




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
提分專練(六)與四邊形有關的計算與證明|類型1|平行四邊形背景問題1.[2018·曲靖]如圖T61,在平行四邊形ABCD的邊AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,連接EF,點M,N是線段EF上的兩點,且EM=FN,連接AN,CM.(1)求證:△AFN≌△CEM.(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度數(shù).圖T612.[2018·貴陽]如圖T62,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點F是DE的中點,AB與AG關于AE對稱,AE與AF關于AG對稱.(1)求證:△AEF是等邊三角形;(2)若AB=2,求△AFD的面積.圖T62|類型2|特殊四邊形背景問題3.[2018·德陽]如圖T63,點E,F分別是矩形ABCD的邊AD,AB上一點,若AE=DC=2ED,且EF⊥EC.(1)求證:點F為AB的中點;(2)EF與CB的延長線相交于點H,連接AH,若ED=2,求AH的值.圖T634.[2018·呼和浩特]如圖T64,已知A,F,C,D四點在同一條直線上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度.圖T645.[2018·遵義]如圖T65,正方形ABCD的對角線交于點O,點E,F分別在AB,BC上(AE<BE),且∠EOF=90°,OE,DA的延長線交于點M,OF,AB的延長線交于點N,連接MN.(1)求證:OM=ON;(2)若正方形ABCD的邊長為4,E為OM的中點,求MN的長.圖T656.[2018·江西]在菱形ABCD中,∠ABC=60°,點P是射線BD上一動點,以AP為邊向右側作等邊三角形APE,點E的位置隨著點P的位置變化而變化.(1)如圖T66①,當點E在菱形ABCD內部或邊上時,連接CE,BP與CE的數(shù)量關系是,CE與AD的位置關系是.
(2)當點E在菱形ABCD外部時,(1)中的結論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,請說明理由(選擇圖②,圖③中的一種情況予以證明或說明理由).(3)如圖④,當點P在線段BD的延長線上時,連接BE,若AB=23,BE=219,求四邊形ADPE的面積.圖T66
參考答案1.解:(1)證明:由于四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB∥CD,所以∠CEM=∠AFN,又AF=CE,EM=FN,所以△AFN≌△CEM.(2)因為∠CMF=107°,∠CEM=72°,且∠CMF=∠CEM+∠ECM,所以∠ECM=∠CMF∠CEM=107°72°=35°.因為△AFN≌△CEM,所以∠NAF=∠ECM=35°.因此∠NAF的度數(shù)是35°.2.解:(1)證明:在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,∴∠DAE=∠AEB=90°.∵點F是DE的中點,∴在Rt△AED中,FE=AF.∵AE與AF關于AG對稱,∴AE=AF.∴AE=AF=EF.∴△AEF是等邊三角形.(2)∵△AEF是等邊三角形,∴∠EAF=∠AEF=60°,∴∠EAG=∠EDA=30°.∵AB與AG關于AE對稱,∴∠BAE=∠EAG=30°.在Rt△ABE中,AB=2,∴BE=12AB=1,∴AE=22-12=3.∴DE=23,∴AD=3.S△AFD=12S△ADE=12×12×AE×AD=123.解:(1)證明:∵EF⊥EC,∴∠CEF=90°,∴∠AEF+∠DEC=90°.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠D=90°,∴∠AEF+∠AFE=90°,∴∠AFE=∠DEC.∵AE=DC,∴△AEF≌△DCE,∴ED=AF.∵AE=DC=AB=2DE,∴AB=2AF,∴點F是AB的中點.(2)由(1)得AF=FB,且AE∥BH,∴∠FAE=∠FBH=90°,∠AEF=∠BHF,∴△AEF≌△BHF,∴AE=HB.∵ED=2,且AE=2ED,∴AE=4,∴HB=AB=AE=4,∴AH2=AB2+BH2=16+16=32,∴AH=42.4.解:(1)證明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D.∵AF=CD,∴AC=DF.又∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF.(2)由勾股定理得DF=EF2+D作EP⊥DF于P,則EP=DE·EFDF∵四邊形BCEF是菱形,∴EF=CE,由勾股定理得FP=EF2-EP2=3AF=DC=DFCF=52×95=75.解:(1)證明:正方形ABCD中,AC=BD,OA=12AC,OB=12BD,所以OA=OB.因為AC⊥BD,所以∠AOB=∠∠OAD=∠OBA=45°,所以∠OAM=∠OBN,又因為∠EOF=90°,所以∠AOM=∠BON,所以△AOM≌△BON,所以OM=ON.(2)過點O作OP⊥AB于P,所以∠OPA=90°,所以∠OPA=∠MAE,因為E為OM的中點,所以OE=ME,又因為∠AEM=∠PEO,所以△AEM≌△PEO,所以AE=EP.因為OA=OB,OP⊥AB,所以AP=BP=12AB=2,所以EP=1.Rt△OPB中,∠OBP=45°,所以OP=PB=2,Rt△OEP中,OE=OP2+PE2=5,所以OM=2OE=25,Rt△OMN中,OM=ON6.[解析](1)結論:BP=CE,CE⊥AD.連接AC,證明△BAP≌△CAE即可解決問題;(2)結論仍然成立.證明方法與(1)類似;(3)利用(2)的結論,然后通過解直角三角形求出AP,DP,OA即可解決問題.解:(1)BP=CECE⊥AD連接AC交BD于O點,如圖①,①∵BA=BC,∠ABC=60°,∴△ABC是等邊三角形,∴AC=AB,∠BAC=60°=∠PAE,∴∠BAP=∠CAE.在△BAP和△CAE中,AB∴△BAP≌△CAE(SAS),∴BP=CE.∵△BAP≌△CAE,∴∠ACE=∠ABP=12∠ABC=∵∠ACD=60°,∴∠ECD=30°,∴CE為∠ACD的角平分線,∵CA=CD,由三線合一知CE⊥AD.(2)仍然成立,選擇圖②,理由如下:如圖②,連接AC交BD于O點,設CE交AD于點H,②在菱形ABCD中,∠ABC=60°,BA=BC,∴△ABC為等邊三角形,∴BA=CA.∵△APE為等邊三角形,∴AP=AE,∠PAE=∠BAC=60°,∴∠BAP=∠CAE.在△BAP和△CAE中,AB=AC,∠BAP=∠∴BP=CE,∠ACE=∠ABP=30°.又∵∠CAD=60°,∴∠AHC=90°,即CE⊥AD.選擇圖③,理由如下:如圖③,連接AC交BD于點O,設CE交AD于點H.③同理得△BAP≌△CAE,∴BP=CE,∠ACE=∠ABP=30°,又∵∠CAD=60°,∴∠AHC=90°,即CE⊥AD.(3)如圖④,連接AC交BD于點O,連接CE交AD于點H.④由(2)可知,CE⊥AD,CE=BP,在菱形ABCD中,AD∥BC,∴EC⊥BC.∵BC=AB=23,BE=219,∴在Rt△BCE中,CE=(219∴BP=CE=8.∵AC與B
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 汽車大集活動方案
- 梅州七一活動方案
- 汽車發(fā)布活動方案
- 母親節(jié)女裝優(yōu)惠活動方案
- 水霧魔法活動方案
- 母嬰年底活動方案
- 法制話劇活動方案
- 模擬招聘活動方案
- 森林城市活動方案
- 昆明天大礦業(yè)有限公司尋甸縣金源磷礦老廠箐-小凹子礦段(擬設)采礦權出讓收益評估報告
- -衛(wèi)生資格-副高-內科護理-副高-章節(jié)練習-護理學總論-醫(yī)院感染護理(案例分析題)(共6題)
- 尿動力學檢查操作指南2023版
- 夢幻西游古龍服務端安裝教程
- 食品安全地方標準 預制菜生產衛(wèi)生規(guī)范
- 亮化工程竣工驗收報告
- 《出生醫(yī)學證明》單親母親情況聲明
- PCS-915母差保護裝置介紹
- 第一套路面工程考試試題及答案
- GB∕T 22590-2021 軋鋼加熱爐用耐火澆注料
- 研發(fā)部程序文件bom管理
評論
0/150
提交評論