北師大版2024-2025學年三年級上冊數(shù)學培優(yōu)拓展講義第1講混合運算(單元講義)(學生版+解析)

2024-2025學年三年級上冊數(shù)學舉一反三變式拓展（北師大版）第一講混合運算（導圖+知識精講+高頻易錯點+八大考點講練+難度分層練）教學目標：1.在解決現(xiàn)實問題的過程中經(jīng)歷抽象出混合算式的過程，理解混合運算（兩步計算）的意義和運算順序,體會混合運算與生活的密切聯(lián)系。2.能初步學會借助直觀圖等方式，分析、表示數(shù)量關系，會用分步列式或者綜合列式或者綜合列解決實際問題。3.體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用，掌握混合運算的運算順序。教學重點：1.能結(jié)合具體情境，選擇合適的數(shù)學信息，解決相應的實際問題。2.能尋找算式在生活中的原型，理解綜合算式所表示的實際意義。3.能正確掌握“先乘除，后加減”及有小括號的算式的運算順序。教學難點：能根據(jù)給出的圖示，讀懂題意，并能正確列式解決問題。TOC\t"標題2,1"\h\u考點一：乘加、乘減運算的計算方法 3考點二：乘加、乘減運算的實際應用 4考點三：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算 5考點四：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算的實際應用 6考點五：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算 7考點六：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算的實際應用 9考點七：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算 9考點八：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算的實際應用 10中檔題真題專練 11培優(yōu)題真題專練 11知識點01：混合運算的基本概念混合運算包括加法、減法、乘法和除法四種基本運算。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法時，要先算乘除法，再算加減法。知識點02：關于“0”的運算“0”不能做除數(shù)，即a÷0（其中a為非零數(shù)）是無意義的。一個數(shù)加上0還得原數(shù)，即a+0=a。一個數(shù)減去0還得原數(shù)，即a-0=a。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0，即a-a=0。一個數(shù)和0相乘，仍得0，即a÷0=0。0除以任何非0的數(shù)，還得0，即0÷a（a≠0）=0。知識點03：混合運算的順序當算式中沒有括號時，按照“先乘除后加減”的原則進行計算。當算式中有括號時，要先算括號里面的內(nèi)容，再算括號外面的內(nèi)容。括號里面的算式計算順序也遵循“先乘除后加減”的原則。知識點04：混合運算的應用混合運算的應用場景廣泛，例如在解決實際問題時，經(jīng)常需要將多個運算步驟組合在一起進行計算。例如，在購買文具時，先計算單個文具的價格，然后乘以數(shù)量得到總價，最后再加上其他費用得到總花費。知識點05：總結(jié)與歸納混合運算的順序是：先乘除后加減，有括號先算括號里面的內(nèi)容。在進行混合運算時，要注意“0”不能做除數(shù)。通過掌握混合運算的知識點，可以提高計算能力和解決問題的能力。易錯知識點01：運算順序的易錯點忽視乘除法的優(yōu)先級：在沒有括號的算式里，學生可能會先算加減法，再算乘除法，這是錯誤的。正確的順序是先算乘除法，再算加減法。忽視括號內(nèi)的運算優(yōu)先級：當算式中有括號時，學生可能會先算括號外的運算，再算括號內(nèi)的運算，這也是錯誤的。應該先算括號內(nèi)的運算，再算括號外的運算。例如，計算(24+8)÷4時，應先算括號內(nèi)的24+8=32，再算32÷4=8，而不是先算24÷4，再算結(jié)果加8。易錯知識點02：關于“0”的運算的易錯點“0”不能做除數(shù)：這是一個基本但容易忽視的錯誤。學生可能會嘗試進行如a÷0（其中a為非零數(shù)）的運算，這是錯誤的，因為這樣的運算沒有定義?；煜?”作為乘數(shù)和除數(shù)的結(jié)果：學生可能會混淆一個數(shù)乘以0和0除以一個非零數(shù)的結(jié)果。前者結(jié)果為0，后者也是0，但兩者的含義不同。易錯知識點03：實際應用中的易錯點混淆題目中的運算順序：在實際問題中，學生可能會根據(jù)題目描述的順序進行運算，而不是根據(jù)數(shù)學的運算順序。這可能會導致錯誤的結(jié)果。例如，在計算“購買3個單價為8元的蘋果和2個單價為5元的橙子，總共需要多少錢”時，學生可能會先算3個蘋果的總價，再算2個橙子的總價，然后將兩者相加。這是正確的，但如果他們先算蘋果和橙子的總價，再乘以各自的數(shù)量，就會得到錯誤的結(jié)果。忽視單位換算：在解決實際問題時，學生可能會忽視單位換算的問題。例如，在計算面積或體積時，他們可能會忘記將單位從厘米轉(zhuǎn)換為米或從升轉(zhuǎn)換為立方米等。易錯知識點04：總結(jié)與歸納明確運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除法，后算加減法；有括號的算式，先算括號里面的，再算括號外面的。牢記“0”的運算規(guī)則：“0”不能做除數(shù)；一個數(shù)加上0還得原數(shù)；一個數(shù)減去0還得原數(shù)；一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以任何非0的數(shù)，還得0。仔細審題：在解決實際問題時，要仔細審題，理解題目的意思，并按照數(shù)學的運算順序進行計算。同時，要注意單位換算的問題?？键c一：乘加、乘減運算的計算方法【精講題】（2022三上·寶安期中）比4個7多5的數(shù)是，4個9比14多。【精練題01】（2022三上·隆安期中）直接寫出得數(shù)80-24=37+57=41-14=4+6÷2=62-51=59+15=48+20=8÷3-8=24+69=68-62=【精練題02】計算（1）9÷5-5（2）8÷4+8（3）8÷3-4（4）4÷6+5【精練題03】（2021三上·涇陽期中）6+4÷2的計算結(jié)果是20。（）（判斷對錯）考點二：乘加、乘減運算的實際應用【精講題】（2021三上·營山期中）小軍每上一層樓需要9秒，照這樣計算，他從一樓到五樓需要秒?！揪氼}01】（2020三上·興化期末）寧寧看一本書，第一天看了10頁，以后的每一天都比前一天多看2頁。那么，她第三天看了頁，第五天看了頁。【精練題02】（2021三上·肇源期中）公園里有7棵松樹，又栽了3行柏樹，每行4棵，松樹和柏樹一共多少棵？列式為（）A．7+4÷3 B．7+3+4 C．7÷3+4【精練題03】（2023三上·朝陽期末）服裝廠的張師傅要按如下方式給A、B兩款馬甲釘上紐扣。現(xiàn)在共有16顆紐扣，怎樣釘能恰好用完？解決這個問題時，兩位同學的方案如下：請在你認為正確的方案下畫“√”，并說明理由。考點三：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算【精講題】（2023三上·期末）脫式計算。①200－6÷8②18-25÷5③81÷9-77④45－20÷4⑤54÷6-50⑥8÷9－24【精練題01】（2023三上·月考）脫式計算。①63－5÷8②（35-14）÷7③（57－12）÷5④6÷（13－4）⑤91－90－19⑥8÷4-4【精練題02】脫式計算。28+9÷633-35÷55÷(32-25)(8+24)÷4(16-8)÷481÷(46-37)【精練題03】在□里填數(shù)，并列出綜合算式。（1）綜合算式：（2）綜合算式：（3）綜合算式：（4）綜合算式：考點四：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算的實際應用【精講題】筐內(nèi)有蘋果15千克，桃子比蘋果的2倍少10千克，桃子有多少千克？【精練題01】實驗小學舉行“擁抱情緒，悅納自我”心理漫畫創(chuàng)作大賽，收到三(1)班報送作品12份，三(3)班報送作品的數(shù)量是三(1)班的3倍，三(3)班報送作品的數(shù)量比三(1)班多多少份？【精練題02】（2024三上·湞江期末）看圖列式計算。【精練題03】（2024三上·南海期末）同學們一起踢毯子。小紅踢了20個，小鳳踢的個數(shù)比小紅的3倍少5個，小鳳踢了幾個？考點五：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算【精講題】（2023三上·清澗月考）仔細計算（脫式計算）。9÷4﹣2445÷5+5480﹣8÷7（2+6）÷4（83﹣29）÷642+30÷624÷（6﹣3）8÷（51﹣49）【精練題01】（2023三上·臨漳月考）脫式計算。60÷9+368÷6+485÷（31-27）（35+28）÷781÷（65-50）90-7÷8【精練題02】（2023三上·月考）脫式計算。①35+65-15②8÷6-30③42-30÷6④19+6÷5⑤35÷（28-21）⑥5÷（28÷4）【精練題03】（2021三上·?？h月考）脫式計算。①50÷（18-11）②49+36÷9③（78-78）÷3④361-（137+168）⑤700-286-214⑥165+135+145⑦32+16÷8考點六：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算的實際應用【精講題】李老師給售貨員50元，買了4根跳繩找回6元，每根跳繩多少元？【精練題01】（2024三上·義烏期末）同學們參加廣播操比賽，男生20人，女姓24人，每4人為一排，可以排成幾排？下面列式不正確的是（）。A．24+20÷4 B．(24+20)÷4C．(20+24)÷4 D．20÷4+24÷4【精練題02】（2024三上·金東期末）在下面解決問題中，不能用算式(90-16)÷4解決的有（）A．三年級4個班要種植90棵樹，已經(jīng)種了16棵，剩下的平均每個班要種多少棵？B．三(1)班共有學生90人，女生16人，將男生4人分成一組，可以分成幾組？C．一本90頁的書，小蘭4天共看了16頁，小蘭平均每天看多少頁？【精練題03】（2023三上·汽車經(jīng)濟技術開發(fā)期中）三（一）班有44人，一共站了9排，其中只有一排沒站滿，只站了4人，三（一）班每排站了幾個人？考點七：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算【精講題】（2024三上·畢節(jié)期末）計算下列各題48÷8÷9=50-4÷6=85-50+16=(90-36)÷6=9÷(5+4)=46-(38+4)=【精練題01】（2021三上·揭陽期中）脫式計算。①54-42÷6②27+63÷9③（30+10）÷5④73÷（90-53）⑤（82-45）÷8⑥36÷（12-8）【精練題02】（2021三上·?？h月考）直接寫出得數(shù)12÷3+7=（76-36）÷8=45+21÷3=18÷9-2=35-21+24=25-5÷3=18÷（9-3）=4-1÷3=【精練題03】（2020三上·坡頭期末）脫式計算。（2）（4）考點八：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算的實際應用【精講題】爸爸參加一項20千米的長跑比賽，2時后還剩下6千米沒有跑。爸爸在前面2時平均每時跑多少千米？【精練題01】（2024三上·龍崗期末）三年級有男生29人，女生25人，一條船限坐9名學生，需要多少條船?列式是（）。A．29+25÷9 B．（29+25）÷9C．（29+25）÷9 D．（29-25）÷9【精練題02】（2024三上·丹江口期末）三（1）班24名同學去公園劃船，每只小船坐4人，每只大船坐6人。如果每只船都坐滿，小船要租只，大船要租只?！揪氼}03】（2023三上·月考）根據(jù)信息回答問題。（1）買1本《格林童話》和1本《李毓佩數(shù)學故事》，一共需要多少錢？（2）笑笑有74元，買了1本《格林童話》后，剩下的錢可以買幾本《安徒生童話》？（3）根據(jù)上面的情境，你知道9÷9-11解決的是什么問題嗎？（4）請你再提出一個數(shù)學問題并解答。中檔題真題專練1．（2024三上·平陽期末）紅旗有6面，藍旗有46面，如果紅旗的數(shù)量不變，要使藍旗的數(shù)量是紅旗的8倍，那么藍旗應（）。A．增加2面 B．減少2面 C．增加6面2．（2024三上·南平期末）下面問題不可以用算式“(4+7)÷3”解決的是（）。A．小車限坐4人，大車限坐7人，1輛小車和3輛大車一共可以坐多少人?B．一把尺子4元，一支鋼筆7元，買3把尺子和3支鋼筆一共多少元?C．折一個星星4分鐘，折一只紙鶴比星星多7分鐘，折3只紙鶴多少分鐘?3．（2024三上·平川期末）蘋果7個，梨30個，要使梨的個數(shù)是蘋果的5倍，如果蘋果的數(shù)量不變，要增加（）個梨。A．2 B．4 C．5 D．74．（2023三上·肇源期中）5÷6－4和5÷（6－4），這兩道題的運算順序不同，但結(jié)果相同。（）5．（2023三上·沭陽月考）大客車有6輛，小汽車比大客車多30輛。小汽車的輛數(shù)是大客車的5倍。（）6．（2023三上·光明期末）原價每本5元的連環(huán)畫，現(xiàn)在4本16元。現(xiàn)在每本元，比原來便宜元。7．（2024三上·鄭州月考）秋冬季是咳嗽的多發(fā)季節(jié)，某品牌吸嗽藥片的用量如下，醫(yī)生給三年級的小桂開了2瓶這種咳嗽藥，按此用量，這2瓶藥可以吃天。【用法用量】口服成人每次3片，每日3次；兒童每次2片，每日3次?！疽?guī)格】每瓶裝18片。8．（2024三上·邢臺月考）海濤在計算35+●÷7時，弄錯了運算順序，先算的加法，再算的除法，結(jié)果是7。那么●是，35+●÷7的正確結(jié)果是。9．（2024三上·武岡期末）看圖列式計算。（1）()-()=()（2）()÷（）+（）=()（人）10．脫式計算。（1）12-84÷2（2）（45-92）÷4（3）3÷（41－18）11．（2023三上·臨漳月考）連一連。（47+17）÷877-8÷950-4÷450÷（3+4）16+42÷77÷4+12（36-6）÷62+4÷512．一個兩層的書架，第一層上有9本書，第二層上書的數(shù)量是第一層的5倍，這個書架一共有多少本書?體育課上，老師安排4組同學跳繩，每組6人，其余20人練習跑步。一共有多少名同學在上體育課？三（1）班舉行模型制作比賽，同學們制作了7個飛機模型，制作的輪船模型的數(shù)量是飛機模型的4倍，兩種模型一共制作了多少個？培優(yōu)題真題專練15．（2023三上·嶧城期中）有90塊巧克力，至少要增加（）塊才能平均分給8個小朋友。A．4 B．6 C．816．（2023三上·龍崗月考）小馬虎在計算“33-□÷3”時弄錯了運算順序，先算減法后算除法，結(jié)果得數(shù)是9。正確的得數(shù)應該是（）A．6 B．31 C．9 D．2717．（2021三上·惠州期中）香山果園原有36棵杏樹，今年又栽了5行，每行14棵?，F(xiàn)在果園里共有（）棵杏樹。A．96 B．106 C．25018．（2020三上·任丘期末）把，這兩個算式組成一個綜合算式是（）A． B． C．19．（2023三上·龍崗月考）六一兒童節(jié)，三（I）班裝扮教室需要86朵紙花，手工課上歡歡和樂樂做了38朵，剩下的由6個小朋友來做，平均每個小朋友要做朵。20．（2023三上·臨漳月考）找規(guī)律填一填。21．（2023三上·英德期末）明明在計算50-□÷7時，先算減法，后算除法，得到的結(jié)果是4，這道題正確答案是。22．（2022三上·月考）小花用一堆積木搭機器人，如果搭6個機器人，還剩5塊積木，如果搭7個機器人，還差9塊積木，搭一個機器人要塊積木，這堆積木一共有塊。（2022三上·上思）看圖列算式25．（2023三上·化州期中）(1)買5箱蘋果和6箱梨，分別需要多少元？幼兒園買了4箱蘋果和4箱梨，一共需要多少元？24．（2023三上·惠來期中）學校買90盆菊花，放在6個教室里，平均每個教室放6盆，剩下的放在辦公室里，辦公室里放多少盆菊花？27．幼兒園老師給小朋友們分蘋果，每人分6個則多2個，每人分10個則少14個。那么，幼兒園共有幾個小朋友？共有多少個蘋果？28．（2024三上·蕭山期末）三（1）班有32人去劃船。如果每條船都坐滿，可以怎么坐船？請你寫出其中的一種方案（在表格中表示即可）。每條大船限坐6人，每條小船限坐4人。大船/條小船/條數(shù)量（2023三上·臨漳月考）洞庭湖已觀測到的國家一級保護動物有7種，二級保護動物比一級保護動物的6倍少5種，該地共觀測到一、二級保護動物一共多少種？30．（2023三上·清澗月考）（1）買2個毽子和一件短袖，一共需要多少元？（2）買一盞臺燈、一雙鞋和一臺音箱，一共需要多少元？（3）請你再提出一個數(shù)學問題，并解答。2024-2025學年三年級上冊數(shù)學舉一反三變式拓展（北師大版）第一講混合運算（導圖+知識精講+高頻易錯點+八大考點講練+難度分層練）教學目標：1.在解決現(xiàn)實問題的過程中經(jīng)歷抽象出混合算式的過程，理解混合運算（兩步計算）的意義和運算順序,體會混合運算與生活的密切聯(lián)系。2.能初步學會借助直觀圖等方式，分析、表示數(shù)量關系，會用分步列式或者綜合列式或者綜合列解決實際問題。3.體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用，掌握混合運算的運算順序。教學重點：1.能結(jié)合具體情境，選擇合適的數(shù)學信息，解決相應的實際問題。2.能尋找算式在生活中的原型，理解綜合算式所表示的實際意義。3.能正確掌握“先乘除，后加減”及有小括號的算式的運算順序。教學難點：能根據(jù)給出的圖示，讀懂題意，并能正確列式解決問題。TOC\t"標題2,1"\h\u考點一：乘加、乘減運算的計算方法 3考點二：乘加、乘減運算的實際應用 5考點三：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算 6考點四：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算的實際應用 11考點五：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算 12考點六：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算的實際應用 16考點七：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算 18考點八：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算的實際應用 21中檔題真題專練 23培優(yōu)題真題專練 27知識點01：混合運算的基本概念混合運算包括加法、減法、乘法和除法四種基本運算。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法時，要先算乘除法，再算加減法。知識點02：關于“0”的運算“0”不能做除數(shù)，即a÷0（其中a為非零數(shù)）是無意義的。一個數(shù)加上0還得原數(shù)，即a+0=a。一個數(shù)減去0還得原數(shù)，即a-0=a。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0，即a-a=0。一個數(shù)和0相乘，仍得0，即a÷0=0。0除以任何非0的數(shù)，還得0，即0÷a（a≠0）=0。知識點03：混合運算的順序當算式中沒有括號時，按照“先乘除后加減”的原則進行計算。當算式中有括號時，要先算括號里面的內(nèi)容，再算括號外面的內(nèi)容。括號里面的算式計算順序也遵循“先乘除后加減”的原則。知識點04：混合運算的應用混合運算的應用場景廣泛，例如在解決實際問題時，經(jīng)常需要將多個運算步驟組合在一起進行計算。例如，在購買文具時，先計算單個文具的價格，然后乘以數(shù)量得到總價，最后再加上其他費用得到總花費。知識點05：總結(jié)與歸納混合運算的順序是：先乘除后加減，有括號先算括號里面的內(nèi)容。在進行混合運算時，要注意“0”不能做除數(shù)。通過掌握混合運算的知識點，可以提高計算能力和解決問題的能力。易錯知識點01：運算順序的易錯點忽視乘除法的優(yōu)先級：在沒有括號的算式里，學生可能會先算加減法，再算乘除法，這是錯誤的。正確的順序是先算乘除法，再算加減法。忽視括號內(nèi)的運算優(yōu)先級：當算式中有括號時，學生可能會先算括號外的運算，再算括號內(nèi)的運算，這也是錯誤的。應該先算括號內(nèi)的運算，再算括號外的運算。例如，計算(24+8)÷4時，應先算括號內(nèi)的24+8=32，再算32÷4=8，而不是先算24÷4，再算結(jié)果加8。易錯知識點02：關于“0”的運算的易錯點“0”不能做除數(shù)：這是一個基本但容易忽視的錯誤。學生可能會嘗試進行如a÷0（其中a為非零數(shù)）的運算，這是錯誤的，因為這樣的運算沒有定義。混淆“0”作為乘數(shù)和除數(shù)的結(jié)果：學生可能會混淆一個數(shù)乘以0和0除以一個非零數(shù)的結(jié)果。前者結(jié)果為0，后者也是0，但兩者的含義不同。易錯知識點03：實際應用中的易錯點混淆題目中的運算順序：在實際問題中，學生可能會根據(jù)題目描述的順序進行運算，而不是根據(jù)數(shù)學的運算順序。這可能會導致錯誤的結(jié)果。例如，在計算“購買3個單價為8元的蘋果和2個單價為5元的橙子，總共需要多少錢”時，學生可能會先算3個蘋果的總價，再算2個橙子的總價，然后將兩者相加。這是正確的，但如果他們先算蘋果和橙子的總價，再乘以各自的數(shù)量，就會得到錯誤的結(jié)果。忽視單位換算：在解決實際問題時，學生可能會忽視單位換算的問題。例如，在計算面積或體積時，他們可能會忘記將單位從厘米轉(zhuǎn)換為米或從升轉(zhuǎn)換為立方米等。易錯知識點04：總結(jié)與歸納明確運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除法，后算加減法；有括號的算式，先算括號里面的，再算括號外面的。牢記“0”的運算規(guī)則：“0”不能做除數(shù)；一個數(shù)加上0還得原數(shù)；一個數(shù)減去0還得原數(shù)；一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以任何非0的數(shù)，還得0。仔細審題：在解決實際問題時，要仔細審題，理解題目的意思，并按照數(shù)學的運算順序進行計算。同時，要注意單位換算的問題?？键c一：乘加、乘減運算的計算方法【精講題】（2022三上·寶安期中）比4個7多5的數(shù)是，4個9比14多。【答案】33；22【規(guī)范解答】解：第一問：7÷4+5=33；

第二問：9÷4-14=22。

故答案為：33；22?！舅悸伏c撥】第一問：用乘法求4個7的和，再加上多的5即可；

第二問：用乘法求出4個9的和是多少，然后減去14即可求出比14多多少?！揪氼}01】（2022三上·隆安期中）直接寫出得數(shù)80-24=37+57=41-14=4+6÷2=62-51=59+15=48+20=8÷3-8=24+69=68-62=【答案】80-24=5437+57=9441-14=274+6÷2=1662-51=11

59+15=7448+20=688÷3-8=1624+69=9368-62=36【思路點撥】計算200以內(nèi)數(shù)的加法，先把相同數(shù)位對齊，然后從個位加起，哪個數(shù)位上的數(shù)加起來滿十，就向前一位進一；

計算200以內(nèi)數(shù)的減法，先把相同數(shù)位對齊，然后從個位減起，哪個數(shù)位上的數(shù)不夠減，就向前一位退一作十，然后與本位上的數(shù)合起來再減；

在乘加、乘減計算中，要先算乘法，再算加減法?！揪氼}02】計算（1）9÷5-5（2）8÷4+8（3）8÷3-4（4）4÷6+5【答案】（1）解：9÷5-5=9÷5-5÷1=5÷（9-1）=5÷8=90（2）解：8÷4+8=8÷4+8÷1=8÷（4+1）=8÷5=90（3）解：8÷3-4=24-4=20（4）解：4÷6+5=24+5=29【思路點撥】在沒有括號的算式中，既有乘法又有加法（減法），先算乘法，再算加法（減法），據(jù)此進行計算?！揪氼}03】（2021三上·涇陽期中）6+4÷2的計算結(jié)果是20。（）（判斷對錯）【答案】錯誤【規(guī)范解答】解：6+4÷2的計算結(jié)果是14。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】在沒有小括號的乘加計算中，要先算乘法，再算加法。考點二：乘加、乘減運算的實際應用【精講題】（2021三上·營山期中）小軍每上一層樓需要9秒，照這樣計算，他從一樓到五樓需要秒?！敬鸢浮?6【規(guī)范解答】解：9÷（5-1）

=9÷4

=36（秒）

所以他從一樓到五樓需要36秒。

故答案為：36。【思路點撥】小軍從一樓到五樓需要的時間=上一層樓需要的時間÷（樓的層數(shù)-1），代入數(shù)值計算即可?！揪氼}01】（2020三上·興化期末）寧寧看一本書，第一天看了10頁，以后的每一天都比前一天多看2頁。那么，她第三天看了頁，第五天看了頁?！敬鸢浮?4；18【規(guī)范解答】解：10+2÷2=14（頁）

10+2÷4=18（頁）

故答案為：14；18。

【思路點撥】第幾天看的頁數(shù)=10頁+2÷（天數(shù)-1）。【精練題02】（2021三上·肇源期中）公園里有7棵松樹，又栽了3行柏樹，每行4棵，松樹和柏樹一共多少棵？列式為（）A．7+4÷3 B．7+3+4 C．7÷3+4【答案】A【規(guī)范解答】解：松樹和柏樹一共的棵數(shù)=7+4÷3。

。

【思路點撥】松樹和柏樹一共的棵樹=松樹的棵樹+柏樹每行的棵樹÷柏樹栽種的行數(shù)，代入數(shù)值計算即可。【精練題03】（2023三上·朝陽期末）服裝廠的張師傅要按如下方式給A、B兩款馬甲釘上紐扣?，F(xiàn)在共有16顆紐扣，怎樣釘能恰好用完？解決這個問題時，兩位同學的方案如下：請在你認為正確的方案下畫“√”，并說明理由?！敬鸢浮拷猓毫亮粒?÷2+2÷3

=10+6

=16（顆）

芳芳：2÷2+4÷3

=4+12

=16（顆）

16=16

答：兩個同學的方案都正確?！舅悸伏c撥】根據(jù)題意可知，分別求出亮亮和芳芳方案需要的紐扣數(shù)量，然后與現(xiàn)在的紐扣總數(shù)對比，如果相等，就能恰好用完?？键c三：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算【精講題】（2023三上·期末）脫式計算。①200－6÷8②18-25÷5③81÷9-77④45－20÷4⑤54÷6-50⑥8÷9－24【答案】解：①200－6÷8＝200－48＝52②18-25÷5＝18-5＝23③81÷9-77＝9-77＝86④45－20÷4＝45－5＝61⑤54÷6-50＝9-50＝65⑥8÷9－24＝60－24＝38【思路點撥】①觀察算式可知，算式中有乘法和減法，先算乘法，后算減法；

②觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

③觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

④觀察算式可知，算式中有除法和減法，先算除法，后算減法；

⑤觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

⑥觀察算式可知，算式中有乘法和減法，先算乘法，后算減法。【精練題01】（2023三上·月考）脫式計算。①63－5÷8②（35-14）÷7③（57－12）÷5④6÷（13－4）⑤91－90－19⑥8÷4-4【答案】解：①63－5÷8

=63-90

=23②（35-14）÷7

=49÷7

=7③（57－12）÷5

=45÷5

=9④6÷（13－4）

=6÷9

=54⑤91－90－19

=31-19

=12⑥8÷4-4

=32-4

=36【思路點撥】整數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算?！揪氼}02】脫式計算。28+9÷633-35÷55÷(32-25)(8+24)÷4(16-8)÷481÷(46-37)【答案】解：28+9÷6

=28+54

=82

33-35÷5

=33-7

=24

5÷(32-25)

5÷7

=35

(8+24)÷4

=32÷4

=8

(16-8)÷4

=8÷4

=32

81÷(46-37)

=81÷9

=9【思路點撥】在含有兩級運算的混合運算中，要先算乘除法，再算加減法。含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的?！揪氼}03】在□里填數(shù)，并列出綜合算式。（1）綜合算式：（2）綜合算式：（3）綜合算式：（4）綜合算式：【答案】（1）綜合算式：7÷9+18=81（2）綜合算式：48-4÷8=16（3）綜合算式：(18+27)÷5=9（4）綜合算式：8÷(6+3)=60【思路點撥】（1）先算乘法，再算加法，乘法在前，加法在后；

（2）先算乘法，再算減法，48是被減數(shù)，4和8的積是減數(shù)；

（3）先算加法，再算除法，要給加法加上小括號；

（4）先算加法，再算乘法，8是第一個乘數(shù)；要給加法加上小括號。先確定運算順序再列出綜合算式即可?？键c四：200以內(nèi)數(shù)乘法與加減法的混合運算的實際應用【精講題】筐內(nèi)有蘋果15千克，桃子比蘋果的2倍少10千克，桃子有多少千克？【答案】解：15÷2-10

=30-10

=20（千克）

答：桃子有20千克?！舅悸伏c撥】用蘋果重量乘2求出蘋果重量的2倍，再減去少的10千克即可求出桃子的重量?！揪氼}01】實驗小學舉行“擁抱情緒，悅納自我”心理漫畫創(chuàng)作大賽，收到三(1)班報送作品12份，三(3)班報送作品的數(shù)量是三(1)班的3倍，三(3)班報送作品的數(shù)量比三(1)班多多少份？【答案】解：12÷（3-1）=12÷2

＝24(份)答：三(3)班報送作品的數(shù)量比三(1)班多24份?！舅悸伏c撥】根據(jù)題意，已知三（3）班報送作品的數(shù)量是三（1）班的3倍，也就是比三（1）班多2倍，用乘法解答?！揪氼}02】（2024三上·湞江期末）看圖列式計算。（1）（2）【答案】（1）解：286-70+286＝216+286＝502（只）答：一共有502只。（2）解：36÷2+20＝60+20＝92（只）答：雞有92只?！舅悸伏c撥】（1）灰兔和黑兔的總只數(shù)=灰兔的只數(shù)-黑兔的只數(shù)；其中，黑兔的只數(shù)=灰兔的只數(shù)-少的只數(shù)；

（2）雞的只數(shù)=鴨的只數(shù)÷2-多的只數(shù)。【精練題03】（2024三上·南海期末）同學們一起踢毯子。小紅踢了20個，小鳳踢的個數(shù)比小紅的3倍少5個，小鳳踢了幾個？【答案】解：20÷3－5＝90－5＝50（個）答：小鳳踢了50個?！舅悸伏c撥】小鳳踢毽子的個數(shù)=小紅踢毽子的個數(shù)÷3-少的個數(shù)?？键c五：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算【精講題】（2023三上·清澗月考）仔細計算（脫式計算）。9÷4﹣2445÷5+5480﹣8÷7（2+6）÷4（83﹣29）÷642+30÷624÷（6﹣3）8÷（51﹣49）【答案】解：9÷4﹣24?

＝36﹣24

＝12

45÷7+54

＝9+54

＝63

80﹣8÷7

＝80﹣50

＝24

（2+6）÷3

＝8÷4

＝32

（83﹣29）÷6

＝54÷6

＝9

42+30÷6

＝42+5

＝47

24÷（6﹣3）

＝24÷3

＝8

8÷（51﹣49）

＝8÷2

＝16【思路點撥】含有兩級運算的，先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。先確定運算順序再計算即可。【精練題01】（2023三上·臨漳月考）脫式計算。60÷9+368÷6+485÷（31-27）（35+28）÷781÷（65-50）90-7÷8【答案】解：60÷9+36

=8+36

=44

8÷6+48

=48+48

=96

5÷（31-27）

=5÷4

=20

（35+28）÷7

=63÷7

=9

81÷（65-50）

=81÷9

=9

90-7÷8

=90-50

=24【思路點撥】乘除法和加減法的混合運算，先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的?！揪氼}02】（2023三上·月考）脫式計算。①35+65-15②8÷6-30③42-30÷6④19+6÷5⑤35÷（28-21）⑥5÷（28÷4）【答案】解：①35+65-15

=200-15

=85

②8÷6-30

=48-30

=18

③42-30÷6

=42-5

=37

④19+6÷5

=19+30

=49

⑤35÷（28-21）

=35÷7

=5

⑥5÷（28÷4）

=5÷7

=35【思路點撥】混合運算中只含有一級運算的按照從左到右的順序計算；含有兩級運算的先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。先確定運算順序再計算即可。【精練題03】（2021三上·?？h月考）脫式計算。①50÷（18-11）②49+36÷9③（78-78）÷3④361-（137+168）⑤700-286-214⑥165+135+145⑦32+16÷8【答案】解：①50÷（18-11）

=50÷7

=8

②49+36÷9

=49+4

=53

③（78-78）÷3

=21÷3

=7

④361-（137+168）

=361-305

=50

⑤700-286-214

=414-214

=200

⑥165+135+145

=300+145

=445

⑦32+16÷8

=32+2

=24【思路點撥】四則混合運算按照從左向右，先算乘除后算加減，有括號先算括號內(nèi)的，據(jù)此解答?？键c六：200以內(nèi)數(shù)除法與加減法的混合運算的實際應用【精講題】李老師給售貨員50元，買了4根跳繩找回6元，每根跳繩多少元？【答案】解：（50-6）÷4

=44÷4

=11（元）

答：每根跳繩11元?！舅悸伏c撥】用給售貨員的錢數(shù)減去找回的錢數(shù)求出4根跳繩的總錢數(shù)，用總錢數(shù)除以4即可求出每根跳繩的錢數(shù)?！揪氼}01】（2024三上·義烏期末）同學們參加廣播操比賽，男生20人，女姓24人，每4人為一排，可以排成幾排？下面列式不正確的是（）。A．24+20÷4 B．(24+20)÷4C．(20+24)÷4 D．20÷4+24÷4【答案】A【規(guī)范解答】解：24+20÷4列式是錯誤的，其余各項都正確。

。

【思路點撥】可以排的排數(shù)=（男生人數(shù)-女生人數(shù)）÷平均每排的人數(shù)=男生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)-女生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)。【精練題02】（2024三上·金東期末）在下面解決問題中，不能用算式(90-16)÷4解決的有（）A．三年級4個班要種植90棵樹，已經(jīng)種了16棵，剩下的平均每個班要種多少棵？B．三(1)班共有學生90人，女生16人，將男生4人分成一組，可以分成幾組？C．一本90頁的書，小蘭4天共看了16頁，小蘭平均每天看多少頁？【答案】A【規(guī)范解答】解：A：算式是（90-16）÷4；

B：算式是（90-16）÷4；

C：算式是16÷4。

。

【思路點撥】A：用植樹總數(shù)減去已經(jīng)種的棵樹求出剩下的棵數(shù)，用剩下的棵數(shù)除以4即可求出平均每個班要種的棵數(shù)；

B：用學生總數(shù)減去女生人數(shù)求出男生人數(shù)，用男生人數(shù)除以4即可求出可以分成的組數(shù)；

C：用看的頁數(shù)除以4即可求出平均每天看的頁數(shù)?！揪氼}03】（2023三上·汽車經(jīng)濟技術開發(fā)期中）三（一）班有44人，一共站了9排，其中只有一排沒站滿，只站了4人，三（一）班每排站了幾個人？【答案】解：（44-4）÷（9-1）

=90÷8

=5（人）

答：三（一）班每排站了5個人。【思路點撥】三（一）班平均每排站的人數(shù)=（三（一）班的總?cè)藬?shù)-沒站滿一排的人數(shù)）÷（共站的排數(shù)-1排）?？键c七：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算【精講題】（2024三上·畢節(jié)期末）計算下列各題48÷8÷9=50-4÷6=85-50+16=(90-36)÷6=9÷(5+4)=46-(38+4)=【答案】解：48÷8÷9

=6÷9

=54

50-4÷6

=50-24

=32

85-50+16

=35+16

=51

(90-36)÷6

=54÷6

=9

9÷(5+4)

=9÷9

=81

46-(38+4)

=46-42

=4【思路點撥】只含有同一級運算的按照從左到右的順序計算；含有兩級運算的先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。由此先確定運算順序再計算即可?！揪氼}01】（2021三上·揭陽期中）脫式計算。①54-42÷6②27+63÷9③（30+10）÷5④73÷（90-53）⑤（82-45）÷8⑥36÷（12-8）【答案】①54-42÷6

=54-7

=47②27+63÷9

=27+7

=24③（30+10）÷5

=90÷5

=8④73÷（90-53）

=73÷7

=511⑤（82-45）÷8

=16÷8

=2⑥36÷（12-8）

=36÷4

=9【思路點撥】①先算除法，再算減法；②先算除法，再算加法；

③、④、⑤、⑥先算小括號里面的，再算小括號外面的。【精練題02】（2021三上·?？h月考）直接寫出得數(shù)12÷3+7=（76-36）÷8=45+21÷3=18÷9-2=35-21+24=25-5÷3=18÷（9-3）=4-1÷3=【答案】12÷3+7=11（76-36）÷8=545+21÷3=5218÷9-2=035-21+24=3825-5÷3=1018÷（9-3）=34-1÷3=1【規(guī)范解答】12÷3+7=11（76-36）÷8=545+21÷3=5218÷9-2=035-21+24=3825-5÷3=1018÷（9-3）=34-1÷3=1【思路點撥】四則混合運算按照從左向右，先算乘除后算加減，有括號先算括號內(nèi)的，據(jù)此解答。【精練題03】（2020三上·坡頭期末）脫式計算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【思路點撥】在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法；

在有小括號的計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的?？键c八：200以內(nèi)數(shù)含有小括號的混合運算的實際應用【精講題】爸爸參加一項20千米的長跑比賽，2時后還剩下6千米沒有跑。爸爸在前面2時平均每時跑多少千米？【答案】解：（20-6）÷2

=14÷2

=7（千米）

答：爸爸在前面2時平均每時跑7千米?！舅悸伏c撥】爸爸在前面2時平均每時跑的千米數(shù)=（長跑比賽的總路程-還剩下沒有跑的千米數(shù)）÷已經(jīng)跑的時間。【精練題01】（2024三上·龍崗期末）三年級有男生29人，女生25人，一條船限坐9名學生，需要多少條船?列式是（）。A．29+25÷9 B．（29+25）÷9C．（29+25）÷9 D．（29-25）÷9【答案】D【規(guī)范解答】解：（29-25）÷9

=54÷9

=6（條）。

。

【思路點撥】需要船的條數(shù)=（三年級的男生人數(shù)-女生人數(shù)）÷平均每條船限乘的人數(shù)?！揪氼}02】（2024三上·丹江口期末）三（1）班24名同學去公園劃船，每只小船坐4人，每只大船坐6人。如果每只船都坐滿，小船要租只，大船要租只?！敬鸢浮?；1【規(guī)范解答】解：（24-6）÷4

=20÷4

=5（只）

故答案為：5；1。

【思路點撥】根據(jù)條件可知，先租1條大船，可以坐6人，剩下24-6=20人，全部租小船，可以租20÷4=5只?！揪氼}03】（2023三上·月考）根據(jù)信息回答問題。（1）買1本《格林童話》和1本《李毓佩數(shù)學故事》，一共需要多少錢？（2）笑笑有74元，買了1本《格林童話》后，剩下的錢可以買幾本《安徒生童話》？（3）根據(jù)上面的情境，你知道9÷9-11解決的是什么問題嗎？（4）請你再提出一個數(shù)學問題并解答?！敬鸢浮浚?）解：11-35÷5＝11-7＝18（元）答：一共需要18元。（2）解：（74－11）÷9＝63÷9＝7（本）答：剩下的錢可以買7本《安徒生童話》。（3）解：9÷9-11＝81-11＝92（元）答：9÷9-11解決的是買9本《安徒生童話》和1本《格林童話》需要多少錢？共需要92元。（4）解：買1本《格林童話》和1本《安徒生童話》，一共需要多少錢？9-11＝20（元）答：一共需要20元?！舅悸伏c撥】（1）一共需要的錢數(shù)=《格林童話》的單價-《李毓佩數(shù)學故事》的總價÷數(shù)量；

（2）剩下的錢可以買《安徒生童話》的本數(shù)=（笑笑的錢數(shù)-《格林童話》的單價）÷《安徒生童話》的單價；

（3）買9本《安徒生童話》和1本《格林童話》需要的錢數(shù)=《安徒生童話》的單價÷數(shù)量-《格林童話》的單價；

（4）一共需要的錢數(shù)=《格林童話》的單價-《安徒生童話》的單價。中檔題真題專練1．（2024三上·平陽期末）紅旗有6面，藍旗有46面，如果紅旗的數(shù)量不變，要使藍旗的數(shù)量是紅旗的8倍，那么藍旗應（）。A．增加2面 B．減少2面 C．增加6面【答案】A【規(guī)范解答】解：6÷8-46

=48-46

=2（面）

。

【思路點撥】根據(jù)題意可知，紅旗的數(shù)量不變，先求出現(xiàn)在藍旗的數(shù)量，然后減去原來的藍旗數(shù)量等于增加的數(shù)量。2．（2024三上·南平期末）下面問題不可以用算式“(4+7)÷3”解決的是（）。A．小車限坐4人，大車限坐7人，1輛小車和3輛大車一共可以坐多少人?B．一把尺子4元，一支鋼筆7元，買3把尺子和3支鋼筆一共多少元?C．折一個星星4分鐘，折一只紙鶴比星星多7分鐘，折3只紙鶴多少分鐘?【答案】A【規(guī)范解答】解：A項：4÷1-7÷3；

B項：（4-7）÷3；

C項：（4-7）÷3。

。

【思路點撥】A項：1輛小車和3輛大車一共可以坐的人數(shù)=小車平均每輛坐的人數(shù)÷小車的輛數(shù)-大車平均每輛坐的人數(shù)÷大車的輛數(shù)；

B項：總價=（尺子的單價-鋼筆的單價）÷購買的數(shù)量；

C項：折3只紙鶴需要的時間=（折一個星星需要的時間-折一只紙鶴比星星多用的時間）÷折紙鶴的只數(shù)。3．（2024三上·平川期末）蘋果7個，梨30個，要使梨的個數(shù)是蘋果的5倍，如果蘋果的數(shù)量不變，要增加（）個梨。A．2 B．4 C．5 D．7【答案】A【規(guī)范解答】解：7÷5-30

=35-30

=5（個）。

。

【思路點撥】要增加梨的個數(shù)=蘋果的個數(shù)÷5-梨的個數(shù)。4．（2023三上·肇源期中）5÷6－4和5÷（6－4），這兩道題的運算順序不同，但結(jié)果相同。（）（判斷對錯）【答案】錯誤【規(guī)范解答】解：5÷6－4=24，5÷（6－4）=10，這兩道題的運算順序不同，結(jié)果也不同。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】只含有同一級運算的按照從左到右的順序計算；含有兩級運算的先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。5．（2023三上·沭陽月考）大客車有6輛，小汽車比大客車多30輛。小汽車的輛數(shù)是大客車的5倍。（）（判斷對錯）【答案】錯誤【規(guī)范解答】解：（30+6）÷6=6，大客車有6輛，小汽車比大客車多30輛。小汽車的輛數(shù)是大客車的6倍。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】用大客車的輛數(shù)加上30求出小汽車的輛數(shù)，然后用小汽車的輛數(shù)除以大客車的輛數(shù)即可求出小汽車是大客車的幾倍。6．（2023三上·光明期末）原價每本5元的連環(huán)畫，現(xiàn)在4本16元?，F(xiàn)在每本元，比原來便宜元。【答案】4；1【規(guī)范解答】解：現(xiàn)在每本：16÷4=4（元），比原來便宜：5-4=1（元）。

故答案為：4；1。

【思路點撥】用16除以4即可求出現(xiàn)在每本的錢數(shù)；用原來每本的錢數(shù)減去現(xiàn)在每本的錢數(shù)即可求出比原來便宜的錢數(shù)。7．（2024三上·鄭州月考）秋冬季是咳嗽的多發(fā)季節(jié)，某品牌吸嗽藥片的用量如下，醫(yī)生給三年級的小桂開了2瓶這種咳嗽藥，按此用量，這2瓶藥可以吃天?！居梅ㄓ昧俊靠诜扇嗣看?片，每日3次；兒童每次2片，每日3次?！疽?guī)格】每瓶裝18片?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】解：18÷2÷（2÷3）

=36÷6

=6（天）。

故答案為：6。

【思路點撥】這2瓶藥可以吃的天數(shù)=平均每瓶的片數(shù)÷瓶數(shù)÷（兒童平均每次吃的片數(shù)÷每日吃的次數(shù)）。8．（2024三上·邢臺月考）海濤在計算35+●÷7時，弄錯了運算順序，先算的加法，再算的除法，結(jié)果是7。那么●是，35+●÷7的正確結(jié)果是?！敬鸢浮?4；37【規(guī)范解答】解：7÷7-35

=49-35

=14

35-14÷7

=35-2

=37。

故答案為：14；37。

【思路點撥】●=得到的結(jié)果÷除數(shù)-35；計算35+●÷7時，先算除法，再算加法。9．（2024三上·武岡期末）看圖列式計算。（1）()-()=()（2）()÷（）+（）=()（人）【答案】（1）-=（2）24÷3-5=67（人）【思路點撥】（1）先判斷把一個圓平均分的份數(shù)和涂色的份數(shù)，用分數(shù)表示出第一個圖形，減去第二個圖形中的2份，這樣用分數(shù)減法計算即可；

（2）書法小組的人數(shù)是舞蹈小組人數(shù)的3倍少5人，因此用舞蹈小組的人數(shù)乘3，再減去少的5人就是書法小組的人數(shù)。10．脫式計算。（1）12-84÷2（2）（45-92）÷4（3）3÷（41－18）【答案】（1）解：12-84÷2＝12-42=54（2）解：（45-92）÷4=（45-92）÷4＝84÷4=21（3）解：3÷（41－18）＝3÷23=69【思路點撥】整數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。11．（2023三上·臨漳月考）連一連。（47+17）÷877-8÷950-4÷450÷（3+4）16+42÷77÷4+12（36-6）÷62+4÷5【答案】【思路點撥】乘除法和加減法的混合運算，先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。先計算再連線即可。12．一個兩層的書架，第一層上有9本書，第二層上書的數(shù)量是第一層的5倍，這個書架一共有多少本書?【答案】解：9÷5+9

=45+9

=54（本）

答：這個書架一共有54本書?！舅悸伏c撥】用第一層上的本數(shù)乘5求出第二層上的本數(shù)，然后把兩層的本數(shù)相加求出總本數(shù)。13．體育課上，老師安排4組同學跳繩，每組6人，其余20人練習跑步。一共有多少名同學在上體育課？【答案】解：4÷6-20

=24-20

=44（名）

答：一共有44名同學在上體育課?！舅悸伏c撥】上體育課的總?cè)藬?shù)=跳繩的組數(shù)÷平均每組的人數(shù)-練習跑步的人數(shù)。14．三（1）班舉行模型制作比賽，同學們制作了7個飛機模型，制作的輪船模型的數(shù)量是飛機模型的4倍，兩種模型一共制作了多少個？【答案】解：7÷4=28（個）

28+7=35（個）

答：兩種模型一共制作了35個?！舅悸伏c撥】制作輪船模型的數(shù)量=制作飛機模型的數(shù)量÷制作的輪船模型的數(shù)量是飛機模型倍數(shù)，那么兩種模型一共制作的個數(shù)=制作輪船模型的數(shù)量+制作飛機模型的數(shù)量，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。培優(yōu)題真題專練15．（2023三上·嶧城期中）有90塊巧克力，至少要增加（）塊才能平均分給8個小朋友。A．4 B．6 C．8【答案】D【規(guī)范解答】解：8÷12=96（塊）

96-90=6（塊）。

。

【思路點撥】因為12÷8=96，所以要平均分給8個小朋友至少要增加的塊數(shù)=96塊-現(xiàn)有巧克力的塊數(shù)。16．（2023三上·龍崗月考）小馬虎在計算“33-□÷3”時弄錯了運算順序，先算減法后算除法，結(jié)果得數(shù)是9。正確的得數(shù)應該是（）A．6 B．31 C．9 D．27【答案】D【規(guī)范解答】解：33-3÷9

=33-27

=6

33-6÷3

=33-2

=31。

?！舅悸伏c撥】正確的得數(shù)=33-□÷3；其中，□=33-錯誤的結(jié)果÷3。17．（2021三上·惠州期中）香山果園原有36棵杏樹，今年又栽了5行，每行14棵。現(xiàn)在果園里共有（）棵杏樹。A．96 B．106 C．250【答案】D【規(guī)范解答】36+5÷14

=36+70

=106（棵）

。

【思路點撥】根據(jù)題意可知，原來杏樹的棵數(shù)+今年又栽的行數(shù)÷每行的棵數(shù)=果園里杏樹的總棵數(shù)，據(jù)此列式解答。18．（2020三上·任丘期末）把，這兩個算式組成一個綜合算式是（）A． B． C．【答案】D【規(guī)范解答】把，這兩個算式組成一個綜合算式是（73+21）÷3。

。

【思路點撥】運算順序：同級運算從左往右依次運算，兩級運算先算乘、除法，后算加