華師福建 九下 數(shù)學(xué) 第27章《正多邊形和圓》課件

第27章圓27.4正多邊形和圓目

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習(xí)

目

標(biāo)1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形的半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系.3.掌握圓內(nèi)接正多邊形的兩種畫法：(1)用量角器等分圓周法作正多邊形；(2)用尺規(guī)作圖法作特殊的正多邊形.(1)如圖所示的正多邊形中，________是這個正多邊形的中心，________是這個正多邊形的中心角，______的長是這個正多邊形的邊心距．(2)這個正多邊形共有________條對稱軸，

對稱軸都過該多邊形的________．(3)該多邊形________(填“是”或“不是”)中心對稱圖形．知識點(diǎn)1

正多邊形例1

點(diǎn)O∠AOBOP6中心是

下列說法中，不正確的是(

)A．正多邊形一定有一個外接圓和一個內(nèi)切圓B．各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形C．正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓D．正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形練1D

填表：例2

正多邊形內(nèi)角度數(shù)

半徑OA＝2OA＝2OA＝2中心角度數(shù)

邊長

邊心距

知識點(diǎn)2

與正多邊形有關(guān)的計(jì)算60°90°120°120°90°60°21

邊長為4的正六邊形的邊心距為(

)A．1

B．2

C.

D．2D練2-1

正六邊形的周長是12，則它的半徑長為(

)B練2-2

如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為4，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則陰影部分的面積為________(結(jié)果保留π)．6π練2-3

如圖，⊙O的半徑為4.(1)尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD；(2)正方形ABCD的邊長為________；(3)正方形ABCD的中心角＝________，邊心距＝________．知識點(diǎn)3

等分圓畫正多邊形例3

90°解：(1)如圖所示，正方形ABCD即為所求作．

如圖，將⊙O的圓周12等分，圓內(nèi)接矩形ABCD的頂點(diǎn)在等分點(diǎn)上，面積為20，則該圓內(nèi)接正六邊形的面積為

(

) A．25 B．30 C．35 D．40B練3

如圖①，②，③，…

，M，N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形ABCDEFG…的邊AB，BC上的點(diǎn)，且BM＝CN，連結(jié)OM，ON.(1)圖①中∠MON＝________；(2)圖②中∠MON的度數(shù)是________，圖③中∠MON的度數(shù)是________；(3)∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系為_______________．例4

120°90°72°1．若一個正多邊形的每個外角都等于36°，則這個正多邊形的中心角等于(

)A．36° B．18° C．72° D．54°A2312．如圖所示，某同學(xué)作了一個圓內(nèi)接正十二邊形．若⊙O的半徑為1，則這個圓內(nèi)接正十二邊形的面積為(

)A．1 B．3 C．π D．2πB2313．有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求該地基的周長

和面積(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．解：如圖，作OM⊥BC于點(diǎn)M，連結(jié)OB，OC，∵ABCDEF是正六邊形，易知△OBC為正三角形，∴∠MOC＝

∠BOC＝30°，OB＝BC＝OC，∴正六邊形的周長l＝6BC＝6OB＝6×4＝24(m)．在Rt△OMC中，∵∠MOC＝30°，∴MC＝

OC＝2m.∴OM＝∴S△OBC＝

BC·OM＝