吉林省吉林市豐滿(mǎn)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年吉林省吉林市豐滿(mǎn)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．x滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義（

）A． B． C． D．2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（

）A． B． C． D．3．在下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角是（）A． B． C．或 D．或5．若是完全平方式，則的值是（

）A． B． C． D．6．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知圖中A，B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使成為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C有（

）個(gè)．A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是．8．分解因式：．9．若等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為1和3，則其周長(zhǎng)為．10．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．11．如圖，與關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為．12．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，作直線(xiàn)，交于點(diǎn)D，若的周長(zhǎng)為，，則的周長(zhǎng)為．13．如圖，在中，M為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且．若，則°．14．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是°．三、解答題（每小題5分，共20分）15．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：16．計(jì)算：．17．解方程：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，，，，求證．20．如圖，在中，，平分，，，求．21．在的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)趫D①和圖②中各畫(huà)出一個(gè)與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形．22．如圖，在中，，，，求的長(zhǎng)．（用含n的式子表示）五、解答題（每小題8分，共16分）23．兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____________（用含x的式子表示）．(2)哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？24．如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，連接，平分，過(guò)點(diǎn)M作，交于點(diǎn)N．(1)若，求的度數(shù)．(2)求證：．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，在三角形中，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線(xiàn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M停止時(shí)，點(diǎn)N也隨之停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)M，N兩點(diǎn)重合時(shí)，求t的值．(2)當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時(shí)，求t的值．(3)直接寫(xiě)出時(shí)t的值．26．用圖①中的1張邊長(zhǎng)為m的正方形M圖紙、1張邊長(zhǎng)為n的正方形N圖紙和2張邊長(zhǎng)分別為m，n的長(zhǎng)方形D圖紙拼成圖②的一張大正方形圖片，觀察圖形(1)由圖②和圖①可以得到關(guān)于面積的等式為．(2)小麗同學(xué)用圖①中這三張圖紙拼出一張面積為的大長(zhǎng)方形圖片，求需要M，N兩種紙片各多少?gòu)垼?3)如圖③，已知點(diǎn)P為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在的兩側(cè)作正方形和正方形．若，且兩個(gè)正方形的面積之和為，利用（1）中得到的結(jié)論求圖③中陰影部分面積．

參考答案與解析

1．D2．A3．B4．D5．A6．C7．8．9．710．12##十二11．##100度12．813．5014．6015．16．17．x=18．3x+2，-119．證明：在和中，∵，∴．20．解：作于點(diǎn)E，如圖，∵，平分，，∴，∴．21．解：根據(jù)題意，畫(huà)圖如下：則、即為所求，其對(duì)稱(chēng)軸分別為l1、l2．22．解：∵，∴，∵，，∴．23．(1)(2)乙隊(duì)的施工速度快（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，∴乙半個(gè)月完成總工程的，∵甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，∴甲半個(gè)月完成總工程的，∴兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，故答案為：；（2）解：由（1）得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解∴乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程，∴乙隊(duì)的施工速度快．24．(1)(2)見(jiàn)解析（1）解：∵中，，D是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴；（2）證明：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．25．(1)(2)t的值為(3)（1）解：∵M(jìn)比N快2個(gè)單位長(zhǎng)度，M落后N有8個(gè)單位長(zhǎng)度，∴追上的時(shí)間為；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在邊上，點(diǎn)N在邊上時(shí)，，即，∴，如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N都在邊上時(shí)，，過(guò)B作于D，則，，∴，即，∴，綜上，t的值為或；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在邊上，點(diǎn)N在邊上時(shí)，，∴，∴，∴，解得：，如圖，當(dāng)點(diǎn)M