人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學案：1 4 質譜儀與回旋加速器

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1第4節(jié)質譜儀與回旋加速器學習目標要求核心素養(yǎng)和關鍵能力1.知道質譜儀、回旋加速器的基本構造、原理及用途。2.會利用圓周運動知識和功能關系分析質譜儀和回旋加速器的工作進程。3.會利用相關規(guī)律解決質譜儀、回旋加速器問題。1.模型構建建立電場加速和磁場偏轉的組合場運動模型。2.關鍵能力物理建模能力和分析推理能力。一、質譜儀1．質譜儀構造：主要構件有加速電場、偏轉磁場和照相底片。2．運動過程(如圖)(1)帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速，qU＝eq\f(1,2)mv2。(2)垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷?！甲鲆蛔觥?多選)(2021·安徽蚌埠市高二期末)圖示為質譜儀的示意圖，它由加速電場、速度選擇器(兩板間存在正交的電場E和磁場B1)和偏轉磁場B2構成，兩種不同的粒子由O點發(fā)出(初速度不確定)，沿直線經(jīng)過同樣的加速電場和速度選擇器后到達熒屏上的a、b兩點，忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用。下列說法正確的是()A．到達a、b兩點的粒子都帶負電B．速度選擇器中磁場的方向可能垂直紙面向里C．到達a點粒子的比荷大于到達b點粒子的比荷D．到達a、b兩點的粒子在偏轉磁場中運動的時間相等〖答案〗BC〖解析〗在磁場B2中都向左偏轉，根據(jù)左手定則，到達a、b兩點的粒子都帶正電，A錯誤；速度選擇器中若電場方向向左時，磁場的方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則，電場力與磁場力平衡，粒子做勻速直線運動，B正確；依題意qvB1＝qE，qvB2＝meq\f(v2,\f(d,2))，解得eq\f(q,m)＝eq\f(2E,B1B2d)，到達a點粒子的軌跡直徑d比到達b點粒子的軌跡直徑小，所以到達a點粒子的比荷大于到達b點粒子的比荷，C正確；根據(jù)T＝eq\f(2πm,qB2)，t＝eq\f(1,2)T，解得t＝eq\f(π,B2)·eq\f(m,q)，比荷不同，到達a、b兩點的粒子在偏轉磁場中運動的時間不相等，D錯誤。二、回旋加速器1．回旋加速器的構造：兩個D形盒，兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強磁場中，如圖所示。2．工作原理(1)電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場。作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。(2)磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中。作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個圓周后再次進入電場?！寂幸慌小?1)回旋加速器的半徑越大，帶電粒子獲得的最大動能就越大。(√)(2)回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動能越大。(×)(3)利用回旋加速器加速帶電粒子時，要提高加速粒子的最終能量，應盡可能增大磁感應強度B和D形盒的半徑R。(√)(4)隨著粒子速度的增加，縫隙處電勢差的正負改變應該越來越快，以便能使粒子在縫隙處剛好被加速。(×)探究1質譜儀■情境導入如圖所示為質譜儀原理示意圖。設粒子質量為m、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉磁場的磁感應強度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，其初速度幾乎為0。則粒子進入磁場時的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？〖答案〗由動能定理知qU＝eq\f(1,2)mv2，則粒子進入磁場時的速度大小為v＝eq\r(\f(2qU,m))；由于粒子在磁場中運動的軌跡半徑為r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以打在底片上的位置到S3的距離為eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))?！祭?〗(2018·全國卷Ⅲ)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求(1)磁場的磁感應強度大小；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比?！即鸢浮?1)eq\f(4U,lv1)(2)1∶4〖解析〗(1)設甲種離子所帶電荷量為q1、質量為m1，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，磁場的磁感應強度大小為B，由動能定理有q1U＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)①由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1B＝m1eq\f(veq\o\al(2,1),R1)②由幾何關系知2R1＝l③由①②③式得B＝eq\f(4U,lv1)。④(2)設乙種離子所帶電荷量為q2、質量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2。同理有q2U＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)⑤q2v2B＝m2eq\f(veq\o\al(2,2),R2)⑥由題給條件有2R2＝eq\f(l,2)⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶4。⑧〖針對訓練1〗(多選)(2021·山西大同市高二期末)如圖所示，P1、P2兩極板間存在方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場。從O點以不同速率沿OS0(OS0與電、磁場垂直)方向進入P1、P2兩板間的多個氘核和氚核，若能從S0垂直于MN邊界進入勻強磁場B2中，則分別打在照相底片上的C、D兩點。已知氘核、氚核的電荷量相同，質量之比為2∶3。設打在照相底片上的氘核、氚核從O點入射的速率分別為v1、v2，在B2磁場中的軌道半徑分別為r1、r2，則()A．v1∶v2＝3∶2 B．r1∶r2＝2∶3C．CD間的距離為r1 D．CD間的距離為r2〖答案〗BC〖解析〗氘核、氚核在P1、P2兩極板間受電場力和洛倫茲力，方向相反，若能從S0離開并進入B2磁場，則qvB1＝qE，解得v＝eq\f(E,B1)氘核、氚核的速度大小相等，進入B2磁場做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得qvB2＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB2)代入數(shù)值可求得氘核、氚核兩粒子的半徑比為r1∶r2＝2∶3，故A錯誤，B正確；由幾何關系可知CD間的距離為s＝2r2－2r1＝r1，故C正確，D錯誤。探究2回旋加速器1．同步問題交變電壓的頻率與粒子在磁場中做勻速圓周運動的頻率相等，交變電壓的頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(qB,2πm)(當粒子的比荷或磁感應強度改變時，要調節(jié)交變電壓的頻率)。2．粒子的最大動能粒子從邊緣離開回旋加速器時動能最大，Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知在q、m和B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的最大動能就越大(最大動能與加速電壓無關)。3．回旋加速的次數(shù)粒子每加速一次動能增加qU，故需要加速的次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，回旋的次數(shù)為eq\f(n,2)。4．粒子的運動時間粒子運動時間由加速次數(shù)n或回旋的次數(shù)eq\f(n,2)決定，在磁場中的回旋時間t1＝eq\f(n,2)T；在電場中的加速時間t2＝eq\f(nd,\f(vn,2))或t2＝eq\r(\f(2nd,a))，其中a＝eq\f(qU,md)，d為兩D形盒間盒縫寬度，粒子在回旋加速器中運動的總時間t＝t1＋t2。5．回旋軌跡半徑因為nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，又rn＝eq\f(mvn,qB)，所以rn＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2nmU,q))，n為加速次數(shù)?！祭?〗(2021·山西運城市高二期末)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置。如圖所示，其核心部件是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒(D1、D2)，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，D形盒的半徑為R。質量為m、電荷量為q的質子從D1盒的質子源(A點)由靜止釋放，加速到最大動能后經(jīng)粒子出口處射出。若忽略質子在電場中的加速時間，且不考慮相對論效應，則下列說法正確的是()A．交變電壓U越大，質子獲得的最大動能越大B．質子在加速器中的加速次數(shù)越多，質子獲得的最大動能越大C．增大D型盒的半徑，質子獲得的最大動能增大D．質子不斷加速，它做圓周運動的周期越來越小〖答案〗C〖解析〗質子射出回旋加速器時的速度最大，此時的半徑為R，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,R)所以當軌道半徑最大時，最大速度為v＝eq\f(qBR,m)最大動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)質子加速后的最大動能Ek與交變電壓U大小無關，故A錯誤，C正確；粒子離開回旋加速器的動能是一定的，與加速電壓無關；而每次經(jīng)過電場加速獲得的動能為qU，故電壓越大，加速的次數(shù)n越少，故B錯誤；質子不斷加速，它做圓周運動的周期與交變電流的周期相同即不變，故D錯誤?！坚槍τ柧?〗(多選)(2021·湖北黃岡市高二期末)中國原子能科學研究院從1988年開始研究，經(jīng)過艱苦卓絕的努力，于1996年自主研發(fā)出第一臺回旋加速器。下列關于回旋加速器工作原理的說法正確的是()A．粒子只會在電場中加速，因此電壓越大，粒子的最大動能越大B．粒子在磁場中只是改變方向，因此粒子的最大動能與磁感應強度無關C．粒子的最大動能與D形盒的半徑有關D．若忽略電場中運動時間，且電壓變化周期與粒子運動周期相等，粒子可以多次加速〖答案〗CD〖解析〗根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)，可知v＝eq\f(qBR,m)，則帶電粒子離開回旋加速器時獲得動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2R2q2,2m)，故最后的動能與磁場B有關，也與D形盒的半徑有關，半徑越大，最后的動能越大，與電場無關，故A、B錯誤，C正確；若忽略電場中運動時間，電場的變化周期與離子在磁場中運動的周期相等，則每次粒子進入電場時都會在電場力作用下進行加速，即粒子可以多次加速，故D正確。1．(質譜儀)(多選)(2021·遼寧葫蘆島市高二期末)某一具有速度選擇器的質譜儀原理如圖所示。速度選擇器中，磁場(方向垂直紙面)與電場正交，磁感應強度為B1，兩板間電壓為U，兩板間距離為d；偏轉分離器中，磁感應強度為B2，磁場方向垂直紙面向外?，F(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)，該粒子以某一速度恰能勻速通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動，最終打在感光板A1A2上。下列說法正確的是()A．粒子帶負電B．速度選擇器中勻強磁場的方向垂直紙面向外C．帶電粒子的速率等于eq\f(U,dB1)D．粒子進入分離器后做勻速圓周運動的半徑等于eq\f(mU,qdB1B2)〖答案〗BCD〖解析〗粒子在磁場中向左偏轉，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，A錯誤；由于粒子帶正電，受電場力向右，因此受洛倫茲力向左，根據(jù)左手定則，在速度選擇器中，勻強磁場的方向垂直紙面向外，B正確；根據(jù)qvB1＝qE，又U＝Ed可知帶電粒子的速率v＝eq\f(U,dB1)，C正確；根據(jù)qvB2＝eq\f(mv2,R)可得粒子做勻速圓周運動的半徑R＝eq\f(mU,qdB1B2)，D正確。2．(回旋加速器)(2021·江蘇鹽城中學期中)1932年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A．離子從磁場中獲得能量B．電場的周期隨離子速度增大而增大C．離子由加速器的中心附近進入加速器D．當磁場和電場確定時，這臺加速器僅能加速電荷量q相同的離子〖答案〗C〖解析〗離子在電場力作用下，從電場中獲得能量，而洛倫茲力始終與速度的方向垂直，所以洛倫茲力不做功，離子不能從磁場中獲得能量，A錯誤；離子最終的速度與回旋半徑成正比，要使半徑最大，應使離子從中心附近射入加速器，C正確；加速離子時，交變電場的周期與離子在磁場中運動的周期相等，離子在磁場中運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)，與離子速度無關，與離子的比荷有關，當磁場和電場確定時，這臺加速器僅能加速比荷相同的離子，B、D錯誤。3．(回旋加速器)(多選)(2021·陜西黃陵中學高二期末)如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)。下列說法中正確的是(