（蘇科版）初中數(shù)學七年級下冊 期中測試 (含答案)

期中測試

一、選擇題（共10小題）

1.下列圖形可由平移得到的是（）

2.冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的?種，可以在人群中擴散傳播，某冠狀病毒的直徑

大約是0.00（）00（）081米，用科學記數(shù)法可表示為（）

A-8.IX10-9B-8.1xl（r8C-81xl（）9D&lxlO；

3.下列計算中，正確的是（）

A-+3/=5/B-2x2-3?=6x6

C.24（_r）=_2xD.（_2/）：=-2x-6

4.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A?2cm、2cm'4cmB?8cm、6cm、3cm

C2cm、6cm、3cmD?]]cm、4cm、6cm

5.如果多項式X2+〃ZY+]6能分解為一個二項式的平方的形式，那么，〃的值為（）

A.4B.8C._8D.±8

6.若一個多邊形的每個內(nèi)角都為108。，則它的邊數(shù)為（）

A.5B.8C.6D.10

7?若"+2）（2“-〃）=2/+2-2,則（）

A,〃=3,n=]=〃=1C./〃=3,n=—\D.〃?=5,〃=—1

8.如圖，給出下列條件：

①N1=N2；②N3=N4；③NA=NCZ）E；?ZA+ZADC=180°

其中，能推出44〃zx?的條件為（)

A.@@B.(2X3)C.①③D.①③④

9.將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開,如果Nl=56。，那么N2等于（）

A-56°C.62。

10.如圖，在五邊形ABCDE中,ZA+ZB+ZE=cr-DP、CP分別平分/￡比、

則”的度數(shù)是（)

A.]B.D.j

-a-90°540°——a

2222

二、填空題（本大題共8題，每題2分,共16分。把答案填在答題卷相應(yīng)位置上。）

11.分解因式：〃『_9

12.一個等腰三角形的邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是cm。

13.個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1260。，那么這個多邊形的邊數(shù)〃=

14?若（3?2?=（3>24+人則代數(shù)式A為

15.已知4一2h=2，則2"?4〃的值是

16?如果（"訓（f.s+a）的乘積中不含V項，則。為

17.如圖，在△4BC中，已知點D為BC邊上一點，E、F分別為邊AD、CE的中點，且

cm

SMBC=8,川S陰影cm°

18.己知△ABC中，ZA=60°?NAC3=40。，D為BC邊延長線上一點，BM平分/Me,

E為射線BM上一點.若直線CE垂直于A48C的一邊，請直接寫出NBEC的度數(shù)為.

三、解答題(本大題共9題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.計算:

(1)fI\-1;

(_2)。+(-1)刈7

2

⑵5(叫'+(-2/0(-〃6)

20.先化簡，再求值：

(1)〃("4)-("6)(所2)，其中

2

23.已知：如圖，AB〃CD，AC和BD相交于點0,E是CD上一點，F(xiàn)是0D上一點，且

Z1=ZA

(1)求證：莊〃OC；

(2)若NBFE=110。，NA=60。，求/B的度數(shù)。

24.已知〃+〃=5，他=-2求下列代數(shù)式的值:

⑴6?+〃:

⑵2a2-3ab+2b2°

25」知識生成］我們己經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式。

例如圖1可以得到(〃+?2=a2+皿+6，基于此，請解答下列問題：

(1)根據(jù)圖2,寫出一個代數(shù)恒等式：。

(2)利用(1)中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若4+〃+c=l()，ab+ac+bc=35?則

a2+b2+c2=-----------

(3)小明同學用圖3中X張邊長為〃的正方形，y張邊長為/，的正方形，Z張寬、長分別為

以〃的長方形紙片拼出一個面積為(2〃+o)(a+2/0長方形，則、+y+z=-------

［知識遷移］(4)事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的

是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形

的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：o

26.［數(shù)學經(jīng)驗］三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積

［經(jīng)驗發(fā)展］面積比和線段比的聯(lián)系：

(1)如圖1,M為△48C的AB上一點，且BM=2AM，若△ABC的面積為々，若

的面積為S,則§=________(用含。的代數(shù)式表示)。

［結(jié)論應(yīng)用］如圖2,已知的面積為1,CD1,CE］，求ZkABC的面積。

7C-4ci-3

［遷移應(yīng)用］如圖3,在人鉆。中，M是AB的三等分點，,N是BC的中點，若

△H8C的面積是1，請直接寫出四邊形BMDN的面積為

27.已知：直線A8〃CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB,CD上，點M為兩平行線內(nèi)部一點。

(1)如圖1,NAEM，AM，NCEW的數(shù)量關(guān)系為；(直接寫出答案)

(2)如圖2,N/V/7/和/MF/)的角平分線交于點N,若/月"等于130。，求/FNF的度

數(shù)；

(3)如圖3,點G為直線CD上一點，延長GM交直線AB于點Q,點P為MG上一點，

射線PF、EH相交于點H,滿足］,I，設(shè)=

4PFG=-ZMFGNBEH=-/BEM

33

求的度數(shù)(用含。的代數(shù)式表示)

期中測試

答案解析

、

1.【答案】A

【解析】A、由一個圖形經(jīng)過平移得出，正確；

B、由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯誤：

C、由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯誤；

D、由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯誤；

故選：A

2.【答案】B

【解析】某冠狀病毒的直徑大約是Q000000081米，用科學記數(shù)法可表示為8.1X1CT8

故選：B。

3.【答案】C

【解析】A、2/、3,1不是同類項，不能合并，故A式子錯誤；

B、2/.3/=6n，故B式子錯誤；

C、ca/2\c，故C式子正確；

2x+(-x]=-2x

D、(-2X2)3=-8X6>故D式子錯誤；

故選：Co

4.【答案】B

【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、2+2=4,不能組成三角形，故此選項錯誤：

B、3+6>8,能夠組成三角形，故此選項正確；

C、2+3V6,不能組成三角形，故此選項錯誤；

D、4+6V11，不能組成三角形，故此選項錯誤

故選:Bo

5.【答案】D

【解析】(x±4)2=f±8x+16'

所以〃?=±2x4=±8

故選：D.

6.【答案】A

[解析】多邊形每個內(nèi)角都為108。，

多邊形每個外角都為1&)°-108。=72。，

二?邊數(shù)=360。+72。=5

故選：Ao

7.【答案】A

【解析】(x+2)(2x-n]=2x2+(4-n)x-2nf

：.4—n=nu—2〃=—2，

/.m=3'n=\

故選：Ao

8.【答案】D

【解析】①4=N2，..ABZ/CD,故本選項正確；

②Z3=Z4?:.BC//AD>故本選項錯誤；

③NA=NC￡>￡?.?.AB/C。，故本選項正確；

④ZA+ZA￡>C=18()0*:.AB//CD^故本選項正確。

故選：D。

9.【答案】B

【解析】根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個角相等。再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，得:

2Zl+Z2=180o>解得N2=18O0—2N1=68。。

故選：Bo

10.【答案】A

【解析】五邊形的內(nèi)角和等于540。，ZA+NB+N￡=a，

ZBCD+ZCDE=540°-a，

&CD、NC￡)E的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O，

11，

ZPDC+ZPCD=-(/BCD+ZCDE)=270°--a

AZP=180°-270°——a=a-90°

12)

故選：Ao

二、

11.【答案】(〃?+3)(,〃一3)

【解析】〃22_9

=,/r-32

=(/??+3)(/7?-3)

故答案為：(刀+3)(吁3)°

12.【答案】22

【解析】當4cm是腰時，4+4V9cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去;

當9cm是腰時，周長=9+9+4=22cm，

故該三角形的周長為22cm，

故答案為：22o

13.【答案】n=7

【解析】多邊形的內(nèi)角和是：1260°-360°-9000-

設(shè)多邊形的邊數(shù)是〃，

則("2).]80=900，

解得：〃=7

14.【答案】24xy

1解析】(3x+2?=(3x-2y『+A，

A=(3x+2y)2-(3x-2y)~'

=9x2+12孫+-9x2+12xy-4y2'

=24x),,

故答案為:24.ry0

15.【答案】4

［解析］Q-2/7=2，

...2"+型=2"W=2。也=2?=4，

故答案為：4。

16.【答案】］

a=-

4

【解析】(工+1.―4依+力

=V—4ax2+ar+x2—4ar+a

+(-4?+l)x2-3ar+a*

/n/2'的乘積中不含尤2項,

(x+1l/x-44心+a)%

「.Ta+l=O，

解得：i。

a=—

4

故答案為：1。

4

17.【答案】2

【解析】點E是AD的小點，

11

S&M=2S/\ABD，S.cf=耳^^ADC

、_1_1?

+S"CE=耳=萬X8=4

11，

?,'△BCE=7SZUBC=3X8=4

點F是CE的中點，

S^BEF=2S^BCE=5X4=2

故答案為：2。

18.【答案】10o50°130°

【解析】①如圖1,當CE_LBC時，

E

ZA=60°,ZAC8=40”

/.ZABC=80°*

BM平分awc，

ZCBE=-ABC=4()

2

/.ZBE,C=90°-40°=50c：

②如圖2,當CE_LAB于F時，

1，

AABE=-^ABC=40°

2

ZBEC=900+40。=130°；

③如圖3,當CE_LAC時,

ZC^E=40°,ZACB=40°?

.?.々￡C=]80?！?0°—40?！?0°=]0。。

綜上所述，/BE。的度數(shù)為10。、50°'130°

故答案為：10。、50。、130。

、

19.【答案】⑴z.i

(-2)°+(-I)2017_(耳v=1+(-1)-2=-2

⑵5(a4)3+(-2^『?(—/)=5/-=?12

20.【答案】⑴9一4)-(々+6)("2)

=cT-4a-+4a-12)

=-8a+12.

把i代入得:

a=——

2

原式1

=—8x(—)+12=16

2

(x+2)24-(2.r4-l)(2x-l)-4x(x+l)

=x2+4+4x+4x2-l-4^2-4x

=X2+3

把]代入得：

原式Z|\2

=-+3=3-

9

21.【答案】⑴原式=?-2沖+力=*?;

⑵原式=[3兀一（尹1）了=（3"-1）2；

（3）原式

irf(//z-1)-4(/??-1)=(/?-l)(/?z2-4)=(/n-1)(777+2)(/??-2)

的面積為)

⑶3C_LX0+4X6"X3」X3小15。

2'J22~2

23.【答案】（1）證明：AB//CD^

..ZA=ZC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又/1=44,

...ZC=Z1?

/.FE//CXJ（同位角相等，兩直線平行）；

（2）【解析】FE//OCy

ZBFE+ZDOC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又ZBFE=110°?

："DOC=1g

:.ZAOB=/DOC=70"

.?.ZB=1800-ZA-ZA08=180。-60。-70。=50°

24.【答案】(1)a+b=5fab=-2f

.\(?+/?)2=25，

則/+/+2、(一2)=25，

故。2+從二29；

⑵2a2—3"+勸2

=2(a2+b2)-3ab

=2x29-3x(-2)

=64

25.(I)【答案】

(a+b+c)=a+b+c+2ah+2ac-\-2bc

【解析】由圖2得：正方形的面積=1%+b+c)2；正方形的面積

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc)

」.(〃+b+c)2=a2+b2+c2+lab+lac4-2bc'

故答案為：/,\22.L2,2,i；

(a+Z?+c)=a+b+c+02cib+2ac+zbc

(2)【答案】30

222

【解析】(a+〃+c)2=a+b+c+2ab+2ac+2/?c'

a+b+c=\09cib+ac^be=35f

:.\02=a2+b2+c2+2x35f

:.a2+tr+c2=100-70=30?

故答案為：30；

（3）【答案】9

【解析】由題意得：的叫(〃+徹=必2+涉2+標,

/.+5ab+2Jr=xa2+yb2+zab'

x=2'

二.,y=2

z=5

:.x+y+z=9，

故答案為：9；

(4)【答案】丁_彳=(戈+1)(1卜

【解析】原幾何體的體積=寸_以1_=尸_尸新幾何體的體積=(x+l)(x—l)x

/.X3-x=(x+l)(x-l)x

故答案為T-x=(x+l：|(x-l)x。

26.(1)【答案】之

-a

3

【解析】M為△43C的AB上一點，且8W=2AM，

2，

:.S=-a

3

故答案為2；

—a

3

⑵【答案】s-4。-12

?！魅似?？一a△肛,-1乙

【解析】連接BD,

△CQE的面積為1，CE_\f

…S^BDC=3s4DEC=3'

CD_1?

AC-4

S^BC~4s△8/r=12'

）

（3【答案】5

12

【解析】連接BD,

設(shè)C

S^ADM=a

M是AB的三等分點

AM=—AB

,a?S△A8D=3a'S^BDM=M.'

N是BC的中點,

-S&ABN~S&ACN'SABDN~,^ACD.V

??=S△ADB=3。

?1'SA4cw=4〃

AM=-AB

3

B

圖3

D

AB