山西省運城市2022年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案

9/12山西省運城市2022年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑．1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．一次函數的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．嵐山根——袁家村·運城印象全民健身游樂場，位處運城市黃金旅游路線上，南靠中條山，東臨九龍山，西臨鳳凰谷和死海景區(qū)，是運城鹽湖區(qū)全域旅游中項目最全，規(guī)模最大的標志性綜合游樂場（圖1）．若利用網格（圖2）建立適當的平面直角坐標系，表示沖浪樂園的點的坐標為，表示特色小吃米線的坐標為，那么兒童游樂園所在的位置的坐標應是（）A． B． C． D．4．圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．5．在實數，，，，，，（每相鄰兩個之間依次多一個）中，無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．在平面直角坐標系中，若點，，都在直線上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．7．估計的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間8．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三個內角比為 B三邊之比為C．三邊之比為 D．三個內角比為9．在平面直角坐標系中，一次函數（）的圖象經過點，則這個一次函數的表達式是（）A． B． C． D．10．如圖，在長方體透明容器（無蓋）內的點處有一滴糖漿，容器外點處的螞蟻想沿容器壁爬到容器內吃糖漿，已知容器長為，寬為，高為，點距底部，請問螞蟻需爬行的最短距離是（容器壁厚度不計）（）A． B． C． D．二、填空題本大題共5個小題，每小題3分，共15分。11．的平方根是________．12．若點在第三象限且到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標是________．13．山西近期遭遇嚴重洪澇災害，萬余間房屋倒塌．下圖是汾河沿線某個村莊的受災情況和藍天救援隊的排澇現(xiàn)場．某地需排水約，打開排水泵開始排水，排走的水量與排水時間的關系如下表所示．排水分鐘后，剩下水量為________．排水時間/分鐘···剩下的水量/···14．實數在數軸上的位置如下圖所示，化簡等于________．15．如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對角線重合，點落在點處，折痕為，且，則的長為________．三、解答題本大題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（1）計算：；（2）計算：；（3）下面是甜甜同學進行實數運算的過程，認真閱讀并完成相應的任務：……第一步……第二步……第三步……第四步任務一：以上化簡步驟中第一步化簡的依據是：_________________________；任務二：第__________步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出錯誤的原因______________________，該試運算正確結果是__________．17．如圖，已知在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，．（1）請在平面直角坐標系中畫出；（2）畫出與關于軸對稱的，請直接寫出點，的坐標；（3）求出的面積．18．一架長為米的梯子，頂端靠在墻上，梯子底端到墻的距離米．（1）求的長；（2）如圖梯子的頂端沿墻向下滑動米，問梯子的底端向外移動了多少米？19．一次函數的圖象經過點．（1）求這個函數的解析式；（2）試判斷點與點是否在這個函數的圖象上；（3）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象．20．閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”，如：，，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：，．像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．解決問題：（1）的有理化因式可以是_________，分母有理化得_______________．（2）計算：①當，，則________；②________（且為整數）．（3）根據你的推斷，比較和的大?。?1．城市綠化是城市重要的基礎設施，是城市現(xiàn)代化建設的重要內容，是改善生態(tài)環(huán)境和提高廣大人民群眾生活質量的公益事業(yè)．某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地，如圖，，，．（1）技術人員在只有卷尺的情況下，通過測量某兩點之間距離，便快速確定了．請寫出技術人員測量的是哪兩點之間的距離以及確定的依據；（2）現(xiàn)計劃在空地內種草，若每平方米草地造價元，這塊地全部種草的費用是多少元？22．綜合與實踐：問題情境學過幾何的人都知道勾股定理，它是幾何中一個比較重要的定理，應用十分廣泛．迄今為止，關于勾股定理的證明方法已有多種．在學習了《勾股定理》和《實數》后，某班同學以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數學活動．操作發(fā)現(xiàn)如圖1是的正方形網格，每個小正方形的邊長均為，每個小正方形的頂點稱為格點．在圖1中畫出，其頂點，，都是格點，同時構造正方形，使它的頂點都在格點上，且它的邊，分別經過點，，他們借助此圖求出了的面積．（1）在圖1中，所畫出的的三邊長分別是________，________，________；的面積為________．實踐探究（2）在圖2所示的正方形網格中畫出（頂點都在格點上），使，，，并寫出的面積．繼續(xù)探究（3）若在中有兩邊的長分別為，（），且的面積為，試運用構圖法在圖3的正方形網格（每個小正方形的邊長為）中畫出所有符合題意的（全等的三角形視為同一種情況），并求出它的第三條邊長填寫在橫線上________．23．已知在平面直角坐標系中，直線（）與直線（）交于點，直線分別與軸，軸交于點和點．（1）求直線與的表達式及點，點的坐標；（2）軸上是否存在點，使的面積為，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）點是軸上一動點，過點作軸的平行線交直線于點，交直線于點，求出當長為時點的坐標．（直接寫出結果）參考答案一、選擇題1—56—10二、填空題11．12．13．14．15．三、解答題16．解：（1）（2）（3）任務一：商的算術平方根，等于算術平方根的商或（，）；任務二：二，括號前是負號，去掉括號后第二項沒有變號17．解：（1）如圖所示即為所求圖形．（2）即為所求圖形，，；（3）18．解：（1）一架長米的梯子，頂端靠在墻上，梯子底端到墻的距離米，．答：的長為米．（2），，，，．答：梯子的底端向外移動了米．19．解：（1）；（2）當時，，點不在這個函數的圖象上，當時，，點在這個函數的圖象上；（3）如圖：20．解：（1）（2）①②（3），，，即，．21．解：（1）測量的是點，之間的距離；依據是：如果是三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形．（或：勾股定理的逆定理）（2）連接，由（1）得，在中，，在中，，，，，，（平方米），（元），這塊地全部種草的費用是元．22．解