北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章《一元一次方程》單元測試卷1（含答案解析）

第第頁參考答案：題號12345678910答案DDCCABBBDB1．D【分析】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確解方程是解題關(guān)鍵．直接利用一元一次方程的定義進而解方程得出答案．【詳解】解：是關(guān)于的一元一次方程，且，解得：．故選：D．2．D【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)移項，合并同類項，系數(shù)化為的步驟逐項解方程即可，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】、，移項得：合并同類項得，系數(shù)化為得：，此選項解方程錯誤，不符合題意；、系數(shù)化為得：，此選項解方程錯誤，不符合題意；、移項得：合并同類項得，系數(shù)化為得：，此選項解方程錯誤，不符合題意；、移項得：合并同類項得，，此選項解方程正確，符合題意；故選：．3．C【分析】本題考查了一元一次方程的解法，相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義列出一元一次方程解答即可．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，解得；故選：C．4．C【分析】本題考查一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，∴，故選：C．5．A【分析】本題考查一元一次方程的解及解一元一次方程，根據(jù)題意，將代入后得一元一次方程求解即可得到答案，熟記一元一次方程解的定義及解一元一次方程方法步驟是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：關(guān)于的方程的解是，，解得，故選：A．6．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，把代入，得到關(guān)于m的一元一次方程，求解即可得出答案．【詳解】解：把代入，得：，解得：，故選：B．7．B【分析】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．設(shè)該商品的進貨價為元，商品標價13200元商品的進價獲利，據(jù)此列出方程組求解．【詳解】解：設(shè)進貨價為，由題意得：，解得，，∴進價為元故選：B．8．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)x年后媽媽60歲，等量關(guān)系式：女兒今年的年齡x年，據(jù)此列方程，即可求解；找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)x年后媽媽60歲，由題意得，解得：，（年）；故選：B．9．D【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)第一個“△”內(nèi)的數(shù)是x，解方程求解即可．【詳解】解：設(shè)第一個“△”內(nèi)的數(shù)是x，由題意可得，，解得，故選：D．10．B【分析】此題考查了實際問題與一元一次方程的應(yīng)用-配套問題，解題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．因為生產(chǎn)螺栓有人，則生產(chǎn)螺母有人，由一個螺栓配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺栓的個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：因為生產(chǎn)螺栓有人，則生產(chǎn)螺母有人，由題意得：，故選：B．11．3【分析】本題考查了一元一次方程的概念和解法．根據(jù)一元一次方程的定義（含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)為1）得到，求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：．故答案為：3．12．去分母【分析】此題考查了解一元一次方程．根據(jù)解一元一次方程的步驟進行解答即可．【詳解】解：方程變形為，這種變形叫作去分母，故答案為：去分母13．30【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)原數(shù)是x，則向左移動一位后為，根據(jù)向左移動一位，所得到的新數(shù)比原數(shù)少27列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)原數(shù)是x，則向左移動一位后為，根據(jù)題意有：，解得：，則原數(shù)是30，故答案為：30．14．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)筆款是元，根據(jù)現(xiàn)金多了273.6元列方程即可．【詳解】解：設(shè)筆款是元，則現(xiàn)在數(shù)量為（元），由題意可得，，解得，答：這筆款是元，故答案為：．15．140【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)襯衫的成本價是x元，等量關(guān)系為：原價×折扣-進價=利潤，列出方程可得答案．【詳解】解：設(shè)襯衫的成本價是x元，依題意得：，解得，即：這批襯衫每件的成本價是140元，故答案為：140．16．【分析】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程；根據(jù)所用時間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意順流速度=靜水船速+水速度；逆流速度=靜水船速水速度．根據(jù)所用的總時間可得相應(yīng)的等量關(guān)系為：順流全程的時間+逆流全程的時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：順流的速度為，∴順流的時間為：；同理可得逆流的時間為：，可列方程：．故答案為：．17．11【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．由題意父親比王芳大33歲，設(shè)王芳現(xiàn)在的年齡是x歲，則現(xiàn)在父親的年齡為歲，列一元一次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)王芳現(xiàn)在的年齡是x歲，則現(xiàn)在父親的年齡為歲，由題意得：，解得，即王芳現(xiàn)在的年齡是11歲，故答案為：11．18．【分析】本題主要考查了列一元一次方程，設(shè)兔有x只，則雞有只，根據(jù)雞兔共有68只腳列出一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)兔有x只，則雞有只，根據(jù)題意有：，故答案為：．19．2【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、正確列出一元一次方程成為解題的關(guān)鍵．由題意可求得乙車的速度，設(shè)當兩人相遇時，兩車出發(fā)的時間為x小時，然后根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．【詳解】解：由題意得：千米/時，設(shè)當兩人相遇時，兩車出發(fā)的時間為x小時，由題意可得：，解得：．故答案為：2．20．【分析】本題考查了列一元一次方程，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先表示出原來的兩位數(shù)和新兩位數(shù)，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大列出方程即可．【詳解】解：由題意得：原兩位數(shù)是，新兩位數(shù)是，則，故答案為：．21．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟——去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，并針對方程的特點靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟逐步求解，即可得出答案．（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟逐步求解，即可得出答案．【詳解】（1）解：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．（2），去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．22．【分析】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，把代入關(guān)于x的方程解得，代入關(guān)于y的方程解得．【詳解】解：把代入關(guān)于x的方程，把代入關(guān)于y的方程，．23．(1)(2)6【分析】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程，一元一次方程解的定義：（1）先解方程得：，再把代入方程中求出k的值即可；（2）根據(jù)（1）所求可得，則由非負數(shù)的性質(zhì)得到，，即，，據(jù)此代值計算即可．【詳解】（1）解：解方程得：，∵方程與關(guān)于x的方程的解相同，∴是關(guān)于x的方程的解，∴，解得；（2）解：∵，即，∴，∴，，∴．24．(1)，；(2)【分析】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)圖形，即可解答；（2）根據(jù)長是寬的3倍，列出方程，求出x的值，再根據(jù)長方體體積公式，即可解答．【詳解】（1）解：由圖可知：，；故答案為：，；（2）解：，解得：．∴，∴長方體紙盒的體積為．25．(1)四(2)S的值能等于75，理由見解析【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用：（1）設(shè)小明出發(fā)的日期是，根據(jù)題意得一元一次方程，然后解方程即可；（2）根據(jù)月歷的特點可得另外四個數(shù)為，，，，則解方程得到，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)小明出發(fā)的日期是，則另外兩天的日期分別是，，根據(jù)題意得：，解得：，月日是星期四，小明是星期四出發(fā)的；（2）解：S的值能等于75，理由如下：假設(shè)S的值能等于75，“十型”陰影覆蓋的最小數(shù)字為x，“十型”陰影覆蓋的另外四個數(shù)字分別為，，，，根據(jù)題意得：，解得：，月8日是星期二，在第三列，此時能形成“十型”陰影，符合題意，假設(shè)成立，即S的值能等于75．26．(1)比各自購買門票共可以節(jié)省1500元；(2)七年級（1）班有54人，七年級（2）班有48人；(3)兩班聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢．【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程，根據(jù)題意列出算式．（1）根據(jù)題干信息列出算式進行計算即可；（2）設(shè)七年級（1）班有師生x人，則七年級（2）班有師生人，根據(jù)兩班分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5580元，列出方程，解方程即可；（3）分三種情況進行購買，方案一：各自購買門票，方案二：聯(lián)合購買門票，方案三：聯(lián)合購買101張門票，分別求出結(jié)果，然后進行比較即可．【詳解】（1）解：如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買門票需（元），則比各自購買門票共可以節(jié)?。海ㄔ?；答：比各自購買門票共可以節(jié)省1500元；（2）解：設(shè)七年級（1）班有師生x人，則七年級（2）班有師生人，依題意得：，解得：．則七年級（2）班人數(shù)為：（人），答：七年級（1）班有54人，七年級（2）班有48人；（3）解：七年級（1）班有51人，方案一：各自購買門票需（元）；方案二：聯(lián)合購買門票需（元）；方案三：聯(lián)合購買101張門票需（元）；綜上所述：因為．故應(yīng)該兩班聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢．27．(1)3(2)(3)15小時(4)16小時【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握行程問題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)兩車行駛t小時相遇，根據(jù)相遇時兩車行駛路程之和為建立方程求解；（2）設(shè)快車行駛t小時兩車相遇，根據(jù)兩車行駛路程之和為建立方程求解（3）設(shè)t小時快車追上慢車，根據(jù)快車比慢車多行駛建立方程求解；（4）設(shè)快車行駛t小時兩