2024秋學(xué)期第二次學(xué)情檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024年秋學(xué)期第二次學(xué)情檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘，總分:150分)一．選擇題（共24分）1．下列各式中，是一元一次方程的有（

）①，②；③；④；⑤．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（

）A． B． C．或 D．3．下列方程的變形中，正確的是（）A．方程3m＝2m﹣1，移項(xiàng)得3m+2m＝1 B．方程3＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得3＝2﹣5x﹣1 C．方程，可化為5（x﹣1）﹣2x＝10 D．方程，可化為4．關(guān)于的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．0.6 B．1 C．－1 D．25．若，，，則下面說(shuō)法正確的是（

）A．B．C． D．，，互不相等6．下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示幾何體的是（）A． B． C．D．7．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（）①經(jīng)過刨平的木板上兩點(diǎn)，能且只能彈出一條筆直的墨線；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③從A到B架設(shè)電線，為使材料更省總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④在墻上掛條幅時(shí)，至少要釘兩個(gè)釘子才能牢固．A．②④ B．①④ C．②③ D．③④8．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)200m的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口）需要20s的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s．則這列火車的長(zhǎng)度是（）米A．120 B．160 C．200 D．240二．填空題（共24分）9．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為．10．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的差是．11．如圖，已知，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為．12．已知點(diǎn)A、B、C位于直線l上，其中線段AB＝4，且2BC＝3AB，若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段BM的長(zhǎng)為13．將用度、分、秒表示，＝14．如圖，點(diǎn)O在直線上，，則圖中除了直角外，一定相等的角有對(duì).15．若關(guān)于x的一元二次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為16．用表示大于的最小整數(shù)，例如，，．用表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，按上述規(guī)定，①．②如果整數(shù)滿足，則的值是．三．解答題（共102分）17．解方程：（1）5﹣3（x﹣3）＝x+10(2)(3)（4）18．計(jì)算：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）75°÷4（結(jié)果用“°′″”表示）；19．一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，且小角的余角與大角的補(bǔ)角之差為20°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．20．已知（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求a的值，并求解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解是關(guān)于x的方程5x﹣2k＝4的解的倍，求k的值．21．甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調(diào)8人到乙組，這時(shí)甲組剩下的人數(shù)恰好是乙組現(xiàn)有人數(shù)的一半多3．求甲、乙兩組的人數(shù)。22.唐代大詩(shī)人李白喜好飲酒作詩(shī)，李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：每遇見1個(gè)朋友，就到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，若遇見第3個(gè)朋友后，正好喝光了壺中的酒，壺中原來(lái)有酒多少什？23．在一個(gè)長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬分別為4cm、3cm，若該長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積是多少？（結(jié)果用π表示）24．如圖點(diǎn)C在線段AB上，線段AB＝12，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）若BC＝2，求MN的長(zhǎng)；（2）若AM＝2BN，求BN的長(zhǎng)．25．已知：如圖，，是的平分線，是的平分線．求的大?。?6．如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)和點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為，點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．請(qǐng)回答下列問題：(1)若點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，求為何值時(shí)、兩點(diǎn)相遇？(2)若點(diǎn)、均向右運(yùn)動(dòng)，求為何值時(shí)、兩點(diǎn)相遇？(3)若點(diǎn)、均向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)、兩點(diǎn)之間距離為時(shí)，求出的值．27．已知，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）在圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系