電動力學(xué)-選擇題填空題判斷題和問答題2018

PAGEPAGE2《電動力學(xué)1》隨教材復(fù)習(xí)題目一、章節(jié)內(nèi)容：第0章矢量分析第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律第二章靜電場第三章靜磁場第四章電磁波的傳播第五章電磁波的輻射二、題型1.選擇題，填空題，判斷題、問答題2.計算題（見教材例題和作業(yè)題）2018年5月第0章矢量分析一、選擇題0.1（C）A.B.C.D.0.2下列不是恒等式的為（C）A.B.C.D.0.3設(shè)為源點到場點的距離，的方向規(guī)定為從源點指向場點，則有（B）A.B.C.D.0.4位置矢量的散度等于（B）A．0B.3C.D.r0.5位置矢量的旋度等于（A）A.0B.3C.D.0.6位置矢量大小r的梯度等于（C）A.0B.C.D.0.7=？（B）A.0B.C.D.0.8=？（A）A.0B.C.D.0.9=？（其中r0）（A）A.0B.1C.rD.二、填空題0.1位置矢量的散度等于（3）。0.2位置矢量的旋度等于（0）。0.3位置矢量大小r的梯度等于（）。0.4無旋矢量場可以引入(標)勢來處理，無源矢量場可以引入(矢)勢來處理。0.5(無旋)矢量場可以引入標勢來處理，(無源)矢量場可以引入矢勢來處理。0.6、及為常矢量，則（·▽）=（）,▽·=。三、判斷題0.1標量場的梯度必為無旋場。（√）0.2矢量場的旋度不一定是無源場。(×)0.3無旋場必可表示為標量場的梯度。(√)0.4無源場必可表示為另一矢量的旋度。(√)第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律一、選擇題1.1對于感應(yīng)電場下面哪一個說法正確（D）A感應(yīng)電場的旋度為零B感應(yīng)電場散度不等于零C感應(yīng)電場為無源無旋場D感應(yīng)電場由變化磁場激發(fā)1.2從麥克斯韋方程組可知變化電場是(B)A有源無旋場B有源有旋場C無源無旋場D無源有旋場1.3從麥克斯韋方程組可知變化磁場是（D）A有源無旋場B有源有旋場C無源無旋場D無源有旋場。1.4以下四個矢量函數(shù)中，能表示磁感應(yīng)強度的矢量函數(shù)是：(C)A．B.C．D.1.5下面函數(shù)中能描述靜電場強度的是(D)A．B.(球坐標系)C．D.1.6在無電荷電流的空間中，變化的磁場激發(fā)的感應(yīng)電場滿足（D）A．B．C．D．1.7在穩(wěn)恒電流的電路中，電流線總是閉合的，電流滿足的方程為（C）ABCD1.8非穩(wěn)恒電流的電流線起自于（C）A.正點荷增加的地方； B.電源負極；C.正電荷減少的地方；D.電源正極。1.9在假定磁荷不存在的情況下，穩(wěn)恒電流磁場是（D）A無源無旋場B有源無旋場C有源有旋場D無源有旋場1.10與聯(lián)系的實驗規(guī)律是（B）A庫侖定律

B．電磁感應(yīng)定律C．畢奧－薩伐爾定律D．歐姆定律1.11麥克斯韋方程組中的建立是依據(jù)哪一個實驗定律（C）A電荷守恒定律B安培定律C電磁感應(yīng)定律D庫侖定律1.12對電場而言下列哪一個說法正確（C）A．庫侖定律適用于變化電磁場B．電場不具備疊加性C．電場具有疊加性D．電場的散度恒為零1.13下面哪一個方程適用于變化電磁場（C）A．B．C．D．1.14下面哪一個方程不適用于變化電磁場（A）A．B．C．D．1.15位移電流（D）A是真實電流，按傳導(dǎo)電流的規(guī)律激發(fā)磁場B與傳導(dǎo)電流一樣，激發(fā)磁場和放出焦耳熱C與傳導(dǎo)電流一起構(gòu)成閉合環(huán)量，其散度恒不為零D實質(zhì)是電場隨時間的變化率1.16位移電流和傳導(dǎo)電流（A）A均是電子定向移動的結(jié)果B均可以產(chǎn)生焦耳熱C均可以產(chǎn)生化學(xué)效應(yīng)D均可以產(chǎn)生磁場1.17下列哪種情況中的位移電流必然為零（B）A.非閉合回路B.當(dāng)電場不隨時間變化時C.在絕緣介質(zhì)中D.在導(dǎo)體中1.18在電路中負載消耗的能量是（C）A.通過導(dǎo)線內(nèi)的電磁場傳遞的；C.通過導(dǎo)線內(nèi)的載流子傳遞；B.通過導(dǎo)線內(nèi)外的電磁場共同作用沿導(dǎo)線外空間傳遞的；D.通過導(dǎo)線外周圍的電磁場傳遞的，且和導(dǎo)線內(nèi)電磁場無關(guān)。1.19在穩(wěn)恒電流或低頻交變電流情況下，電磁能是（B）A.通過導(dǎo)體中電子的定向移動向負載傳遞的B.通過電磁場向負載傳遞的C.在導(dǎo)線中傳播D.現(xiàn)在理論還不能確定1.20（A）A適用于任何介質(zhì)B僅適用于均勻介質(zhì)C僅適用于鐵磁介質(zhì)D僅適用于各向同性介質(zhì)1.21（A）A適用于任何介質(zhì)B僅適用于均勻介質(zhì)C僅適用于鐵磁介質(zhì)D僅適用于各向同性介質(zhì)1.22（D）A適用于任何介質(zhì)B僅適用于各向同性介質(zhì)C僅適用于鐵磁介質(zhì)D僅適用于各向同性非鐵磁介質(zhì)1.23（A）A僅適用于各向同性線性介質(zhì)B僅適用于非均勻介質(zhì)C適用于任何介質(zhì)D僅適用于鐵磁介質(zhì)1.24對極化強度矢量有以下說法,正確的是（D）A.極化強度矢量的源頭必是正電荷;B.極化強度矢量的源頭必是負電荷;C.極化強度矢量的源頭必是正束縛電荷;D.極化強度矢量的源頭必是負束縛電荷;1.25束縛電荷體密度等于（C）A.0B.C.D.1.26束縛電荷面密度等于（D）A.0B.C.D.1.27極化電流體密度等于（D）A.0B.C.D.1.28磁化電流體密度等于（A）A.B.C.D.1.29電場強度在介質(zhì)分界面上（D）A法線方向連續(xù)，切線方向不連續(xù)B法線方向不連續(xù)，切線方向不連續(xù)C法線方向連續(xù)，切線方向連續(xù)D法線方向不連續(xù)，切線方向連續(xù)1.30磁感應(yīng)強度在介質(zhì)分界面上（A）A．法線方向連續(xù)，切線方向不連續(xù)B.法線方向不連續(xù)，切線方向不連續(xù)C．法線方向連續(xù)，切線方向連續(xù)D.法線方向不連續(xù)，切線方向連續(xù)1.31關(guān)于靜電場的邊界條件,正確的表述是:（A）AEt連續(xù),Dn也連續(xù);BEt連續(xù),但Dn不連續(xù)CEt不連續(xù),但Dn連續(xù);DEt不連續(xù),Dn也不連續(xù).1.32在不同介質(zhì)分界面處,磁場邊值關(guān)系的正確表述是（B）A．磁感應(yīng)強度的切向分量是連續(xù)的；B．磁場強度的切向分量是連續(xù)的；C．磁感應(yīng)強度的法向分量是連續(xù)的；D．磁場強度的法向分量是連續(xù)的。1.33以下方程中，哪一個說明磁單極不存在。（A）A．

B.

C．

D.二、填空題1.1場方程在(時變場)情況下不成立。1.2電荷系統(tǒng)單位體積所受電磁場作用的力密度為()。1.3已知電位移矢量，則電荷密度為()。1.4真空中一穩(wěn)恒磁場的磁感應(yīng)強度（柱坐標系），產(chǎn)生該磁場的電流密度等于()。1.5位移電流與(傳導(dǎo)電流)電流按同一規(guī)律激發(fā)磁場。1.6位移電流的實質(zhì)是(變化的電場)。1.7與靜電場、恒定磁場相比，體現(xiàn)變化電磁場的規(guī)律主要是：(渦旋電場)，(位移電流)。1.8電場強度在切線方向滿足的邊值關(guān)系為()。在兩種導(dǎo)電介質(zhì)分界面上，有電荷分布，一般情況下，電流密度滿足的邊值關(guān)系是()。1.9已知某一區(qū)域在給定瞬間的的電流密度：，其中c是大于零的常量。此瞬間電荷密度的時間變化率等于()，若以原點為中心，a為半徑作一球面，球內(nèi)此刻的總電荷的時間變化率等于()。1.10已知真空中電場為（a，b為常數(shù)）,則其電荷分布為（）。1.11在兩絕緣介質(zhì)的界面處，電場的邊值關(guān)系應(yīng)采用()，()。在兩導(dǎo)電介質(zhì)的界面處，穩(wěn)恒電流的情況下，電流的邊值關(guān)系為()，()。1.12極化強度為P的均勻極化介質(zhì)球,半徑為R,設(shè)與球面法線夾角為q，則介質(zhì)球的電偶極矩等于()，球面上極化電荷面密度為()。1.13傳導(dǎo)電流與自由電荷之間的關(guān)系為:()，極化電流與束縛電荷之間的關(guān)系為:()，然而按分子電流觀點，磁化電流的散度為(0)。1.14真空中若一均勻電場的電場能量密度與一磁感強度為0.5T的均勻磁場中的磁場能量密度相等，該電場的電場強度為(CB)。1.15能量守恒定律的積分式是()，其物理意義為(單位時間內(nèi)通過區(qū)域v表面S流入的電磁能，等于V內(nèi)單位時間內(nèi)電磁能的增量與電磁場對V內(nèi)電荷做功的功率之和。)1.16真空中電磁場的能量密度w=()，能流密度=()。1.17坡印亭（Poynting）矢量的物理意義是(單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向上單位面積的能量)。三、判斷題1.1無論是穩(wěn)恒磁場還是變化的磁場，磁感應(yīng)強度總是無源的。(√)1.2無論是靜電場還是感應(yīng)電場，都是無旋的。(×)1.3在任何情況下電場總是有源無旋場。 (×)1.4在無電荷分布的區(qū)域內(nèi)電場強度的散度總為零。(√)1.5任何包圍電荷的曲面都有電通量，但是散度只存在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)。(√)1.6電荷只直接激發(fā)其臨近的場，而遠處的場則是通過場本身的內(nèi)部作用傳遞出去的。(√)1.7穩(wěn)恒傳導(dǎo)電流的電流線總是閉合的。(√)1.8在任何情況下傳導(dǎo)電流總是閉合的。(×)1.9非穩(wěn)恒電流的電流線起自于正電荷減少的地方。(√)1.10極化強度矢量的矢量線起自于正的極化電荷，終止于負的極化電荷。(×)1.11均勻介質(zhì)內(nèi)部各點極化電荷為零，則該區(qū)域中無自由電荷分布。(√)1.12在兩介質(zhì)的界面處，電場強度的切向分量總是連續(xù)的。(√)1.13在兩均勻介質(zhì)分界面上電場強度的法向分量總是連續(xù)的。(×)1.14在兩介質(zhì)的界面處，磁感應(yīng)強度的法向分量總是連續(xù)的。(√)1.15無論任何情況下，在兩導(dǎo)電介質(zhì)的界面處，電流線的法向分量總是連續(xù)的。(×)1.16兩不同介質(zhì)表面的面極化電荷密度同時使電場強度和電位移矢量沿界面的法向分量不連續(xù)。(×)1.17電介質(zhì)中，電位移矢量的散度僅由自由電荷密度決定，而電場的散度則由自由電荷密度和束縛電荷密度共同決定。(√)1.18兩不同介質(zhì)界面的面電流密度不改變磁場強度和磁感應(yīng)強度的連續(xù)性。(×)1.19關(guān)系式適用于各種介質(zhì)。(√)1.20在直流和低頻交變電流情況下，電磁能量是通過導(dǎo)線中電子定向移動傳遞的。(×)1.21電磁場也是一種物質(zhì)，因此它具有能量、動量，滿足能量動量守恒定律。(√)1.22靜電場的能量密度為。(×)四、問答題1.1寫出真空中Maxewll方程組的微分形式和積分形式，并簡述各個式子的物理意義。答電場是有源場，電荷是電場的源。變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場。磁場是無源場。傳導(dǎo)電流和位移電流激發(fā)磁場。1.2寫出線性均勻各向同性介質(zhì)中麥克斯韋方程微分形式和積分形式，其簡述其物理意義。答：1.3寫出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組的積分形式。答：，，，1.4寫出邊值關(guān)系的表達式。答：，，，。1.5什么是位移電流？位移電流與傳導(dǎo)電流有何本質(zhì)上的區(qū)別？答：位移電流是變化的電場，它和傳導(dǎo)電流一樣均可以產(chǎn)生磁場，但位移電流不會產(chǎn)生焦耳熱，這是位移電流與傳導(dǎo)電流的本質(zhì)區(qū)別。1.6若通過一個封閉曲面的電通量為零，是否表明曲面內(nèi)的電場強度的散度處處為零，為什么答：不是散度處處為零，因為通過一個封閉曲面的總的電通量等于封閉曲面內(nèi)各處散度的積分——即電荷密度的積分，故等于封閉曲面內(nèi)總電量的代數(shù)和，通過一個封閉曲面的電通量為零，只說明其內(nèi)各處散度的代數(shù)和為零，而不是散度處處為零。1.7麥克斯韋方程租中的電場和磁場是否對稱？答：不對稱，因為電場是有源場，電荷是電場的源，而磁場是無源場，不存在磁荷。1.8寫出靜電場的散度和旋度的表達式并簡述其所反映的物理圖像。答：電荷是電場的源，電場線從正電荷發(fā)出而終止于負電荷，在自由空間中電場線連續(xù)通過；在靜電情形下電場沒有漩渦狀結(jié)構(gòu)。1.9寫出能量守恒定律的積分形式，解釋其物理意義。答：單位時間內(nèi)通過區(qū)域表面進入的電磁能。電磁場對區(qū)域內(nèi)電荷做功的功率。單位時間內(nèi)區(qū)域內(nèi)電磁能的增量。單位時間內(nèi)通過區(qū)域表面進入的電磁能等于單位時間內(nèi)區(qū)域內(nèi)電磁能的增量與電磁場對區(qū)域內(nèi)電荷做功的功率的和。第二章靜電場一、選擇題2.1靜電勢的梯度（C）A是無源場B等于電場強度C是無旋場D是一個常矢量2.2電場強度和電勢的關(guān)系是(C)A電場強度等于電勢的梯度；B電場強度等于電勢的旋度；C電場強度等于電勢的梯度的負值；D電場強度等于電勢的散度。2.3邊界上的電勢為零，區(qū)域內(nèi)無電荷分布，則該區(qū)域內(nèi)的電勢為（A）A零B任一常數(shù)C不能確定D2.4靜電場的能量密度等于（B）2.5電導(dǎo)率為s1和s2電容率為e1和e2的均勻介質(zhì)中有穩(wěn)恒電流，則在兩導(dǎo)電介質(zhì)分界面上電勢的法向微商滿足（C）2.6設(shè)區(qū)域內(nèi)給定自由電荷分布，S為V的邊界，欲使的電場唯一確定，則需要給定（A）A.或B.C.的切向分量D.以上都不對2.7設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布,在V的邊界S上給定電勢或電勢的法向?qū)?shù)，則V內(nèi)的電場（A）A．唯一確定B.可以確定但不唯一C.不能確定D.以上都不對2.8導(dǎo)體的靜電平衡條件歸結(jié)為以下幾條,其中錯誤的是(C)A.導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面B.導(dǎo)體內(nèi)部電場為零C.導(dǎo)體表面電場線沿切線方向D.整個導(dǎo)體的電勢相等2.9用鏡像法求解靜電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（

D）A．鏡像電荷是否對稱B．電勢所滿足的方程是否改變C．邊界條件是否改變D．同時選擇B和C2.10用鏡像法求解靜電場邊值問題時，下面說法正確的是（B）A鏡像電荷應(yīng)與原電荷對稱B鏡像電荷應(yīng)位于求解區(qū)域之外C鏡像電荷與原電荷電量相等D鏡像電荷只能有一個2.11電象法的理論基礎(chǔ)是（C）A.場方程的邊界條件B.麥克斯韋方程組C.唯一性定理

D.場的疊加原理2.12已知電勢，則電場強度為：（B）A.B．C．D．2.13半徑為R0的接地導(dǎo)體球系統(tǒng)中放置一個距球心為a的點電荷Q，其象電荷Q’位于球心與點電荷Q的連線上，距球心為b處有：（B）A．B.C．D.2.14對于均勻帶電的球體，有（C）。A.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零B.電偶極矩為零，電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零D.電偶極矩不為零，電四極矩為零2.15對于均勻帶電的長形旋轉(zhuǎn)橢球體，有（B）A.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零B.電偶極矩為零，電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零D.電偶極矩不為零，電四極矩為零2.16對于均勻帶電的立方體，則（C）A.電偶極矩不為零，電四極矩為零B.電偶極矩為零，電四極矩不為零C.電偶極矩為零，電四極矩也為零D.電偶極矩不為零，電四極矩也不為零2.17電四極矩有幾個獨立分量？（C）A.9個B.6個C.5個D.4個2.18電偶極子在外電場中所受的力為（A）2.19一個處于點上的單位點電荷所激發(fā)的電勢滿足方程（C）A.B.C.D.2.20無限大導(dǎo)體板外距板處有一點電荷，它受到導(dǎo)體板對它作用力大小的絕對值為（C）A.B.C.D.二、填空題2.1導(dǎo)體板附近有點電荷Q，到導(dǎo)體板的距離為a，則真空中點電荷Q所受電場力的大小為（)。2.2一個半徑為a的帶電球，電荷在球內(nèi)均勻分布，總電荷為Q,則球內(nèi)電場滿足(),球外電場滿足(0)。2.3一個半徑為a的帶電球，電荷在球內(nèi)均勻分布，總電荷為Q,則球內(nèi)電場滿足(0),球外電場滿足(0)。2.4存在穩(wěn)恒電流的導(dǎo)體，電導(dǎo)率為，設(shè)導(dǎo)體中的電勢分布為，則▽=(),=()。2.5已知靜電場的電勢j=A(x2+y2)，則其電場強度為()。2.6半徑為R0的導(dǎo)體球的電勢，a、b為非零常數(shù)，球外為真空，則球面上電荷面密度等于（）。2.7在兩介質(zhì)的分界面處，靜電場的電勢滿足的邊值關(guān)系為()和()。2.8設(shè)某有限區(qū)域V內(nèi)有一種或幾種絕緣介質(zhì)，且V內(nèi)電荷分布已知，則當(dāng)V邊界上（）或（）已知時，V內(nèi)電場可唯一確定。2.9靜電勢在導(dǎo)體表面的邊界關(guān)系為(=常量)和()。2.10靜電場中導(dǎo)體的邊界條件有兩種給法，一種是給定(導(dǎo)體表面的電勢)，另一種是給定(導(dǎo)體所帶的電量)。2.11當(dāng)某有限區(qū)域V內(nèi)有導(dǎo)體時，要確定其電場，必須給定每個導(dǎo)體上的（電勢）或每個導(dǎo)體上的（電量）。2.12靜電場中半徑為a導(dǎo)體球，若將它與電動勢為U0的電池的正極相連，而電池的負極接地，則其邊界條件可表示為()；若近給定它的電量Q0，則其邊界條件可表示為()。2.13真空中平面z=0為帶電平面,電荷密度為σ,則在z=0處電勢應(yīng)滿足邊值關(guān)系()和（）。2.14在半徑為R的導(dǎo)體球上帶總電荷量為Q，則此電荷體系的電偶極矩為（0），電四極矩為（0）。2.15真空中有一半徑為的接地導(dǎo)體球，距球心為處有一點電荷，，則該點電荷的鏡像電荷的大小為()，位置為()。2.16真空中有一半徑為的接地導(dǎo)體球，距球心為處有一點電荷，則該點電荷的鏡像電荷的大小為，位置為。2.17長為L的均勻帶電導(dǎo)線，帶電量q，若以線段為z軸，以中點為原點，電四極矩分量=（）。2.18設(shè)兩個正電荷Q位于x=a,y=a和x=－a,y=－a，兩個負電荷－Q位于x=－a,y=a和x=a,y=－a，，則該電荷體系的非零電四級矩的分量為D12，大小為2.19a設(shè)正電荷位于，負電荷位于，，則該電荷體系的非零電四級矩的分量為，大小為。2.19b設(shè)正電荷位于，負電荷位于，，則該電荷體系的非零電四級矩的分量為，大小為。2.19c設(shè)正電荷位于，負電荷位于，，則該電荷體系的非零電四級矩的分量為，大小為。2.20半徑為R0，電勢為j0的導(dǎo)體球的靜電場的總能量等于()，球外空間的電場為()。2.21在無限大均勻介質(zhì)中，某區(qū)域存在自由電荷分布，它產(chǎn)生的靜電場的能量為（）。2.22電荷分布的電偶極矩=()。2.23電荷分布的電四極矩=()或()2.24極矩為的電偶極子在外電場中的能量W==()。2.25極矩為的電偶極子在外電場中受的力==()。2.26極矩為的電偶極子在外場中受的力矩==()。2.27電偶極矩產(chǎn)生的電勢為=()。以下填連續(xù)或不連續(xù)2.30在兩種不導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場強度的切向分量（連續(xù)），法向分量(不連續(xù))。2.31在兩種不導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電位移矢量的切向分量(不連續(xù))，法向分量（連續(xù)）。2.32在兩種導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場強度的切向分量（連續(xù)），法向分量(不連續(xù))。2.33在兩種導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電位移矢量的切向分量(不連續(xù))，法向分量(不連續(xù))。2.34在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁場強度的切向分量(不連續(xù))，法向分量(不連續(xù))。2.35在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁感應(yīng)強度的切向分量(不連續(xù))，法向分量(連續(xù))。三、判斷題2.1靜電場的總能量可表示為，其中表示能量密度。(×)2.2由電四級矩的定義式可知，當(dāng)電荷體系的分布具有球?qū)ΨQ性時，則此電荷系統(tǒng)沒有電四級矩。(√)2.3如果一個體系的電荷分布對原點對稱,它的電偶極矩為零。(√)2.4球?qū)ΨQ電荷分布沒有各極電多極矩。(√)2.5物體處于超導(dǎo)態(tài)時，除表面很薄的一層外，其內(nèi)部一定沒有磁場。(√)2.6電四極矩有兩個定義式和，由這兩種定義式算出的電四極矩數(shù)值不同，但它們產(chǎn)生的電勢是相同的。(√)四、問答題2.1.簡要說明靜電場的唯一性定理。答：（一）區(qū)域V中均為電介質(zhì)(無導(dǎo)體)時的唯一性定理：區(qū)域V可以分為若干個均勻區(qū)域Vi，每一均勻分區(qū)的電容率為ei。設(shè)①給定V內(nèi)的電荷分布rfi(x)②給定V的總邊界S上的電勢j?S或電勢的法向?qū)?shù)?j/?n?S，則V內(nèi)的電場唯一地確定。（二）區(qū)域V中導(dǎo)體與介質(zhì)并存時的唯一性定理：①給定V￠內(nèi)的自由電荷分布以及每個導(dǎo)體上的電勢（或電荷）②給定V的總邊界S上的電勢j?S或電勢的法向?qū)?shù)?j/?n?S，則V內(nèi)的電場唯一地確定。2.2說明靜電場可以用電勢描述的原因，給出相應(yīng)的微分方程和電勢邊值關(guān)系。答：靜電場有（），由矢量分析知：，因而可令，即電勢。微分方程：在兩電介質(zhì)界面處的電勢邊值關(guān)系2.3鏡像法的理論依據(jù)是什么？答：唯一性定理。2.4.簡述電像（鏡像）法的基本思想。答：在求區(qū)域V內(nèi)的電場分布時，在不改變V中電荷分布，不改變V的邊界S處的邊界條件的情況下，將鏡像電荷置于求解區(qū)域之外，以等效代替邊界處電荷（場）在V內(nèi)產(chǎn)生的電場，然后運用疊加原理將其與V內(nèi)的電荷產(chǎn)生的電場疊加即的V內(nèi)的總電場。第三章靜磁場一、選擇題3.1對于變化電磁場引入矢勢的依據(jù)是（

D）ABCD3.2靜磁場中可以建立矢勢的理由是:（

C）A．靜磁場是保守場；B．靜磁場，即靜磁場是有旋場；C．靜磁場，即靜磁場是無源場；D．靜磁場與靜電場完全對應(yīng)。3.3穩(wěn)恒電流磁場能夠引入磁標勢的充要條件（

C）A.的點B.所研究區(qū)域各點C.引入?yún)^(qū)任意閉合回路D.只存在鐵磁介質(zhì)3.4用磁標勢jm解決靜磁場問題的前提是（

B）A.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電荷分布；B.該區(qū)域應(yīng)是沒有自由電流分布的單連通區(qū)域；C.該區(qū)域每一點滿足；D.該區(qū)域每一點滿足。3.5在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標勢的條件是（

D）A.磁場具有有旋性B.有電流穿過該區(qū)域C.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電流D.該區(qū)域是沒有自由電流分布的單連通區(qū)域3.6在引入磁標勢jm解決靜磁場問題時，假想磁荷密度等于（

B）A.任意常數(shù)B.C.D.3.7下面哪一種

磁性物質(zhì)表面為等磁勢面。（

C）A.

B.均勻線性磁介質(zhì)球表面C.

D.無限大均勻線性磁介質(zhì)平面3.8靜磁場的能量密度為（

C）A.

B.C.D.3.9動量流密度張量分量的物理意義為（A）A.通過垂直于i軸的單位面積流過的動量的j分量B.通過垂直于ij的單位面積流過的動量C.通過垂直于j軸的單位面積流過的動量的i分量D.通過ij的單位面積流過的動量3.10Aharonov-Bohm效應(yīng)效應(yīng)說明（D）A.電場強度和磁感應(yīng)強度可以完全描述電磁場B.電磁相互作用不一定是局域的C.管內(nèi)的直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋移動D.具有可觀測的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條紋發(fā)生移動。3.11靜磁場中矢勢（

B）A.在場中每一點有確定的物理意義；B只有在場中沿一個閉合回路的積分才有確定的物理意義；C.只是一個輔助量，在任何情況下無物理意義；D.其值代表場中每一點磁場的渦旋程度。3.12關(guān)于矢勢下列說法錯誤的是（A）A.與對應(yīng)于同一個電磁場B.是不可觀測量，沒有對應(yīng)的物理效應(yīng)C.由磁場并不能唯一地確定矢勢D.只有的環(huán)量才有物理意義3.13已知矢勢,則下列說法錯誤的是(D)A.與對應(yīng)于同一個磁場B.和是不可觀測量，沒有對應(yīng)的物理效應(yīng)C.只有的環(huán)量才有物理意義，而每點上的值沒有直接物理意義D.由磁場能唯一地確定矢勢3.14對于一個靜磁場，矢勢具有多種選擇性是因為：（

B）A.定義時只確定了其旋度而沒有定義其梯度；C.的旋度的梯度始終為零B.定義時只確定了其旋度而沒有定義其散度；D.的散度始終為零。3.15在能夠引入磁標勢的區(qū)域內(nèi)(D)A，B，C，D，二、填空題3.1靜磁場的場方程（，）。3.2在求解靜磁場問題時，能用磁標勢法的條件是無電流分布的單連通區(qū)。3.3.矢勢的定義式(0)矢勢的庫侖規(guī)范(0)。3.4通過曲面S的磁通量，用矢勢表示為()。3.5=▽,若確定，則不確定（填確定或不確定），的物理意義是矢勢沿一個閉合回路的積分等于該回路所圍曲面的磁通量。3.6矢勢滿足的微分方程為()。3.7給定電流在空間產(chǎn)生的矢勢為（）。3.8磁偶極矩的矢勢。3.9電流激發(fā)的靜磁場總能量用和矢勢可表示為()。3.10電流和外場的相互作用能W=()。3.11已知靜磁場的矢勢在直角坐標系中表達式為，則其磁感應(yīng)強度（）3.12電流分布為的磁矩公式（）。3.13磁矩在外磁場中所受的力為（）。3.14磁矩在外磁場中所受的力矩為（）。3.15一根無限長直圓柱形導(dǎo)體，橫截面半徑為a，沿軸向通有均勻分布的穩(wěn)恒電流，電流強度為，設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為,導(dǎo)體外為真空，則柱內(nèi)磁感應(yīng)強度的旋度為（），柱外磁感應(yīng)強度的旋度為（0）。柱內(nèi)磁感應(yīng)強度的散度為（0），柱外感應(yīng)強度的散度為（0）。三、判斷題3.1靜磁場的總能量可以表示為其中表示空間區(qū)域的能量密度。(×)3.2在庫侖規(guī)范下，任意兩介質(zhì)的界面處，矢勢是連續(xù)的。(√)3.3因為電磁矢勢的散度可以任意取值，所以電磁場的規(guī)范有無窮多種。(√)3.4→∞的磁性介質(zhì)表面為等勢面。(√)3.5在電子雙縫衍射實驗中，阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)描述的是：磁場的矢勢具有可觀察的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條紋發(fā)生移動。(√)3.6穩(wěn)恒電流磁場引入磁標勢的充要條件是引入?yún)^(qū)各點。(×)3.7均勻磁化的鐵磁體的假想磁荷只能分布在表面上。(√)四、問答題3.1說明靜磁場用矢勢描述的原因和矢勢的意義。給出相應(yīng)的微分方程和邊值關(guān)系。答：靜磁場由矢量分析知：，因而可令，即矢勢。微分方程邊值關(guān)系。（線性介質(zhì)）3.2簡述引入磁標勢的基本條件，并寫出磁標勢所滿足的泊松方程。答：在無電流分布的單連通區(qū)，有，可令：再由：，，并令：→，再得：3.3假定從某球形電荷源有電荷球?qū)ΨQ地沿徑向射出，空間的磁感應(yīng)強度是多少？為什么？答：為零。3.4請簡要回答超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)的兩個方面。參考答案：（1）超導(dǎo)電性：當(dāng)溫度降低到臨界溫度TC以下的時候，超導(dǎo)體的電阻降低為零，在臨界溫度以上，物體處于正常狀態(tài)；（2）邁斯納效應(yīng)：超導(dǎo)體內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B=0，與超導(dǎo)體所經(jīng)過的歷史無關(guān)。當(dāng)加上外磁場時，只要磁場強度不超過HC，則B不能進入超導(dǎo)體內(nèi)。若把處于正常態(tài)的物體放置在磁場內(nèi)，當(dāng)溫度下降使物體轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時，B被排出超導(dǎo)體外。即在任何情況下，處于超導(dǎo)態(tài)的物體內(nèi)部有B=0.第四章電磁波的傳播一、選擇題4.1亥姆霍玆方程對下列哪種情況成立A.真空中一般電磁波B.自由空間中頻率一定的電磁波C.介質(zhì)中一般電磁波D.自由空間中頻率一定的簡諧波4.2在一般非正弦變化電磁場情況下的均勻介質(zhì)內(nèi)的原因是（

B）A.介電常數(shù)是坐標的函數(shù)B.介電常數(shù)是頻率的函數(shù)C.介電常數(shù)是時間的函數(shù)D.介電常數(shù)是坐標和時間的函數(shù)4.3對于平面電磁波（D）A.電場能=磁場能=B.電場能=2倍的磁場能C.2倍的電場能=磁場能D.電場能=磁場能=4.5一平面電磁波在真空中傳播時，任一點的電能密度和磁能密度之比為：（

B）A.2:1；B.1:1；C.1:；D.:1。4.6電磁波斜入射到兩種介質(zhì)的界面時，其場強振幅的關(guān)系叫（D）A．麥克斯韋公式;B.亥姆霍茲公式;C.達朗貝爾公式;D.菲涅耳公式4.7對于平面電磁波，下列哪一個公式正確（

B）A.B.C.D.4.8在自由空間傳播的平面波，下列說法錯誤的是（C）A電場和磁場都與傳播方向垂直B電場能量和磁場能量相等C電磁場振幅正比于1/R（R為傳播距離）D電場和磁場振幅比為v4.9矩形波導(dǎo)中不可能傳播A.TEM型波;B.TE型波;C.TM型波;D.TEn0型波4.10關(guān)于全反射下列說法正確的是（D）A.折射波的平均能流密度為零B.反射波與入射波的瞬時能流密度相等C.折射波的瞬時能流密度為零D.反射波與入射波的平均能流密度相等4.11有關(guān)復(fù)電容率的表達式為（A）。A.B.C.D.4.12有關(guān)復(fù)電容率的描述正確的是（D）。A.代表位移電流的貢獻，它能引起電磁波功率的耗散B.代表傳導(dǎo)電流的貢獻，它能引起電磁波功率的耗散C.代表位移電流的貢獻，它能引起電磁波功率的耗散D.代表傳導(dǎo)電流的貢獻，它能引起電磁波功率的耗散4.13有關(guān)復(fù)電容率的描述正確的是（A）A.實數(shù)部分代表位移電流的貢獻，它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的貢獻，它引起能量耗散B.實數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻，它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的貢獻，它引起能量耗散C.實數(shù)部分代表位移電流的貢獻，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的貢獻，它不能引起能量耗散D.實數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的貢獻，它不能引起能量耗散4.14導(dǎo)體中波矢量，下列說法正確的是（B）。A.為傳播因子B.為傳播因子C.為傳播因子D.為衰減因子4.15良導(dǎo)體條件為（C）A.1B.<<1C.>>1D.14.16金屬內(nèi)電磁波的能量主要是（B）A.電場能量B.磁場能量C.電場能量和磁場能量各一半D.一周期內(nèi)是電場能量，下一周期內(nèi)則是磁場能量，如此循環(huán)4.17諧振腔的本征頻率表達式為，若，則最低頻率的諧振波模為（B）A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)4.18諧振腔的本征頻率表達式為，若，則最低頻率的諧振波模為（A）A.(0,1,1)B.(1,0,0)C.(1,1,1)D.(1,1,0)4.19可以傳播高頻電磁波的是（B）。A.諧振腔B.波導(dǎo)管C.電路系統(tǒng)D.同軸電纜4.20矩形波導(dǎo)管邊長分別為a、b（已知），該波導(dǎo)管能傳播的最大波長為（C）A.aB.bC.2aD.2b4.21頻率為Hz的微波，在0.7cm0.6cm的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？（C）A.B.C.及D.4.22波導(dǎo)管中電磁波傳輸?shù)奶攸c是（

B）A．頻率必須大于截止頻率B．頻率不連續(xù)，只能取離散值C．以TEM波形式傳播D．振幅沿傳播方向衰減4.23電磁波在金屬中的穿透深度（C）A、電磁波頻率越高，穿透越深；B、導(dǎo)體導(dǎo)電性越好，穿透越深；C、電磁波頻率越高，穿透越淺；D、穿透深度與頻率無關(guān)。4.24能夠在理想波導(dǎo)中傳播的電磁波具有以下特征（A）A、有一個由波導(dǎo)尺寸所決定的頻率，只有高于此頻率的電磁波才能在波導(dǎo)中傳播；B、任意頻率的電磁波都可以在波導(dǎo)中傳播；C、最終會衰減為零；D、低于截止頻率的波才能通過。4.25下列不是超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)的為（D）A.超導(dǎo)電性B.邁斯納效應(yīng)C.趨膚效應(yīng)D.阿哈諾夫—玻姆效應(yīng)二、填空題4.1真空中光速c與e0、m0的關(guān)系為（）。4.2介質(zhì)色散用介質(zhì)的e、m來描述是（）。4.3平面電磁波的能流密度和能量密度的關(guān)系為（）。4.4波矢量,其中相位常數(shù)是（），衰減常數(shù)是（）。4.5電容率，其中實數(shù)部分代表（位移）電流的貢獻，它不能引起電磁波功率的耗散，而虛數(shù)部分是（傳導(dǎo)）電流的貢獻，它引起能量耗散。4.6導(dǎo)體中的電磁波可引入復(fù)波矢量，則實部和虛部的關(guān)系式為（，）。4.7諧振腔的本征頻率表達式為（）。若，則最低頻率的諧振波模為（）。4.8在矩形波導(dǎo)管（a,b）內(nèi)，且（a<b），能夠傳播TE型波的最長波長為（2b）；能夠傳播TE型波的最低波模為（TE01）4.9尺寸為a、b（a>b）的真空矩形波導(dǎo)能傳播的電磁波最大波長為（），能傳播的TM波最大波長為()。4.10若一平面電磁波入射到理想導(dǎo)體表面上，則該電磁波的穿透深度δ為（0）。4.11平面時諧電磁波，則=()，=()。4.12真空中平面電磁波，則=()，=()。4.13平面電磁波的特性為：①（電磁波為橫波，和都與傳播方向垂直；）；②（和互相垂直，沿波矢的方向；）；③（和同相，振幅比為v）。4.14真空中平面電磁波的電場和磁場幅值分別為和，則其平均能量密度為()，平均能流密度為()。4.15平面電磁波的能流密度表達式為（），動量流密度表達式為（）。4.16在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的交界面處，(介質(zhì)一側(cè))電場線滿足()，磁感應(yīng)線滿足()。4.17在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的分界面處，的邊值關(guān)系為()，的邊值關(guān)系為()。4.18對于理想導(dǎo)體而言，在邊界面上，若取x.y軸在切面上,z軸沿法線方向，則有邊界條件為（，）。4.1理想導(dǎo)體界面的邊界條件為：①（）；②（）。4.19理想介質(zhì)界面的邊值條為（）、（）。4.20以理想導(dǎo)體為邊界的有界空間中傳播的時諧電磁波，如由亥姆霍玆方程先求解電場，那么解方程時所采用的有關(guān)電場的邊界條件為()。4.21電磁波在良導(dǎo)體中的穿透深度為()。4.22良導(dǎo)體的條件是()，理想導(dǎo)體的條件是()。4.23電磁波入射到導(dǎo)體表面時,透入深度隨頻率增大而（減小）。4.24金屬內(nèi)電磁波的能量主要是(磁場能量)。4.25電磁波若是高頻的，電磁場以及和它相互作用的高頻電流僅集中于導(dǎo)體表面很薄的一層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱(趨膚效應(yīng))。三、判斷題4.1亥姆霍茲方程對所有形式的電磁波均成立。(×)4.2平面電磁波的電場和磁場振幅分別為E0和B0，那么電磁波在真空中的能量密度的平均值為.(√)4.3真空中，各種頻率的電磁波均以相同的速度傳播。(√)4.4在均勻介質(zhì)中傳播的時諧平面波的電場和磁場的振幅比為電磁波的傳播速度。（√）4.5無限長矩形波導(dǎo)中，既可以傳播TE10波，也可以傳播TM10波。(×)4.6矩形波導(dǎo)內(nèi)傳播的電磁波，其電場和磁場不能同時為橫波。(√)4.7兩平行無窮大導(dǎo)體平面之間能夠傳播TEM電磁波。(√)4.8線性介質(zhì)中平面簡諧波的電場能量與磁場能量相等。(√)4.9在均勻介質(zhì)內(nèi)傳播的平面電磁波電場能等于磁場能。(√)4.10電磁波的反射折射問題的基礎(chǔ)是電磁場在兩個不同介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系。(√)4.11對于高頻電磁波，電磁場以及和它相互作用的高頻電流僅集中于導(dǎo)體表面很薄的一層內(nèi)，這就是趨膚效應(yīng)。(√)4.12趨膚效應(yīng)的實質(zhì)是電磁波與導(dǎo)體中自由電荷相互作用的結(jié)果。相互作用引起表層電流。這個表層電流使電磁波向空間反射，一部分能量透入導(dǎo)體內(nèi)，形成導(dǎo)體表面薄層電流，最后通過傳導(dǎo)電流把這部分能量耗散為焦耳熱。(√)四、問答題4.1簡述復(fù)電容率的定義式及其物理意義。答：實數(shù)部分e代表唯一電流的貢獻，它不引起電磁波功率的耗散，而虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的貢獻，它引起能量耗散。4.2說明兩平行無窮大導(dǎo)體平面之間只能傳播一種偏振的TEM電磁波。答：設(shè)兩導(dǎo)體板與y軸垂直。邊界條件為在兩導(dǎo)體平面上：，若沿z軸傳播的平面電磁波的電場沿y軸方向偏振，則此平面波滿足導(dǎo)體板上的邊界條件，因此可以在導(dǎo)體板之間傳播。另一種偏振的平面電磁波E與導(dǎo)體面相切，不滿足邊界條件，因而不能在導(dǎo)體面間存在。所以兩平行無窮大導(dǎo)體平面之間只能傳播一種偏振TEM電磁波。4.3用磁感應(yīng)強度給出時諧電磁波下，介質(zhì)中的麥克斯韋方程組。答：麥克斯韋方程組用磁感應(yīng)強度來給出可有方程，，。4.4寫出時諧電磁波的電場所滿足的亥姆霍茲方程及其附加條件。答：，，。第五章電磁波的輻射一、選擇題5.1對于變化電磁場能夠引入標量勢函數(shù)的依據(jù)是（

B）ABCD5.2下列論述中正確的是:（C）A.達朗伯方程和麥克斯韋方程組是等效的B.達朗伯方程的解一定滿足麥克斯韋方程組;C.達朗伯方程加上洛倫茲條件才與麥克斯韋方程組等效;D.達朗伯方程就是齊次的波動方程5.3電磁場的規(guī)范變換為