北師大版2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)單元培優(yōu)沖關(guān)培優(yōu)測(cè)試卷第2單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元培優(yōu)沖關(guān)檢測(cè)卷第二單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》時(shí)間：90分鐘滿分：200分難度系數(shù)：0.37（較難）班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：一．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024?江寧區(qū)）已知甲、乙、丙三個(gè)桶中分別有20升、18升、14升牛奶?，F(xiàn)進(jìn)行如下操作：先將甲桶中的牛奶倒入丙桶，再將乙桶中的平均分給甲桶和丙桶，最后將丙桶中的倒給甲桶。這時(shí)，丙桶中還有_____升牛奶。A．22 B．24 C．62．（2分）（2024?郫都區(qū)校級(jí)模擬）有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長(zhǎng)的一根的可燃時(shí)間是短的一根的，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短A． B． C． D．3．（2分）（2024?武城縣模擬）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：有人背米過(guò)關(guān)卡，過(guò)外關(guān)時(shí)，用全部米的納稅。過(guò)中關(guān)時(shí)，用所余米的納稅。過(guò)內(nèi)關(guān)時(shí)，用再余米的納稅，最后還剩5斗米?！斑@個(gè)人過(guò)中關(guān)后還剩多少斗米？”的正確列式是A． B． C． D．4．（2分）（2024?禪城區(qū)模擬）列式并計(jì)算“12減的差除以”是A． B． C． D．5．（2分）（2021秋?寧南縣期末）修路隊(duì)修一條30千米的公路，前10天修了全長(zhǎng)的，照這樣計(jì)算，還要多少天才能修完這條公路？下面的列式錯(cuò)誤的是A． B． C． D．二．仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分24分）6．（2分）（2024?廣東模擬）民二小學(xué)一年級(jí)新生有280人，培文小學(xué)一年級(jí)新生比民二小學(xué)的還多105人。培文小學(xué)一年級(jí)新生有人。7．（2分）（2024?云巖區(qū)模擬）學(xué)校新買了4張辦公桌和12把椅子，一共用了5900元。已知每把椅子的價(jià)格是桌子價(jià)格的。每把椅子元，每張桌子元。8．（2分）（2024?重慶模擬）甲、乙、丙、丁四人去買電視機(jī)，甲帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的一半，乙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的，丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的，丁帶910元，四人所帶的總錢數(shù)是元．9．（2分）（2024?濉溪縣模擬）王師傅加工一批零件，當(dāng)統(tǒng)計(jì)員詢問(wèn)加工情況時(shí)，王師傅回答說(shuō)，已經(jīng)完成的數(shù)量是沒(méi)完成的，再生產(chǎn)300個(gè)正好完成任務(wù)的，王師傅已經(jīng)加工了個(gè)零件。10．（2分）（2024?雨城區(qū)校級(jí)模擬）甲數(shù)比乙數(shù)的5倍少15，甲數(shù)比丙數(shù)的5倍多12，丙數(shù)比乙數(shù)的少1.1，甲數(shù)是。11．（2分）（2023秋?石首市期末）兩根鐵絲長(zhǎng)都為，從第一根上截去它的，從第二根上截去，第根的余下部分比第根長(zhǎng)。12．（2分）（2021?嘉峪關(guān)模擬）一次考試，參加的學(xué)生中有得優(yōu)，得良，得中，其余的得差。已知參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有人。13．（2分）（2023秋?高郵市校級(jí)期末）王老師買2支鉛筆和3支圓珠筆，一共用去16.5元．已知鉛筆的單價(jià)是圓珠筆的，每支鉛筆元，每支圓珠筆元．三．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2024?新城區(qū)模擬）3米長(zhǎng)的鐵絲先用去，再用去米，還剩米。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（1分）（2023秋?雅安期末）一根繩子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的。還剩下全長(zhǎng)的。（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（1分）（2023秋?涼州區(qū)期末）一桶水有，先用去，又用去了，還剩。（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（1分）（2023秋?黃州區(qū)期末）松樹的棵數(shù)比柏樹多，柏樹的棵數(shù)就比松樹少。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（1分）（2021?德宏州）（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算能手（共2小題，滿分12分）19．（8分）（2024?興隆縣模擬）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。20．（4分）（2024?鄒城市模擬）列式計(jì)算。（1）與的和除以它們的差，商是多少？（2）200的減去120的，結(jié)果是多少？五．解決實(shí)際問(wèn)題（共11小題，滿分57分）21．（4分）（2024?鄧州市）某學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組，上學(xué)期男生人數(shù)占，這學(xué)期增加21名女生后，男生人數(shù)就只占了，這個(gè)興趣小組現(xiàn)在共有學(xué)生多少名？22．（4分）（2024?溧陽(yáng)市）（1）鮮達(dá)美水果店的山東櫻桃每千克32元，王阿姨買了12千克，如果再買3千克山東櫻桃，一共的錢才夠買6千克車?yán)遄?。車?yán)遄拥膯蝺r(jià)是多少元千克？（2）星期一鮮達(dá)美水果店櫻桃的銷量是果香水果店的，星期二鮮達(dá)美水果店比果香水果店多售出35千克櫻桃，兩家店這兩天櫻桃的總銷量相同。星期一果香水果店售出多少千克櫻桃？23．（5分）（2024?七里河區(qū)）張叔叔開車去某地辦事，已知路程是220千米，汽車油箱一共可以裝油50升，出發(fā)時(shí)加滿了一箱油，汽油單價(jià)是8.63元升，到達(dá)時(shí)油箱里的油量剩下。請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題。（1）這次行程汽油費(fèi)花了多少錢？（2）照這樣計(jì)算，這一箱油可以行駛多少千米？24．（5分）（2024?成都）科技節(jié)中有四個(gè)孩子合買了一艘價(jià)值120元的船模，已知第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第二個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第三個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的。那么第四個(gè)孩子實(shí)際付了多少元？25．（5分）（2023秋?濱城區(qū)期末）小紅讀一本故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了45頁(yè)，還剩下15頁(yè)沒(méi)有讀．這本書一共多少頁(yè)？24．（5分）（2021秋?岷縣期末）五年級(jí)科技小組有90人，繪畫組人數(shù)是科技組的，合唱組的人數(shù)又是繪畫組人數(shù)的，合唱組有多少人？27．（5分）（2021秋?沛縣月考）學(xué)校興趣小組添置了一些足球和籃球。如果籃球個(gè)數(shù)不變，把足球個(gè)數(shù)增加，兩種球的總數(shù)將達(dá)到147個(gè)；如果足球個(gè)數(shù)不變，把籃球個(gè)數(shù)減少，兩種球的總數(shù)是115個(gè)。學(xué)校興趣小組添置的足球多少個(gè)？籃球是多少個(gè)？28．（6分）（2024春?肥城市期中）紅星小學(xué)向汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，五、六年級(jí)學(xué)生捐款1290元，六年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)是五年級(jí)的，六年級(jí)學(xué)生捐款多少元？29．（6分）（2023秋?懷寧縣期末）在學(xué)校舉行的“我愛媽媽”的征文比賽活動(dòng)中，五年級(jí)有35個(gè)同學(xué)參賽．四年級(jí)參賽人數(shù)是五年級(jí)參賽人數(shù)的，是六年級(jí)參賽人數(shù)的．六年級(jí)有多少個(gè)同學(xué)參賽？30．（6分）（2023秋?洪江市期末）王李兩位師傅做一批零件，王師傅做了90個(gè)，占總數(shù)的，李師傅做了總數(shù)的，李師傅做了多少個(gè)？31．（6分）（2021秋?濮陽(yáng)期末）服裝廠計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)襯衫5000件，結(jié)果上半月完成，如果下半月完成的與上半月同樣多，這個(gè)月超額生產(chǎn)了多少件？2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元培優(yōu)沖關(guān)檢測(cè)卷第二單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》時(shí)間：90分鐘滿分：200分難度系數(shù)：0.37（較難）一．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024?江寧區(qū)）已知甲、乙、丙三個(gè)桶中分別有20升、18升、14升牛奶。現(xiàn)進(jìn)行如下操作：先將甲桶中的牛奶倒入丙桶，再將乙桶中的平均分給甲桶和丙桶，最后將丙桶中的倒給甲桶。這時(shí)，丙桶中還有_____升牛奶。A．22 B．24 C．6【思路點(diǎn)撥】先算甲桶倒入丙桶的升數(shù)，用乘法計(jì)算；再求乙桶倒入丙桶的升數(shù)，最后再求丙桶還有的牛奶即可?！疽?guī)范解答】解：（升（升（升（升答：丙桶中還有22升牛奶。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用，本題抓住丙桶中的變化，是解答本題的關(guān)鍵。2．（2分）（2024?郫都區(qū)校級(jí)模擬）有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長(zhǎng)的一根的可燃時(shí)間是短的一根的，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，長(zhǎng)的一根的可燃時(shí)間是（小時(shí)），根據(jù)3小時(shí)后兩根蚊香的長(zhǎng)短相等，求出原來(lái)蚊香的比，即可求出未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短的幾分之幾?！疽?guī)范解答】解：由題意可知：長(zhǎng)蚊香的可燃時(shí)間是（小時(shí)），短蚊香的長(zhǎng)度長(zhǎng)蚊香的長(zhǎng)度短蚊香的長(zhǎng)度：長(zhǎng)蚊香的長(zhǎng)短所以短蚊香的長(zhǎng)度比長(zhǎng)蚊香短：答：未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短。故選：。【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)兩根蚊香的長(zhǎng)度的關(guān)系做題。3．（2分）（2024?武城縣模擬）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：有人背米過(guò)關(guān)卡，過(guò)外關(guān)時(shí)，用全部米的納稅。過(guò)中關(guān)時(shí)，用所余米的納稅。過(guò)內(nèi)關(guān)時(shí)，用再余米的納稅，最后還剩5斗米?！斑@個(gè)人過(guò)中關(guān)后還剩多少斗米？”的正確列式是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】把過(guò)中關(guān)后剩下米的斗數(shù)看作單位“1”，則過(guò)內(nèi)關(guān)后剩下米的斗數(shù)單位“1”，由此解答本題即可?！疽?guī)范解答】解：把過(guò)中關(guān)后剩下米的斗數(shù)看作單位“1”，則過(guò)內(nèi)關(guān)后剩下米的斗數(shù)單位“1”，所以過(guò)中關(guān)后剩下米的斗數(shù)為：。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】已知部分，求整體，用除法計(jì)算。4．（2分）（2024?禪城區(qū)模擬）列式并計(jì)算“12減的差除以”是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】先算12減的差，再用所得的差除以即可?！疽?guī)范解答】解：故選：。【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序，然后再列式進(jìn)行解答。5．（2分）（2021秋?寧南縣期末）修路隊(duì)修一條30千米的公路，前10天修了全長(zhǎng)的，照這樣計(jì)算，還要多少天才能修完這條公路？下面的列式錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)各選項(xiàng)中的式子逐項(xiàng)分析、判斷即可。【規(guī)范解答】解：把這條路的總長(zhǎng)看作單位“1”，是剩下的分率，是一天修的分率，用剩下的分率除以一天修的分率就是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項(xiàng)正確；把這條路的總長(zhǎng)看作單位“1”，是剩下的分率，是剩下的千米數(shù)，表示每天修的千米數(shù)，所以剩下的千米數(shù)除以每天修的千米數(shù)就是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項(xiàng)正確；把修完這條路用的總天數(shù)看作單位“1”，用10除以對(duì)應(yīng)的分率，就是修完這條路用的總天數(shù)，再減10就是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項(xiàng)正確；把這條路的總長(zhǎng)看作單位“1”，是剩下的分率，是剩下的千米數(shù)，是一天修的分率，用剩下的千米數(shù)除以一天修的分率不是修完這條公路還要的天數(shù)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了學(xué)生的發(fā)散思維，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的能力。二．仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分24分）6．（2分）（2024?廣東模擬）民二小學(xué)一年級(jí)新生有280人，培文小學(xué)一年級(jí)新生比民二小學(xué)的還多105人。培文小學(xué)一年級(jí)新生有245人。【思路點(diǎn)撥】把民二小學(xué)一年級(jí)新生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用，即可求出民二小學(xué)一年級(jí)新生有多少人，然后再加上105，即可求出培文小學(xué)一年級(jí)新生的人數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（人答：培文小學(xué)一年級(jí)新生有245人?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。7．（2分）（2024?云巖區(qū)模擬）學(xué)校新買了4張辦公桌和12把椅子，一共用了5900元。已知每把椅子的價(jià)格是桌子價(jià)格的。每把椅子200元，每張桌子元。【思路點(diǎn)撥】由“每把椅子的價(jià)格是桌子的”可知，4把椅子的價(jià)格相當(dāng)于1張桌子的價(jià)格，12把椅子的價(jià)格相當(dāng)于張桌子的價(jià)格。這樣相當(dāng)于買了張桌子，先用總價(jià)除以求每張桌子的價(jià)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1張桌子的價(jià)格乘就是1把椅子的價(jià)格?！疽?guī)范解答】解：（元（元答：每把椅子200元，每張桌子800元。故答案為：200；800?！究键c(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵是根據(jù)題意，把12把椅子轉(zhuǎn)化成張桌子或把4張桌子看作把椅子，然后根據(jù)“單價(jià)總價(jià)數(shù)量”算出桌子的單價(jià)或椅子的單價(jià)。8．（2分）（2024?重慶模擬）甲、乙、丙、丁四人去買電視機(jī)，甲帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的一半，乙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的，丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的，丁帶910元，四人所帶的總錢數(shù)是4200元．【思路點(diǎn)撥】把四人帶的錢數(shù)看作單位“1”，甲帶的錢是其他三人所帶錢總數(shù)的一半，那么甲帶錢數(shù)占總錢數(shù)的，同理可得：乙?guī)уX數(shù)占總錢數(shù)的，丙帶錢數(shù)占總錢數(shù)的，先根據(jù)丁帶的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率錢的總數(shù)甲乙丙三人帶錢數(shù)的分率，求出丁帶錢數(shù)占的分率也就是910元占總錢數(shù)的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．【規(guī)范解答】解：（元答：四人所帶的總錢數(shù)是4200元．故答案為：4200．【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題的關(guān)鍵是：分別求出甲，乙，丙帶的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率，進(jìn)而求出910元占總錢數(shù)的分率．9．（2分）（2024?濉溪縣模擬）王師傅加工一批零件，當(dāng)統(tǒng)計(jì)員詢問(wèn)加工情況時(shí)，王師傅回答說(shuō)，已經(jīng)完成的數(shù)量是沒(méi)完成的，再生產(chǎn)300個(gè)正好完成任務(wù)的，王師傅已經(jīng)加工了1800個(gè)零件。【思路點(diǎn)撥】把這批零件的總數(shù)量看作單位“1”，已完成數(shù)量是沒(méi)完成的，即已完成的是總數(shù)的，則300個(gè)占總個(gè)數(shù)的。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用300個(gè)除以就是這批零件的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總個(gè)數(shù)乘就是已經(jīng)加工的個(gè)數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（個(gè)答：王師傅已經(jīng)加工了1800個(gè)零件。故答案為：1800?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了分?jǐn)?shù)的復(fù)合應(yīng)用題。根據(jù)題意，弄清300個(gè)占總個(gè)數(shù)的幾分之幾是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。10．（2分）（2024?雨城區(qū)校級(jí)模擬）甲數(shù)比乙數(shù)的5倍少15，甲數(shù)比丙數(shù)的5倍多12，丙數(shù)比乙數(shù)的少1.1，甲數(shù)是49.5?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，乙數(shù)的5倍少15等于丙數(shù)的5倍多12，所以丙數(shù)的5倍比乙數(shù)的5倍少，所以丙數(shù)比乙數(shù)少，再由“丙數(shù)比乙數(shù)的少1.1”可知，乙數(shù)的為，用除以，可求出乙數(shù)是多少，進(jìn)而求出甲數(shù)是多少，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：丙數(shù)的5倍比乙數(shù)的5倍少，丙數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)：甲數(shù)：故答案為：49.5。【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題的關(guān)鍵根據(jù)前兩個(gè)條件求出丙數(shù)比乙數(shù)少的量，再根據(jù)第三個(gè)條件，求出乙數(shù)是多少，進(jìn)而求出甲數(shù)即可。11．（2分）（2023秋?石首市期末）兩根鐵絲長(zhǎng)都為，從第一根上截去它的，從第二根上截去，第二根的余下部分比第根長(zhǎng)?！舅悸伏c(diǎn)撥】把每根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，第一根上截去它的，還剩下它的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)度乘就是剩下的長(zhǎng)度；第二根截去的長(zhǎng)度已知，用原來(lái)的長(zhǎng)度減截去的長(zhǎng)度就是剩下的長(zhǎng)度，二者比較即可確定哪根剩余的長(zhǎng)?！疽?guī)范解答】解：第一根余下的長(zhǎng)度為：（米第二根余下的長(zhǎng)度為：（米（米答：第二根的余下部分比第一根長(zhǎng)。故答案為：二；一；0.25?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算等。12．（2分）（2021?嘉峪關(guān)模擬）一次考試，參加的學(xué)生中有得優(yōu)，得良，得中，其余的得差。已知參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有1人?！舅悸伏c(diǎn)撥】由題意可知，參加考試的學(xué)生人數(shù)是7、3和2的公倍數(shù)，且小于50，據(jù)此先確定出參加考試的學(xué)生人數(shù)，再減去得優(yōu)、得良和得中的人數(shù)即可。【規(guī)范解答】解：（人（人（人（人（人答：得差的學(xué)生有1人。故答案為：1。【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題需明確公倍數(shù)的計(jì)算方法及分?jǐn)?shù)乘法的靈活運(yùn)用。13．（2分）（2023秋?高郵市校級(jí)期末）王老師買2支鉛筆和3支圓珠筆，一共用去16.5元．已知鉛筆的單價(jià)是圓珠筆的，每支鉛筆1.5元，每支圓珠筆元．【思路點(diǎn)撥】設(shè)圓珠筆的單價(jià)是元，鉛筆的單價(jià)是元，根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)的關(guān)系式表示出2支鉛筆的總價(jià)和3只圓珠筆的總價(jià)，然后相加單元16.5，求出的值就是圓珠筆的單價(jià)，然后再求出鉛筆的單價(jià)．【規(guī)范解答】解：設(shè)圓珠筆的單價(jià)是元，鉛筆的單價(jià)是元，（元答：每支鉛筆1.5元，每支圓珠筆4.5元．故答案為：1.5，4.5．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，用方程解答比較理解．三．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2024?新城區(qū)模擬）3米長(zhǎng)的鐵絲先用去，再用去米，還剩米。（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】剩下鐵絲長(zhǎng)度總長(zhǎng)度用去長(zhǎng)度，由此解答本題。【規(guī)范解答】解：（米，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。15．（1分）（2023秋?雅安期末）一根繩子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的。還剩下全長(zhǎng)的。（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，第二次減去，再用1減去兩次剪去的分率即可。【規(guī)范解答】解：答：還剩下全長(zhǎng)的。故答案為：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)用，靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。16．（1分）（2023秋?涼州區(qū)期末）一桶水有，先用去，又用去了，還剩。（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】一桶水有，先用去，則還有升，又用去了，再減去即可求出還剩下多少升?！疽?guī)范解答】解：（升答：還剩3.8升。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題應(yīng)分清兩個(gè)“”的區(qū)別，第一個(gè)“”表示分率，第二個(gè)“”表示數(shù)量，在列式時(shí)不要混淆。17．（1分）（2023秋?黃州區(qū)期末）松樹的棵數(shù)比柏樹多，柏樹的棵數(shù)就比松樹少。（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】把柏樹的棵數(shù)看作單位“1”，松樹的棵數(shù)比柏樹多，則松樹的棵數(shù)有，然后求出柏樹比松樹少的棵數(shù)，再除以松樹的棵數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：答：松樹的棵數(shù)比柏樹多，柏樹的棵數(shù)就比松樹少。故原題干說(shuō)法正確。故答案為：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少（多幾分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。18．（1分）（2021?德宏州）（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)公式：，拆項(xiàng)后通過(guò)加減相互抵消，根據(jù)分母越大分?jǐn)?shù)值越小即可確定這個(gè)算式的和越來(lái)越接近1。據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】解：因此，題干中的結(jié)果是錯(cuò)誤的。故答案為：。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式及應(yīng)用。四．計(jì)算能手（共2小題，滿分12分）19．（8分）（2024?興隆縣模擬）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！舅悸伏c(diǎn)撥】先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的除法，最后算括號(hào)外的乘法。先根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算，再算括號(hào)外的除法。根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算。根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算。【規(guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。20．（4分）（2024?鄒城市模擬）列式計(jì)算。（1）與的和除以它們的差，商是多少？（2）200的減去120的，結(jié)果是多少？【思路點(diǎn)撥】（1）先算與的和、與的差，再用所得的和除以所得的差即可；（2）先算200的、120的，然后再相減即可。【規(guī)范解答】解：（1）答：商是。（2）答：結(jié)果是90?！究键c(diǎn)評(píng)析】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序，然后再列式進(jìn)行解答。五．解決實(shí)際問(wèn)題（共11小題，滿分57分）21．（4分）（2024?鄧州市）某學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組，上學(xué)期男生人數(shù)占，這學(xué)期增加21名女生后，男生人數(shù)就只占了，這個(gè)興趣小組現(xiàn)在共有學(xué)生多少名？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，本學(xué)期和上學(xué)期男生的人數(shù)沒(méi)有變化，故設(shè)某學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組上學(xué)期的總?cè)藬?shù)為人。則上學(xué)期男生人數(shù)本學(xué)期男生人數(shù)，即，解出即可求出上學(xué)期學(xué)生人數(shù)，再加上本學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)的21名女生即是現(xiàn)在共有的學(xué)生人數(shù)。【規(guī)范解答】解：設(shè)某學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組上學(xué)期的總?cè)藬?shù)為人。答：這個(gè)興趣小組現(xiàn)在共有學(xué)生65名?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了用列方程解決問(wèn)題的方法。22．（4分）（2024?溧陽(yáng)市）（1）鮮達(dá)美水果店的山東櫻桃每千克32元，王阿姨買了12千克，如果再買3千克山東櫻桃，一共的錢才夠買6千克車?yán)遄?。車?yán)遄拥膯蝺r(jià)是多少元千克？（2）星期一鮮達(dá)美水果店櫻桃的銷量是果香水果店的，星期二鮮達(dá)美水果店比果香水果店多售出35千克櫻桃，兩家店這兩天櫻桃的總銷量相同。星期一果香水果店售出多少千克櫻桃？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，先求出王阿姨買山東櫻桃的總價(jià)是，然后用這些錢除以買車?yán)遄拥臄?shù)量即可求出車?yán)遄拥膯蝺r(jià)。（2）此題關(guān)鍵是需要找準(zhǔn)單位“1”，星期一果香水果店的銷量為單位“1”，則鮮達(dá)美水果店櫻桃的銷量是；星期二果香水果店的銷量仍為單位“1”，則鮮達(dá)美水果店櫻桃的銷量比果香水果店多售出35千克櫻桃；兩家店這兩天櫻桃的總銷量相同，則星期二鮮達(dá)美水果店櫻桃的銷量比果香水果店的銷量多，星期一果香水果店售出的櫻桃是（千克）?！疽?guī)范解答】解：（1）根據(jù)題意可得：王阿姨買山東櫻桃的總價(jià)是：（元車?yán)遄拥膯蝺r(jià)是：（元千克）答：車?yán)遄拥膯蝺r(jià)是80元千克。（2）星期二鮮達(dá)美水果店櫻桃的銷量比果香水果店的銷量多：星期一果香水果店售出的櫻桃是：（千克）答：星期一果香水果店售出84千克櫻桃。【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題需熟練掌握總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。23．（5分）（2024?七里河區(qū)）張叔叔開車去某地辦事，已知路程是220千米，汽車油箱一共可以裝油50升，出發(fā)時(shí)加滿了一箱油，汽油單價(jià)是8.63元升，到達(dá)時(shí)油箱里的油量剩下。請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題。（1）這次行程汽油費(fèi)花了多少錢？（2）照這樣計(jì)算，這一箱油可以行駛多少千米？【思路點(diǎn)撥】（1）先用50乘，求出這次行程共用了多少升汽油；再乘8.63，即可求出這次行程汽油費(fèi)花了多少錢；（2）用220除以，即可求出這一箱油可以行駛多少千米?！疽?guī)范解答】解：（1）（元答：這次行程汽油費(fèi)花了189.86元。（2）（千米）答：這一箱油可以行駛500千米?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘減混合運(yùn)算及整數(shù)與分?jǐn)?shù)除減混合運(yùn)算解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。24．（5分）（2024?成都）科技節(jié)中有四個(gè)孩子合買了一艘價(jià)值120元的船模，已知第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第二個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第三個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的。那么第四個(gè)孩子實(shí)際付了多少元？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的”，可以推算出第一個(gè)孩子付的錢是船?？傚X數(shù)的，同理，第二個(gè)孩子付的錢是船模總錢數(shù)的，第三個(gè)孩子付的錢是船?？傚X數(shù)的，把船模總錢數(shù)的看作單位“1”，則第四個(gè)孩子實(shí)際付出的錢數(shù)是船?？傚X數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可計(jì)算出第四個(gè)孩子實(shí)際付了多少元?！疽?guī)范解答】解：（元答：第四個(gè)孩子實(shí)際付了46元?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。25．（5分）（2023秋?濱城區(qū)期末）小紅讀一本故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了45頁(yè)，還剩下15頁(yè)沒(méi)有讀．這本書一共多少頁(yè)？【思路點(diǎn)撥】把這本書的總頁(yè)數(shù)看做作單位“1”，第一天讀了，第二天讀的45頁(yè)和剩下的15頁(yè)的和就是總頁(yè)數(shù)的，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法列式解答即可．【規(guī)范解答】解：（頁(yè)答：這本書一共有200頁(yè)．【考點(diǎn)評(píng)析】確定單位“1”，求出頁(yè)所對(duì)應(yīng)的分率，是解答此題的關(guān)鍵．24．（5分）（2021秋?岷縣期末）五年級(jí)科技小組有90人，繪畫組人數(shù)是科技組的，合唱組的人數(shù)又是繪畫組人數(shù)的，合唱組有多少人？【思路點(diǎn)撥】先把科技小組的人數(shù)看成單位“1”，繪畫組人數(shù)是科技組的，用科技小組的人數(shù)乘即可求出繪畫小組的人數(shù)，再把繪畫組的人數(shù)看成單位“1”，再用乘法求出它的就是合唱組的人數(shù)，由此求解．【規(guī)范解答】解：（人答：合唱組有32人．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解．27．（5分）（2021秋?沛縣月考）學(xué)校興趣小組添置了一些足球和籃球。如果籃球個(gè)數(shù)不變，把足球個(gè)數(shù)增加，兩種球的總數(shù)將達(dá)到147個(gè)；如果足球個(gè)數(shù)不變，把籃球個(gè)數(shù)減少，兩種球的總數(shù)是115個(gè)。學(xué)校興趣小組添置的足球多少個(gè)？籃球是多少個(gè)？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把原來(lái)籃球和足球的總看作單位“1”，147個(gè)與115個(gè)之差相當(dāng)于原來(lái)籃球和足球總數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出原來(lái)籃球和足球的總數(shù)，原來(lái)兩球的總個(gè)數(shù)與147個(gè)之差就是添置足球的個(gè)數(shù)的，原來(lái)兩球的總個(gè)數(shù)與115個(gè)之差就是添置排球的個(gè)數(shù)的，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可?！疽?guī)范解答】解：（個(gè)（個(gè)（個(gè)答：學(xué)校興趣小組添置的足球76個(gè)，籃球52個(gè)。【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于稍復(fù)