人教七年級數(shù)學上冊《角的比較與運算》示范課教學課件

6.3.2角的比較與運算有一天學生小剛和小華各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的一段對話:小剛:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些。小華:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些。小剛的折扇小華的折扇課堂導入ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?AB>CDAB<CDAB=CD1.度量法2.疊合法：(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA思考:如何比較兩個角的大小呢？回憶:我們學過哪些比較線段長短的方法？方法1(度量法):用量角器量出∠AOB與∠A?O?B?的度數(shù)，就可以比較它們的大小了.圖中∠AOB=51o，∠A?O?B?=56o,所以∠AOB＜∠A?O?B?.51o56o1.角的大小比較方法2(疊合法):將兩個角的一邊重合在一起，兩個角的另一邊落在第一邊的同一側，觀察這兩邊的位置，就可以確定兩個角的大小了.

固定∠AOB的位置，讓∠A?O?B?的邊O?A?與OA重合，O?B?與OB在OA的同一側，①若O?B?在∠AOB內部，則∠A?O?B?<∠AOB；

固定∠AOB的位置，讓∠A?O?B?的邊O?A?與OA重合，O?B?與OB在OA的同一側，②若O?B?與OB重合，則∠A?O?B?=∠AOB；

固定∠AOB的位置，讓∠A?O?B?的邊O?A?與OA重合，O?B?與OB在OA的同一側，③若O?B?在∠AOB外部，則∠A?O?B?>∠AOB；兩個角的三種大小關系:小于，等于或大于.∠ABC=50o∠DEF=50o∠ABC=∠DEF練習：判斷下圖中∠ABC與∠DEF的大小關系.度量法角的大小與角的兩邊張開的大小有關；

與角的邊畫出的長短無關.疊合法判斷下圖中∠ABC與∠DEF的大小關系.∠ABC=∠DEFE(B)觀察:圖中共有幾個角？圖中有∠AOB，∠BOC和∠AOC，共3個角.思考：能用等式表示它們之間滿足的數(shù)量關系嗎？2.角的和差運算∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠BOC=∠AOC－∠AOB.2.角的和差（1）一副三角尺中包含哪些度數(shù)的角？一副三角尺中含有30o，45o，60o，90o的角.探究（2）用一副三角尺可以畫出哪些大于0度小于180度的角？

這些角有什么共同點？45o+30o=75o45o+60o=105o90o+30o=120o90o+45o=135o90o+60o=150o45o－30o=15o（2）用一副三角尺可以畫出哪些大于0度小于180度的角？這些角有什么共同點？一副三角尺可以畫出15o，30o，45o，60o，75o，90o，105o，120o，135o，150o，165o.這些角的度數(shù)都是15的倍數(shù).線段中點的定義：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫做線段AB的中點.3.角平分線BAOC類比線段中點的定義。我們在紙上畫出∠AOB，然后剪下來，沿經過頂點的線對折，使邊OA與OB重合。將角展開，折痕上任取一點記作點C。

填空：∠AOC_____∠COB；∠AOB=_____∠AOC.=2一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

OBAC注意：角的平分線是以這個角的頂點為端點的一條射線.

∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC

OBAD角平分線的判定方法類似地，如下圖所示，還有角的三等分線，四等分線等.射線OB，OC是∠AOD的三等分線.射線OB，OC，OD是∠AOE的四等分線.因為射線OB，OC是∠AOD的三等分線,角的三等分線的用法所以.因為射線OB，OC，OD是∠AOE的四等分線,角的四等分線的用法探究：如何作出一個角的平分線？方法1：用量角器，可以作出一個角的平分線.思考：還有其他方法嗎？

通過折紙作角平分線.（1）58o39?+67o31?

解:58o39?+67o31?=(58+67)o+(39+31)?=125o+70?=125o+1o+10?=126o10?同單位直接相加每滿60進1角的和課堂練習（2）75o18?－37o30?解:75o18?－37o30?=74o78?－37o30?=(74－37)o+(78－30)?=37o48?同單位直接相減借1o作60?角的差課堂練習58°39′+ 67°31′125°70′126°10′75°18′－37°30′37°48′對于角度的計算題，還可以用列豎式計算，這樣又快又準！（3）21o17?×5解:21o17?×5=(21o+17?)×5=21o×5+17?×5=105o+85?=105o+1o+25?=106o25?乘法分配律化為和每滿60進1課堂練習角的倍數(shù)運算（4）360o÷7（精確到分）解:360o÷7=51o+3o÷7=51o+180?÷7≈51o+25.7?≈51o26?精確到分，要先取到小數(shù)點后1位，然后再四舍五入.角的除法運算課堂練習法1:（4）360o÷7（精確到分）360o÷7

≈51.43o=51o+(0.43×60)?=51o+25.8?≈51o26?四舍五入，精確到分.法2: