浙江省寧波市慈溪市2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期末試卷

浙江省寧波市慈溪市2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期末試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、判斷題。（共8分）1．真分數(shù)的倒數(shù)一定大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)一定小于它本身。（）2．如果一個正方形和一個圓的周長相等，則圓的面積大。（）3．比的前項乘254．小明家在小東家東偏北37°方向，那么小東家在小明家的西偏南53°方向。（）5．一件大衣，先提價25%，再降價20%，這件大衣比原來貴了。（）6．a(chǎn)的13和b的57．兩條同樣長2米的繩子，第一條截去25米，第二條截去全長的28．在一個長10cm，寬8cm的長方形中畫一個最大的半圓，半圓周長是20.56cm。（）二、選擇題。（把正確答案的序號填入括號內(nèi)，共8分）9．小明正在下載一個軟件，下載進度如下圖，大約已下載（）。A．75% B．50% C．65% D．90%10．當a>1，下列各式中結(jié)果最大的是（）。A．a(chǎn)?910 B．a(chǎn)×910 C．11．甲、乙、丙、丁4名工人共同完成一批零件，完成情況如下圖，下面能準確表達統(tǒng)計結(jié)果的是（）。姓名甲乙丙丁數(shù)量（個）906030180A． B． C． D．12．一輛汽車從甲地開往乙地，計劃5小時到達乙地，實際4小時就達到了乙地，實際速度比計劃速度（）。A．提高了20% B．降低了20% C．提高了25% D．降低了25%13．修一段100米長的路，甲單獨修10天完成，乙單獨修15天完成。現(xiàn)在甲、乙合作6天，下列說法正確的是（）。A．還沒有完成 B．正好完成C．已經(jīng)提前完成 D．無法確定14．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是4：5：6，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定。15．如下圖，9個小圓的大小相等。9個小圓的面積之和（）1個大圓的面積。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定16．搭載“天舟四號”的長征七號新一代火箭液氧煤油的加注時間比原來火箭減少30%，下列說法正確的是（）。A．原來火箭的加注時間比新一代多30%B．原來火箭和新一代的加注時間比是7：10C．新一代火箭和原來的加注時間比是10：13D．原來火箭的加注時間比新一代多3三、填空題。（每格1分，共19分）17．12÷=12=0.75=%=15：18．比20小時多15是小時，比小時少119．在橫線上填上“>”、“<”或“=”。96×141596710÷897103的120．食堂運來57噸煤，平均每天燒這些煤的17，可以燒天；平均每天燒煤1721．王明56小時走了127千米，平均每小時走多少千米？在研究為什么“127÷522．如下圖，把一個圓沿半徑分成若干等份后，拼成一個近似的長方形。若這個近似長方形的長是12.56厘米，則它的周長是厘米，圓的面積是平方厘米。23．有一批黃豆的出芽率是80%。如果黃豆有800千克，那么沒出芽的有千克；如果出芽的有800千克，那么這批黃豆原來共有千克。24．如下圖，第5張圖對應(yīng)的分數(shù)是，1100是第四、計算題。（共28分）25．直接寫出得數(shù)。

1

5

2.5×

16

1

3÷

7

426．解方程。⑴13x=1927．脫式計算。（能簡便的要用簡便方法計算）⑴29+79

⑷35÷1?27⑸五、計算與操作（9分）28．（1）求下圖中陰影部分的周長。

（2）請按原圖再畫一個。29．如下圖，在某地以點O為圓心畫一個很大的圓，點A是圓12等分后的一點。（1）點A在點O的偏°方向，距離千米。（2）點B在點O的西偏南30°方向、距離20km處，根據(jù)要求作圖，并標出點B的位置。（3）將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，這時點A在點O偏°方向，距離千米。六、解決問題（共28分）30．一本《西游記》標價32元，書店促銷，可按標價3431．第十九屆亞運會在中國杭州舉行。首日中國隊獲得獎牌30枚，比第十八屆亞運會首日獲得的獎牌數(shù)多87.5%，第十八屆亞運會首日獲得的獎牌數(shù)是多少枚?32．李老師從家出發(fā)開車去杭州奧體中心觀看亞運會開幕式，平均每小時行駛75千米。當行駛45小時的時候，正好行了全程的533．星光小區(qū)里有一個圓形花壇，測得它的周長是31.4米。物業(yè)要在花壇的中心安裝一個正好可以覆蓋整個花壇噴水的自動旋轉(zhuǎn)灌溉裝置，裝完后可以灌溉多大的一塊地?34．李大伯在墻邊圍一塊長方形菜地，籬笆的總長度是160米，菜地長和寬的比是3：1，這塊長方形菜地的面積是多少平方米?35．為進一步提高課后延時服務(wù)的質(zhì)量，實驗小學對六年級部分家長開展課后延時服務(wù)滿意度調(diào)查，統(tǒng)計情況如右圖。已知對課后延時服務(wù)評價一般的家長為128人。（1）這次參與調(diào)查的家長共有多少人?（2）對課后延時服務(wù)評價滿意的家長比非常滿意的家長多百分之幾?

答案解析部分1．【答案】錯誤【解析】【解答】解：真分數(shù)的倒數(shù)一定大于它本身，但假分數(shù)的倒數(shù)不一定小于它本身。

故答案為：錯誤。

【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，找分數(shù)的倒數(shù)只需要交換分子與分母的位置。分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，交換分子與分母的位置后分子一定大于分母，所以真分數(shù)的倒數(shù)一定大于它本身；分子等于或大于分母的分數(shù)是假分數(shù)，交換分子與分母的位置后分子可能小于分母，也可能等于分母，所以假分數(shù)的倒數(shù)不一定小于它本身。2．【答案】正確【解析】【解答】解：如果一個正方形和一個圓的周長相等，則圓的面積大，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】假設(shè)周長為C。正方形的邊長=C÷4=C4，則正方形的面積=邊長×邊長=C4×C4=C216；圓的半徑=C÷3.14÷2=C6.28，則圓的面積=πr2=3.14×C6.28×C6.28=3．【答案】錯誤【解析】【解答】解：假設(shè)比是a：b（a，b均不為0），則按題意可寫

（a×25）：（b÷0.4）

=（a×25）：（b÷25）

=a×25÷b×25

=（a÷b）×（25×25）

=（a÷b）×425

所以，比的前項乘4．【答案】錯誤【解析】【解答】解：小明家在小東家東偏北37°方向，那么小東家在小明家的西偏南37°方向，所以題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】利用方向和角度確定物體的位置，我們要先確定參照物的位置：“小明家在小東家東偏北37°方向”是以小東家為參照物確定小明家的位置，而小東家在小明家的什么方向，就要以小明家為參照物確定小東家的位置，根據(jù)兩個地方方向的相對性就可知道小東家在小明家西偏南37°的方向上，兩地只是方向有相對性，而夾角和距離是不會改變的。5．【答案】錯誤【解析】【解答】解：假設(shè)這件大衣的原價是a元。

a×（1+25%）×（1-20%）

=a×1.25×0.8

=a×（1.25×0.8）

=a

即現(xiàn)價與原價相等，所以題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】“先提價25%”是將原價看作單位“1”，1+提高的百分率=提價后的價格占原價的百分率，原價×（1+提高的百分率）=提價后的價格；“再降價20%”是把提價后的價格看作單位“1”，1－降低的百分率=現(xiàn)在的價格占提價后價格的百分率，提價后的價格×（1－降低的百分率）=現(xiàn)在的價格。6．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為a×13=b×53，所以a：b=53：13=（53×3）：（13×3）=5：1，即原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以判斷a和13、b和53可以組成比例，并且當a是外項時，另一個外項是7．【答案】錯誤【解析】【解答】解：第一條：2－25=85（米）

第二條：2×（1-25）

=2×35

=65（米）

85>65

所以第一條繩子剩余的部分比第二條長。

故答案為：錯誤。

【分析】“第一條截去25米”中的“8．【答案】錯誤【解析】【解答】解：3.14×10÷2＋10

=15.7＋10

=25.7（cm）

故答案為：錯誤。

【分析】在長方形中畫最大的半圓就有兩種可能：一種是以寬為直徑畫半圓，這時的半徑是4cm；另一種情況是以長為直徑畫半圓，這時的半徑是5cm，因為長是10cm，寬是8cm，所以兩種畫法都可以畫出半圓，但明顯以長為直徑畫的半圓比以寬為直徑畫的半圓大，所以在這個長方形中畫的最大的半圓就只有一種情況：以長方形的長為直徑畫半圓。這時半圓的周長=πd÷2＋d=3.14×長÷2＋長。9．【答案】A【解析】【解答】解：表示大約已下載75%。

故答案為：A。

【分析】看圖可知：此時空白部分的圓心角大約是90°，因此可以判斷是將圓平均分成4份，空白部分占其中的一分，則已經(jīng)下載部分就占其中的三份，即75%。10．【答案】C【解析】【解答】解：當a>1時，

A、a－910<a；

B、a×910<a；

C、a÷910>a；

D、910÷a<910<1

故答案為：C。

11．【答案】A【解析】【解答】解：180÷90=2

90÷60=1.5

60÷30=2，則能準確表達統(tǒng)計結(jié)果。

故答案為：A。

【分析】用扇形統(tǒng)計圖表示甲、乙、丙、丁4名工人共同完成一批零件時，丙占整個的一半，甲占剩余的一半，最后把剩余的14平均分成3份，乙占2份，丙占1份。12．【答案】C【解析】【解答】解：（14-15）÷15×100%

=120×5×100%

=14×100%

=25%

14>15

13．【答案】B【解析】【解答】解：（100÷10＋100÷15）×6

=503×6

=100（米）

故答案為：B。

14．【答案】A【解析】【解答】解：4+5+6=15

180°×415=48°

180°×515=60°

180°×615=72°

故答案為：A。

【分析】根據(jù)按比分配的知識可知：將三角形的內(nèi)角和平均分成了4+5+6=15份，三個角分別占內(nèi)角和的415、15．【答案】C【解析】【解答】解：假設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為3r。

小圓的面積=πr2；

大圓的面積=π（3r）2=9πr2

故答案為：C。

【分析】看圖可知：大圓的直徑等于3個小圓直徑的和，即大圓的直徑=小圓直徑×3，大圓的半徑=小圓半徑×3。圓的面積=πr2，據(jù)此計算出大圓及小圓的面積即可判斷。16．【答案】D【解析】【解答】解：A、（10-7）÷7×100%

=3÷7×100%

≈42.9%

所以說法錯誤；

B、原來火箭和新一代的加注時間比是10：7，所以說法錯誤；

C、新一代火箭和原來的加注時間比是7：10，所以說法錯誤；

D、（10-7）÷7

=3÷7

=37

所以說法正確。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)已知“新一代火箭液氧煤油的加注時間比原來火箭減少30%”可知：單位“1”是原來火箭的加注時間，1－30%=70%=710，即新一代火箭液氧煤油的加注時間占原來火箭的710，根據(jù)分數(shù)的意義可知將原來火箭加注時間平均分成10份，新一代火箭加注時間占其中的7份，據(jù)此就可以完成A、B、C、D四項的判斷：

A、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾：大數(shù)－小數(shù)=多（少）的數(shù)，（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量×100%=多（少）百分之幾；本題單位“1”的量是新一代火箭加注時間，大數(shù)是原來火箭加注時間10，小數(shù)是新一代火箭加注時間7，據(jù)此即可解答；

17．【答案】16；9；75；20【解析】【解答】解：0.75=34

34=3×44×4=1216=12÷16

34=3×34×3=912

0.75=75%

34=18．【答案】24；25【解析】【解答】解：20×（1+15）

=20×65

=24（小時）；

20÷（1-15）

=20÷45

=25（小時）。

故答案為：24；25。

【分析】“比20小時多1519．【答案】<；>；=；<【解析】【解答】解：因為1415<1，所以96×1415<96；

因為89<1，所以710÷89>710；

3×14=34，2×38=34，所以3的14=2的38；

因為3420．【答案】7；5【解析】【解答】解：1÷17=7（天）；

57÷17=5（天）。

故答案為：7；5。

【分析】“平均每天燒這些煤的17”中的21．【答案】王明16【解析】【解答】解：127×15表示王明16小時所走的路程。

故答案為：王明16小時所走的路程。

【分析】“56小時”表示把一小時平均分成6份，王明用了其中的5份，那么王明用了的5份中的一份即15就應(yīng)該是1小時平均分成的6份中的1份即1622．【答案】33.12；50.24【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）

（12.56+4）×2

=16.56×2

=33.12（厘米）；

3.14×42=50.24（平方厘米）。

故答案為：33.12；50.24

【分析】看圖可知：近似長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑。圓的周長=2πr，所以圓周長的一半=πr=長，長÷π=r，因此長方形的周長=（長＋寬）×2=（長＋半徑）×2，圓的面積=πr2，據(jù)此即可解答。23．【答案】160；1000【解析】【解答】解：800×（1-80%）

=800×20%

=160（千克）；

800÷80%=1000（千克）。

【分析】出芽的黃豆數(shù)量÷黃豆總數(shù)×100%=出芽率。1-出芽率=沒有出芽的黃豆占黃豆總數(shù)的百分比，黃豆總數(shù)×（1-出芽率）=沒出芽的黃豆數(shù)量；出芽的黃豆數(shù)量÷出芽率=黃豆總數(shù)。24．【答案】125【解析】【解答】解：第5張圖對應(yīng)的分數(shù)是15×5=125；1100=110×10，所以是第10張圖對應(yīng)的分數(shù)。

故答案為：125；10。

【分析】通過觀察分數(shù)的分母與圖所對應(yīng)的張數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：第1張圖對應(yīng)的是1、第2張圖對應(yīng)的分數(shù)是14=12×2、第3張圖對應(yīng)的分數(shù)是125．【答案】152.5×21613÷17845【解析】【分析】分數(shù)乘法：分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母，能約分的要先約分再相乘；

分數(shù)除法：用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)；

小數(shù)與分數(shù)計算：要么把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，要么把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再計算。到底怎么轉(zhuǎn)化，我們要根據(jù)實際情況靈活選擇，如果分數(shù)無法轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)，我們最好還是將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)計算比較方便；

百分數(shù)與分數(shù)計算：先將百分數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再計算。26．【答案】（1）13x=19

解：x=19÷13

x=13

（2）58÷x=5

解：5x=58

x=58÷5

x=18

（3）x-75%x=2.5

解：（1-75%）x=2.5

0.25x=2.5

x=2.5÷0.25

x=10

（4）56（x-3）=【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式左右兩邊同時除以13即可；

（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式左右兩邊同時乘x，并交換等式左右兩邊的式子，使含x的式子在左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式左右兩邊同時除以5即可；

（3）先根據(jù)乘法分配律的逆運用將方程化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式左右兩邊同時除以0.25即可；

（4）先根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式左右兩邊同時除以527．【答案】解：（1）29+79×32

=29+76

=2518

（2）712×316×（12×8）

=（712×12）×（316×8）

=7×32

=212

（3）34×0.6＋25%×35

=34×35＋14×35

=（34＋14）×35

=1×35

=35

（4）35÷（1-27）

=35÷57

=49

（5）3.6×（34+29-512）

=3.6×34【解析】【分析】整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)：

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：abc=a（bc）

乘法分配律：a（b＋c）=ab+ac

分數(shù)四則混合運算運算順序：①沒有括號，同級運算，從左往右依次計算，不同級運算，先算乘、除法，再算加、減法；②有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；

（1）不同級運算，先算乘法，再算加法；

（2）先利用乘法交換律再利用乘法結(jié)合律把712與12、316和8分別放在一起先計算會使計算簡便；

（3）先將小數(shù)、百分數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，發(fā)現(xiàn)有相同因數(shù)35，所以使用乘法分配律的逆運用會使計算簡便；

（4）有括號，要先計算括號里面的減法，再計算括號外面的除法；

28．【答案】（1）解：1×2=2（cm）

3.14×2＋2×2＋3.14×2

=6.28＋4＋6.28

=16.56（cm）（2）解：【解析】【分析】（1）半圓半徑=小圓的直徑=2r=d，半圓的周長=πd＋2d，小圓的周長=πd，陰影部分的周長=半圓的周長＋小圓的周長=πd＋2d+πd；

（2）①畫一個半徑為2cm的圓及其中一條直徑；

②將一半的弧擦去，剩下的半弧及直徑就是半圓；

③以半圓的圓心為垂足，作已知直徑的垂線，半圓弧上交點與垂足之間的線段就是小圓的直徑；

④以小圓直徑中點為圓心，直徑長度的一半長為半徑畫圓，最后將除小圓以外的地方全部涂黑即所求作圖形。29．【答案】（1）北；東；30；30（2）解：（3）西；北；30；30【解析】【解答】解：（1）360°÷12=30°，3×10=30（千米）

所以，點A在點O的北偏東30°方向，距離30千米；

（2）20÷10=2（段）

①以O(shè)為頂點、OC邊為角的一條邊，偏向南方量取30°，并作好記號；

②連接記號與O點，并從O點開始量取兩段線段長度，并在末端標上點“B”即可；

（3）將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，這時點A在點O西偏北30°方向，距離30千米。

故答案為：（1）北，東，30，30；（3）西，北，30，30。

【分析】（1）圓的圓心角是360°，12等分，即將圓心角平均分成12份，而點A只是其中的1份，所以O(shè)A與正北方的夾角=360°÷12；看圖可知OA實際也是圓的半徑，圓的半徑平均分成3段，每段長10千米，所以O(shè)A=3×10=30（千米）。最后根據(jù)方向與距離確定物體位置的知識即可判斷點A在點O的方向與距離；

（2）根據(jù)方向與距離確定物體的位置的知識：西偏南即以正西方為角的一條邊，偏南方找角的另一條邊畫指定度數(shù)的角，再在偏南方的邊上量出距離即可準確找到點B的位置；

（3）畫按點旋轉(zhuǎn)的方法：①判斷方向；②把關(guān)鍵點與固定點相連；③將連線作為角的一條邊，固定點為頂點量角，畫出另一條邊；④再在畫出的角邊上取出與連線同樣長的一段線段的端點作為旋轉(zhuǎn)點；⑤同樣的方法找出其他旋轉(zhuǎn)點，最后依次把點用線相連即可作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；最后再根據(jù)物體方向與距離的知識即可解答。30．【答案】解：32×（1-34）

=32×14

=8（元）【解析】【分析】把標價看作單位“1”，1-購買價格占標價的分率=便宜的錢占標價的分率，標價×（1-購買價格占標價的分率）=便宜的錢。31．【答案】解：30÷（1+87.5%）

=30÷158

=16（枚）

【解