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文檔簡介
第2章
代數(shù)式
2.1代數(shù)式的概念和列代數(shù)式課程導入
課程講授習題解析歸納總結
今年暑假,老師從深圳出發(fā),隨旅游團到北京旅游.雖然做了充分準備,但是還遇到了許多數(shù)學難題.希望大家能幫幫老師!
深圳的氣溫為x℃,北京的氣溫比深圳低4℃,北京的氣溫為
℃.游程1:準備
深圳到北京的距離是s千米,高鐵的速度為300千米/時,到達北京需
小時.游程2:出發(fā)售票處……門票價格成人:每人60元學生:每人20元
我們有
a個成人,b個學生,買門票需付__________元錢.游程3:買票
珍寶館陳列廳呈正方形,邊長為
a
米.地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀
珍珍寶館內有一金嵌珍珠寶石塔,寶石塔外邊是一個長方體的玻璃罩,它的長、寬、高分別是3、p、q
米.此玻璃罩的體積為多少?【
立方米】游程4:參觀
像
的式子,把數(shù)與表示數(shù)的字母用運算符號連接而成的式子叫做代數(shù)式.概念學習(運算符號包括+、-、×、÷、乘方)代數(shù)式的概念典例精析方法:(1)代數(shù)式中不含表示關系的符號.(“=”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1
下列各式中哪些是代數(shù)式?哪些不是?(1)m
+5(2)a
+
b
=
b
+
a(3)0(4)x2+3x
+4(5)x
+
y>1(6)√×√√×√例2
用代數(shù)式表示:(1)a的7倍與2b的差;(2)x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍;(3)a的倒數(shù)與
b的和.解:(1);(2);(3).典例精析(1)已知鉛筆每支
x元,練習本每本
y元.小明買鉛筆5支,練習本6本,需多少元?例3列代數(shù)式:(5x+6y)元.
(2)小蘭家距學校5km.她步行的速度是
vkm/h,而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少?她騎自行車從家到學校需多長時間?小蘭騎自行車的速度是(v+10)km/h,從家到學校需列代數(shù)式
列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句,用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來,也就是把文字語言轉化為符號語言.①
要抓住關鍵詞語,明確它們的意義以及它們之間的關系,如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;②
理清語句層次明確運算順序;③
牢記一些概念和公式.方法歸納(1)一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是vkm/h,用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度.
例4分析:順水行駛時,船的速度=船在靜水中的速度+水流速度;逆水行駛時,船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解:船在這條河中順水行駛的速度是
km/h,逆水行駛的速度是km/h.(2)如左下圖(圖中長度單位:cm),用式子表示三角尺的面積;(3)右下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位:m),用式子表示這所住宅的建筑面積.解:(2)三角尺的面積是(
)
cm2.(3)這所住宅的建筑面積是
()m2.列式要點:①
要抓住關鍵詞語,明確它們的意義以及它們之間的關系,如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;②
理清語句層次明確運算順序;③
牢記一些概念和公式.方法歸納(1)某種商品每袋4.8元,在一個月內的銷售量是
m袋,用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入.(2)圓柱體的底面半徑、高分別是r,h,用式子表示圓柱體的體積.練一練(3)有兩片棉田,一片有
mhm2(公頃,1hm2=104m2),平均每公頃產(chǎn)棉花
akg;另一片有
nhm2,平均每公頃產(chǎn)棉花
bkg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.(4)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片,大正方形的邊長是
amm,小正方形的邊長是
bmm,用式子表示剩余部分的面積.代數(shù)式10x+5y
可以表示什么?
如果用
x
表示1支鉛筆的價格,用
y
表示1本練習本的價格,那么10x+5y
可以表示_______________________的總價格.想一想:10支鉛筆與5本練習本解釋代數(shù)式所表示的實際意義例5下列代數(shù)式可以表示什么?(1)2a-b;(2)2(a-b).解:(1)若籃球的單價是
a元,足球的單價是
b元,2a-b可表示為賣兩個籃球比買一個足球多花(2a-b)元;(2)若某商店的一臺學習機的售價為
a元,進價為b元,2(a-b)可表示為賣出兩臺學習機給商店盈利2(a-b)元.1.判斷下列式子哪些是代數(shù)式,哪些不是?(5)3×(4-5)(6)
3×4-5=7(7)x-1≤0(8)
x+2>3(9)10x+5y=15(10)+
c
(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2(1)(2)(3)(5)(10)是代數(shù)式;(4)(6)(7)(8)(9)不是代數(shù)式.(1)5箱蘋果重
mkg,每箱重
kg;(2)一個數(shù)比
a的2倍小5,則這個數(shù)為
;(3)全校學生總數(shù)是
x,其中女生占總數(shù)52%,則女生人數(shù)是
,男生人數(shù)是
;(4)某班有
a名學生,現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書共
本;2.用式子表示下列數(shù)量3.說出下列代數(shù)式的意義:
(1)圓珠筆每支售價
a元,練習簿每本售價
b元,那么,3a+4b表示什么?(2)長方形的長、寬分別為
a、b,那么
a(b+1)表示什么?解:(1)3支圓珠筆與4本練習簿的總價格;
(2)長為
a,寬為
b+1的長方形的面積.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心,讓家長放心.孩子安心。樣,也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生,他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準,諸如尊重和理解學生,寬容、不傷害學生自尊心,平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學生放在心上?!岸紫律碜雍蛯W生說話,走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗,讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價,努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容,寬容學生的錯誤和過失,寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過:有時寬容引起的道德震動,比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛迪生。身為教師,就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生,做學生喜歡的老師,師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師,只有當他受到學生喜愛時,才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準(2022年版)簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準(2022年版)》,文件包括義務教育課程方案和16個課程標準(2022年版),不僅有語文數(shù)學等主要科目,連勞動、道德這些,也有非常詳細的課程標準?,F(xiàn)行義務教育課程標準,是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒更新過了,很多內容,確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施,首先是對老課標的一次升級完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥?課程方案是對某一學科課程的總體設計,或者說,是對教學過程的計劃安排。簡單說,每個年級上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件,也就是說,它規(guī)定了,老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準,就像是一面旗幟,學校里所有具體的課程設計,都要朝它無限靠近。所以,這份文件的出臺,其實給學校教育定了一個總基調,決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標,將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置,九年一體化設計,注重幼小銜接、小學初中銜接,獨立設置勞動課程。與時俱進,更新課程內容,改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式,注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學業(yè)質量標準,引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等,增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作,指導地方和學校細化課程實施要求,部署教材修訂
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