2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《整式的乘除與因式分解》單元檢測(cè)卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《整式的乘除與因式分解》單元檢測(cè)卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a6LISTNUMOutlineDefault\l3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.(﹣2x)3=﹣2x3

B.﹣a2?a=﹣a3

C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9

D.(﹣2a3)2=4a6LISTNUMOutlineDefault\l3若多項(xiàng)式x2+mx+36因式分解的結(jié)果是(x﹣2)(x﹣18),則m的值是()A.﹣20B.﹣16C.16D.20LISTNUMOutlineDefault\l3把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是()A.5a B.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)2LISTNUMOutlineDefault\l3若(x＋3)(x＋m)=x2-2x-15，則m的值為(

)A.5

B.-5

C.2

D.-2LISTNUMOutlineDefault\l3把多項(xiàng)式-3x2n-6xn因式分解，結(jié)果為()A.-3xn(xn＋2)B.-3(x2n＋2xn)C.-3xn(x2＋2)D.3(-x2n-2xn)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（）A.①② B.③④C.①②③D.①②③④LISTNUMOutlineDefault\l3若代數(shù)式x2﹣10x+k是一個(gè)完全平方式，則k=(

)A.25

B.25或﹣25C.10

D.5或﹣5LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，則M與N的關(guān)系為（）A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù).若甲與乙相乘為x2﹣4，乙與丙相乘為x2+15x﹣34，則甲與丙相加的結(jié)果與下列哪一個(gè)式子相同？()A.2x+19 B.2x﹣19 C.2x+15 D.2x﹣15LISTNUMOutlineDefault\l3若實(shí)數(shù)x、y、z滿足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，則下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0 B.x+y﹣2z=0 C.y+z﹣2x=0 D.z+x﹣2y=0LISTNUMOutlineDefault\l3已知a=2025x+2024，b=2025x+2025，c=2025x+2026，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于(

)A.0

B.1

C.2

D.3二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3多項(xiàng)式ax2﹣a與多項(xiàng)式x2﹣2x＋1的公因式是.LISTNUMOutlineDefault\l3若x2﹣mxy+9y2是完全平方式，則m的值為．LISTNUMOutlineDefault\l3如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值為

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，邊長(zhǎng)為(m＋3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是_________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a,b,c是三角形ABC的三邊,且b2+2ab=c2+2ac,則三角形ABC的形狀是三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC的三邊長(zhǎng)為整數(shù)a，b，c，且滿足a2＋b2-6a-4b＋13=0，則c為三、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：(x﹣1)(2x+1)﹣2(x﹣5)(x+2)LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3若(x﹣2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求(2a+b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(﹣2b+a)+2b的值.LISTNUMOutlineDefault\l3給出三個(gè)多項(xiàng)式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加(或減)法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a、b、c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0，試判斷此三角形的形狀.LISTNUMOutlineDefault\l3中國(guó)古賢常說(shuō)萬(wàn)物皆自然，而古希臘學(xué)者說(shuō)萬(wàn)物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù)—“n喜數(shù)”.定義：對(duì)于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的n倍(n為正整數(shù))，我們就說(shuō)這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“n喜數(shù)”.例如：24就是一個(gè)“4喜數(shù)”，因?yàn)?4=4×(2+4)；25就不是一個(gè)“n喜數(shù)”因?yàn)?5≠n(2+5).(1)判斷44和72是否是“n喜數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請(qǐng)寫出來(lái)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《整式的乘除與因式分解》單元檢測(cè)卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A;LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：±6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：－5

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2m＋3LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：等腰．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2或3或4.三、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2x2+x﹣2x﹣1﹣2x2﹣4x+10x+20=5x+19.LISTNUMOutlineDefault\l3原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(x﹣2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+(a﹣2)x2+(b﹣2a)x﹣2b，∵(x﹣2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴a﹣2=0且b﹣2a=0，解得：a=2、b=4，(2a+b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(﹣2b+a)+2b=(2a)2﹣(b+1)2﹣(a2﹣4b2)+2b=4a2﹣b2﹣2b﹣1﹣a2+4b2+2b=3a2+3b2﹣1，當(dāng)a=2、b=4時(shí)，原式=3×22+3×42﹣1=12+48﹣1=59.LISTNUMOutlineDefault\l3解：本題答案不唯一；選擇加法運(yùn)算有以下三種情況：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).選擇減法運(yùn)算有六種情況，選三種供參考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25；

(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0(a﹣b)2+(b﹣c)2=0∴a﹣b=0且b﹣c=0即