（適用于新高考新教材）高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第九章平面解析幾何課時規(guī)范練47兩條直線的位置關(guān)系

課時規(guī)范練47兩條直線的位置關(guān)系基礎(chǔ)鞏固組1.若直線l1:(a+2)x+(1a)y3=0與l2:(a1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,則實數(shù)a的值為()A.1 B.1C.±1 D.32.已知直線mx+4y2=0與直線2x5y+n=0互相垂直,垂足為點(1,p),則m+np等于()A.24 B.20 C.4 D.03.與直線l:2x3y+1=0關(guān)于y軸對稱的直線的方程為()A.2x+3y+1=0 B.2x+3y1=0C.3x2y+1=0 D.3x+2y+1=04.直線l0:4xy4=0與l1:x2y2=0及l(fā)2:4x+3y12=0所得兩交點間的距離為()A.3172 BC.91714 D.5.直線l1,l2是分別過A(1,1),B(0,1)兩點的兩條平行直線,當l1,l2間的距離最大時,直線l1的方程為()A.x+2y3=0 B.x2y3=0C.2xy1=0 D.2xy3=06.(多選)三條直線x+y=0,xy=0,x+ay=3構(gòu)成三角形,則實數(shù)a的取值可以是()A.1 B.1C.2 D.57.(2022廣西桂林高三檢測)已知△ABC的三個頂點是A(5,0),B(3,3),C(0,2),則△ABC的面積為.

8.已知M(1,2),直線l:2x+y5=0,點M關(guān)于直線l的對稱點Q的坐標是.

綜合提升組9.點P(cosθ,sinθ)到直線3x+4y12=0的距離的取值范圍為()A.125,17C.75,1710.(多選)等腰直角三角形ABC的直角頂點為點C(3,3),若點A的坐標為(0,4),則點B的坐標可能是()A.(2,0) B.(0,2)C.(4,6) D.(6,4)11.直線l1:x+ay2=0(a∈R)與直線l2:y=34x1平行,則a=,l1與l2的距離為.創(chuàng)新應(yīng)用組12.(多選)已知直線l1:axy+1=0,l2:x+ay+1=0,a∈R,以下結(jié)論正確的是()A.不論a為何值,直線l1與直線l2都互相垂直B.當a變化時,直線l1,l2分別過定點A(0,1),B(1,0)C.不論a為何值,直線l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱D.若直線l1與l2交于點M,則|MO|的最大值為2課時規(guī)范練47兩條直線的位置關(guān)系1.C解析:因為直線l1:(a+2)x+(1a)y3=0與l2:(a1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,所以(a+2)(a1)+(1a)(2a+3)=0,得a2=1,解得a=±1.故選C.2.D解析:由兩直線垂直得2m+4×(5)=0,解得m=10.所以原直線為10x+4y2=0,即為5x+2y1=0.因為垂足(1,p)同時滿足兩直線方程,代入得5×1+2所以m+np=1012+2=0.故選D.3.B解析:設(shè)點M(x,y)是所求直線上的任意一點,則其關(guān)于y軸的對稱點M'(x,y)在直線l:2x3y+1=0上,所以2x3y+1=0,即2x+3y1=0.故選B.4.C解析:由4x-y-4=0,x-2y-由4x-y-4=0,4x+3y-所以|AB|=67故選C.5.A解析:當兩條平行直線與直線AB垂直時,兩條平行直線間的距離最大.因為kAB=1-(-1)1-0=2,所以k1=12,所以直線l1的方程為y1=12(x1),即x+6.CD解析:由題意可得直線x+y=0與xy=0都過原點,而無論a為何值,直線x+ay=3不過原點,因此,要滿足三條直線構(gòu)成三角形,只需直線x+ay=3與另兩條直線不平行,所以a≠±1.故選CD.7.312解析:|AC|=(-設(shè)AC所在的直線方程為y=kx+b(k≠0),把點A,C的坐標代入,得b所以b直線AC的方程為y=25x+2,即2x5y+10=所以點B到直線AC的距離d=|3S△ABC=12AC·d=18.(3,4)解析:設(shè)Q(x0,y0).因為點M(1,2)關(guān)于直線l的對稱點是點Q,所以y解得x0=3,y9.C解析:點P到直線的距離為d=|3cos其中sinφ=35,cosφ=4由三角函數(shù)性質(zhì)易知,5sin(θ+φ)12∈[17,7],故d∈75,1710.AC解析:設(shè)B(x,y).根據(jù)題意可得k即3解得x=2,y=0或x故選AC.11.4325解析:l2方程可化為3x4y因為l1∥l2,所以13=a-所以直線l1方程為x43y2=即3x4y6=0,所以它們之間的距離為d=|-6+412.ABD解析:對于A,因為a×1+(1)×a=0恒成立,所以不論a為何值,直線l1與l2互相垂直恒成立,故A正確;對于B,易知直線l1恒過點A(0,1),直線l2恒過點B(1,0),故B正確;對于C,在直線l1上任取點(