第04章 幾何圖形初步-學易試題君之單元測試君2019-2020學年七年級數學人教版（上）（全解全析）

七年級數學第頁）2019-2020學年七年級數學人教版（上）（第04章）章末檢測第Ⅰ卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四個幾何體中，是三棱柱的為A． B． C． D．2．如圖的幾何體由5個相同的小正方體搭成．從正面看，這個幾何體的形狀是A． B． C． D．3．如圖，將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉一周得到的幾何體是A． B． C． D．4．下列說法正確的是A．延長直線AB B．延長射線AB C．反向延長射線AB D．延長線段AB到點C，使AC=BC5．“汽車上雨刷器的運動過程”能說明的數學知識是A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面交于線6．已知∠α=75°，則∠α的余角等于A．15° B．25° C．75° D．105°7．如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現象的數學知識是A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點之間，線段最短C．經過一點有無數條直線 D．兩點確定一條直線 8．在一條直線上，依次有E、F、G、H四點．如果點F是線段EG的中點，點G是線段FH的中點，則有A．EF=2GH B．EF>GH C．EF>2GH D．EF=GH9．∠COD=36°19′，下列正確的是A．∠COD=36.19° B．∠COD的補角為144°41′ C．∠COD的余角為53°41′ D．∠COD的余角為53°19′10．如圖，OC平分∠AOB，下列結論錯誤的是A．∠AOB=2∠AOC B．∠AOC=∠BOC C．∠AOC=∠AOB D．∠BOC=∠AOB第Ⅱ卷二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．24°18′=__________°．12．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB的長短，則AB__________A'B'．（填“>”“=”或“<”）13．在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是__________．①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．14．如圖，∠BAD和∠CAE都是直角，若∠BAE=135°17′，則∠CAD=__________．15．如圖，能用字母表示的以點C為端點的線段的條數為m，能用字母表示的以點C為端點的射線的條數為n，則m–n的值為__________．16．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”對面的字是__________．17．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示，其中正確的有__________．①CE=CD+DE；②CE=CB–EB；③CE=CB–DB；④CE=AD+DE–AC．18．一個無蓋的長方體的包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則該長方體的體積為__________cm3．三、解答題（本題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）如圖，寫出圖中的所有角，并比較它們的大小，通過測量指出哪些角是直角，哪些角是銳角，哪些角是鈍角．20．（本小題滿分6分）如圖是由小正方形組成的圖，請你用三種方法分別在下圖中添畫兩個小正方形，使它能成為正方體的表面展開圖．21．（本小題滿分8分）已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°–26°30′，∠C=18°12′+11.8°，試通過計算，比較∠A，∠B和∠C的大小．22．（本小題滿分8分）如圖，∠2是∠1的4倍，∠2的補角比∠1的余角大45°．（1）求∠1、∠2的度數；（2）若∠AOD=90°，試問OC平分∠AOB嗎？為什么？23．（本小題滿分6分）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A，C的面分別是正方體的正面和底面，其他面分別用字母B，D，E，F表示．已知A=kx+1，B=3x–2，C=1，D=x–1，E=2x–1，F=x．（1）如果正方體的左面與右面所標注字母代表的代數式的值相等，求出x的值；（2）如果正面字母A代表的代數式與對面字母代表的代數式的值相等，且x為整數，求整數k的值．24．（本小題滿分10分）如圖，已知A、O、B三點共線，OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB．（1）試探究∠COD和∠DOE的關系；（2）若∠DOE：∠COD=2：3，求∠COB的度數．25．（本小題滿分10分）已知直角三角板的直角頂點C放在直尺的一邊MN上，（1）若點A和點B在直線MN的上方（如圖1），求此時∠ACM與∠BCN的數量關系；（2）若把這把直角三角板繞頂點C旋轉到點A在直線MN的下方，點B仍然在直線MN的上方時（如圖2），求∠ACM與∠BCN的數量關系；（3）若把這把直角三角板繞頂點C旋轉到點A和點B都在直線MN的下方時（如圖3），求∠ACM與∠BCN的數量關系．26．（本小題滿分12分）如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）根據第（1）題的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？2019-2020學年七年級數學人教版（上）（第04章）章末檢測·全解全析12345678910DADCBABDCD1．【答案】D【解析】A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為四棱錐，不符合題意；C、該幾何體為圓柱，不符合題意；D、該幾何體為三棱柱，符合題意；故選D．2．【答案】A【解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形，故選A．3．【答案】D【解析】將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉一周得到的幾何體是，故選D．4．【答案】C【解析】A．延長直線AB，說法錯誤；B．延長射線AB，說法錯誤；C．反向延長射線AB，說法正確；D．延長線段AB到點C，則AC>BC，故本選項錯誤；故選C．5．【答案】B【解析】汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是運用了線動成面的原理，故選B．6．【答案】A【解析】∠α的余角=90°–∠α=90°–75°=15°．故選A．7．【答案】B【解析】如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點之間線段最短．故選B．8．【答案】D【解析】如圖，因為點F是線段EG的中點，點G是線段FH的中點，所以EF=FG，FG=GH，所以EF=GH，故選D．9．【答案】C【解析】∠COD=36°19′≈36.301°，∠COD的余角為53°41′，∠COD的補角為143°41′，故選C．10．【答案】D【解析】OC平分∠AOB，可得∠AOB=2∠AOC=2∠BOC；∠AOC=∠BOC=∠AOB．選項A、B、C均正確．故選D．11．【答案】24.3【解析】24°18′=24.3°．故答案為：24.3．12．【答案】<【解析】由圖可知，AB<A'B'，故答案為：<．13．【答案】①④【解析】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故答案為：①④．14．【答案】44°43′【解析】因為∠BAE=∠BAD+∠CAE–∠CAD，所以∠CAD=∠BAD+∠CAE–∠BAE=90°+90°–∠BAE=44°43′．故答案為：44°43′．15．【答案】2【解析】由圖可得，能用字母表示的以點C為端點的線段的條數m=4，能用字母表示的以點C為端點的射線的條數n=2，所以m–n的值為2，故答案為：2．16．【答案】順【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“你”對面的字是順．故答案為：順．17．【答案】①②④【解析】觀察圖形可知：CE=CD+DE；CE=BC–EB．故①②正確．BC=CD+BD，CE=BC–EB，CE=CD+BD–EB．故③錯誤.AE=AD+DE，AE=AC+CE，CE=AD+DE–AC，故④正確．故答案為：①②④．18．【答案】96【解析】10–8=2（cm），8–2=6（cm），14–6=8（cm），2×6×8=96（cm3）．所以該長方體的體積為96cm3．故答案為：96．19．【解析】由圖可知，圖中的角為：∠DOC、∠COB、∠BOA、∠DOB、∠COA、∠DOA；大小關系為：∠DOC=∠BOA<∠COB<DOB=∠COA<∠DOA；（3分）直角是：∠DOB、∠COA；銳角是：∠DOC、∠COB、∠BOA；鈍角是：∠DOA．（6分）20．【解析】如圖所示：（6分）21．【解析】因為∠A=24.1°+6°=30.1°=30°6′，∠B=56°–26°30′=29°30′，（4分）∠C=18°12′+11.8°=18°12′+11°48′=29°60′=30°，（6分）所以∠A>∠C>∠B．（8分）22．【解析】（1）因為∠2是∠1的4倍，所以∠2=4∠1，∠1的余角=90°–∠1，∠2的補角=180°–∠2=180°–4∠1，由題意得，（180°–4∠1）–（90°–∠1）=45°，解得∠1=15°，所以，∠2=4×15°=60°；（4分）（2）OC平分∠AOB．理由如下：因為∠AOD=90°，∠2=60°，所以∠AOB=90°–60°=30°，因為∠1=15°，所以∠BOC=30°–15°=15°，所以∠AOC=∠BOC，所以OC平分∠AOB．（8分）23．【解析】（1）因為正方體的左面D與右面B所標注的代數式的值相等，所以x–1=3x–2，解得x=；（3分）（2）因為正面字母A代表的代數式與對面F代表的代數式的值相等，所以kx+1=x，所以（k–1）x=–1，因為x為整數，所以x，k–1為–1的因數，所以k–1=±1，所以k=0或k=2，綜上所述，整數k的值為0或2．（6分）24．【解析】（1）因為OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB，所以∠COD=∠AOD，∠DOE=∠DOB，所以∠COD+∠DOE=（∠AOD+∠DOB）=90°；（4分）（2）設∠DOE=2x，∠COD=3x，由（1）可知：∠DOE+∠COD=90°，（6分）所以2x+3x=90°，所以x=18°，所以∠DOE=36°，∠COD=54°，所以∠COB=∠COD+2∠DOE=54°+72°=126°．（10分）25．【解析】（1）當點A和點B在直線MN的上方時，因為∠ACB=90°，所以∠ACM+∠BCN=180°–∠ACB=180°–90°=90°；（3分）（2）當點A在直線MN的下方，點B仍然在直線MN的上方時，因為∠BCN=180°–∠BCM，∠ACM=90°–∠BCM，所以∠BCN–∠ACM=（180°–∠BCM）–（90°–∠BCM）=90°；（6分）（3）當點A和點B都在直線MN的下方時，因為∠BCN=180°–∠BCM，∠ACM=90°+∠BCM，所以∠ACM+∠BCN=（180°–∠BCM）+（90°+∠BCM）=270°．（10分）26．【解析】（1）因為線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點，所以CM