北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．2 C． D．2．在給出的一組數(shù)0，π，5，3.14，39，x+y=20,A．1個 B．2個 C．3個 D．5個3．下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．164和163B．105和163C．105和164D．163和1644．下列計算正確的是（）A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝45．如圖中點P的坐標(biāo)可能是（）A．（﹣5，3） B．（4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3）6．如圖是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，kx+b＜x+a中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，3）位于第（

）象限.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題8．9的平方根是_________．9．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________．10．某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，請列出滿足題意的方程組是_______．11．一個一次函數(shù)的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出滿足條件的一個函數(shù)表達(dá)式：___________________.12．如圖ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為_______．13．如圖，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是______．14．甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，其中x表示乙行走的時間（時），y表示兩人與A地的距離（千米），甲的速度比乙每小時快_____千米．15．某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)在期末模擬考試（滿分為120）的成績?nèi)缦拢?00、100、x、x、80．已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值可以是_____．三、解答題16．解方程組：17．計算：18．如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．求證：DE∥AC．19．如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N，步行街寬MN為13.4米，建筑物寬DE為6米，光明巷寬EN為2.4米.小亮在勝利街的A處，測得此時AM為12米，求此時小亮距建筑物拐角D處有多遠(yuǎn)?20．某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運(yùn)動.（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時，求出這時點N的坐標(biāo)．22．如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點坐標(biāo)為(-2，4)，B點坐標(biāo)為(-4，2)；(2)在(1)的前提下，在第二象限內(nèi)的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點的坐標(biāo)是；(3)求((2)中△ABC的周長(結(jié)果保留根號)；(4)畫出((2)中△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'.23．宿州市高新區(qū)某電子電路板廠到安徽大學(xué)從2018年應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團(tuán)活動等三項進(jìn)行測試或成果認(rèn)定，三項的得分滿分都為100分，三項的分?jǐn)?shù)分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示．項目專業(yè)知識英語水平參加社會實踐與社團(tuán)活動等甲858590乙858570丙809070丁909050（1）分別算出4位應(yīng)聘者的總分；（2）表中四人“專業(yè)知識”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請你求出四人“參加社會實踐與社團(tuán)活動等”的平均分及方差；（3）分析（1）和（2）中的有關(guān)數(shù)據(jù)，你對大學(xué)生應(yīng)聘者有何建議？24．為了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂效果，我縣教體局積極推進(jìn)“高效課堂”建設(shè).某學(xué)校的《課堂檢測》印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：⑴從圖象中可看出：每月復(fù)印超過500頁部分每頁收費(fèi)元；⑵現(xiàn)在乙復(fù)印店表示：若學(xué)校先按每月付給200元的月承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi).乙復(fù)印店每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為；⑶在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答每月復(fù)印在3000頁左右應(yīng)選擇哪個復(fù)印店？參考答案1．C【解析】解：∵=2，∴的算術(shù)平方根是．故選C．2．C【解析】【分析】由無理數(shù)的定義判定選擇項即可.【詳解】解：無理數(shù)有：π，5，39由x+y=20,x=2.5y，可得x=1007故x、y不是無理數(shù)，故共三個無理數(shù)，故答案：C.【點睛】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).3．A【解析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為45，163，163，165，227，342，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3，4個數(shù)的平均數(shù)，為：．眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是163，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為163．故選A．4．C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、＝9，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、＝5，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、＝－1，故本選項計算正確，符合題意；D、(－)2＝2，故本選項計算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．5．D【詳解】試題分析：（﹣5，3）、（4，3）、（5，﹣3）、（﹣5，﹣3）中只有（﹣5，﹣3）在第三象限，所以，點P的坐標(biāo)可能是（﹣5，﹣3）．故選D．考點：點的坐標(biāo)．6．B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各個小題是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由圖象可得，一次函數(shù)y1=kx+b中k＜0，b＞0，故①正確，一次函數(shù)y2=x+a中a＜0，故②錯誤，當(dāng)x＜3時，kx+b＞x+a，故③錯誤，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．7．A【詳解】試題分析：位于第一象限的點，縱橫坐標(biāo)都是正數(shù)；第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限，縱橫坐標(biāo)都是負(fù)，第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．所以點（1，3）位于第1象限，故選A考點：象限坐標(biāo)點評：本題屬于對各個象限的基本坐標(biāo)公式的理解和運(yùn)用8．±3【詳解】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可．詳解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案為±3．點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．9．x≤1【詳解】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：∵二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案為x≤1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.10．【分析】這里有兩個等量關(guān)系：井岡山人數(shù)＋瑞金人數(shù)=34，井岡山人數(shù)=瑞金人數(shù)×2+1，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，由題意得：，故答案為.11．k﹤0、b﹤0均可【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而減小寫出一個即可.【詳解】解：設(shè)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)。因為圖象交y軸于負(fù)半軸,所以b<0。又因為y隨r的增大而減小,所以k<0。根據(jù)k<0、b<0則可寫出一個函數(shù)表達(dá)式為y=-x-1，故本題正確答案為：y=-x-1（答案不唯一）.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象.12．65°【詳解】試題分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．13．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組的解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．【點睛】此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力．14．0.4【解析】試題分析：根據(jù)圖示知，甲的速度是：8÷（5﹣1）=2（千米/小時），乙的速度是：8÷5=1.6（千米/小時）．則：2﹣1.6=04（千米/小時）．故答案是：0.4．考點：函數(shù)的圖象．15．（110，60）【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)找法，分兩三情況討論：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．解：解：①x最小時，這組數(shù)據(jù)為x，x，80，100，100；中位數(shù)是80，∴（100+100+x+x+80）÷5=80，∴x=60；②x最大時，這組數(shù)據(jù)為80，100，100，x，x；中位數(shù)是100，∴（100+100+x+x+80）÷5=100，∴x=110．③當(dāng)80≤x≤100，這組數(shù)據(jù)為80，x，x，100，100；中位數(shù)是x．∴（100+100+x+x+80）÷5=x，∴x=，x不是整數(shù)，舍去．故答案為60，110．考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．16．【詳解】解:整理,得:-②,得:x=5將x=5代入，得y=6∴原方程組的解為17．﹣6．【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則算乘法,化成最簡二次根式,再合并即可.【詳解】原式==3－6=－6【點睛】本題主要考查實數(shù)的運(yùn)算.無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的．在進(jìn)行根式的運(yùn)算時要先化簡,再計算.18．見試題解析【解析】試題分析：首先計算出∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得結(jié)論．試題解析：證明：∵∠BDE=60°，∠ADC=70°．∴∠CDE=180°﹣60°﹣70°=50°，∵∠C=50°，∴∠C=∠CDE，∴AC∥DE．考點：平行線的判定．19．13米．【詳解】試題分析：連接AD，先根據(jù)步行街寬MN為13.4米，建筑物寬DE為6米，光明巷寬EN為2.4米求出MD的長，再根據(jù)勾股定理即可得出AD的長．試題解析：∵AB∥PQ．MN⊥AB，交PQ于點N，MN=13.4米，DE=6米，EN=2.4米．∴MD=13.4﹣6﹣2.4=5（米），∴AD===13米．答：此時小亮距建筑物拐角D處有13米．考點：勾股定理的應(yīng)用．20．（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元；(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，根據(jù)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；

（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解．【詳解】解：(1)設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x萬元、y萬元.由題意，得解得答：建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬元.(2)3×120+6×180=1440（萬元）.答：乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解．21．（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【分析】（1）利用待定系數(shù)法，即可求得函數(shù)的解析式；（2）由一次函數(shù)的解析式，求出點C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式，即可求解；（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標(biāo)，然后分別代入直線OA的解析式，即可求得N的坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴直線AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，∴；（3）設(shè)直線OA的解析式y(tǒng)=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，解得：，即直線OA的解析式是：，∵△ONC的面積是△OAC面積的，∴點N的橫坐標(biāo)是，當(dāng)點N在OA上時，x=1,y=，即N的坐標(biāo)為（1，），當(dāng)點N在AC上時，x=1,y=5，即N的坐標(biāo)為（1，5），綜上所述，或.【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征，求三角形的面積和點的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.22．（1）詳見解析；（2）(-1，1)；（3）2+2；（4）詳見解析.【分析】（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點C即可；

（3）利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長；

（4）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，順次連接即可．【詳解】解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；(2)(-1，1)；(3)AB==2,BC=AC==,∴△ABC的周長=2+2；(4)畫出△A'B'C′如圖所示.【點睛】本題考查了作圖，勾股定理，熟練正確應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．23．（1）86，82，81，82；（2）見解析；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可；

（3）根據(jù)（1）（2）得出的結(jié)論和實際情況分別寫出合理的建議即可．【詳解】(1)應(yīng)聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；應(yīng)聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；應(yīng)聘