初中數(shù)學(xué)專題知識訓(xùn)練50題

初中數(shù)學(xué)專題知識訓(xùn)練50題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

題號―*二三四總分

得分

注意事項:

i.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1、如圖，已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助

直尺判斷該線段是（）

A.aB.bC.cD.d

2、不一定相等的一組是（)

A.a+b與b+aB.3a與a+a+aC..3與aaaD.3(a+b)與3a+b

3、已知a〉b,則一定有YaoTb.中應(yīng)填的符號是（）

A.>B.<c.>D.=

4、與，32—22-12結(jié)果相同的是（)

A.3-2+1B.3+24C.3+2+1D.3-2-1

5、能與一?一》相加得0的是()

.3663663

A.---TBD.-+-C.—T+-

455454

6、一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,它的展開圖如圖，下列判斷正確的是

C.C代表:?:D.B代表：:

1、如圖1,D\BCD中，AD>AB,NABC為銳角.要在對角線BD上找點N,M,使四邊形ANC

M為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）

取8。中點O.作詐AN人BD干N.作4V.CM分別平

BN?NO,OM=MDCMJ.BD于M'itABAD,ZBCD

￡2

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C,只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

8、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面

AB=()

D.4cm

9、若遮取1.442,計算時一3遮一98%的結(jié)果是（)

A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.01442

10>如圖，點0為正六邊形ABCDEF對角線FD上一點,SAAFO=8,SMDO=2，則

S正六邊形ABCDEF的值是（）

A.20B.30C.40I）.隨點0位置而變化

11、如圖，將數(shù)軸上的與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為

ava2，a3,a4,a5,則下列正確的是（）

66G3

~~~1~~1~6~

A.a3>0B.laj=|a4|

C.3i+a2+a3+a4+a5=0I),a?+V0

12、如圖，直線1,m相交于點0,P為這兩直線外一點，且0P=2.8.若點P關(guān)于直線1,m

的對稱點分別是點Pi，P2,則Pi，P2之間的距離可能是（）

A.0B.5C.6D.7

13、定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.已知：如圖，NACD是AAB

C的外角.

求證：

?乙即《三角修內(nèi)角和定

又???4CD?乙即（平角定幺》?

.*.Z^<T><Z4（*a-Z^*Z^*Z4<7（WBRA）.

工乙（等式住■九

>《

“魅2：toffi.

vz^?76*.za?sr.

R4CD=I39，■禽■■■師

又?.?155。?76??療（計?南，》.

???/4B?V?04”?代?九

下列說法正確的是（）

A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理

14、小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的

高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中氣）”應(yīng)填的顏

色是（）

\J顏色

圖1圖2

A.藍(lán)B.粉C.黃D.紅

15、由（辭一與值的正負(fù)可以比較A=會與微勺大小，下列正確的是（）

A.當(dāng)，=母時，A=1B.當(dāng)c=0時，AH1

C.當(dāng)c<-2時，A>|D.當(dāng)c<0時，AV^

16、如圖，等腰AAOB中，頂角NAOB=40。，用尺規(guī)按①到④的步驟操作：

①以0為圓心，0A為半徑畫圓；

②在。0上任取一點P（不與點A,B重合），連接AP；

③作AB的垂直平分線與。0交于M,N；

④作AP的垂直平分線與。0交于E,F

結(jié)論I：順次連接M,E,N,F四點必能得到矩形；

結(jié)論II：。0上只有唯一的點P,使得S扇形OFM=S扇形OAB

對于結(jié)論I和II,下列判斷正確的是（)

A.I和II都對B.I和II都不對C.I不對II對D.I對II不對

17、若a的倒數(shù)為2,則a=()

c

A.\B.2-4D.-2

18、方程:-1=2的解是()

A.x=2B.x=3C.x=5D.x=6

19、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段BC的延長線上，若/DCE=132。,

則NA二()

A.38°B.48°C.58°D.66°

20、某月1日一10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，則下列

錯誤的結(jié)論是()

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

7

-

1

0

A.1日一10日，甲的步數(shù)逐天增加B.1H-6日，乙的步數(shù)逐天減少

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等1).第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多

21、計算：一4x()

A.-2V2B.-2C.-V2D.2V2

22、《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：粟率五十，粉米三十…?

（粟指帶殼的谷子，粉米指糙米），其意為：50單位的粟，可換得30單位的楊米….問題:

有3斗的粟（14=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得粉米為（）

A.1.8升B.16升C.18升D.50升

23、不等式組jfz—2<Q

一「、的解集為()

1-?r+1>0

A.x<lB.x<2C.l<x<2D.無解

24、如圖所示，在正六邊形ABCDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形ABGHI,則NFAI=

)

H

G

A----------B

A.10°B.12°C.14°D.15°

25、二次函數(shù)y=a2+bx+c（aH0）的圖像如圖所示，點P在x軸的正半軸上，且0P=l,

設(shè)M=ac（a+b+c）,則M的取值范圍為（）

26、某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面k于點A,BE與水平線I2的夾角為a（0°Wa

三90。）EF〃k〃12,若AB=1.4米，BE=2米，車輛的高度為h（單位：米），不考慮閘口與

車輛的寬度.

①當(dāng)a=90。時，h小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；

②當(dāng)a=45。時，h等于2.9米的車輛不可以通過該閘口；

③當(dāng)a=60。時，h等于3.1米的車輛不可以通過該閘口.

則上述說法正確的個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、主觀填空題

27、現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）

（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為.

（2）嘉嘉要用這二種紙片里密拼接成一個大正方形,先取甲紙片1塊,再取乙紙片4塊,還

需取丙紙片塊.

28、計算：2a2?a3=.

三、客觀填空題

29、下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖）.AE與BD的交點為C,且/A,NB,NE保持不變.為

了舒適，需調(diào)整ND的大小，使々EFD=110。，則圖中ND應(yīng)________________（填“增加”

或“減少”）度.

30、用繪圖軟件繪制雙曲線m：y=岸與動直線l:y=a,且交于一點，圖1為a=8時的視窗

（1）當(dāng)a=15時，1與m的交點坐標(biāo)為.

（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點。始終在視窗中心.例如,

為在視窗中看到（1）中的交點，可將圖1中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼模ㄆ淇梢暦秶?/p>

由-15<x<15及-10<y<10變成一30<x<30及一20WyW20（如圖2）.當(dāng)a=-l.2

和a二T.5時，1與m的交點分別是點A和B,為能看到m在A和B之間的一整段圖象，需要

將圖1中坐標(biāo)系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼腶則整數(shù)k=.

31、因式分解：6x2-4xy=.

32、據(jù)報道，2021年全國高考報名人數(shù)為1078萬.將1078萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078x1

0n,則n=.

33、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是

34、如圖所示，線段BC為等腰AABC的底邊，矩形ADBE的對角線AB與DE交于點0,若0D

=2，則AC=.

新、中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到的藥物.在一個時間

段，某中藥房的黃黃、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價和銷售額情況如下表：

中藥黃代焦山楂當(dāng)歸

銷售單價（單位：元/806090

千克）

銷售額（單位：元）120120360

則在這個時間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為千克.

36、點A（Xi，yi）,B（x1+1,丫2）是反比例函數(shù)y=:圖像上的兩點，滿足：當(dāng)x1〉。時，均有y<

spanclass=,則k的取值范圍是.

37、《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計圖（嫂，同"蝶”），它的基本組件

為斜角形，包括長斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，

共十三只（圖①中的“棣”和“集”為“樣”和“只圖②為某蝶幾設(shè)計圖，其中AABD

和4CBD為“大三斜”組件（一樣二集的大三斜組件為兩個全等的等腰直角三角形），已知

某人位于點P處，點P與點A關(guān)于直線DQ對稱，連接CP、DP.若乙ADQ=24。，則NDCP=

度.

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四、問答題

38、某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本.現(xiàn)購進m本

甲種書和n本乙種書，共付款Q元.

(1)用含m,n的代數(shù)式表示Q；

(2)若共購進5xIO4本甲種書及3xUP本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值.

39、已知訓(xùn)練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個，設(shè)A品牌乒乓球有x個.

(1)淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍.”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：101r=2

x.請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；

(2)據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個，試通過列不等式的方法說明A品

牌球最多有幾個.

40、某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示，嘉淇進入展廳后開始自由參觀，每走到一個十

字道口，她自己可能直行、也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同.

北

4?東

結(jié)果朝向西

圖1圖2

（D求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;

（2）補全圖2的樹狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大.

41、下圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象.I號指揮機（看成點P）始終以3km/min

的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點Q）一直保持在1號機P

的正下方，2號機從原點。處沿45。仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過1

min到達(dá)B處開始沿直線BC降落，要求Imin后到達(dá)C（10,3）處.

42、如圖，。。的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為An（n為IT

2的整數(shù)），過點A7作。。的切線交A]A]]延長線于點P.

(1)通過計算比較直徑和劣弧」;.1二，長度哪個更長；

(2)連接A7%］，則A7Ali和PA1有什么特殊位置關(guān)系？請簡要說明理由；

(3)求切線長PA7的值.

43、下圖是某同學(xué)正在設(shè)計的一動畫示意圖，x軸上依次有A,0,N三個點，且A0=2,在0

N上方有五個臺階Ti?15(各拐角均為90。)，每個臺階的高、寬分別是1和1,5,臺階Ti到

x軸距離0K=10.從點A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個帶光的點P.

(1)求點A的橫坐標(biāo)，且在圖中補畫出少軸，并直接指出點P會落在哪個臺階上；

(2)當(dāng)點P落到臺階上后立即范起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C,且最大高

度為11,求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階T5有交點；

(3)在x軸上從左到右有兩點D,E,且DE=1,從點E向上作EB_Lx軸，且BE=2.在4BD

E沿x軸左右平移時，必須保證⑵中沿拋物線C下落的點P能落在邊BD(包括端點)上,

則點B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？(注：(2)中不必寫x的取值范圍)

44、在一平面內(nèi)，線段AB=20,線段BC=CD=DA=10,將這四條線段順次芒尾相接.把AB固定，

讓AD繞點A從AB開始逆時針旋轉(zhuǎn)角a(a>0。)到某一位置時，BC,CD將會跟隨出現(xiàn)到相應(yīng)的

位置.

?4------------------------------------------B

備用圖2

(1)論證如圖1,當(dāng)AD〃BC時，設(shè)AB與CD交于點0,求證：A0=10；

(2)發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=60。時，/ADC的度數(shù)可能是多少？

(3)嘗試取線段CD的中點M.當(dāng)點M與點B距離最大時，求點M到AB的距離；

(4)拓展①如圖2,設(shè)點D與B的距離為d,若NBCD的平分線所在直線交AB于點P,直接

寫出BP的長(用含a的式子表示)；

②當(dāng)點C在AB下方，且AD與CD垂直時，直接寫出a的余弦值.

45、計算：|-2|+V3sin600-2-1

46、先化簡，再求值：含Yl-：)-擊，其中x=四一2.

47、如圖所示，在矩形ABCD中，點E在線段CD上，點F在線段AB的延長線上，連接EF

交線段BC于點G,連接BD,若DE=BF=2.

(1)求證：四邊形BFEND是平行四邊形;

(2)若tan^ABD=求線段BG的長度.

48、4.將一物體(視為邊長為2米的正方形ABCD)從地面PQ上挪到貨車車廂內(nèi).如圖所示，

剛開始點B與斜面EF上的點E重合，先將該物體繞點B(E)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至正方形

AiBigDi的位置,再將其沿EF方向平移至正方形A2B2c2D2的位置(此時點與點G重合)，

最后將物體移到車廂平臺面MG上.已知MG//PQ,ZFBP=30°,過點F作FH1MG于點H,FH

=:米,EF=4米.

(1)求線段FG的長度;

(2)求在此過程中點A運動至點A?所經(jīng)過的路程.

49、目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)”BMI作為衡量人體健康狀況的一個指標(biāo)，其計算公式：

BMI=^(G表示體重，單位：千克；h表示身高，單位：米).已知某區(qū)域成人的BMI數(shù)

值標(biāo)準(zhǔn)為：BMK16為瘦弱(不健康)：16WBMIW18.5為偏瘦；18.5$BMIV24為正常;

24WBMIV28為偏胖：BMI_L28為肥胖(不健康).某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機

抽取55名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個樣本，計算每名成人的BMI數(shù)值后統(tǒng)計如下：

身體屬性人數(shù)

瘦弱2

偏瘦2

正常11

偏胖9

肥胖m

（男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計表）

秋數(shù)

9------------------------——

8.....................................-1—

4*********.***■————?一.

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