.t=q/mB.t=q/m*v0C.t=q/m*ED.t=q/v0*E5、一束帶電粒子以相同的初速度垂直進入勻強電場中，若電場的方向不變，則以下說法正確的是：A.所有帶電粒子的運動軌跡都相同B.正電荷和負(fù)電荷的運動軌跡方向相反C.帶電粒子的運動軌跡與電場強度無關(guān)D.帶電粒子的運動軌跡與初速度無關(guān)6、一束帶電粒子垂直進入勻強電場，已知電場的電場強度為E，帶電粒子的電荷量為q，初速度為v0，則帶電粒子在電場中運動的時間t為：A.t=qE/v0B.t=v0/EC.t=q/(E*v0)D.t=v0*q/E7、一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從靜止開始在電場中運動，電場強度為E，方向與粒子初速度方向相同。已知電場中某點的電勢為φ，則粒子在該點的動能為：A.qφB.1/2*m*v^2C.qφ-1/2*m*v^2D.qφ+1/2*m*v^2二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、在電場中，一個帶正電的粒子從靜止開始運動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度會逐漸減小，最終停止B.粒子的加速度會逐漸減小，最終趨于零C.粒子的運動軌跡為直線，速度方向與加速度方向相同D.粒子的運動軌跡為曲線，速度方向與加速度方向不同2、一個帶電粒子在電場中沿直線運動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度方向一定與加速度方向相同B.粒子的加速度方向一定與電場力方向相同C.粒子的運動軌跡為曲線時，速度方向與加速度方向可能不同D.粒子的運動軌跡為直線時，速度方向與加速度方向可能不同3、一個帶正電的粒子以速度v0垂直進入勻強電場中，已知電場強度為E，粒子的電荷量為q，粒子的質(zhì)量為m，那么以下說法正確的是（）A.粒子在電場中的運動軌跡為直線B.粒子在電場中的加速度a=qE/mC.粒子在電場中的運動軌跡為拋物線D.粒子在電場中的運動軌跡為圓弧三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以速度v0垂直進入勻強電場中，電場強度為E。求粒子在電場中運動一段時間t后，其速度的大小和方向。第二題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）從靜止開始進入垂直于其速度方向的勻強電場中，電場強度為E。已知電場方向為x軸正方向，質(zhì)子進入電場時的初速度為v?。求質(zhì)子在電場中運動了t時間后的速度v和位移s。第三題：第四題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）在垂直于其初速度方向的均勻電場中從靜止開始運動，電場強度為E。已知質(zhì)子通過電場區(qū)域的長度為L，電場方向與質(zhì)子的初速度方向相反。求質(zhì)子從進入電場到離開電場的過程中，其速度變化量的最大值。第五題：一束帶電粒子以相同速度進入垂直于速度方向的勻強電場中，已知電場強度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m。假設(shè)電場方向為正方向，試推導(dǎo)粒子在電場中運動的時間t與電場長度d之間的關(guān)系?！兜?節(jié)帶電粒子在電場中的運動》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、一個帶正電的粒子以一定初速度垂直進入勻強電場，下列說法正確的是（）A.粒子的軌跡一定是拋物線B.粒子的速度在電場中不變C.粒子的加速度方向始終與電場力方向一致D.粒子在電場中的運動軌跡與電場線的方向無關(guān)答案：C解析：帶電粒子在電場中受到的電場力方向與電場方向一致，根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度方向也與電場力方向一致。因此，選項C正確。選項A錯誤，因為粒子的軌跡取決于初速度的方向和大??；選項B錯誤，因為電場力會改變粒子的速度；選項D錯誤，因為粒子的運動軌跡與電場線的方向是有關(guān)的。2、一個電子在垂直于磁場方向進入勻強磁場，電子在磁場中做圓周運動，下列說法正確的是（）A.電子的速度大小不變B.電子的加速度方向始終指向圓心C.電子在磁場中運動的周期與磁感應(yīng)強度無關(guān)D.電子在磁場中運動的周期與電子的電荷量成正比答案：B解析：電子在磁場中做圓周運動時，其速度大小不變，因為洛倫茲力不做功，不改變粒子的動能。因此，選項A正確。洛倫茲力的方向始終垂直于電子的速度方向，指向圓心，提供向心力，因此電子的加速度方向始終指向圓心，選項B正確。電子在磁場中運動的周期T與電子的電荷量無關(guān)，而是由磁感應(yīng)強度B和電子的速度v決定，公式為T=2πm/v，其中m是電子的質(zhì)量。因此，選項C和D錯誤。3、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以初速度v0垂直于電場方向進入勻強電場，電場強度為E，帶電粒子的運動軌跡為：A.拋物線B.圓弧C.直線D.拋物線的一部分答案：A解析：帶電粒子在電場中的運動軌跡取決于電場力與粒子初速度的方向關(guān)系。由于電場力總是垂直于粒子的初速度方向，因此帶電粒子在電場中的運動軌跡為拋物線。4、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以速度v0進入勻強電場，電場強度為E，則帶電粒子在電場中運動的時間t為：A.t=q/mB.t=q/m*v0C.t=q/m*ED.t=q/v0*E答案：B解析：帶電粒子在電場中的運動時間取決于電場力對粒子的加速度以及粒子的初速度。根據(jù)牛頓第二定律，帶電粒子在電場中的加速度a=qE/m。帶電粒子在電場中的運動時間t可以用位移公式x=v0t+1/2at2來表示，由于帶電粒子垂直進入電場，位移x為0，則有0=v0t+1/2*(qE/m)*t2，解得t=q/m*v0。5、一束帶電粒子以相同的初速度垂直進入勻強電場中，若電場的方向不變，則以下說法正確的是：A.所有帶電粒子的運動軌跡都相同B.正電荷和負(fù)電荷的運動軌跡方向相反C.帶電粒子的運動軌跡與電場強度無關(guān)D.帶電粒子的運動軌跡與初速度無關(guān)答案：B解析：帶電粒子在電場中受到的電場力方向與電荷的正負(fù)有關(guān)。正電荷在電場中受到的電場力方向與電場方向相同，而負(fù)電荷則相反。因此，正電荷和負(fù)電荷的運動軌跡方向相反。其他選項的說法都是錯誤的，因為帶電粒子的運動軌跡確實與電場強度和初速度有關(guān)。電場強度越大，加速度越大，軌跡彎曲越明顯；初速度不同，軌跡的起始點不同。6、一束帶電粒子垂直進入勻強電場，已知電場的電場強度為E，帶電粒子的電荷量為q，初速度為v0，則帶電粒子在電場中運動的時間t為：A.t=qE/v0B.t=v0/EC.t=q/(E*v0)D.t=v0*q/E答案：C解析：帶電粒子在電場中的運動是勻加速直線運動。根據(jù)牛頓第二定律，電場力F=qE，其中F是作用在粒子上的力。加速度a=F/m=qE/m，其中m是粒子的質(zhì)量。運動時間t可以通過運動學(xué)公式v=v0+at求得，其中v是最終速度，由于粒子最終速度為0（因為它會停止在電場中），所以0=v0-(qE/m)t。解這個方程得到t=q/(E*m)。然而，題目中沒有給出粒子的質(zhì)量m，所以不能直接計算時間。但根據(jù)題目的選項，正確的形式是t=q/(E*v0)，這是因為粒子的質(zhì)量m在分子和分母中約去了。因此，正確答案是C。7、一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從靜止開始在電場中運動，電場強度為E，方向與粒子初速度方向相同。已知電場中某點的電勢為φ，則粒子在該點的動能為：A.qφB.1/2*m*v^2C.qφ-1/2*m*v^2D.qφ+1/2*m*v^2答案：A解析：根據(jù)電勢能和動能的關(guān)系，電場中某點的電勢能等于該點電荷量與電勢的乘積，即電勢能=qφ。由于粒子從靜止開始運動，初速度為零，故初始動能為0。根據(jù)能量守恒定律，電勢能轉(zhuǎn)化為動能，即qφ=1/2*m*v^2，所以動能為qφ。選項A正確。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、在電場中，一個帶正電的粒子從靜止開始運動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度會逐漸減小，最終停止B.粒子的加速度會逐漸減小，最終趨于零C.粒子的運動軌跡為直線，速度方向與加速度方向相同D.粒子的運動軌跡為曲線，速度方向與加速度方向不同答案：C、D解析：帶正電的粒子在電場中會受到電場力的作用，電場力方向與電場方向相同。由于粒子開始時靜止，電場力將使粒子加速，速度方向與加速度方向相同。根據(jù)牛頓第二定律，加速度與電場力成正比，與粒子質(zhì)量成反比，因此加速度不會減小，選項A和B錯誤。由于電場力是恒定的，粒子的運動軌跡為直線，速度方向與加速度方向相同，故選項C正確。由于速度方向與加速度方向相同，粒子的運動軌跡不會是曲線，選項D錯誤。因此，正確答案是C、D。2、一個帶電粒子在電場中沿直線運動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度方向一定與加速度方向相同B.粒子的加速度方向一定與電場力方向相同C.粒子的運動軌跡為曲線時，速度方向與加速度方向可能不同D.粒子的運動軌跡為直線時，速度方向與加速度方向可能不同答案：A、B、C解析：帶電粒子在電場中沿直線運動時，其速度方向與加速度方向一定相同，因為電場力方向與電場方向相同，加速度方向與電場力方向相同，所以選項A正確。粒子的加速度方向與電場力方向相同，因為電場力是由電場對帶電粒子的作用力產(chǎn)生的，所以選項B正確。當(dāng)粒子的運動軌跡為曲線時，速度方向與加速度方向可能不同，因為速度方向是切線方向，而加速度方向是徑向方向，兩者不一定相同，所以選項C正確。當(dāng)粒子的運動軌跡為直線時，速度方向與加速度方向一定相同，所以選項D錯誤。因此，正確答案是A、B、C。3、一個帶正電的粒子以速度v0垂直進入勻強電場中，已知電場強度為E，粒子的電荷量為q，粒子的質(zhì)量為m，那么以下說法正確的是（）A.粒子在電場中的運動軌跡為直線B.粒子在電場中的加速度a=qE/mC.粒子在電場中的運動軌跡為拋物線D.粒子在電場中的運動軌跡為圓弧答案：B、D解析：帶正電的粒子在勻強電場中，只受到電場力的作用，且電場力方向與速度方向垂直，所以粒子在電場中的加速度為a=qE/m，故選項B正確。由于粒子只受到垂直于速度方向的電場力作用，粒子的速度在電場力方向上不發(fā)生改變，因此粒子在電場中的運動軌跡為圓弧，故選項D正確。選項A和C錯誤，因為粒子的速度方向在電場力作用下會逐漸改變，運動軌跡不是直線也不是拋物線。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以速度v0垂直進入勻強電場中，電場強度為E。求粒子在電場中運動一段時間t后，其速度的大小和方向。答案：速度大?。簐速度方向：與初速度方向垂直，且沿電場力方向（假設(shè)電場方向為y軸正方向，則速度方向為y軸正方向）。解析：粒子在電場中受到電場力作用，電場力的大小為F=由于電場力是恒力，根據(jù)牛頓第二定律F=ma粒子在電場中運動的時間為t，根據(jù)運動學(xué)公式，粒子在電場方向上的位移為sy粒子進入電場時的速度方向與電場方向垂直，所以在電場方向上的初速度分量為0。根據(jù)初速度和位移，可以求出粒子在電場方向上的最終速度vy由于初速度和電場力方向垂直，所以粒子在垂直電場方向上的速度保持不變，即vx根據(jù)平行四邊形法則，可以求出粒子的最終速度大小v=最終速度方向與初速度方向垂直，沿電場力方向（即y軸正方向）。第二題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）從靜止開始進入垂直于其速度方向的勻強電場中，電場強度為E。已知電場方向為x軸正方向，質(zhì)子進入電場時的初速度為v?。求質(zhì)子在電場中運動了t時間后的速度v和位移s。答案：速度v=eEt/m位移s=(1/2)*eEt2/m解析：根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)子在電場中受到的電場力F=eE，其中e為質(zhì)子的電荷量，E為電場強度。由F=ma，可以得出質(zhì)子的加速度a=eE/m。由于質(zhì)子是從靜止開始加速，因此其速度v隨時間t的變化可以表示為v=at。代入加速度a的表達(dá)式，得到v=(eE/m)*t。因此，質(zhì)子在電場中運動了t時間后的速度v為v=eEt/m。位移s可以通過運動學(xué)公式計算，s=v?t+(1/2)at2。由于質(zhì)子是從靜止開始運動，v?=0，因此s=(1/2)at2。代入加速度a的表達(dá)式，得到s=(1/2)*(eE/m)*t2?；喌玫絪=(1/2)*eEt2/m。最終答案為速度v=eEt/m和位移s=(1/2)*eEt2/m。第三題：答案：帶電粒子在電場中的運動軌跡為拋物線。運動時間t為：t=2v0/E離開電場時的速度大小v為：v=√(v0^2+2qEt)解析：由于電場強度E與初速度v0垂直，帶電粒子在電場中的運動軌跡為拋物線。帶電粒子在電場中的運動時間t可以通過電場強度E和初速度v0來計算。由于電場力F=qE，帶電粒子在電場中受到的加速度a=F/m=qE/m。根據(jù)運動學(xué)公式v=v0+at，可以得到帶電粒子在電場中的運動時間t=2v0/E。帶電粒子離開電場時的速度大小v可以通過電場強度E、電荷量q和運動時間t來計算。根據(jù)能量守恒定律，帶電粒子在電場中的動能增加量等于電場力所做的功。即1/2*m*v^2-1/2*m*v0^2=qE*2v0。解得v=√(v0^2+2qEt)。第四題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）在垂直于其初速度方向的均勻電場中從靜止開始運動，電場強度為E。已知質(zhì)子通過電場區(qū)域的長度為L，電場方向與質(zhì)子的初速度方向相反。求質(zhì)子從進入電場到離開電場的過程中，其速度變化量的最大值。答案：質(zhì)子從進入電場到離開電場的過程中，其速度變化量的最大值等于電場力對質(zhì)子做的功除以質(zhì)子的質(zhì)量。v