北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2直角三角形》同步測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2直角三角形》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________（第1課時(shí)）課堂檢測(cè)習(xí)題鞏固1．在下列以線段a,b,c的長(zhǎng)為三邊的三角形中,不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=6,b=8,c=10 C．a(chǎn):b:c=3:2．一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港,則A．60km B．50km C．40km3．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和4,則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________.4．命題“若x=0,則5．如圖，桌面上的正方體的棱長(zhǎng)為2，B為一條棱的中點(diǎn)．已知螞蟻沿正方體的表面從A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的最短路程為_(kāi)_______.6．加菲爾德（Garfield,1881年任美國(guó)第二十任總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請(qǐng)你嘗試寫(xiě)出他的證明過(guò)程．（第2課時(shí)）課堂檢測(cè)習(xí)題鞏固1．下列用“HL”能證明兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等D．一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2．如圖,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分別為E，第2題圖A．AE=DF B．∠A=∠D 3．如圖,O是∠BAC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到AB,AC的距離OE=OF第3題圖A．HL B．AAS C．SSS D．ASA4．如圖,在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=第4題圖A．OA=OB B．E是C．△AOE≌△BOD5．如圖,點(diǎn)C,E,B,F在一條直線上,AB⊥CF于點(diǎn)B,DE⊥CF于點(diǎn)E,AC=參考答案課堂探究例題點(diǎn)撥類(lèi)型之一直角三角形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運(yùn)用例1解:在△ACD∵∠ADC=90∴∠CAD∴CD∴A在Rt△ABDBD=∴BC類(lèi)型之二勾股定理的逆定理及其證明例2B例3解：如答圖①，已知：在△ABC中，AB=c,AC=b求證：△ABC例3答圖①證明：如答圖②，作Rt△A'B'C'，使∠C'=90根據(jù)勾股定理，得A'B'=在△ABC和△A'∴∠C=∠C例3答圖②類(lèi)型之三互逆命題例4B類(lèi)型之四空間最短線路問(wèn)題『此類(lèi)問(wèn)題屬于平面展開(kāi)——最短路徑問(wèn)題,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”,可以利用勾股定理計(jì)算最短路線長(zhǎng).』例5D課堂檢測(cè)習(xí)題鞏固1．D2．B3．5或74．若xy=0,則5．176．證明：由題可知，梯形面積為12此梯形的面積還可以看成是三個(gè)直角三角形的面積和，即12因此12(a2直角三角形（第2課時(shí)）課堂探究例題點(diǎn)撥類(lèi)型之一斜邊、直角邊定理的證明例1證明：拼接法：如答圖，在平面內(nèi)移動(dòng)Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使A與點(diǎn)A'，C與例1答圖∵∠BCB'=90°+90°在△ABB'中，AB=在Rt△ABC和Rt△A'勾股定理法的證明略．類(lèi)型之二斜邊、直角邊定理的運(yùn)用例2（1）解:全等.理由略.（2）△CDE【變式】解:根據(jù)三角形全等的判定方法“HL”可知:①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),PA=在Rt△ABC和Rt△PQ=∴Rt△ABC②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí),PA=在Rt△ABC和Rt△PQ=∴Rt△ABC綜上所述,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí),△ABC能與△課堂檢測(cè)習(xí)題鞏固1