重慶市字水中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（II卷）2

重慶市字水中學(xué)20242025學(xué)年上期高2026屆期中考試數(shù)學(xué)試卷（試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第22~23題為選考題，其它題為必考題.考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名?準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整?筆跡清楚.3.考生必須按照題號在答題卡各題號相對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)（黑色線框）作答，寫在草稿紙上?超出答題區(qū)域或非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效.4.保持卡面清潔，不折疊，不破損.5.做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.一?單選題：（本大題共8小題，每個小題5分，共40分）1.若如圖中的直線的斜率分別為，則（）A. B. C. D.2.已知，，且∥，則（）A. B. C. D.3.設(shè)aR，則“a＝1”是“直線：ax＋2y－1＝0與直線：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.直三棱柱中，，，則異面直線和所成角余弦值為（）A. B. C. D.5.已知點在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（）．A.相切 B.相交 C.相離 D.不確定6.已知點，平面過原點，且垂直于向量，則點到平面的距離為（）A. B.2 C.6 D.7.已知圓，，則這兩圓的公共弦長為（）A. B. C. D.8.某橢圓的兩焦點坐標分別為，，是橢圓上一點，若，，則該橢圓的方程是（）A. B.C. D.二?多選題：本大題共3小題，每個小題6分，共18分.有錯得0分，部分選對得部分）9.某顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，如圖所示，已知它的近地點（離地面最近的點）距地面千米，遠地點（離地面最遠的點）距地面千米，并且三點在同一直線上，地球半徑約為千米，設(shè)該橢圓的長軸長、短軸長、焦距分別為，則A. B. C. D.10.已知直線和圓，則（）A.直線l恒過定點B.存在k使得直線l與直線垂直C直線l與圓O相交D.若，直線l被圓O截得的弦長為411.如圖，在正三棱柱中，，D為棱上的動點，則（）A.三棱錐的外接球的最大半徑為B.存在點D，使得平面平面C.A到平面的最大距離為D.面積的最大值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.如圖，平行六面體中，,,則__________．13.已知直線是圓一條對稱軸，過點向圓作切線，切點為，則__________.14.已知直線：與直線：相交于點，點是圓上動點，則的最大值為___________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．（1）求直線與的交點坐標；（2）已知直線經(jīng)過與的交點，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．16.如圖甲，在梯形中，，過點B作且，將梯形沿折疊得到圖乙.折疊后，點F是的中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.17.已知點，動點P滿足：|PA|=2|PB|．(1)若點P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；(2)若點Q在直線l1:x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．18.如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長為2的菱形，，是等腰直角三角形，，平面平面，點，分別是，的中點.（1）證明：；（2）設(shè)平面與棱的延長線交于點，求直線與平面所成角的正弦值.19.已知過點的直線與圓相交于、兩點，