廣西陸川縣中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

廣西陸川縣中學(xué)2018年春季期高一期中考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2、設(shè)，則下列不等式一定成立的是A.B.C. D.3、在中，，則a的值為A.3B.23 C.D.24、我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A.1盞B.3盞 C.5盞 D.9盞5、設(shè)各項均為正的等比數(shù)列滿足，則等于A.B. C.9 D.76．在等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是 （）A.3 B.3或—3 C. D.7.在中，若，，，則邊上的高為 （）A. B. C. D.舒中高一期中文數(shù)第2頁(共4頁)8．在等差數(shù)列中，QUOTE，且QUOTE，QUOTE為數(shù)列QUOTE的前QUOTE項和，則使成立的QUOTE的最小值為 （）舒中高一期中文數(shù)第2頁(共4頁)A.66 B.67 C.132 D.9．在中，若，則是 （）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形10.在等差數(shù)列中，，，則前項和中最大的是 （）A. B. C. D.11.已知等比數(shù)列的前項和為，，，設(shè)，那么數(shù)列的前10項和為 （）A.B. C.50 D.5512.數(shù)列滿足，且，記為數(shù)列的前項和，則()A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，.已知，，則的值為_____已知函數(shù)，則不等式的解集是______．15、如圖所示，為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角，若，則BD=______．16．在中，角、、所對的邊分別為、、，且，當(dāng)取最大值時，角的值為．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17、(10分)解關(guān)于的不等式．

18.（本小題滿分12分）（1）設(shè)，其中，求的值；（2）若，，求的值19．（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列中，，，（），，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和為.20、（12分）已知公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且是與的等比中項．

求數(shù)列的通項公式；

設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和．

21、（12分）在中，角的對邊分別為，已知

1求證：成等差數(shù)列；

2若的面積為，求c．

22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，，，記為的前項的和．（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求；（3）不等式對于一切恒成立，求實數(shù)的最大值.文科數(shù)學(xué)答案15DDCBC 6－10DACAC11.D 12.C13．－1/414、15、16.17、解關(guān)于x的不等式．【答案】解：關(guān)于x的不等式化為，

不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根為a和1；

當(dāng)時，不等式的解集為

；

當(dāng)時，不等式的解集為R，

當(dāng)時，不等式的解集為．18.解：（1）；（2）19.解：20、已知公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且是與的等比中項．

求數(shù)列的通項公式；

設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和．【答案】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

，且是與的等比中項，

，解得，

．

，

．21、在中