人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案4：1 4質(zhì)譜儀與回旋加速器

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE11.4質(zhì)譜儀與回旋加速器〖自主預(yù)習(xí)〗1.回旋加速器的構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中。工作時(shí)交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期_____，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，獲得的最大動(dòng)能由____和D形盒的_____決定，與加速電壓無關(guān)。2.如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，帶電粒子每次通過兩盒窄縫間勻強(qiáng)電場時(shí)做_____運(yùn)動(dòng)，帶電粒子每次通過盒中的勻強(qiáng)磁場時(shí)做_____運(yùn)動(dòng)?！夹轮骄俊揭?、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是利用電場和磁場控制電荷運(yùn)動(dòng)的精密儀器，它是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。1、質(zhì)譜儀的原理：（1）粒子源：能生成離子束。（2）加速電場：離子束經(jīng)過加速電場獲得了一定的速度。（3）偏轉(zhuǎn)磁場：進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后打到照相底片的某個(gè)位置。（4）照相底片：粒子在底片上顯示出相應(yīng)的位置。2、質(zhì)譜儀的工作原理（1）質(zhì)譜儀的加速帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動(dòng)能定理得：qU＝12mv（2）質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：qvB=mv2r（3）粒子在磁場中軌道半徑：r=1粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后打到照相底片的某個(gè)位置。在偏轉(zhuǎn)磁場中，偏轉(zhuǎn)的距離為x，x=2r解得：x=2mvqB=由這個(gè)式子可知同位素電荷量相同，但質(zhì)量有微小差別。那x就會(huì)不同，也就是說在照相底片上會(huì)打到不同的位置，從而在底片上出現(xiàn)一系列的分立的亮線，這就稱為質(zhì)譜線或譜線。一根譜線對(duì)應(yīng)著一種質(zhì)量的離子。由上式可得粒子的質(zhì)量和比荷m=qB2vx=qB2x由這個(gè)式子可以知道，質(zhì)譜儀可以準(zhǔn)確的測出各種同位素的原子質(zhì)量。二、回旋加速器回旋加速器：利用電場對(duì)電荷的加速作用和磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用，在較小的范圍內(nèi)來獲得高能粒子的裝置。1、回旋加速器的構(gòu)造圖：回旋加速器的核心部件是：兩個(gè)D形盒(半圓金屬盒）2、回旋加速器的原理：(1)粒子第一次經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入磁場，轉(zhuǎn)半周后，再進(jìn)入D形盒狹縫之間的加速電場此時(shí)電場方向已經(jīng)與第一次加速時(shí)反向，粒子進(jìn)行第二次加速，而后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。(2)粒子每在磁場中轉(zhuǎn)半周，就在電場中加速一次，直到軌道半徑達(dá)到D形盒半徑為止，粒子被加速到最大速度。(3)加速電場是周期性變化的，必須由周期性變化的交流電源提供3、回旋加速器的周期問題粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期T＝2πmqB，速度增大但是周期不變加速電場的周期與粒子的運(yùn)動(dòng)周期必須相同，才能實(shí)現(xiàn)同步加速，交流電壓的頻率f=1T，則4、最大動(dòng)能（速度）當(dāng)粒子軌道半徑最大，即r=R0時(shí)，粒子加速后的動(dòng)能最大Ek=求回旋加速器的應(yīng)用題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)交流電的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同回旋加速器才能正常工作．(2)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出粒子最大速度的表達(dá)式，再據(jù)此判斷它與何物理量有關(guān)．5、帶電粒子再復(fù)合場中的幾種常見儀器（1）質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是用來分離同位素的、檢測它們的相對(duì)原子質(zhì)量和相對(duì)豐度的儀器。用它測定的原子質(zhì)量的精度超過化學(xué)測量方法。①在電場中加速：12mv2=qU→②在偏轉(zhuǎn)磁場中，洛倫茲力提供向心力：qvB=mv2r→r③在偏轉(zhuǎn)磁場中，偏轉(zhuǎn)的距離為x=2mvqB=④由上式可得粒子的質(zhì)量和比荷m=qB2vx=qB2x（2）速度選擇器粒子源發(fā)出粒子初速度略有不同，可以增加速度選擇器選擇速度：v＝EB0，r＝mvqB缺點(diǎn)：占有的空間范圍大電場中直線型加速器——多級(jí)加速（3）回旋加速器當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與D形盒半徑R相同時(shí)：r=R→R＝m最大速度：vmax＝qBR最大動(dòng)能：Ekmax＝q加速次數(shù)：n=EkmaxqU加速總時(shí)間：t=nT2=缺點(diǎn)：受相對(duì)論影響，無法一直加速三、典例精講例1在豎直放置的光滑絕緣環(huán)中，套有一個(gè)帶負(fù)電－q，質(zhì)量為m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交電磁場中，電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂端無初速下滑時(shí)，在滑過什么弧度時(shí)，所受洛倫茲力最大()A.eq\f(π,4)B.eq\f(π,2)C.eq\f(3π,4)D．π例2如圖所示，在平行帶電金屬板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)子、氘核、氚核沿平行于金屬板方向，以相同動(dòng)能射入兩極板間，其中氘核沿直線運(yùn)動(dòng)，未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，質(zhì)子和氚核發(fā)生偏轉(zhuǎn)后射出，則：①偏向正極板的是質(zhì)子；②偏向正極板的是氚核；③射出時(shí)動(dòng)能最大的是質(zhì)子；④射出時(shí)動(dòng)能最大的是氚核．以上說法正確的是()A．①② B．②③ C．③④ D．①④四、核心素養(yǎng)專練1.科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子()A．帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng) B．帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng) D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)2.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用。則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子動(dòng)能最大 B．c粒子速率最大C．b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長 D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc3.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電 B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功 D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間4.如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場中，方向垂直紙面向里．有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子的質(zhì)量、速度不同，但都是一價(jià)負(fù)粒子，則下列說法正確的是()A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B．只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C．只有質(zhì)量和速度乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D．只有動(dòng)能大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖自主預(yù)習(xí)〗1.〖解析〗粒子在勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)一周要經(jīng)過縫隙兩次，工作時(shí)每次經(jīng)過縫隙都要被電場加速，即粒子在勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)一周要被加速兩次，而交流電在縫隙間產(chǎn)生的電場方向在交流電一個(gè)周期內(nèi)變化兩次，故工作時(shí)交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等；粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，離開加速器前最后一次圓周運(yùn)動(dòng)速度最大，動(dòng)能最大，最后一次圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，粒子的質(zhì)量與電荷量分別為m、q，粒子最大速度為vm，由洛倫茲力提供向心力得qvmB=mv粒子獲得的最大動(dòng)能Ekm=12mvm可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關(guān)。〖答案〗相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度；半徑。2.〖解析〗帶電粒子每次通過兩盒窄縫間勻強(qiáng)電場時(shí)受到電場力的方向與運(yùn)動(dòng)方向一致，做加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直進(jìn)入磁場后，只收到洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。〖答案〗加速；圓周〖典例精析〗例1.〖答案〗C〖解析〗小圓環(huán)c從大圓環(huán)頂點(diǎn)下滑過程中，重力和電場力對(duì)小圓環(huán)做功，當(dāng)速度與重力和電場力的合力垂直時(shí)，外力做功最多，即速度最大，如下圖所示，可知C選項(xiàng)正確。例2.〖答案〗D〖解析〗質(zhì)子、氘核、氚核質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別為eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H，由于它們的動(dòng)能相同，故質(zhì)子的速度大于氘核速度，氚核速度小于氘核速度，而氘核未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則氚核偏向電場力方向，質(zhì)子偏向洛倫茲力方向。〖隨堂演練〗1．〖答案〗A〖解析〗從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同的，下部半徑大，上部半徑小，根據(jù)半徑公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，這一定是粒子從下到上穿越了金屬板而損失了動(dòng)能，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，因此，正確的選項(xiàng)是A2．〖答案〗B〖解析〗由運(yùn)動(dòng)軌跡可知ra<rb<rc，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，所以A錯(cuò)，B對(duì)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角及周期公式，可知a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，它們的周期相等，C、D錯(cuò)。3．〖答案〗A〖解析〗本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解題關(guān)鍵是洛倫茲力提供向心力，明確半徑公式和周期公式，由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正