2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計與概率 解答題練習(xí)五（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率解答題練習(xí)五LISTNUMOutlineDefault\l3小明所在班級有16名男生報名參加校運動會，他們的身高(單位：cm)如下：

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(1)將這16名男生的身高由矮到高排列，統(tǒng)計每種身高的頻數(shù)和頻率，并填如表．身高/cm頻數(shù)頻率(2)身高超過170cm的同學(xué)有幾名？約占總?cè)藬?shù)的百分之幾？(精確到1%)LISTNUMOutlineDefault\l3為響應(yīng)市教育局倡導(dǎo)的“陽光體育運動”的號召，全校學(xué)生積極參與體育運動.為了進一步了解學(xué)校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師在九年級800名學(xué)生中隨機抽取50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：請結(jié)合圖表完成下列問題：（1）表中的a=______；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；（4）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息，請你估算學(xué)校九年級同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為______.LISTNUMOutlineDefault\l3八(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：(1)這里采用的調(diào)查方式是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)，樣本容量是；(2)填空：m=，n=，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“15＜x≤20”的圓心角的度數(shù)是.(4)若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶？LISTNUMOutlineDefault\l3隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位：元)如下表：(1)分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

元，中位數(shù)是

元，眾數(shù)是

元．(2)估計一個月的營業(yè)額(按30天計算)：①星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答(填“合適”或“不合適”)：

．②選擇一個你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額．LISTNUMOutlineDefault\l3某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗成績?nèi)缦卤硭荆簻y驗類別平時測驗期中測驗期末測驗第1次第2次第3次成績100106106105110（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測驗成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績的平均數(shù)為；（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績（結(jié)果保留整數(shù)）。LISTNUMOutlineDefault\l3某?！皟蓵敝R競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進行了10次測驗．①收集數(shù)據(jù)：分別記錄甲、乙兩名學(xué)生10次測驗成績(單位：分)次數(shù)成績學(xué)生12345678910甲74848983868186848686乙82738176818781909296②整理數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：統(tǒng)計量學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.98615.05乙83.981.546.92③分析數(shù)據(jù)：根據(jù)甲、乙兩名學(xué)生10次測驗成績繪制折線統(tǒng)計圖：

④得出結(jié)論：結(jié)合上述統(tǒng)計全過程，回答下列問題：(1)補全②中的表格．(2)判斷甲、乙兩名學(xué)生誰的成績比較穩(wěn)定，說明判斷依據(jù)．(3)如果你是決策者，從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人代表學(xué)校參加知識競賽，你會選擇

(填“甲”或“乙)，理由是：

．LISTNUMOutlineDefault\l3甲進行了10次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?環(huán)，且前9次的成績（單位：環(huán)）依次為：8，10，9，10，7，9，10，8，10．（1）求甲第10次的射擊成績；（2）求甲這10次射擊成績的方差；（3）乙在相同情況下也進行了10次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.6環(huán)2，請問甲和乙哪個的射擊成績更穩(wěn)定？LISTNUMOutlineDefault\l3春節(jié)，小娜家購買了4個燈籠(外觀完全一樣)，燈籠上分別寫有“歡”“度”“春”“節(jié)”.(1)小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是多少；(2)小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”“節(jié)”兩個燈籠的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字eq\f(1,2)、eq\f(1,4)、1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；(2)現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請用概率知識解釋.LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程：A.文學(xué)院，B.小小數(shù)學(xué)家，C.小小外交家，D.未來科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整；(3)在平時的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)填表如下：

(2)身高超過170cm的同學(xué)有7名，約占總?cè)藬?shù)的56%．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：（1）12；（3）3；（4）96.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)這里采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，樣本容量為6÷0.12=50，故答案為：抽樣調(diào)查，50；(2)m=50×0.24=12，n=4÷50=0.08，如圖，故答案為12，0.08；(3)若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“15＜x≤20”的圓心角的度數(shù)是360°×0.2=72°，故答案為：72°；(2)1000×(0.32+0.2+0.04+0.08)=640(戶)，答：該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有640戶.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)==780(元)；按照從小到大排列為540、640、640、680、780、1070、1110，中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案為：780，680，640；(2)①因為在周一至周日的營業(yè)額中周六、日的營業(yè)額明顯高于其他五天的營業(yè)額，所以去掉周六、日的營業(yè)額對平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的營業(yè)總額不合適；故答案為：不合適；②用該店本周一到周日的日均營業(yè)額估計當(dāng)月營業(yè)額，當(dāng)月的營業(yè)額為30×780=23400(元)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）106，106；（2）104（3）104×0.2+105×0.3+110×0.5=107.3≈107，即該同學(xué)總評成績約為107分LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)甲10次測驗的成績排序后，最中間的兩個數(shù)據(jù)是84和86，故中位數(shù)為85；乙10次測驗的成績中，81出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為81；(2)甲的成績較穩(wěn)定．兩人的成績在平均數(shù)相同的情況下，甲成績的方差較小，反映出甲的成績比較穩(wěn)定．(3)選擇甲．理由如下：兩人的成績的平均數(shù)相同，但甲的中位數(shù)較高，說明甲的成績多次高于乙的成績，此外甲的成績比較穩(wěn)定．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）根據(jù)題意，甲第10次的射擊成績?yōu)?×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；（2）甲這10次射擊成績的方差為×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；（3）∵平均成績相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射擊成績更穩(wěn)定．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)eq\f(1,4).(2)畫樹狀圖如下：由列表或畫樹狀圖可知，共有12種等可能情況，其中恰好取到“春”“節(jié)”兩個燈籠的有2種，∴P(兩次恰好取到“春”“節(jié)”)=eq\f(2,12)=eq\f(1,6).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果；(2)∵(a，b)的可能結(jié)果有(eq\f(1,2)，1)、(eq\f(1,2)，3)、(eq\f(1,2)，2)、(eq\f(1,4)，1)、(eq\f(1,4)，3)、(eq\f(1,4)，2)、(1，1)、(1，3)及(1，2)，∴當(dāng)a＝eq\f(1,2)，b＝1時，△＝b2﹣4ac＝﹣1＜0，此時ax2＋bx＋1＝0無實數(shù)根，當(dāng)a＝eq\f(1,2)，b＝3時，△＝b2﹣4ac＝7＞0，此時ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a＝eq\f(1,2)，b＝2時，△＝b2﹣4ac＝2＞0，此時ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a＝eq\f(1,4)，b＝1時，△＝b2﹣4ac＝0，此時ax2＋bx＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)a＝eq\f(1,4)，b＝3時，△＝b2﹣4ac＝8＞0，此時ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a＝eq\f(1,4)，b＝2時，△＝b2﹣4ac＝3＞0，此時ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a＝1，b＝1時，△＝b2﹣4ac＝﹣3＜0，此時ax2＋bx＋1＝0無實數(shù)根，當(dāng)a＝1，b＝3時，△＝b2﹣4ac＝5＞0，此時ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a＝1，b＝2時，△＝b2﹣4ac＝0，此時ax2＋bx＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴P(甲獲勝)＝P(△＞0)＝eq\f(5,9)，P(乙獲勝)＝1﹣eq\f(5,9)＝e