湖北省棗陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題卷首語：親愛的同學(xué)們，你已順利的完成了本學(xué)期學(xué)習(xí)任務(wù)，現(xiàn)在是檢測你學(xué)習(xí)效果的時候，希望你帶著輕松、帶著自信來解答下面的題目，同時盡情展示自己的才能.答題時，請記住細(xì)心、精心和耐心.祝你成功！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，其中只有一個符合題意，請將序號填在題后的括號中.1．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向．根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年1—11月，中國新能汽車銷量達(dá)萬輛，同比增長．?dāng)?shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，下列說法正確的是(

)

A．延長直線B．直線與直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線D．延長線段和延長線段的含義是相同的5．要使算式□的運(yùn)算結(jié)果最大，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號為（）A． B． C． D．6．下列變形正確的是（

）A．變形得 B．變形得C．變形得 D．變形得7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A． B． C． D．9．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是（

）A． B． C． D．10．用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第20個圖案用的木棍根數(shù)是（）

A．104 B．109 C．123 D．129二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請將答案填入題目中的橫線上．11．近來，隨著臍橙的大量上市，某超市將原售價為a元/千克的臍橙打九折后，再降價b元/千克，則現(xiàn)售價為元/千克.12．已知互為相反數(shù)且均不為，互為倒數(shù)，，那么代數(shù)式的值為．13．已知和互為補(bǔ)角，并且的2倍比小，則°.14．如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．15．小明在化簡：時發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚，老師提示他：此題的化簡結(jié)果是常數(shù)”，則多項(xiàng)式中的“口”表示的數(shù)是．16．計算：＝．17．如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段的一個三等分點(diǎn)．若，則線段的長為．18．a(chǎn)，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，那么當(dāng)時，x的值是．19．如圖，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室需要向某工廠定制一批三條腿的桌子，已知該工廠有24名工人，每人每天可以生產(chǎn)20塊桌面或300條桌腿，1塊桌面需要配3條桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，則需要安排生產(chǎn)桌面的人數(shù)為人．20．、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為-20，點(diǎn)所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動.當(dāng)時，運(yùn)動時間等于．三、解答題（本大題共10個小題，共60分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).21．計算：(1)；(2)；(3)．22．計算：(1)；(2)求的值，其中，．23．解方程：(1)；(2)．24．按要求完成下列作圖：(1)如圖1，在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A，B兩個村莊，要在公路l旁建一公交站P，使點(diǎn)P到A，B兩個村莊距離之和最短，在圖中標(biāo)出P點(diǎn)的位置，并說明理由；(2)如圖（2），①畫線段；②畫；③找一點(diǎn)E，使E既在直線上，又在直線上．(3)在上圖2的基礎(chǔ)上，用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于．25．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)（每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克），超過和不足100克的部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克0123袋

數(shù)3146862(1)在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差多少克？(2)食品袋上標(biāo)有“凈重克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量合格？請你計算出這30袋食品的合格率；(3)這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？26．如圖，線段，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)D，E分別為和的中點(diǎn)，求線段的長．27．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷10墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積．28．已知O是直線上的一點(diǎn)，是直角．(1)若平分，當(dāng)時，如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；(3)如圖3，若，此時的邊與重合，當(dāng)繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中始終平分，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．29．某購物平臺準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動，此次年貨節(jié)活動特別準(zhǔn)備了A、B兩種商品進(jìn)行特價促銷，已知購進(jìn)了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價比B種商品每件的進(jìn)價多40元，購進(jìn)A種商品2件與購進(jìn)B種商品3件的進(jìn)價相同．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）該網(wǎng)購平臺從廠家購進(jìn)了A、B兩種商品共60件，所用資金為5800元，出售時，A種商品在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價20%進(jìn)行標(biāo)價；B商品按標(biāo)價出售每件可獲禮20元．若按標(biāo)價出售A、B兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？（3）在（2）的條件下，年貨節(jié)期間，A商品按標(biāo)價出售，B商品按標(biāo)價先銷售一部分商品后，余下的再按標(biāo)價降價8元出售，A、B兩種商品全部售出，總獲利比全部按標(biāo)價售出獲利少了，則B商品按標(biāo)價售出多少件？

參考答案與解析1．C解析：解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C符合題意；D．，故D不符合題意．故選：C．2．A解析：解：萬，從右往左數(shù)到最后一個非“”數(shù)字是，小數(shù)點(diǎn)共移動了個位數(shù)，萬；故選：A．3．B解析：A、，不符合題意；B、，符合題意；C、不是同類項(xiàng)，無法計算，不符合題意；D、，不是同類項(xiàng)，無法計算，不符合題意；故選：B．4．B解析：解：A．直線本身可以向兩方無限延長，因此不能說延長直線，選項(xiàng)A錯誤；B．直線與直線是同一條直線，選項(xiàng)B正確；C．射線和射線的端點(diǎn)不同，不是同一條射線，C選項(xiàng)錯誤；D．延長線段和延長線段的含義不一樣，選項(xiàng)D錯誤．故選：B．5．B解析：解：，，，，因?yàn)椋砸惯\(yùn)算結(jié)果最大，應(yīng)填入的運(yùn)算符號為，故選：．6．D解析：解：A.變形得，故變形錯誤，不符合題意；B.，等式兩邊同時乘以6，變形可得，故變形錯誤，不符合題意；C.去括號可得，故變形錯誤，不符合題意；D.變形得，變形正確，符合題意．故選：D．7．C解析：解：由題意得，，且，∴，∴四個選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)正確，符合題意，故選：C．8．D解析：解：設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則甲出發(fā)日，故可列方程為：．故選：D．9．C解析：解：如圖，所給圖形上半部分為長方形，下半部分為三角形．故旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的上半部分是圓柱，下半部分是圓錐．故選C．10．A解析：由圖可知：第1個圖案用木棍，（根），第2個圖案用木棍，（根），第3個圖案用木棍（根），第4個圖案用木棍，（根），∴第n個圖案用的木棍根數(shù)是，；當(dāng)時，．故選：A．11．解析：解：原售價為a元/千克的臍橙打九折后，再降價b元/千克，則現(xiàn)售價為元/千克．故答案為：．12．解析：解：，互為相反數(shù)且均不為0，，互為倒數(shù)，，，，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上所述，的值為故答案為：．13．130解析：解：∵和互為補(bǔ)角，∴，根據(jù)題意得，，解得，，故答案為：130．14．4解析：∵A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案為：4．15．6解析：解：設(shè)“口”表示的數(shù)為a，，∵此題的化簡結(jié)果是常數(shù)，∴，∴，故答案為：6．16．解析：解：．故答案為：．17．6解析：解：∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，∴，∵點(diǎn)D是線段的一個三等分點(diǎn)，∴，∴，故答案為：6．18．3解析：根據(jù)題意，得，解得．故答案為：3．19．20解析：解：設(shè)需要安排x名工人生產(chǎn)桌面，則安排名生產(chǎn)桌腿，由題意得，解得，答：需要安排20名工人生產(chǎn)桌面，故答案為：20．20．10或30解析：解：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊時，由題意可知AB=|40-（-20）|=60∴PB=4t，PA=60-4t由PB=2PA，則有4t=2（60-4t）解得t=10②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時，由題意可知AB=|40-（-20）|=60，∴PB=4t，PA=4t-60由PB=2PA，則有4t=2（4t-60）解得t=30,故答案為t=10或30.21．(1)；(2)；(3)．解析：（1），，；（2）解：，，；（3），，，．22．(1)(2)，0．解析：（1）解：＝（2）當(dāng)，時，．．23．(1)；(2)．解析：（1）去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得；（2）解：去分母，得，去括號：得，，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，，系數(shù)化為，．24．(1)圖見解析，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短；(2)圖見解析(3)圖見解析解析：（1）解：如圖，點(diǎn)P即為所求．理由：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）解：如圖所示，即為所求的線段；即為所求的角；點(diǎn)E即為所求的點(diǎn)．（3）解：先作射線，以點(diǎn)M為圓心為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心為半徑畫弧，交于點(diǎn)H，以點(diǎn)H為圓心為半徑畫弧，交于點(diǎn)N，則即為所求作的線段．25．(1)在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差7克．(2)這批抽樣食品中共有24袋質(zhì)量合格，這30袋食品的合格率為．(3)這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1克解析：（1）解：(克)，答：在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差7克．（2）解：由題可知袋裝食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為克，故可知合格的袋數(shù)為(袋)，則合格率為：．答：這批抽樣食品中共有24袋質(zhì)量合格，這30袋食品的合格率為．（3）解：(克)，答：這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1克26．解析：解：因?yàn)椋?，所以，因?yàn)辄c(diǎn)D是的中點(diǎn)，所以；因?yàn)辄c(diǎn)E是的中點(diǎn)，所以，所以．27．52解析：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為x由題意得：=10解方程，得：x=52答：每個房間需要粉刷的墻面面積為52．28．(1)(2)(3)當(dāng)時，；當(dāng)0時，解析：（1）解：∵，是直角．∴，∵平分，∴．（2）∵平分，平分，∴，，∴，∵，∴．（3）①當(dāng)時，；理由如下：如圖，由題意可得：，∴，∵始終平分，∴，∴，∴；②當(dāng)時，，理由如下：由題意可得：，∴，

∵始終平分，∴，∴，∴，∴．29．（1）A種商品每件的進(jìn)價是120元，B種商品每件的進(jìn)價是80元；（2）全部售完共可獲利1300元；（3）B商品按標(biāo)價售出10件．解析：解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價是x元，則B種商品每件的進(jìn)價是（x-40）元，由題意得2