浙江省七彩陽光聯(lián)盟浙南聯(lián)盟2024-2025學年高三數(shù)學下學期返校聯(lián)考試題含解析

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2.復數(shù)z1=??i，復數(shù)z2滿足z1.z2=1，則下列關于z2的說法錯誤的是則其中有且僅有一名女航天員的概率為C．x=是函數(shù)h(x)的對稱軸D．(,0)是函數(shù)h(x)的對稱中心A．僅與a有關B．僅與b有關C．與a,b均有關D．是與a,b無關的定值x11111xabtanecsine，則8.2024年卡塔爾世界杯會徽(如圖)正視圖近似于伯努利雙紐線，定義在平面直角坐標系xOy中22題的序號是A．①②B．①②③C．②③④

D．①②③④于點E,F，則有1110.定義：設f(x)是f(x)的導函數(shù)，f(x)是函數(shù)f(x)的導數(shù)，若方程f(x)=0有實數(shù)解x0，則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)覺：任何一次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心.已知函數(shù)xabBfxD．過(?1,)可以作三條直線與y=f(x)圖像相切yl12.設定義在R上的函數(shù)f(x)與g(x)的導函數(shù)分別為f(x)和g(x)，若f(x)?g(4?x)=2，A.函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,0)對稱B.g(3)+g(5)=?420242024C.f(k)=0D.g(k)=0kk=1ABCD面積S的最大值為.值為.bn等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；(2)求Sn的最大值.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且滿足=.(1)求四邊形ABCD的外接圓半徑R；(2)求ABC內(nèi)切圓半徑r的取值范圍.

(1)若PD=，證明：PO⊥平面ACD. (2)若D到平面PAC的距離為，求平面PAC與平面ACD夾角的大小.

第19題圖群圈化共享推送、隨時隨地傳播、市網(wǎng)信辦、稅務局、市場監(jiān)督管理局聯(lián)合對屬地內(nèi)短視頻制作、網(wǎng)絡直播進行審查與監(jiān)管.、網(wǎng)絡直播的整體審查包括總體規(guī)范、賬戶管理、內(nèi)容管理等三個環(huán)節(jié)，三個環(huán)節(jié)三個環(huán)節(jié)是否通過審查互不影響，25485．25485．y術技能檢測的概率為35%，求該團隊在已經(jīng)通過整體審查的條件下通過技術技能檢測的概y(2)某團隊為提高觀眾點擊其視頻的流量，通過觀眾對其視頻的評論分析來優(yōu)化自己的創(chuàng)作質(zhì)品否滿足30.101axa2.7068415879(1)若M(x,y)為曲線上任一點，且M到直線l1的距離為d，DE出定點坐標；若不是，請說明理由.x22.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx?a(x?1).第21題圖(1)當a=0時,求f(x)在x=1處的切線方程；xf(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；高三年級數(shù)學學科參考答案及解析案：B。1解析：由題意，，所以g(x)sin(2x)，又sin(2x)cos[?(2x)]=123323osx666g()0，g()0，g()1，所以(,0)為對稱中心，x為對稱軸。312312方法一：(ap2?bp4a)(aq2?bq4a)=a2(pq)2?abp2q+4a2p2?abpq2+b2pq?abp+4a2q2?4abq+16a2=32a2?abpq(pq)+4a2(p2q2)+b2pq?4ab(pq)，pq，pq4，代入可得(ap2?bp4a)(aq2?bq4a)=16。方法二：由韋達定理，pq4，又ap2?(b2)p4a0，所以ap2?bp4a2p，同理aqbq4a2q，所以(ap2?bp4a)(aq2?bq4a)=4pq=16。23PFPIPFPIPFPCPFPBPFPCPFPB)=PB(PF1PF2)=1112024解析：可證明exx1對隨意xR均成立。取x2024，有e2024202412024，所以1111?112024120242024e20242024。再取x?2024，可得e20241?20242024，即e20242024，所以1111111111111sin2024.e2024<2024e2024<2024<2024e2024<tan2024.e2024<tan2024.e2024，即cF要ABDlf(1)=13方程為ykx1與C:x24y聯(lián)立可得yAyBFN1)，則kNF

kNFk?1，所以NFkNFk?1，所以NF⊥AB，B正確。==AB=1，CFAFByA1yB1yAyByAyB1正確。1，則FAFBFAFB。RtANB中，AN⊥NB，NF⊥AB，由射影定理可得NF2AFFB，則==BFAFBDf(x)f(2?x)，所以函數(shù)f(x)的圖象關于x1對稱，A錯誤。又f(x2)為奇函數(shù)，則yf(x)圖像關于(2,0)對稱，且f(2x)f(2?x)0，yf(x)的周期T4，定義域為R，f(x2)為奇函數(shù)，過原點，所以f(2)0，又f(1)f(3)0，f(4)f(0)0，所以20242024解析：令x1，可得3n27，所以n3，則(1xx2)n中含x4項的系數(shù)為CCC=6。dd1，所以S6解析：如圖，取AB的中點為M，則OM4，設O到CD的距離為d0，點M到h(30?d)(d04)(30?d)(d04)2，令dd04，所以f(x)(30?x2)(x4)2，則f'(x)?4(x5)(x4)(x?3)，所以當x3時，fmax(x)ffmax(x)f(3)2149，所以VABCDSVABCDSMCDh1h2SMCDAB72解析：yeax與ylnx互為反函數(shù)，圖像關于直線yx對稱，如圖所示，由題意，tan22，解得tan22，解得tan9或tan?3，又9為銳角，所以tan9。由對稱1?tan433性，不妨取AD直線進行探討，則9性，不妨取AD直線進行探討，則9，ktantan()==2。設切點A的41?tan9xDxAxeaxkADaeaxlAD:y?eax12(x?x1)，即y2xeax1?2x1。所以B(x2,lnx2)，kAD2。eaxlnxe3，即x2e2ax1e3，x2(eax1)2e3，()2e3，所以a3。解析：(1)證明：Snan①，當n2時，有Sn?1an?1②，1 2nn(n1)(2)Sn?an=?。要求Sn的最大值，可分析an的符號，先比較2n與n(n1)的大小。令f(n)，可以比較f(n)的大小。令f(n)，可以比較f(n)與1的大小，=2?，n(n1)f(n)n2n2f(1)f(2)f(3)f(4)1f(5)f(6)…，S18.解析：(1)ACD中，AC2AD2DC2?2ADDCcos120。=49，所以AC7，由正弦圓，則四邊形ABCD的外接圓半徑就等于ABC外接圓的半徑。圓，則四邊形ABCD的外接圓半徑就等于ABC外接圓的半徑。又2R，sinB32所以R。 acac37ac23，所以asinA，，所以asinA，csinC，則ac=sinAsinCsinB333 yA5(yA?6) yA5(yA?6)sinAcosA)=14(sinAsinAcosA)=14(sinAcosA)=14sin(A)，又A(0,)，所以3222263A(,)，所以sin(A)(,1]，A(,)，所以sin(A)(,1]，14sin(A)(7,14]，所以r(0,]。666626619.解析：(1)PAD中，PA，AD2，PD，所以PD2PA2AD2，則(2)取CD中點F，連接OF，PF，在POF中過F作FG垂直于PO，垂足為G。G⊥PO，所以FG⊥平面PAC，所以FG就是點F到平面PAC的距離。D到平面PAC的距離為 23PAC與平面PAC與平面ACD所成角大小為。3②假設該團隊通過審查的事務為A。通過技術技能檢測的事務為B，則由題意P(A)，P(AB)，則P(P(AB)，則P(BA)=。100P(A)49711.76510.82811.76510.828(2)依據(jù)題意得85154060，21.解析：(1)====2. 21.解析：(1)====2.dx?1x?1x?1(2)方法一：設直線l的方程為xmy4，與雙曲線方程3x2?y212聯(lián)立得mymyAxA,yA),B(xB,yB)，則yAyB，3m2?1xA4DxA4yAyB。直線MA的方程為y?63m2?1xA4DxA4ADA)，同理E(1,B)。由對稱性可知，定myADA)，同理E(1,B)。由對稱性可知，定myA8myA8myB8 (56m)y18yx點P肯定在x軸上，不妨設為P(a,0)，則PD(1?a,A)， (56m)y18yxmyA822.解析：(1)當a0時，f(x)(x1)lnx，f'(x)lnx1，f'(1)2，(2)方法一：當x1時,(2)方法一：當x1時,f(x)(x1)lnx?a(x?1)0恒成立，即lnx?0恒成立，x1h(x)h(1)0。h(x)h(1)0。分別+洛必達法則limlnx2，所以a2。x→01朗日中值定理，所以a，由于F'(x)lnx10，F(xiàn)(x)''0，所以FxF)FxF)2，所以a2。gxg(x)在(1,)遞增；g'(x)g'(1)a0，所以g(x)在(0,)遞增，因為g(x0)(x0g(x0)(x01)lnx0(a?2)x020，x01，所以a002，因為x0設F(x)sinx?x，則F'(x)cosx?10，所以F(x)在R上遞減，又F(0)0，所以當xFxxFxx。