北師大版2024-2025學年三年級上冊數(shù)學培優(yōu)拓展講義第6講乘法(單元講義)(學生版+解析)

2024-2025學年三年級上冊數(shù)學舉一反三變式拓展（北師大版）第六講乘法（導圖+知識精講+高頻易錯點+七大考點講練+難度分層練）教學目標：1.借助點子圖這一直觀模型，理解乘法豎式每一步的含義。2.探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，能正確進行豎式計算。3.能進行估算，并解釋估算的過程，逐步培養(yǎng)估算的意識和能力。4.能運用乘法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題，進一步提高解決實際問題的能力。重點：1.熟練掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。2.用乘法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題。難點：發(fā)展運用數(shù)學知識解決問題的意識和能力。TOC\t"標題2,1"\h\u知識梳理精講 2高頻易錯點撥 3考點一：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的不進位乘法 3考點二：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的一次進位乘法 4考點三：兩、三位數(shù)與一位數(shù)連續(xù)進位的乘法 5考點四：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的實際應(yīng)用 6考點五：有關(guān)0的乘法 8考點六：因數(shù)中間或末尾是0的乘法 8考點七：多位數(shù)與一位數(shù)的連乘 9中等題真題訓練 11拔高題真題訓練 13知識梳理精講知識點01：衛(wèi)星運行時間-三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法1.三位數(shù)乘兩位數(shù)，用豎式計算時，要用兩位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)分別同三位數(shù)相乘，用哪一位上的數(shù)去乘，所得的積的末位就和那一位對齊。2．兩位數(shù)乘三位數(shù)，交換乘數(shù)的位置，用三位數(shù)乘兩位數(shù)計算要方便得多。

3．乘數(shù)末尾有0的乘法用豎式計算時，先不算0，要簡單得多。知識點02：大數(shù)的估計方法和計算器的認識1.有多少名觀眾-大數(shù)的估計方法估計具體事物的數(shù)量時，可以把它分成相等的幾部分，先估計出一部分的數(shù)量，再估計出總數(shù)量。2.神奇的計算工具-認識計算器用計算器進行四則運算，每算完一道題，再算另一道題時，要先按清屏。知識點03：有趣的算式-根據(jù)算式找規(guī)律根據(jù)算式的規(guī)律解決問題時，首先要觀察算式中什么不變，什么在變；變化的數(shù)按照什么規(guī)律在變。特別要思考，變化的量之間，一個量的變化，引起另一個量怎樣的變化。高頻易錯點撥易錯點01：筆算除法1.用豎式計算時，相同數(shù)位要對齊。2.在列豎式計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)時，一定要用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)中每個數(shù)位上的數(shù)。3.用豎式計算時，進上來的數(shù)寫在前一位數(shù)的下面，用稍小一點的數(shù)區(qū)分開，這樣前一位在計算時就不容易忘記加上進位的數(shù)了。4.筆算乘法時，哪一位滿十就要向前一位進1，向哪一位進1，就會在那一位加上1。易錯點02：乘數(shù)中間或末尾有01.計算一個乘數(shù)末尾有０的乘法時，千萬不要忘記把末尾的０落下來，末尾有幾個０就落下來幾個０。2.乘數(shù)中間的0要參與運算，不能漏掉，每一次進位的數(shù)只能加在它的前一位上?？键c一：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的不進位乘法【精講題】（23-24三年級下·陜西西安·期中）2024年植樹節(jié)，邑區(qū)工作人員開展公益植樹活動。在秦嶺第一個區(qū)域種植112棵紅豆杉，第二個區(qū)域種植紅豆杉是第一個區(qū)域的2倍多5棵，一共種植()棵紅豆杉。【精練題1】（21-22三年級上·上?！て谥校┯幸欢哑遄?，把它們?nèi)确趾笫Ｒ幻?，拿去兩份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后還剩下一枚，再拿走兩份和多的一枚，將剩下的棋子三等分后還是剩下一枚，那么這堆棋子原來至少有()枚?！揪氼}2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）豎式計算。

【精練題3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）近年來，新能源汽車越來越受人們的歡迎，某小區(qū)去年擁有新能源汽車的家庭有23戶，今年該小區(qū)擁有新能源汽車的家庭戶數(shù)是去年的3倍，該小區(qū)今年擁有新能源汽車的家庭有多少戶？考點二：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的一次進位乘法【精講題】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）新芽小學在重陽節(jié)期間組織學生制作賀卡，三（9）班男同學做了25張賀卡，女同學做的賀卡是男同學的3倍，三（9）班同學做了多少張賀卡？（先在下圖中填出條件和問題，再列式解答）【精練題1】（23-24三年級上·甘肅定西·期中）下面各算式中，計算結(jié)果最接近900的是（

）。A．91÷6 B．86÷7 C．73÷9【精練題2】（23-24三年級上·甘肅定西·期中）與13÷7的結(jié)果不相同的算式是（

）。A．12÷7-7 B．17÷3 C．14÷7－7【精練題3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）周末，爺爺和淘氣在公園里做游戲，玩得很開心。一個年輕人上前道：“老人家，您今年高壽呀？”淘氣替爺爺回答到：“我今年16歲，4年前爺爺?shù)哪挲g是我的6倍?！蹦隳芩愠鰻敔敩F(xiàn)在的年齡嗎？【精練題4】（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）鍛煉身體有益健康，淘氣每天早上都在一個長190米、寬85米的長方形廣場上跑2圈，淘氣每天跑多少米？考點三：兩、三位數(shù)與一位數(shù)連續(xù)進位的乘法【精講題】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）“鋪地錦”是我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》里面記載的計算乘法的一種方法。如下圖，先將每一步相乘的結(jié)果寫在相應(yīng)的正方形中，再把它們沿斜線相加，相加的結(jié)果從左往右依次排列就是最后的積。你能用“鋪地錦”的方法計算458÷6的積嗎？【精練題1】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）將3、5、7三個數(shù)字分別填入到下面的括號里，每個算式中，每個數(shù)字只能用一次。積最大：()()÷()＝()積最小：()()÷()＝()發(fā)現(xiàn)：乘法算式的乘數(shù)越大，積就越大，因此要使兩個數(shù)的乘積最大就要使這兩個乘數(shù)盡量大，所以最大的數(shù)應(yīng)該放在一個乘數(shù)的()位，中間的數(shù)字放在()，最小的數(shù)應(yīng)該放在()。【精練題2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）全世界的蜂鳥約有300多種，古巴的吸蜜蜂鳥是世界上體積最小的鳥類，體長只有50毫米；最大的蜂鳥是巨蜂鳥，體長是吸蜜蜂鳥的體長的4倍，巨蜂鳥的體長是多少毫米？【精練題3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）三年級兩個班組織觀看電影。三（1）班有14名同學和1位老師參加，三（2）班有18名同學和1位老師參加。（1）兩個班買電影票各需要多少元？售票處成人票：18元學生票：9元（2）國慶節(jié)期間，買15張學生票贈送1張成人票。兩個班一起買票，一共需要多少元？【精練題4】（21-22三年級上·陜西西安·期末）勝利小學3名老師帶領(lǐng)58名學生參加科技館。（1）用300元買門票，夠不夠？（2）科技館針對團體參觀的優(yōu)惠活動是購買20張學生票，贈1張成人票。優(yōu)惠后購票需要多少元？考點四：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的實際應(yīng)用【精講題】（2023三年級上·遼寧·專題練習）

（1）買2件上衣比買4條裙子多花多少錢？（2）上衣和裙子各買2件，200元夠嗎？（3）買4條裙子的錢，如果買帽子，能買幾頂？【精練題1】（22-23三年級下·福建南平·期中）希望小學三年級6個班的學生參加了捐書活動，每個班捐書本數(shù)都在42～48本之間，如果這些學生捐書的總數(shù)是下面的其中一個數(shù)，那應(yīng)該是（

）本。A．200 B．320 C．270【精練題2】（2023三年級上·遼寧·專題練習）卷紙芯可以“變廢為寶”，一共有290個卷紙芯，1個卷紙芯可以做1個毛毛蟲筆筒，三（5）班同學每天用卷紙芯做28個毛毛蟲筆筒，做了5天。（1）還剩多少個卷紙芯？（2）如果把剩下的卷紙芯也都做成毛毛蟲筆筒，且要3天做完，平均每天要比原來多做多少個？【精練題3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）寒假，小紅去北京八達嶺旅游，先乘2時的公交車到旅游局，再換乘4時的長途汽車，長途汽車每時行96千米，公交車每時行45千米。（1）小紅上午11：00坐長途汽車出發(fā)，中午12：00大約在什么位置，在圖中用“▲”標出來。（2）小紅家到八達嶺共有多少千米？【精練題4】（20-21三年級上·甘肅酒泉·期末）有24名同學去參觀科技館，小轎車每車限坐4人，面包車每車限坐6人，租一輛小轎車要20元，租一輛面包車要25元。（1）都租小轎車要多少輛？需要多少錢？（2）都坐面包車要多少輛？需要多少錢？考點五：有關(guān)0的乘法【精講題】（23-24三年級上·廣東深圳·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()62

()224()

()【精練題1】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）下面說法正確的是（

）。A．兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)的中間有0，積的中間一定有0。B．0和任何數(shù)相乘都得0，0和任何數(shù)相加都得0。C．連乘法，一個乘數(shù)末尾有一個0，積的末尾至少有一個0?！揪氼}2】（23-24三年級上·吉林長春·期末）要使250÷（

）的積的末尾有兩個0，括號里最小填（

）。A．0 B．2 C．8【精練題3】（23-24三年級上·安徽六安·期末）脫式計算。463-184－315

70－30÷5

（290-920）÷4

60÷9÷304【精練題4】．（23-24三年級上·陜西西安·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。0÷24()0-24

328-276－159()328－159-276

301÷2()90045÷6()50÷5

90÷3()30÷4

12÷6()1-5÷12考點六：因數(shù)中間或末尾是0的乘法【精講題】（23-24三年級上·甘肅定西·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。18÷2()12÷8

310÷2()310-310

7÷4-8()7÷（4-8）420÷7()920÷6

29÷3()29÷3

490－（130-190）()490【精練題1】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）32□÷4的積的末尾有兩個0，□里應(yīng)該填()；□02÷4的積的中間有兩個0，□里應(yīng)該填()。【精練題2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）按要求用0，2，5，8組成不同的三位數(shù)乘一位數(shù)的算式。（數(shù)字不能重復使用，每題寫一道即可）(1)積的末尾沒有0。(2)積的末尾有1個0。(3)積的末尾有2個0。(4)積的末尾有3個0?！揪氼}3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）用豎式計算。170÷4

208÷4

290÷2

903÷2【精練題4】（23-24三年級上·安徽六安·期末）請完成以下問題。（1）如圖，淘氣準備從家到圖書館，有（

）條路線，走那條路線近？請通過計算來回答。（2）淘氣到圖書館后，發(fā)現(xiàn)圖書館內(nèi)的圖書按類別分成幾個區(qū)域。淘氣選擇“數(shù)學類圖書”區(qū)域有3個書架，每個書架有4層，每層放30本圖書，請你幫淘氣算一算“數(shù)學類圖書”一共有多少本？（3）根據(jù)上圖，淘氣列出一個算式：180-270－245，他想解決的是什么問題？考點七：多位數(shù)與一位數(shù)的連乘【精講題】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）請認真閱讀下面材料。（1）上衣的價錢是帽子的3倍；（2）褲子的價錢是帽子的5倍；（3）鞋的價錢是帽子的2倍。請你選擇一條信息，在前面畫“√”，并提出一個需要連乘解決的問題。所提問題：解答過程：【精練題1】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）商店有4盒鉛筆，每支鉛筆2元，一共可以賣多少元？應(yīng)補充的條件是（

）。A．又購進3盒鉛筆 B．每盒鉛筆6支 C．共有4箱【精練題2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）一頭大象的體重約等于5頭牛的體重，一頭牛的體重約等于2匹馬的體重，一匹馬的體重約是224千克，一頭大象的體重約是多少千克？【精練題3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）用支付寶掃碼騎共享單車可以在螞蟻森林收集綠色能量。小陽每天中午騎共享單車去吃飯，騎行18天共收多少克綠色能量？【精練題4】（23-24三年級上·陜西西安·期末）買書。（1）每本書5元，估一估，500元夠買5包書嗎？（2）算一算，一共需要多少元？中等題真題訓練1．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）7÷18與18÷7（

）相同。A．表示的意義 B．計算的結(jié)果 C．算式的讀法2．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）算式48÷6，如果將48估算成50，那么估算結(jié)果比實際結(jié)果（

）。A．大 B．小 C．相等3．（23-24三年級上·陜西榆林·期末）王叔叔種了9行蘋果樹，每行6棵，去年平均每棵樹收獲蘋果32千克，王叔叔去年一共收獲蘋果（

）千克。A．192 B．1608 C．288 D．18294．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）380÷4的積的末尾有()個0，590÷5的積的末尾有()個0。5．（23-24三年級上·浙江金華·期末）35÷4積的末尾有()個0，60÷3的積是()位數(shù)。6．（23-24三年級上·安徽宿州·期末）測量一根繩子對折兩次后的長度是24厘米，這根繩子對折前長()厘米。7．（23-24三年級上·陜西榆林·期末）一臺洗衣機850元，奶奶每月存230元，要買這臺洗衣機，奶奶存3個月的錢就夠了。()8．（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）一套桌椅508元，如果買4套桌椅，2000元就夠了。()9．（24-25三年級上·河北秦皇島·期中）脫式計算。

900－900÷8（235—218）÷5

10．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）笑笑學會了寫留言條，今天他給爸爸寫了一條留言。爸爸：我和媽媽已經(jīng)把要送給6個好朋友的糖果都分好了，每人15個，現(xiàn)在就差包裝盒了，我和媽媽現(xiàn)在要去購物，一會兒就回來！笑笑笑笑一共要送給好朋友多少個糖果？11．（23-24三年級上·四川成都·期末）如圖兩幅圖的問題都可以用5÷4÷2這個算式來解決，那這個算式還能解決生活中的哪些問題，請你列舉一個例子。（可以畫圖。也可以寫文字哦）（23-24三年級上·廣東廣州·期末）某學校三年級359名師生乘車參加研學活動，每輛車限乘48人，8輛車夠嗎？（23-24三年級上·廣東揭陽·期中）商店運來一批羊毛衫，平均每天賣出22件，5天后還有20件沒有實出。這批羊毛衫共有多少件？（23-24三年級上·陜西漢中·期中）今年果園果子大豐收，每箱蘋果17元，每箱梨15元，幼兒園買了3箱蘋果和3箱梨一共要花多少元？（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）一群螞蟻搬家，要將原來儲存的食物全部搬走。第一天搬走總質(zhì)量的一半多8克，第二天搬走剩下質(zhì)量的一半多16克，結(jié)果還剩下24克食物。螞蟻們原來有食物多少克？拔高題真題訓練16．（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）小明拍球78下，小華拍球數(shù)比小明拍球數(shù)2倍多一些，比3倍少一些，小華可能拍了（

）下。A．124 B．188 C．22417．（23-24三年級上·廣東東莞·期末）東莞到衡陽的高速公路長597千米。李叔叔開車從東莞到衡陽，平均每小時行68千米，3小時后到達6號加油站，6號加油站最有可能的位置是（

）。A．A B．B C．C D．D18．（23-24三年級上·福建泉州·期末）2□÷4，積是三位數(shù)，□最小填（

）。A．4 B．6 C．519．（24-25三年級上·河北秦皇島·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。48÷6-5()45÷3

92-49÷7()13÷5

105÷5()90096÷3()690÷8－48

892－378()189-131

13÷6()6÷1320．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）水果店運進300箱蘋果，第一天上午賣出24箱，下午賣出36箱，第二天賣出的是第一天的2倍，第二天賣出()箱。21．（21-22三年級上·陜西榆林·期末）把4，6，5，2這四個數(shù)分別按要求填入□里。（1）要使積最大：□□□□；（2）要使積最小：□□□□。22．（23-24三年級上·陜西漢中·期中）一條褲子15元，一件上衣的價錢是一條褲子的3倍，一件上衣45元。()23．（23-24三年級下·甘肅定西·期中）136-136-136-182-136-136＝136÷6。()24．（23-24三年級上·廣東揭陽·期中）脫式計算。25÷8－119

128-60÷8

（818－791）÷925．（23-24三年級上·河南鄭州·期末）豎式計算。325÷7＝

908÷5＝270÷8＝（23-24三年級上·廣東揭陽·期中）一條褲子95元，一件上衣的價錢是一條褲子的2倍少12元。一件上衣多少元？27．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）下面是“鄭州一上?！毖鼐€主要車站的火車里程表。里程/千米鄭州—徐州249徐州—南京南京—無錫160無錫一上海124（1）南京到上海的里程是多少千米？（2）鄭州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多遠？在上圖中畫一畫，算一算。（3）一列火車從鄭州出發(fā)，每小時行駛95千米，7小時后能到南京嗎？28．（23-24三年級上·遼寧·隨堂練習）參觀海洋館。（1）你從圖中可以得到哪些數(shù)學信息？能提出哪些數(shù)學問題？（2）兩個班買門票分別需要多少元？（3）六一兒童節(jié)期間，買10張學生票贈送1張成人票。兩個班買票共需要多少元？29．（23-24三年級上·遼寧·隨堂練習）小狗送信。（1）小狗從郵局出發(fā)給狐貍送信，往返至少需要走多少米？（2）小狗先給狐貍送信，再給松鼠送信，然后回到郵局，至少需要走多少米？30．（23-24四年級上·全國·單元測試）車間里有5臺機器同時出現(xiàn)故障，已知第一臺到第五臺機器修復的時間分別為15、8、29、3、9分鐘，每臺機器停產(chǎn)一分鐘會造成經(jīng)濟損失5元，如果只有一名修理工，按照最佳順序修理。（1）所有機器修理加等待的最短時間是多久？（2）至少會造成多少經(jīng)濟損失？31．（20-21三年級上·遼寧·課時練習）秋天，農(nóng)夫送來一籃子蘋果。甲、乙、丙三人要把蘋果分著吃，甲先把籃子里蘋果的總數(shù)平均分成三份，拿了其中的一份；乙又把剩下的蘋果平均分成三份，拿走了其中的一份；丙又把乙剩下的蘋果平均分成三份，每份正好4個蘋果。你能算出原來籃子里共有多少個蘋果嗎？2024-2025學年三年級上冊數(shù)學舉一反三變式拓展（北師大版）第六講乘法（導圖+知識精講+高頻易錯點+七大考點講練+難度分層練）教學目標：1.借助點子圖這一直觀模型，理解乘法豎式每一步的含義。2.探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，能正確進行豎式計算。3.能進行估算，并解釋估算的過程，逐步培養(yǎng)估算的意識和能力。4.能運用乘法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題，進一步提高解決實際問題的能力。重點：1.熟練掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。2.用乘法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題。難點：發(fā)展運用數(shù)學知識解決問題的意識和能力。TOC\t"標題2,1"\h\u知識梳理精講 2高頻易錯點撥 3考點一：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的不進位乘法 3考點二：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的一次進位乘法 5考點三：兩、三位數(shù)與一位數(shù)連續(xù)進位的乘法 7考點四：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的實際應(yīng)用 10考點五：有關(guān)0的乘法 14考點六：因數(shù)中間或末尾是0的乘法 16考點七：多位數(shù)與一位數(shù)的連乘 20中等題真題訓練 23拔高題真題訓練 28知識梳理精講知識點01：衛(wèi)星運行時間-三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法1.三位數(shù)乘兩位數(shù)，用豎式計算時，要用兩位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)分別同三位數(shù)相乘，用哪一位上的數(shù)去乘，所得的積的末位就和那一位對齊。2．兩位數(shù)乘三位數(shù)，交換乘數(shù)的位置，用三位數(shù)乘兩位數(shù)計算要方便得多。

3．乘數(shù)末尾有0的乘法用豎式計算時，先不算0，要簡單得多。知識點02：大數(shù)的估計方法和計算器的認識1.有多少名觀眾-大數(shù)的估計方法估計具體事物的數(shù)量時，可以把它分成相等的幾部分，先估計出一部分的數(shù)量，再估計出總數(shù)量。2.神奇的計算工具-認識計算器用計算器進行四則運算，每算完一道題，再算另一道題時，要先按清屏。知識點03：有趣的算式-根據(jù)算式找規(guī)律根據(jù)算式的規(guī)律解決問題時，首先要觀察算式中什么不變，什么在變；變化的數(shù)按照什么規(guī)律在變。特別要思考，變化的量之間，一個量的變化，引起另一個量怎樣的變化。高頻易錯點撥易錯點01：筆算除法1.用豎式計算時，相同數(shù)位要對齊。2.在列豎式計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)時，一定要用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)中每個數(shù)位上的數(shù)。3.用豎式計算時，進上來的數(shù)寫在前一位數(shù)的下面，用稍小一點的數(shù)區(qū)分開，這樣前一位在計算時就不容易忘記加上進位的數(shù)了。4.筆算乘法時，哪一位滿十就要向前一位進1，向哪一位進1，就會在那一位加上1。易錯點02：乘數(shù)中間或末尾有01.計算一個乘數(shù)末尾有０的乘法時，千萬不要忘記把末尾的０落下來，末尾有幾個０就落下來幾個０。2.乘數(shù)中間的0要參與運算，不能漏掉，每一次進位的數(shù)只能加在它的前一位上。考點一：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的不進位乘法【精講題】（23-24三年級下·陜西西安·期中）2024年植樹節(jié)，邑區(qū)工作人員開展公益植樹活動。在秦嶺第一個區(qū)域種植112棵紅豆杉，第二個區(qū)域種植紅豆杉是第一個區(qū)域的2倍多5棵，一共種植()棵紅豆杉?！敬鸢浮?41【思路點撥】第二個區(qū)域種植紅豆杉是第一個區(qū)域的2倍多5棵，則用第一個區(qū)域種植紅豆杉的棵數(shù)乘2，再加多出的5棵，即可求出第二個區(qū)域種植紅豆杉的棵數(shù)，最后把兩個區(qū)域種植紅豆杉的棵數(shù)相加，即可求出一共種植了多少棵紅豆杉?！疽?guī)范解答】112÷2-5＝224-5＝229（棵）229-112＝241（棵）所以，一共種植241棵。【精練題1】（21-22三年級上·上?！て谥校┯幸欢哑遄?，把它們?nèi)确趾笫Ｒ幻?，拿去兩份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后還剩下一枚，再拿走兩份和多的一枚，將剩下的棋子三等分后還是剩下一枚，那么這堆棋子原來至少有()枚?！敬鸢浮?0【思路點撥】根據(jù)題意，要求這堆棋子原來至少有多少枚，假設(shè)每份棋子個數(shù)為1枚，進而進行計算即可。【規(guī)范解答】假設(shè)每份棋子個數(shù)為1枚，第三次分時棋子個數(shù)：（枚），（枚），第二次分時棋子個數(shù)：（枚），（枚），第一次分時棋子個數(shù)：（枚），（枚），則這堆棋子原來至少有90枚。【考點評析】本題主要考查了一位數(shù)乘一位數(shù)，一位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵?！揪氼}2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）豎式計算。

【答案】46；454；86；969【思路點撥】兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，從個位起，用一位數(shù)依次乘兩、三位數(shù)的每一位數(shù)，乘到哪一位，就把積寫在哪一位上。【規(guī)范解答】

【精練題3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）近年來，新能源汽車越來越受人們的歡迎，某小區(qū)去年擁有新能源汽車的家庭有23戶，今年該小區(qū)擁有新能源汽車的家庭戶數(shù)是去年的3倍，該小區(qū)今年擁有新能源汽車的家庭有多少戶？【答案】69戶【思路點撥】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算；用23乘3，可以計算出該小區(qū)今年擁有新能源汽車的家庭有多少戶；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】23÷3＝69（戶）答：該小區(qū)今年擁有新能源汽車的家庭有69戶。考點二：兩、三位數(shù)與一位數(shù)的一次進位乘法【精講題】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）新芽小學在重陽節(jié)期間組織學生制作賀卡，三（9）班男同學做了25張賀卡，女同學做的賀卡是男同學的3倍，三（9）班同學做了多少張賀卡？（先在下圖中填出條件和問題，再列式解答）【答案】圖見詳解；200張【思路點撥】首先根據(jù)題干中的信息，在圖中填出條件和問題，然后再根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法，用25÷3，求出女同學做的賀卡數(shù)量，再用女同學做的賀卡數(shù)量加上男同學做的賀卡數(shù)量，即可求出三（9）班同學做了多少張賀卡?！疽?guī)范解答】25÷3-25＝60-25＝200（張）答：三（9）班同學做了200張賀卡?！揪氼}1】（23-24三年級上·甘肅定西·期中）下面各算式中，計算結(jié)果最接近900的是（

）。A．91÷6 B．86÷7 C．73÷9【答案】D【思路點撥】多位數(shù)乘一位數(shù)計算法則：從右邊起，先依次用一位數(shù)去乘多位數(shù)的每一位，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和那一位對齊，滿幾十就向前一位進幾。先計算出算式的結(jié)果，再計算出結(jié)果與900之間的相差，相差最小的最接近900，據(jù)此即可解答?！疽?guī)范解答】A．91÷6＝546，900－546＝54；B．86÷7＝902，902－900＝2；C．73÷9＝657，657－900＝57；57＞54＞2，所以86÷7的結(jié)果與900最接近?！揪氼}2】（23-24三年級上·甘肅定西·期中）與13÷7的結(jié)果不相同的算式是（

）。A．12÷7-7 B．17÷3 C．14÷7－7【答案】D【思路點撥】分別求出各個算式的結(jié)果，再進行解答。【規(guī)范解答】13÷7＝91A．12÷7-7＝84-7＝91B．17÷3＝51C．14÷7－7＝68－7＝91與13÷7的結(jié)果不相同的算式是17÷3?！揪氼}3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）周末，爺爺和淘氣在公園里做游戲，玩得很開心。一個年輕人上前道：“老人家，您今年高壽呀？”淘氣替爺爺回答到：“我今年16歲，4年前爺爺?shù)哪挲g是我的6倍。”你能算出爺爺現(xiàn)在的年齡嗎？【答案】76歲【思路點撥】根據(jù)題意，先算出淘氣4年前的年齡，即16減4，再乘6就是爺爺4年前的年齡，再加4就是爺爺現(xiàn)在的年齡。【規(guī)范解答】（16－4）÷6-4＝12÷6-4＝60-4＝76（歲）答：爺爺現(xiàn)在的年齡是76歲。【精練題4】（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）鍛煉身體有益健康，淘氣每天早上都在一個長190米、寬85米的長方形廣場上跑2圈，淘氣每天跑多少米？【答案】680米【思路點撥】先根據(jù)長方形的周長公式求出1圈的長度，再乘2，就是淘氣每天跑多少米。長方形的周長＝（長-寬）÷2?！疽?guī)范解答】（190-85）÷2＝245÷2＝490（米）490÷2＝680（米）答：淘氣每天跑680米?？键c三：兩、三位數(shù)與一位數(shù)連續(xù)進位的乘法【精講題】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）“鋪地錦”是我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》里面記載的計算乘法的一種方法。如下圖，先將每一步相乘的結(jié)果寫在相應(yīng)的正方形中，再把它們沿斜線相加，相加的結(jié)果從左往右依次排列就是最后的積。你能用“鋪地錦”的方法計算458÷6的積嗎？【答案】能；見詳解【思路點撥】把三位數(shù)458寫在圖形的上面，一位數(shù)6寫在圖形的右面，用一位數(shù)分別乘三位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，積寫在相應(yīng)的方格里，再把它們沿斜線相加，相加的結(jié)果從左往右讀就是最后的結(jié)果?！疽?guī)范解答】根據(jù)上述分析可得：458÷6＝2748答：我能用“鋪地錦”的方法計算458÷6的積，積是2748?！揪氼}1】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）將3、5、7三個數(shù)字分別填入到下面的括號里，每個算式中，每個數(shù)字只能用一次。積最大：()()÷()＝()積最?。?)()÷()＝()發(fā)現(xiàn)：乘法算式的乘數(shù)越大，積就越大，因此要使兩個數(shù)的乘積最大就要使這兩個乘數(shù)盡量大，所以最大的數(shù)應(yīng)該放在一個乘數(shù)的()位，中間的數(shù)字放在()，最小的數(shù)應(yīng)該放在()?！敬鸢浮?37371573171個另一個乘數(shù)的十位另一個乘數(shù)的個位【思路點撥】由題意得，將3、5、7三個數(shù)字填入括號中并逐個計算出算式結(jié)果，然后比較它們的大小并發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可；要使乘得的積盡可能大，那么兩個乘數(shù)都得盡可能大，即十位數(shù)字越大，積越大，一位數(shù)的乘數(shù)越大積越大。【規(guī)范解答】35÷7＝245，37÷5＝185，53÷7＝371，57÷3＝171，73÷5＝365，60÷3＝225171＜185＜225＜245＜365＜371，即算式53÷7的積最大，算式57÷3的積最小。在3、5、7這三個數(shù)中，7最大，5排中間，3最小。當7在一位數(shù)的個位，5在兩位數(shù)的十位，3在兩位數(shù)的個位時，積最大。故積最大：53÷7＝371積最?。?7÷3＝171乘法算式的乘數(shù)越大，積就越大，要使兩個數(shù)的乘積最大就要使這兩個乘數(shù)盡量大，所以最大的數(shù)應(yīng)該放在一個乘數(shù)的個位，中間的數(shù)字放在另一個乘數(shù)的十位，最小的數(shù)應(yīng)該放在另一個乘數(shù)的個位?！揪氼}2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）全世界的蜂鳥約有300多種，古巴的吸蜜蜂鳥是世界上體積最小的鳥類，體長只有50毫米；最大的蜂鳥是巨蜂鳥，體長是吸蜜蜂鳥的體長的4倍，巨蜂鳥的體長是多少毫米？【答案】224毫米【思路點撥】由題意得，吸蜜蜂鳥的體長是50毫米，巨蜂鳥的體長是吸蜜蜂鳥的4倍，求巨蜂鳥的體長是多少毫米，就是求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算?！疽?guī)范解答】50÷4＝224（毫米）答：巨蜂鳥的體長是224毫米?！揪氼}3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）三年級兩個班組織觀看電影。三（1）班有14名同學和1位老師參加，三（2）班有18名同學和1位老師參加。（1）兩個班買電影票各需要多少元？售票處成人票：18元學生票：9元（2）國慶節(jié)期間，買15張學生票贈送1張成人票。兩個班一起買票，一共需要多少元？【答案】（1）三（1）班144元，三（2）班180元（2）288元【思路點撥】（1）用每張成人票的價格乘成人數(shù)，可以計算出成人票的總價；用每張學生票的價格乘學生數(shù)，可以計算出學生票的總價，再相加可以計算出兩種票的總價；分別計算出兩個班兩種票的總價即可；（2）先將兩個班學生總數(shù)相加，再將兩個15相加，將兩個班學生總數(shù)與兩個15的和進行比較，小于兩個15的和，說明可以送2張成人票，那么只需要買學生票即可，用乘法可以計算出學生票總價；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】（1）三（1）班：14÷9-18＝124-18＝144（元）

三（2）班：18÷9-18＝162-18＝180（元）答：三（1）班買電影票需要144元，三（2）班買電影票需要180元。（2）14-18＝32（張）15-15＝30（張）32＞30，贈送2張成人票32÷9＝288（元）答：一共需要288元。【精練題4】（21-22三年級上·陜西西安·期末）勝利小學3名老師帶領(lǐng)58名學生參加科技館。（1）用300元買門票，夠不夠？（2）科技館針對團體參觀的優(yōu)惠活動是購買20張學生票，贈1張成人票。優(yōu)惠后購票需要多少元？【答案】（1）不夠（2）248元【思路點撥】（1）用8÷3求出3名老師買門票的金額；用58÷5求出58名學生買門票的金額；最后兩者相加的和與300元比較，若小于300元，則不夠，否則夠。（2）方案一：20-20-20＝90（張），購買90張學生票時，贈3張成人票，那么只需要算出90÷5的積即可求出優(yōu)惠后購票需要多少元。。方案二：20-20＝90（張），58－90＝18（張）。購買90張學生票時，贈送2張成人票，那么用90÷5-18÷5-8的積即可求出優(yōu)惠后購票需要多少元。再比較兩種方案的價錢即可解答?！疽?guī)范解答】（1）8÷3＝24（元）58÷5＝290（元）24-290＝314（元）314＞300答：不夠。（2）方案一：20-20-20＝90（張）90÷5＝300（元）方案二：20-20＝90（張）58－90＝18（張）90÷5-18÷5-8＝200-90-8＝248（元）248＜300答：優(yōu)惠后購票需要248元?！究键c評析】解答此題較難的是第（2）小題，需要列出優(yōu)惠的方案的種類，再算出它們的金額，最后再比較大小?？键c四：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的實際應(yīng)用【精講題】（2023三年級上·遼寧·專題練習）

（1）買2件上衣比買4條裙子多花多少錢？（2）上衣和裙子各買2件，200元夠嗎？（3）買4條裙子的錢，如果買帽子，能買幾頂？【答案】（1）64元（2）夠（3）11頂【思路點撥】（1）用件數(shù)÷單價＝總價錢，求出2件上衣和4條裙子的價錢，以此列式計算；（2）用件數(shù)÷單價＝總價錢，求出2件上衣和2條裙子一共需要花所少錢，再與拿的錢做比較，得到夠；（3）用件數(shù)÷單價＝總價錢，求出4條裙子的總價錢，再用總價錢÷單價＝頂數(shù)，以此列式計算?！疽?guī)范解答】（1）2÷76－4÷22＝152－88＝64（元）答：買2件上衣比買4條裙子多花64元。（2）2÷76-2÷22＝152-44＝196（元）200＞196答：上衣和裙子各買2件，200元夠。（3）4÷22÷8＝88÷8＝11（頂）答：買4條裙子的錢，如果買帽子，能買11頂?！究键c評析】此題考查兩位數(shù)與一位數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是靈活運用“單價÷數(shù)量＝總價”解決問題。【精練題1】（22-23三年級下·福建南平·期中）希望小學三年級6個班的學生參加了捐書活動，每個班捐書本數(shù)都在42～48本之間，如果這些學生捐書的總數(shù)是下面的其中一個數(shù)，那應(yīng)該是（

）本。A．200 B．320 C．270【答案】A【思路點撥】已知總班級數(shù)和每個班捐書的數(shù)量范圍，分別用這個范圍的最大和最小值去乘班級數(shù)，得到的兩個積的范圍就是捐書的本數(shù)范圍，再在選項中選擇合適的即可。【規(guī)范解答】42÷6＝252（本）48÷6＝288（本）所以捐書的總量是252～288本之間。200＜252、320＞288、252＜270＜288

所以只有270本符合?！究键c評析】本題考查兩位數(shù)乘一位數(shù)的實際應(yīng)用?！揪氼}2】（2023三年級上·遼寧·專題練習）卷紙芯可以“變廢為寶”，一共有290個卷紙芯，1個卷紙芯可以做1個毛毛蟲筆筒，三（5）班同學每天用卷紙芯做28個毛毛蟲筆筒，做了5天。（1）還剩多少個卷紙芯？（2）如果把剩下的卷紙芯也都做成毛毛蟲筆筒，且要3天做完，平均每天要比原來多做多少個？【答案】（1）120個（2）12個【思路點撥】（1）總的卷紙芯－做5天毛毛蟲筆筒一共用去的卷紙芯＝還剩多少個卷紙芯；（2）平均每天做的用除法，平均每天做的－原來每天做的＝多做的?！疽?guī)范解答】（1）290－28÷5＝290－190＝120（個）答：還剩120個卷紙芯。（2）120÷3－28＝90－28＝12（個）答：平均每天要比原來多做12個?！究键c評析】解題的關(guān)鍵是理清題目中的數(shù)量關(guān)系，靈活計算。【精練題3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）寒假，小紅去北京八達嶺旅游，先乘2時的公交車到旅游局，再換乘4時的長途汽車，長途汽車每時行96千米，公交車每時行45千米。（1）小紅上午11：00坐長途汽車出發(fā)，中午12：00大約在什么位置，在圖中用“▲”標出來。（2）小紅家到八達嶺共有多少千米？【答案】（1）見詳解（2）474千米【思路點撥】（1）根據(jù)題意可知，小紅上午11：00是在旅游局出發(fā)，坐長途汽車，先用12：00－11：00算出坐長途汽車所用的時間，再乘96算出小紅坐長途汽車走的路程，據(jù)此找出小紅的位置。（2）根據(jù)題意，先用45÷2算出小紅家到旅游局的距離，再用96÷4算出旅游局到八達嶺的距離，最后把它們加起來即可求出小紅家到八達嶺的總距離?！疽?guī)范解答】（1）12：00－11：00＝1（小時）1÷96＝96（千米）（2）45÷2＝90（千米）96÷4＝384（千米）384-90＝474（千米）答：小紅家到八達嶺共有474千米?！究键c評析】本題主要考查綜合運用乘法解決實際問題的能力?！揪氼}4】（20-21三年級上·甘肅酒泉·期末）有24名同學去參觀科技館，小轎車每車限坐4人，面包車每車限坐6人，租一輛小轎車要20元，租一輛面包車要25元。（1）都租小轎車要多少輛？需要多少錢？（2）都坐面包車要多少輛？需要多少錢？【答案】（1）6輛；120元（2）4輛；200元【思路點撥】（1）用24除以4，求出都租小轎車要多少輛，再用輛數(shù)乘20，求出需要多少錢；（2）用24除以6，求出都坐面包車要多少輛，再用輛數(shù)乘25，求出需要多少錢。【規(guī)范解答】（1）24÷4＝6（輛）6÷20＝120（元）答：都租小轎車要6輛，需要120元錢。（2）24÷6＝4（輛）4÷25＝200（元）答：都坐面包車要4輛，需要200元錢。【考點評析】本題主要考查了整數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是理清題中的數(shù)量關(guān)系?？键c五：有關(guān)0的乘法【精講題】（23-24三年級上·廣東深圳·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()62

()224()

()【答案】＜＝＜＞【思路點撥】分別計算出兩邊算式的結(jié)果，再進行比較；據(jù)此解答。【規(guī)范解答】根據(jù)分析：①，，所以；②，，所以；③，，所以；④，，，所以?！揪氼}1】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）下面說法正確的是（

）。A．兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)的中間有0，積的中間一定有0。B．0和任何數(shù)相乘都得0，0和任何數(shù)相加都得0。C．連乘法，一個乘數(shù)末尾有一個0，積的末尾至少有一個0?！敬鸢浮緼【思路點撥】根據(jù)兩個數(shù)相乘法則：末位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)乘三位數(shù)的每一位，乘得的積滿幾十，要向前一位進幾。逐項分析?！疽?guī)范解答】A．兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)的中間有0，積的中間不一定有0，比如205÷2＝410，原題說法錯誤。B．0和任何數(shù)相乘都得0，0和任何數(shù)相加都得這個數(shù)，比如0-8＝8，原題說法錯誤。C．連乘法，一個乘數(shù)末尾有一個0，積的末尾至少有一個0。因為0在因數(shù)的末尾且連乘，0和任何數(shù)相乘都得0，積的末尾至少有一個0。原題是否正確?！揪氼}2】（23-24三年級上·吉林長春·期末）要使250÷（

）的積的末尾有兩個0，括號里最小填（

）。A．0 B．2 C．8【答案】D【思路點撥】因數(shù)末尾有0的乘法：可以先用一位數(shù)去乘多位數(shù)末尾0前面的數(shù)，再看多位數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。據(jù)此進行一一計算，再看括號內(nèi)的數(shù)是幾時，250÷（

）的積的末尾有兩個0即可?！疽?guī)范解答】A．250÷0＝0B．250÷2＝500C．250÷8＝2000500末尾有兩個0，所以括號里最小填2。【精練題3】（23-24三年級上·安徽六安·期末）脫式計算。463-184－315

70－30÷5

（290-920）÷4

60÷9÷304【答案】332；64；2900；2432【思路點撥】（1）（4）按照從左到右的順序依次計算；（2）先算除法，再算減法；（3）先算小括號里面的加法，再算括號外的乘法?！疽?guī)范解答】463-184－315＝647－315＝33270－30÷5＝70－6＝64（290-920）÷4＝900÷4＝290060÷9÷304＝8÷304＝2432【精練題4】．（23-24三年級上·陜西西安·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。0÷24()0-24

328-276－159()328－159-276

301÷2()90045÷6()50÷5

90÷3()30÷4

12÷6()1-5÷12【答案】＜＝＞＝＝＞【思路點撥】分別計算出每個算式的結(jié)果后再進行大小比較，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】①0÷24＝0，0-24＝24，據(jù)此比較，0÷24＜0-24；②328-276－159＝904－159＝445328－159-276＝169-276＝445據(jù)此比較，328-276－159＝328－159-276；③301÷2＝902，據(jù)此比較，301÷2＞900；④45÷6＝11，50÷5＝11，據(jù)此比較，45÷6＝50÷5；⑤90÷3＝120，30÷4＝120，據(jù)此比較，90÷3＝30÷4；⑥12÷6＝601-5÷12＝1-90＝61據(jù)此比較，12÷6＞1-5÷12?！究键c評析】算式之間或算式與數(shù)之間比較大小，一般先計算后比較?？键c六：因數(shù)中間或末尾是0的乘法【精講題】（23-24三年級上·甘肅定西·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。18÷2()12÷8

310÷2()310-310

7÷4-8()7÷（4-8）420÷7()920÷6

29÷3()29÷3

490－（130-190）()490【答案】＜＝＜＝＞＜【思路點撥】除數(shù)是一位數(shù)的除法，從被除數(shù)的最高位除起，先試除被除數(shù)的前一位，前一位不夠除就試除被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在哪一位，哪一位上不夠商1就用0占位，每次除后余下的數(shù)要比除數(shù)??；三（兩）位數(shù)乘一位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位起，用一位數(shù)依次乘三（兩）位數(shù)的每一位數(shù)，乘到哪一位，就把積寫在哪一位上。哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾。當乘數(shù)末尾有零時，先算零前面的數(shù)，再在積的末尾添加對應(yīng)個數(shù)的零。整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從個位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一；整數(shù)四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左往右依次計算；既有乘除，又有加減的，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的。據(jù)此先算出每個小題中算式的結(jié)果，再比較大小即可。【規(guī)范解答】18÷2＝36，12÷8＝96，36＜96，即18÷2＜12÷8

310÷2＝620，310-310＝620，310÷2＝310-310

7÷4-8＝28-8＝367÷（4-8）＝7÷12＝8436＜84，即7÷4-8＜7÷（4-8）420÷7＝90，920÷6＝90，420÷7＝920÷6

29÷3＝87，29÷3＝9……2，78＞9，即29÷3＞29÷3

490－（130-190）＝490－270＝220220＜490，即490－（130-190）＜490【精練題1】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）32□÷4的積的末尾有兩個0，□里應(yīng)該填()；□02÷4的積的中間有兩個0，□里應(yīng)該填()?！敬鸢浮?5【思路點撥】32□÷4中三位數(shù)的十位數(shù)字是2，而2與4的積是8，要使積的末尾有兩個0，那么個位數(shù)字與4相乘后末位數(shù)字是0，且要向十位進2，據(jù)此可知這個三位數(shù)的個位數(shù)字只能是5。要使□02÷4的積的中間有兩個0，因為十位數(shù)字0與4相乘得0，所以百位數(shù)字與4相乘所得積的末位數(shù)字也要是0，才能滿足三位數(shù)與一位數(shù)積的中間有兩個0，由此可知這個三位數(shù)的百位數(shù)字只能是5，因為5與4相乘得20，20的末尾有一個0?！疽?guī)范解答】325÷4＝1300502÷4＝200832□÷4的積的末尾有兩個0，□里應(yīng)該填5；□02÷4的積的中間有兩個0，□里應(yīng)該填5?！揪氼}2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）按要求用0，2，5，8組成不同的三位數(shù)乘一位數(shù)的算式。（數(shù)字不能重復使用，每題寫一道即可）(1)積的末尾沒有0。(2)積的末尾有1個0。(3)積的末尾有2個0。(4)積的末尾有3個0?！敬鸢浮?1)502÷8＝9016(2)580÷2＝1190(3)850÷2＝1700(4)250÷8＝2000【思路點撥】用0，2，5，8組成不同的三位數(shù)乘一位數(shù)的算式，0乘任何數(shù)都得0，那么這道題中不把0作為一位數(shù)，可以組成：205÷8＝1690、208÷5＝1090、250÷8＝2000、280÷5＝1900、502÷8＝9016、508÷2＝1016、520÷8＝4190、580÷2＝1190、802÷5＝9010、805÷2＝1610、820÷5＝4200、850÷2＝1700；（1）積的末尾沒有0的算式有：502÷8＝9016、508÷2＝1016；（2）積的末尾有1個0的算式有：205÷8＝1690、208÷5＝1090、520÷8＝4190、580÷2＝1190、802÷5＝9010、805÷2＝1610；（3）積的末尾有2個0的算式有：280÷5＝1900、820÷5＝4200、850÷2＝1700；（4）積的末尾有3個0的算式有：250÷8＝2000；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】（1）積的末尾沒有0：502÷8＝9016；（2）積的末尾有1個0：580÷2＝1190；（3）積的末尾有2個0：850÷2＝1700；（4）積的末尾有3個0：250÷8＝2000?！揪氼}3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）用豎式計算。170÷4

208÷4

290÷2

903÷2【答案】680；832；480；1206【思路點撥】三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算方法：從個位起，用一位數(shù)從右往左依次乘三位數(shù)每一位上的數(shù)，與哪一位上的數(shù)相乘，乘得的結(jié)果就和那一位對齊，要注意滿十進位；三位數(shù)乘一位數(shù)末尾有0的計算方法：先用一位數(shù)乘0前面的數(shù)，因數(shù)末尾有幾個0，就在乘得的積末尾添上幾個0；據(jù)此計算?！疽?guī)范解答】170÷4＝680

208÷4＝832

290÷2＝480

903÷2＝1206

【精練題4】（23-24三年級上·安徽六安·期末）請完成以下問題。（1）如圖，淘氣準備從家到圖書館，有（

）條路線，走那條路線近？請通過計算來回答。（2）淘氣到圖書館后，發(fā)現(xiàn)圖書館內(nèi)的圖書按類別分成幾個區(qū)域。淘氣選擇“數(shù)學類圖書”區(qū)域有3個書架，每個書架有4層，每層放30本圖書，請你幫淘氣算一算“數(shù)學類圖書”一共有多少本？（3）根據(jù)上圖，淘氣列出一個算式：180-270－245，他想解決的是什么問題？【答案】（1）2；從家到幼兒園到超市到圖書館更近（2）920本（3）淘氣家到幼兒園比到小學少多少米？【思路點撥】（1）淘氣準備從家到圖書館可以向幼兒園方向出發(fā)，也可以向體育館方向出發(fā)；分別用加法求出兩個方向距離之和，再比較，即可判斷哪條路近。（2）先用每個書架有的層數(shù)乘每層書架書本的個數(shù)，即可求出每個書架有書本的個數(shù)，再乘“數(shù)學類圖書”書架的個數(shù)即可。（3）180-270是表示淘氣家到小學的距離，245表示淘氣家到幼兒園的距離，兩者相減表示誰比誰距離近多少。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】（1）180-270-535＝685（米）245-120-450＝920（米）685＞920答：有2條路，從家到幼兒園到超市到圖書館更近。（2）30÷4＝120（本）120÷3＝920（本）答：“數(shù)學類圖書”一共有920本。（3）180-270是表示淘氣家到小學的距離，245表示淘氣家到幼兒園的距離，180-270－245表示的是淘氣家到幼兒園比到小學少多少米？180-270－245＝450－245＝105（米）答：淘氣家到幼兒園比到小學少105米?？键c七：多位數(shù)與一位數(shù)的連乘【精講題】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）請認真閱讀下面材料。（1）上衣的價錢是帽子的3倍；（2）褲子的價錢是帽子的5倍；（3）鞋的價錢是帽子的2倍。請你選擇一條信息，在前面畫“√”，并提出一個需要連乘解決的問題。所提問題：解答過程：【答案】（1）；買5件上衣要多少元？；420元（答案不唯一）【思路點撥】根據(jù)題意已知帽子的單價是28元，可以選擇（1）上衣的價錢是帽子的3倍，先用28÷3求出上衣的價格，可以提問買5件上衣需要多少錢？用上衣的價格乘5即可求解。（答案不唯一）【規(guī)范解答】√（1）上衣的價錢是帽子的3倍。提問：買5件上衣要多少元？28÷3÷5＝84÷5＝420（元）答：買5件上衣要420元。【精練題1】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）商店有4盒鉛筆，每支鉛筆2元，一共可以賣多少元？應(yīng)補充的條件是（

）。A．又購進3盒鉛筆 B．每盒鉛筆6支 C．共有4箱【答案】D【思路點撥】要求一共可以賣多少元，需要知道每支鉛筆的價錢和鉛筆的支數(shù)，已知每支鉛筆2元，商店有4盒鉛筆，還需要知道每盒鉛筆的支數(shù)，用鉛筆的盒數(shù)乘每盒鉛筆的支數(shù)，才能求出鉛筆的支數(shù)；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】由分析可知：應(yīng)補充的條件是每盒鉛筆6支，4÷6÷2＝48（元），那么一共可以賣48元?！揪氼}2】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）一頭大象的體重約等于5頭牛的體重，一頭牛的體重約等于2匹馬的體重，一匹馬的體重約是224千克，一頭大象的體重約是多少千克？【答案】2290千克【思路點撥】由題意得，一匹馬的體重約是224千克，一頭牛的體重約等于2匹馬的體重。那么直接用一匹馬的體重乘2算出一頭牛的體重。一頭大象的體重約等于5頭牛的體重，再用一頭牛的體重乘5算出一頭大象的體重?！疽?guī)范解答】224÷2÷5＝448÷5＝2290（千克）答：一頭大象的體重約是2290千克?！揪氼}3】（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）用支付寶掃碼騎共享單車可以在螞蟻森林收集綠色能量。小陽每天中午騎共享單車去吃飯，騎行18天共收多少克綠色能量？【答案】216克【思路點撥】先用18乘2計算出18天一共騎多少次，再乘6計算出騎行18天共收多少克綠色能量；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】2÷18÷6＝216（克）答：騎行18天共收216克綠色能量?！揪氼}4】（23-24三年級上·陜西西安·期末）買書。（1）每本書5元，估一估，500元夠買5包書嗎？（2）算一算，一共需要多少元？【答案】（1）不夠（2）900元【思路點撥】（1）將1包書的數(shù)量估成整十數(shù)，再連續(xù)乘書的單價、書的包數(shù)求出大約需要的錢數(shù)，再與500元比較即可；（2）用1包書的數(shù)量連續(xù)乘書的單價、書的包數(shù)即可?！疽?guī)范解答】（1）24≈2024÷5÷5≈20÷5÷5＝200÷5＝500（元）24＞20，所以需要的錢數(shù)要比500元多，500元不夠。答：500元不夠買5包書。（2）24÷5÷5＝120÷5＝900（元）答：一共需要900元。中等題真題訓練1．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）7÷18與18÷7（

）相同。A．表示的意義 B．計算的結(jié)果 C．算式的讀法【答案】D【思路點撥】（1）7÷18表示18個7相加的和，18÷7表示7個18相加的和；（2）7÷18＝124，18÷7＝124，所以7÷18與18÷7的結(jié)果相同；（3）7÷18讀作：7乘18，18÷7讀作：18乘7；【規(guī)范解答】A．根據(jù)分析可知，7÷18與18÷7表示的意義不同；

B．根據(jù)分析可知，7÷18與18÷7計算的結(jié)果相同；

C．根據(jù)分析可知，7÷18與18÷7算式的讀法不同；2．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）算式48÷6，如果將48估算成50，那么估算結(jié)果比實際結(jié)果（

）。A．大 B．小 C．相等【答案】A【思路點撥】根據(jù)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積也變大。據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】算式48÷6，如果將48估算成50，那么50比48大了，積也變大了，估算結(jié)果比實際結(jié)果大。3．（23-24三年級上·陜西榆林·期末）王叔叔種了9行蘋果樹，每行6棵，去年平均每棵樹收獲蘋果32千克，王叔叔去年一共收獲蘋果（

）千克。A．192 B．1608 C．288 D．1829【答案】D【思路點撥】先用行數(shù)乘每行的棵數(shù)，算出一共有多少棵蘋果樹，再乘每棵樹收獲的蘋果重量，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】9÷6÷32＝54÷32＝1608（千克）王叔叔去年一共收獲蘋果1608千克。4．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）380÷4的積的末尾有()個0，590÷5的積的末尾有()個0?！敬鸢浮?2【思路點撥】因數(shù)末尾有0的乘法：先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。據(jù)此分別求出兩個算式的積，再進行解答?！疽?guī)范解答】380÷4＝1520，積的末尾有1個0；590÷5＝2800，積的末尾有2個0；因此，380÷4的積的末尾有1個0，590÷5的積的末尾有2個0。5．（23-24三年級上·浙江金華·期末）35÷4積的末尾有()個0，60÷3的積是()位數(shù)?！敬鸢浮?三【思路點撥】兩位數(shù)乘一位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次乘兩位數(shù)的每一位數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾；據(jù)此分別求出35÷4和60÷3的積，然后再進一步解答即可?！疽?guī)范解答】35÷4＝19060÷3＝21635÷4積的末尾有1個0，60÷3的積是三位數(shù)。6．（23-24三年級上·安徽宿州·期末）測量一根繩子對折兩次后的長度是24厘米，這根繩子對折前長()厘米。【答案】104【思路點撥】一根繩子對折兩次，是把繩子的全長平均分成了4段，每段長是24厘米，再利用每段的長乘段數(shù)，即可算出這根繩子的總長是多少。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】24÷4＝104（厘米）這根繩子對折前長104厘米。7．（23-24三年級上·陜西榆林·期末）一臺洗衣機850元，奶奶每月存230元，要買這臺洗衣機，奶奶存3個月的錢就夠了。()（判斷對錯）【答案】÷【思路點撥】用奶奶每月存的錢數(shù)乘3，求出奶奶一共存多少元錢，再和一臺洗衣機的價錢進行比較即可判定?！疽?guī)范解答】230÷3＝690（元）690＜850奶奶存3個月的錢不夠，所以原題干說法錯誤。故答案為：÷8．（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）一套桌椅508元，如果買4套桌椅，2000元就夠了。()（判斷對錯）【答案】÷【思路點撥】用每套桌椅的錢數(shù)乘4套，即可計算出如果買4套桌椅需要的錢數(shù)，再與2000元比較即可?！疽?guī)范解答】508÷4＝2032（元）2032＞2000故答案為：÷9．（24-25三年級上·河北秦皇島·期中）脫式計算。

900－900÷8（235—218）÷5

【答案】529；35085；293【思路點撥】（1）先算乘法，再算減法。（2）先算除法，再算減法。（3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法。（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法?！疽?guī)范解答】907－24÷3＝907－78＝529900－900÷8＝900－50＝350（235－218）÷5＝17÷5＝85796－（632－129）＝796－503＝29310．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）笑笑學會了寫留言條，今天他給爸爸寫了一條留言。爸爸：我和媽媽已經(jīng)把要送給6個好朋友的糖果都分好了，每人15個，現(xiàn)在就差包裝盒了，我和媽媽現(xiàn)在要去購物，一會兒就回來！笑笑笑笑一共要送給好朋友多少個糖果？【答案】90個【思路點撥】6個好朋友，每人15個，所以15乘6等于一共要送的糖果個數(shù)，據(jù)此即可解答?！疽?guī)范解答】15÷6＝90（顆）答：笑笑一共要送給好朋友90個糖果。11．（23-24三年級上·四川成都·期末）如圖兩幅圖的問題都可以用5÷4÷2這個算式來解決，那這個算式還能解決生活中的哪些問題，請你列舉一個例子。（可以畫圖。也可以寫文字哦）【答案】果園里有5棵桃樹，梨樹的棵數(shù)是桃樹的4倍，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，果園有多少棵蘋果樹？【思路點撥】根據(jù)兩個圖可以看出，左邊的點子圖是兩個5÷4相加，即5÷4÷2，右邊是上邊的是5的4倍，下面比5的4倍還多2倍，據(jù)此舉出一個例子即可。【規(guī)范解答】果園里有5棵桃樹，梨樹的棵數(shù)是桃樹的4倍，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，果園有多少棵蘋果樹？可以分為兩步，先計算5的4倍，即果園里有5棵桃樹，梨樹的棵數(shù)是桃樹的4倍；再計算比5的4倍還多2倍，即蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。列式為：5÷4÷2（本題答案不唯一）12．（23-24三年級上·廣東廣州·期末）某學校三年級359名師生乘車參加研學活動，每輛車限乘48人，8輛車夠嗎？【答案】8輛車夠【思路點撥】用每輛車限乘的人數(shù)乘8，即可計算出8輛車能乘坐的人數(shù)，再與359進行比較即可。【規(guī)范解答】48÷8＝384（人）384人＞359人答：8輛車夠。13．（23-24三年級上·廣東揭陽·期中）商店運來一批羊毛衫，平均每天賣出22件，5天后還有20件沒有實出。這批羊毛衫共有多少件？【答案】130件【思路點撥】根據(jù)題意，用平均每天賣出的件數(shù)22件乘天數(shù)5天得到5天賣出的件數(shù)，再加上沒有賣出的件數(shù)20件，即得到這批羊毛衫一共的件數(shù)；再根據(jù)乘加混合運算順序，先算乘法再算加法。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】22÷5-20＝130-20＝130（件）答：這批羊毛衫共有130件。14．（23-24三年級上·陜西漢中·期中）今年果園果子大豐收，每箱蘋果17元，每箱梨15元，幼兒園買了3箱蘋果和3箱梨一共要花多少元？【答案】96元【思路點撥】根據(jù)題意，蘋果和梨都買了3箱，把每箱蘋果的價格和每箱梨子的價格相加，再乘3，即是一共需要多少元，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】＝＝96（元）答：一共要花96元。15．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）一群螞蟻搬家，要將原來儲存的食物全部搬走。第一天搬走總質(zhì)量的一半多8克，第二天搬走剩下質(zhì)量的一半多16克，結(jié)果還剩下24克食物。螞蟻們原來有食物多少克？【答案】176克【思路點撥】要解決本題應(yīng)從后往前推，最后搬走剩下的一半多16克，還剩24克，把搬走的16克拿回來，就是16-24，再乘2就是這次搬之前有多少克；再用這次搬之前的重量加8克，再乘2算出原來有多少克食物?！疽?guī)范解答】（16-24）÷2＝90÷2＝80（克）

（80-8）÷2＝88÷2＝176（克）答：螞蟻們原來有食物176克。拔高題真題訓練16．（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）小明拍球78下，小華拍球數(shù)比小明拍球數(shù)2倍多一些，比3倍少一些，小華可能拍了（

）下。A．124 B．188 C．224【答案】D【思路點撥】根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算；先分別求出78的2倍、78的3倍是多少，小華的拍球數(shù)就在這個范圍內(nèi)；然后比較三個選項中的數(shù)，找出在這個范圍內(nèi)的數(shù)，即是小華可能的拍球數(shù)?！疽?guī)范解答】78÷2＝150（下）78÷3＝224（下）小華拍球數(shù)在150～224之間A．124，124＜150，不符合題意；B．188，150＜188＜224，符合題意；C．224，224＝224，不符合題意。小明拍球78下，小華拍球數(shù)比小明拍球數(shù)2倍多一些，比3倍少一些，小華可能拍了188下。17．（23-24三年級上·廣東東莞·期末）東莞到衡陽的高速公路長597千米。李叔叔開車從東莞到衡陽，平均每小時行68千米，3小時后到達6號加油站，6號加油站最有可能的位置是（

）。A．A B．B C．C D．D【答案】A【思路點撥】用每小時行駛的距離乘行駛時間，求出已經(jīng)行駛的路程，再判斷已經(jīng)行駛的路程大約是全程的多少，從而解決問題。【規(guī)范解答】68÷3＝294（千米）294÷2＝588（千米）588千米和597千米相近，那么6號加油站差不多在東莞到衡陽的高速公路的中間位置，最有可能的位置是C。18．（23-24三年級上·福建泉州·期末）2□÷4，積是三位數(shù)，□最小填（

）。A．4 B．6 C．5【答案】A【思路點撥】根據(jù)以往計算經(jīng)驗，可以先求出24與4的積，再求出25與4的積，根據(jù)所得積進行解答。【規(guī)范解答】24÷4＝96，25÷4＝200，積是三位數(shù)，□最小填5；19．（24-25三年級上·河北秦皇島·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。48÷6-5()45÷3

92-49÷7()13÷5

105÷5()90096÷3()690÷8－48

892－378()189-131

13÷6()6÷13【答案】＜＜＜＝＞＝【思路點撥】分別求出各個算式的得數(shù)，再比較大小。48÷6-5先算除法，再算加法。92-49÷7先算除法，再算加法。690÷8－48先算除法，再算減法?！疽?guī)范解答】48÷6-5＝8-5＝1345÷3＝2213＜22，則48÷6-5＜45÷3；92-49÷7＝92-7＝4613÷5＝6546＜65，則92-49÷7＜13÷5；105÷5＝525，525＜900，則105÷5＜900；96÷3＝32690÷8－48＝80－48＝32則96÷3＝690÷8－48；892－378＝514，189-131＝320，514＞320，則892－378＞189-131；13÷6＝78，6÷13＝78，則13÷6＝6÷13。20．（23-24三年級上·遼寧·課后作業(yè)）水果店運進300箱蘋果，第一天上午賣出24箱，下午賣出36箱，第二天賣出的是第一天的2倍，第二天賣出()箱?！敬鸢浮?90【思路點撥】求一個數(shù)的幾倍，用乘法解決。首先，把第一天上午和下午賣出的水果相加，求出第一天賣出的箱數(shù)；然后，用第一天賣出的箱數(shù)乘2即可求出第二天賣出的箱數(shù)?！疽?guī)范解答】（箱）所以第二天賣出190箱。21．（21-22三年級上·陜西榆林·期末）把4，6，5，2這四個數(shù)分別按要求填入□里。（1）要使積最大：□□□□；（2）要使積最小：□□□□。【答案】（1）542÷6（2）450÷2【思路點撥】（1）要使積最大，那么一位數(shù)的乘數(shù)應(yīng)該最大，三位數(shù)的乘數(shù)由剩下的三個數(shù)字組成最大的三位數(shù)；（2）要使積最小，那么一位數(shù)的乘數(shù)應(yīng)該最小，三位數(shù)的乘數(shù)由剩下的三個數(shù)字組成最小的三位數(shù)。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】根據(jù)分析可得：（1）要使積最大，一位數(shù)是6，三位數(shù)是542，列式為：542÷6；（2）要使積最小，一位數(shù)是2，三位數(shù)是450，列式為：450÷2?！究键c評析】本題考查三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，要使積最小，兩個乘數(shù)應(yīng)盡量小，要使乘積最大，兩個乘數(shù)應(yīng)盡量大。22．（23-24三年級上·陜西漢中·期中）一條褲子15元，一件上衣的價錢是一條褲子的3倍，一件上衣45元。()（判斷對錯）【答案】√【思路點撥】根據(jù)題意，已知褲子的單價，上衣的價錢是褲子的3倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)÷幾，用15乘3即可求出上衣的價格，據(jù)此即可判斷?！疽?guī)范解答】15÷3＝45（元）原題干結(jié)果正確。故答案為：√【考點評析】本題主要考查倍的認識，需熟練掌握。23．（23-24三年級下·甘肅定西·期中）136-136-136-182-136-136＝136÷6。()（判斷對錯）【答案】÷【思路點撥】136÷6表示6個136相加。仔細觀察算式可知，左邊是5個136和1個182相加，所以它不等于136÷6?！疽?guī)范解答】由分析可知，左邊算式不等于右邊算式。故答案為：÷24．（23-24三年級上·廣東揭陽·期中）脫式計算。25÷8－119

128-60÷8

（818－791）÷9【答案】81；137；3【思路點撥】在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，就從左往右依次計算，如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法；如果有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。25÷8－119中，先算乘法，再算減法；128-60÷8中，先算除法，再算加法；（818－791）÷9中，先算括號里面的減法，再算括號外面的除法?！疽?guī)范解答】25÷8－119＝200－119＝81128-60÷8＝128-9＝137（818－791）÷9＝27÷9＝325．（23-24三年級上·河南鄭州·期末）豎式計算。325÷7＝

9