《第一節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)》（同步訓(xùn)練）高中物理必修第二冊(cè)-滬科版-2024-2025學(xué)年

《第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、在水平面內(nèi)，一個(gè)小球沿著半徑為R的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是：A.小球的速度大小不變，但方向不斷變化，因此小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。B.小球的速度大小和方向都不變，因此小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。C.小球的速度大小不變，但方向不斷變化，因此小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)。D.小球的速度大小和方向都不變，因此小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2、一個(gè)物體從靜止開始沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后，物體的速度達(dá)到v。那么，在時(shí)間t/2時(shí)，物體的速度是：A.v/2B.v/√2C.v/√3D.v/43、一物體沿曲線運(yùn)動(dòng)，以下哪種情況表明物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？A.物體的速度大小不變，但方向不斷變化B.物體的速度大小和方向都不變C.物體的加速度大小不變，但方向始終指向圓心D.物體的加速度大小和方向都不變4、一個(gè)物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下哪種說法是錯(cuò)誤的？A.物體的向心力是由合外力提供的B.物體的向心力大小不變，但方向始終指向圓心C.物體的向心力與速度方向垂直D.物體的向心力導(dǎo)致物體速度大小改變5、一個(gè)物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小為v，角速度為ω，那么物體的周期T為：A.TB.TC.TD.T6、一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度方向與速度方向不在同一直線上，那么這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：A.一定是勻速運(yùn)動(dòng)B.一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C.速度大小和方向都會(huì)改變D.速度大小不變，方向會(huì)改變7、一物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)的描述中，正確的是（）A.物體的速度大小不變，但方向不斷變化，因此速度是變化的B.物體的加速度大小不變，但方向始終指向圓心，因此加速度是變化的C.物體的線速度大小和角速度都不變，因此物體的動(dòng)能也保持不變D.物體的角速度不變，但線速度大小隨半徑的增加而增加二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、一個(gè)物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然受到一個(gè)斜向上的恒力作用，開始做曲線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是：A.物體的速度方向與恒力方向相同。B.物體的加速度方向與恒力方向相同。C.物體的軌跡是一條拋物線。D.物體的速度大小會(huì)逐漸減小。2、一個(gè)物體在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的說法正確的是：A.物體的速度大小不變，但方向不斷變化。B.物體的加速度方向始終指向圓心。C.物體的速度變化率（即加速度）的大小不變。D.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是平衡的。3、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的下列說法中，正確的是：A.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定與軌跡的切線方向相同B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度方向不在同一直線上D.曲線運(yùn)動(dòng)中，速度的大小和方向都可以改變?nèi)?、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：一物體沿水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一條圓弧。已知物體在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，速度大小為10m/s，加速度大小為5m/s2，且加速度方向始終指向圓心。請(qǐng)回答以下問題：（1）判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)或非圓周運(yùn)動(dòng)）；（2）求出物體在該時(shí)刻的向心加速度大小和方向；（3）若物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒，求出物體在該段時(shí)間內(nèi)的位移大小。第二題：一物體以10m/s的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力。物體落地時(shí)速度大小為20m/s，求物體落地時(shí)豎直方向的速度大小。第三題：一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，角速度為ω。求：（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的線速度v；（2）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的向心加速度a；（3）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的切向加速度（即質(zhì)點(diǎn)速度大小的變化率）a_t。第四題：一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知其半徑為R，角速度為ω，求物體在運(yùn)動(dòng)過程中任意時(shí)刻的加速度大小和方向。第五題一物體在水平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間（v-t）圖象如下所示。根據(jù)圖象，回答以下問題：物體在0-2秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是怎樣的？物體在2-4秒內(nèi)的加速度是多少？物體在4-6秒內(nèi)是否改變運(yùn)動(dòng)方向？如果是，是沿哪個(gè)方向改變？圖象描述：v-t圖象中，速度隨時(shí)間先增加后減少，再增加，最后減少，呈現(xiàn)一個(gè)“山峰”狀。《第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、在水平面內(nèi)，一個(gè)小球沿著半徑為R的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是：A.小球的速度大小不變，但方向不斷變化，因此小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。B.小球的速度大小和方向都不變，因此小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。C.小球的速度大小不變，但方向不斷變化，因此小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)。D.小球的速度大小和方向都不變，因此小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。答案：C解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指物體沿圓周路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變，但方向不斷變化。因此，選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，因?yàn)樾∏蜃龅氖菆A周運(yùn)動(dòng)，而非直線運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)樾∏虻乃俣确较蛟诓粩嘧兓?、一個(gè)物體從靜止開始沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后，物體的速度達(dá)到v。那么，在時(shí)間t/2時(shí)，物體的速度是：A.v/2B.v/√2C.v/√3D.v/4答案：B解析：勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度與時(shí)間的平方成正比。根據(jù)公式v=at，可以得到v2=2as，其中a為加速度，s為位移。當(dāng)時(shí)間變?yōu)閠/2時(shí)，位移變?yōu)閟/2，代入公式可得(v/2)2=2a(s/2)，化簡得v2/4=as，即v2=4as。將v^2=2as代入，得到v=√2as。因此，在時(shí)間t/2時(shí)，物體的速度為v/√2，選項(xiàng)B正確。3、一物體沿曲線運(yùn)動(dòng)，以下哪種情況表明物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？A.物體的速度大小不變，但方向不斷變化B.物體的速度大小和方向都不變C.物體的加速度大小不變，但方向始終指向圓心D.物體的加速度大小和方向都不變答案：C解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是物體的速度大小不變，但方向不斷變化，同時(shí)物體的加速度大小也不變，且加速度的方向始終指向圓心。因此，選項(xiàng)C正確描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。4、一個(gè)物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下哪種說法是錯(cuò)誤的？A.物體的向心力是由合外力提供的B.物體的向心力大小不變，但方向始終指向圓心C.物體的向心力與速度方向垂直D.物體的向心力導(dǎo)致物體速度大小改變答案：D解析：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的向心力是由合外力提供的，其大小不變，方向始終指向圓心，并且與速度方向垂直。由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體的速度大小不會(huì)改變，因此選項(xiàng)D的說法是錯(cuò)誤的。5、一個(gè)物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小為v，角速度為ω，那么物體的周期T為：A.TB.TC.TD.T答案：C解析：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度是角速度ω。一個(gè)完整的圓周是360度或2π弧度，所以周期T是物體完成一個(gè)完整圓周所需的時(shí)間。因此，T6、一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度方向與速度方向不在同一直線上，那么這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：A.一定是勻速運(yùn)動(dòng)B.一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C.速度大小和方向都會(huì)改變D.速度大小不變，方向會(huì)改變答案：C解析：當(dāng)物體的加速度方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體必然存在加速度分量垂直于速度方向，這將導(dǎo)致速度方向發(fā)生變化。同時(shí)，因?yàn)榧铀俣鹊拇嬖冢俣却笮∫部赡馨l(fā)生變化。因此，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是速度大小和方向都會(huì)改變。7、一物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)的描述中，正確的是（）A.物體的速度大小不變，但方向不斷變化，因此速度是變化的B.物體的加速度大小不變，但方向始終指向圓心，因此加速度是變化的C.物體的線速度大小和角速度都不變，因此物體的動(dòng)能也保持不變D.物體的角速度不變，但線速度大小隨半徑的增加而增加答案：B解析：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的速度大小不變，但方向不斷變化，因此速度是一個(gè)矢量，其方向的變化意味著速度是變化的，選項(xiàng)A正確。加速度在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中稱為向心加速度，大小恒定，但方向始終指向圓心，因此加速度雖然大小不變，但由于方向始終在變化，所以加速度也是一個(gè)變化的矢量，選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，因?yàn)殡m然角速度和線速度大小不變，但動(dòng)能與速度的平方成正比，而速度的方向變化，所以動(dòng)能是變化的。選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)榻撬俣炔蛔儠r(shí)，線速度大小與半徑成正比，半徑增加，線速度也增加，但題目中說的是角速度不變，所以選項(xiàng)D的表述與題意不符。二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、一個(gè)物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然受到一個(gè)斜向上的恒力作用，開始做曲線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是：A.物體的速度方向與恒力方向相同。B.物體的加速度方向與恒力方向相同。C.物體的軌跡是一條拋物線。D.物體的速度大小會(huì)逐漸減小。答案：B、C解析：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)槲矬w的速度方向與恒力方向不在同一直線上，而是在恒力方向的垂直方向上。B選項(xiàng)正確，因?yàn)楦鶕?jù)牛頓第二定律，物體的加速度方向與作用力方向相同。C選項(xiàng)正確，由于恒力是斜向上的，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一條拋物線。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)楹懔υ谖矬w運(yùn)動(dòng)過程中提供了持續(xù)的加速度，物體的速度大小不會(huì)減小，而是會(huì)隨時(shí)間增加。2、一個(gè)物體在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的說法正確的是：A.物體的速度大小不變，但方向不斷變化。B.物體的加速度方向始終指向圓心。C.物體的速度變化率（即加速度）的大小不變。D.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是平衡的。答案：A、B、C解析：A選項(xiàng)正確，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的速度大小保持不變，但由于運(yùn)動(dòng)軌跡是圓形，速度方向不斷變化。B選項(xiàng)正確，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度稱為向心加速度，其方向始終指向圓心。C選項(xiàng)正確，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度大小是恒定的，即向心加速度的大小不變。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，雖然勻速圓周運(yùn)動(dòng)中物體的速度大小不變，但由于方向不斷變化，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不是平衡的。3、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的下列說法中，正確的是：A.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定與軌跡的切線方向相同B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度方向不在同一直線上D.曲線運(yùn)動(dòng)中，速度的大小和方向都可以改變答案：ABC解析：A.正確。曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定沿著軌跡的切線方向。B.正確。曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。C.正確。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度方向不在同一直線上，否則物體將做直線運(yùn)動(dòng)。D.錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動(dòng)中，速度的大小不一定改變，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速度大小不變。但速度方向一定改變。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：一物體沿水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一條圓弧。已知物體在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，速度大小為10m/s，加速度大小為5m/s2，且加速度方向始終指向圓心。請(qǐng)回答以下問題：（1）判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)或非圓周運(yùn)動(dòng)）；（2）求出物體在該時(shí)刻的向心加速度大小和方向；（3）若物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒，求出物體在該段時(shí)間內(nèi)的位移大小。答案：（1）物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為變速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣却笮≡谧兓?，但加速度方向始終指向圓心，符合圓周運(yùn)動(dòng)的特征。（2）向心加速度大小為5m/s2，方向指向圓心。（3）位移大小可以通過計(jì)算圓弧的弦長得到。由于物體做圓周運(yùn)動(dòng)，可以使用以下公式計(jì)算位移：位移=弦長=2*半徑*sin(圓心角/2)其中，半徑可以通過速度和向心加速度的關(guān)系得到：半徑=速度2/向心加速度=(10m/s)2/(5m/s2)=20m圓心角可以通過弧長和半徑的關(guān)系得到，但題目中未給出弧長，所以我們需要先求出弧長：弧長=速度*時(shí)間=10m/s*2s=20m圓心角（以弧度為單位）可以通過弧長和半徑的關(guān)系得到：圓心角=弧長/半徑=20m/20m=1弧度將圓心角代入位移公式中：位移=2*半徑*sin(1弧度/2)≈2*20m*sin(0.5弧度)≈2*20m*0.4794≈19.08m解析：（1）通過加速度始終指向圓心的特點(diǎn)，可以判斷物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）向心加速度的大小直接由題目給出，方向指向圓心。（3）位移的計(jì)算涉及到了圓弧的弦長，通過速度、時(shí)間、半徑和圓心角的關(guān)系，我們可以求出位移大小。注意，這里的圓心角是以弧度為單位計(jì)算的，而不是角度。第二題：一物體以10m/s的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力。物體落地時(shí)速度大小為20m/s，求物體落地時(shí)豎直方向的速度大小。答案：物體落地時(shí)豎直方向的速度大小為10√3m/s。解析：由于物體在水平方向上的初速度為10m/s，且不計(jì)空氣阻力，所以水平方向上的速度在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中保持不變，即水平方向的速度始終為10m/s。物體落地時(shí)的總速度大小為20m/s，根據(jù)勾股定理，可以計(jì)算出物體落地時(shí)豎直方向的速度分量v_y：vy=vtota因此，物體落地時(shí)豎直方向的速度大小為10√3m/s。第三題：一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，角速度為ω。求：（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的線速度v；（2）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的向心加速度a；（3）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的切向加速度（即質(zhì)點(diǎn)速度大小的變化率）a_t。答案：（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的線速度v=ωR；（2）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的向心加速度a=ω^2R；（3）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的切向加速度a_t=0（因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變）。解析：（1）線速度v是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，由角速度ω和圓周半徑R決定，因此v=ωR。（2）向心加速度a是指質(zhì)點(diǎn)在圓周運(yùn)動(dòng)過程中，由于方向不斷變化而產(chǎn)生的加速度，其大小為a=ω^2R，方向指向圓心。（3）切向加速度a_t是指質(zhì)點(diǎn)速度大小發(fā)生變化時(shí)的加速度。由于題目中質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小不變，因此切