高考物理二輪總復習專題能力訓練8電場性質及帶電粒子在電場中的運動

專題能力訓練8電場性質及帶電粒子在電場中的運動(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共6小題,每小題8分,共48分。在每小題給出的四個選項中,1~4題只有一個選項符合題目要求,5~6題有多個選項符合題目要求。全部選對的得8分,選對但不全的得4分,有選錯的得0分)1.(2022·廣西柳州期末)右圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的部分電場線,已知該電場線關于圖中虛線對稱,O點為A、B兩點電荷連線的中點,a、b為A、B兩點電荷連線的中垂線上關于O點對稱的兩點,則下列說法正確的是()A.A、B可能為等量異種點電荷B.A、B可能為電荷量不相等的正電荷C.a、b兩點處無電場線,故其電場強度可能為零D.同一試探電荷在a、b兩點處所受的靜電力大小相等、方向相反2.(2021·上海金山二模)三個電荷量分別是Q、+Q、+Q的點電荷固定在三角形的三個頂點,形成電場的部分等勢面如圖所示,粗實線①為某根電場線。下列推理正確的是()A.根據(jù)電場線①與等勢面垂直,可知等勢面1和等勢面2的電勢相等B.根據(jù)沿電場線①方向電勢降低,可知等勢面1和等勢面2的電勢相等C.根據(jù)沿電場線①方向電勢降低,可知不存在與Q和+Q的連線重合的電場線D.根據(jù)Q和+Q的連線與等勢面不垂直,可知不存在與Q和+Q的連線重合的電場線3.(2021·江蘇南京模擬)一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置,圓心為O點,質量為m的帶正電小球(可視為質點)從O點正上方距離為H的A點由靜止下落,并穿過圓環(huán)。小球在從A點運動到與A點關于O點對稱的A'點的過程中,其動能Ek、重力勢能Ep重、機械能E、電勢能Ep電隨位置變化的圖像如圖所示(規(guī)定O點重力勢能為0,無限遠處電勢為0,豎直坐標軸h的坐標原點為O,以豎直向上為h正方向),下列圖像可能正確的是()4.(2022·廣東茂名模擬預測)中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結合過程,首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分,在電子顯微鏡中電子束相當于光束,通過由電場或磁場構成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散作用,其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示,其中虛線為等勢面,相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在靜電力作用下運動,其軌跡如圖中實線所示,a、b是軌跡上的兩點,則下列說法正確的是()A.a點的電勢高于b點的電勢B.電子從a點到b點電勢能減小C.電子從a點到b點做勻加速運動D.a點的電場強度大于b點的電場強度5.(2022·遼寧名校聯(lián)盟模擬)電荷量為+Q、Q的四個點電荷分別固定在邊長為l的正方形四個頂點上,如圖所示。正方形的中心為O,四條邊的中點分別為a、b、c、d。取無限遠處電勢為0,下列說法正確的是()A.O點的電場強度、電勢均為0B.a、b、c、d四點的電場強度、電勢均為0C.a、b、c、d四點的電場強度大小均為8D.a、b、c、d四點的電場強度大小均為86.(2022·安徽滁州一模)隨著科技大進步,生產(chǎn)流水線已經(jīng)進入各種大小工廠。在生產(chǎn)紙張等絕緣材料過程中,為了實時監(jiān)控材料的厚度,生產(chǎn)流水線上組裝了電容傳感器,其結構簡單,價格便宜,靈敏度高,高阻抗,功率小,分辨率高。圖中甲、乙為平行板電容器的上、下兩個固定極板,分別接在恒壓直流電源的兩極上。當通過極板間的材料厚度減小時,下列說法正確的是()A.甲、乙平行板構成的電容器的電容增大B.甲、乙兩板間材料內的電場強度不變C.有負電荷從b向a流過靈敏電流表D.若開始有一帶電塵埃恰在甲、乙之間靜止,當材料厚度減小時,帶電塵埃將向乙板運動二、非選擇題(本題共3小題,共52分)7.(16分)一平行板電容器長l=10cm,寬a=8cm,板間距d=4cm,在板左側有一個U0=400V加速電場(圖中沒畫出),使不計重力的離子從靜止經(jīng)加速電場加速后,沿足夠長的“狹縫”,沿著與兩板平行的中心平面,連續(xù)不斷地向整個電容器射入,離子的比荷均為2×1010C/kg,距板右端l2(1)離子進入平行板電容器時的速度;(2)離子打在屏上的區(qū)域面積;(3)在一個周期內,離子打到屏上的時間。8.(18分)(2021·四川高三三模)如圖甲所示,傾角為θ、高為h的絕緣斜面處于方向豎直向上的勻強電場中,一質量為m、電荷量為q的帶正電小球以某一水平初速度從斜面頂端A拋出。若用y和vy2分別表示小球在豎直方向的位移大小和豎直方向的速度二次方值,重力加速度大小為g,則小球在空中運動的v(1)求勻強電場的電場強度大小。(2)要讓小球直接落到斜面底端B,小球的初動能多大?9.(18分)(2020·全國卷Ⅰ)在一柱形區(qū)域內有勻強電場,柱的橫截面是以O為圓心、半徑為R的圓,AB為圓的直徑,如圖所示。質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內自A點先后以不同的速度進入電場,速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子,自圓周上的C點以速率v0穿出電場,AC與AB的夾角θ=60°。運動中粒子僅受靜電力作用。(1)求電場強度的大小。(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大,該粒子進入電場時的速度應為多大?(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0,該粒子進入電場時的速度應為多大?

專題能力訓練8電場性質及帶電粒子在電場中的運動1.D解析:根據(jù)電場線的特點——從正電荷出發(fā)到負電荷終止可以判斷,A、B是兩個同種正電荷,由于電場線關于圖中虛線對稱,故所帶電荷量相等,選項A、B錯誤。電場線只是形象描述電場的假想曲線,a、b兩點處電場強度不為零,選項C錯誤。同一試探電荷在a、b兩點處電場強度大小相等、方向相反,所受靜電力大小相等、方向相反,選項D正確。2.D解析:由于不能確定等勢面1和等勢面2上的各點距離三個點電荷的位置關系,所以無法判斷等勢面1和等勢面2的電勢關系,故A、B錯誤。電場線一定處處與等勢面垂直,假設Q與+Q的連線與某條電場線重合,則該電場線上各處都應該與等勢面垂直,觀察題目所給圖像,Q與+Q的連線不滿足該要求,所以不存在與這個連線重合的電場線。而從C選項沿電場線①電勢降低,無法推出是否存在電場線與Q和+Q的連線重合,故C錯誤,D正確。3.C解析:圓環(huán)中心的電場強度為零,無窮遠處電場強度也為零,則小球從A到圓環(huán)中心的過程中,電場強度可能先增大后減小,也可能一直減小,帶電小球由靜止開始下落,靜電力小于重力,小球做加速運動,隨著距離O點的距離逐漸減小,靜電力可能逐漸增大,也可能減小,動能隨高度的變化圖像中,斜率表示合外力,在O點時靜電力為0,合外力為mg,故A是不可能的,故A錯誤。小球從A到圓環(huán)中心的過程中,重力勢能Ep重=mgh,小球穿過圓環(huán)后,Ep重=mgh,根據(jù)數(shù)學知識可知,B是不可能的,故B錯誤。小球從A到圓環(huán)中心的過程中,靜電力做負功,機械能減小,小球穿過圓環(huán)后,靜電力做正功,機械能增大,故C是可能的,故C正確。由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強電場,小球下落的過程中,靜電力做功與下落的高度之間是非線性關系,電勢能變化與下落高度之間也是非線性關系,所以D是不可能的,故D錯誤。4.B解析:電子所受靜電力方向指向軌跡凹側,則電場強度方向背離軌跡凹側,大致向左并且垂直于等勢面,根據(jù)沿電場方向電勢降低可知a點的電勢低于b點的電勢,故電子從a點到b點電勢能減小,靜電力做正功,做加速運動,但不是勻加速,選項B正確,A、C錯誤。等勢面越密集的位置電場強度越大,所以a點的電場強度小于b點的電場強度,選項D錯誤。5.AC解析:O點是兩對等量同種點電荷連線的中點,等量同種點電荷連線的中點電場強度為零,所以O點電場強度為零,選項A正確。a、b、c、d四點處于兩對等量異種點電荷連接的中垂線上,電場強度方向與中垂線垂直,故電勢均為零,由于四點具有對稱性,故電場強度大小相等,選a點進行分析,與之共線的兩點電荷產(chǎn)生的合電場強度為2kQ(l2)

2,與之不共線的兩點電荷產(chǎn)生的合電場強度為2k×Q5l26.BC解析:當通過極板間的材料厚度減小時,可知相對介電常數(shù)減小,根據(jù)電容的決定式C=εrS4πkd,可知甲、乙平行板構成的電容器的電容減小,選項A錯誤。甲、乙兩板間接在恒壓直流電源的兩極上,則極板間電壓保持不變,板間距離不變,根據(jù)U=Ed可知,板間的電場強度保持不變,選項B正確。根據(jù)電容的定義式Q=CU7.答案:(1)4×106m/s(2)64cm2(3)0.0128s解析:(1)設離子進入平行板電容器時速度為v0,根據(jù)動能定理得qU0=1解得v0=2qU0m=4(2)設離子恰好從極板邊緣射出時極板兩端的電壓為U1水平方向:l=v0t豎直方向:d2=又a=q聯(lián)立以上各式得U1=md2即當U≥128V時離子打到極板上,當U<128V時離子打到屏上。利用推論——打到屏上的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上,由此可得l解得y=d又由對稱性知,豎直方向上離子打到屏上區(qū)域的總長度為2d則離子打到屏上的區(qū)域面積為S=2da=64cm2。(3)在前14Tt0=128200×0.005s=0.又由對稱性知,在一個周期內,打到屏上的總時間t=4t0=0.0128s。8.答案:(1)mg2q解析:(1)小球受重力和豎直向上的靜電力作用,在豎直方向,由運動規(guī)律有vy2=結合圖像可得gh2=2a可得a=g由牛頓第二定律有mgqE=ma解得E=mg2(2)要落到斜面底端B,小球水平方向發(fā)生的位移為x=hcotθ豎直方向有h=12at可得t=2h水平方向有hcotθ=vxt初動能Ek0=1解得Ek0=mgh9.答案:(1)mv022qR(2)24v解析:(1)粒子初速度為零,由C點射出電場,故電場方向與AC平行,由A指向C。由幾何關系和電場強度的定義知lAC=R ①F=qE ②由動能定理有F·lAC=12m聯(lián)立①②③式得E=mv0(2)如圖所示,由幾何關系知AC⊥BC,故電場中的等勢線與BC平行。作與BC平行的直線與圓相切于D點,與AC的延長線交于P點,則自D點從圓周上穿出的粒子的動能增量最大。由幾何關系知∠PAD=30°,lAP=32R,lDP=32R設粒子以速度v1進入電場時動能增量最大,在電場中運動的時間為t1。粒子在AC方向做加速度為a的勻加速運動,運動的距離等于lAP;在垂直于AC的方向上做勻速運動,運動的距離等于lDP。由牛頓第二定律和運動學公式有F=ma ⑥lAP=12alDP=v1t1 ⑧聯(lián)立②④⑤⑥⑦⑧式得v1=24v0。 (3)設粒子以速度v進入電場時,在電場中運動的時間為t。以A為原點,粒子進入電場的方向為x軸正方向,電場方向為y軸正方向建立直角坐標系。由運動學公式有y=12at2 x=vt 粒子離開電場的位置在圓周上,有x-32R粒子在電場中運動時,其x方向的動量不變,y方向的初始動量為零。設