淮陰師范學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何精講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮陰師范學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何精講》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.53、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.16、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.8、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')9、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/410、若的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為______。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且對(duì)所有成立。