北京市石景山2024屆高考物理試題命題比賽模擬試卷十

北京市石景山2024屆高考物理試題命題比賽模擬試卷（10）

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝效比為交流電源電壓不變，電壓表為理想交流電表，白熾燈和電風(fēng)扇

的額定電壓均為220V,額定功率均為44W,只閉合開關(guān)S1時(shí)，白熾燈正常發(fā)光，則（）

A.白熾燈和電風(fēng)扇線圈的內(nèi)阻均為11000B.交流電用表示數(shù)為44V

C.再閉合開關(guān)S2,電壓表示數(shù)增大D.再閉合開關(guān)工，原線圈的輸入功率變小

2、如圖所示，一個(gè)有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi).一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1（左）沿

紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2（右）.取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（U0）,規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則

圖中能正確反映線框中電流號(hào)時(shí)間關(guān)系的是（）

3、如圖甲所示的充電電路中，K表示電阻,￡表示電源（忽略內(nèi)阻）。通過改變電路中的元件參數(shù)對(duì)同一電容器進(jìn)行

兩次充電，對(duì)應(yīng)的電荷量q隨著時(shí)間f變化的曲線如圖乙中的〃、力所示。曲線形狀由。變化為心是由于（）

A.電阻R變大

B.電阻R減小

C.電源電動(dòng)勢(shì)E變大

D.電源電動(dòng)勢(shì)￡減小

4、質(zhì)量為〃?、初速度為零的物體，在不同變化的合外力作用下都通過位移下列各種情況中合外力做功最多的是

5、下列說法中正確的是()

A.4射線與了射線一樣是電磁波，但穿透本領(lǐng)遠(yuǎn)比/射線弱

B.氯的半衰期為3.8天，4個(gè)氨原子核經(jīng)過7.6天后就一定只剩下1個(gè)氯原子核

C.已知質(zhì)子、中子、a粒子的質(zhì)量分別為那么，質(zhì)子和中子結(jié)合成一個(gè)a粒子，釋放的能量是(2"”+2〃?2?m3)

c2

D.放射性元素發(fā)生p衰變時(shí)所釋放的電子是原子核外的電子發(fā)生電離產(chǎn)生的

6、一個(gè)質(zhì)量為〃，的質(zhì)點(diǎn)以速度%做勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻開始受到恒力尸的作用，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小

值為質(zhì)點(diǎn)從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中

2

A.該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.經(jīng)歷的時(shí)間為翳

2F

C.該質(zhì)點(diǎn)可能做圓周運(yùn)動(dòng)

D.發(fā)生的位移大小為且竺1

8F

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

7、下列說法正確的是o

A.失重條件下充入金屬液體的氣體氣泡不能無限地膨脹是因?yàn)橐后w表面張力的約束

B.陽光下看到細(xì)小的塵埃飛揚(yáng)，是固體顆粒在空氣中做布朗運(yùn)動(dòng)

C.由阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和氣體的密度，可以估算出理想氣體分子間的平均距高

D.分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大

E.熱量一定由高溫物體向低溫物體傳遞

8、如圖所示，將一個(gè)細(xì)導(dǎo)電硅膠彈性繩圈剪斷，在繩圈中通入電流，并將其置于光滑水平面上，該空間存在豎直向下

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為綜，硅膠繩的勁度系數(shù)為2,通入電流前繩圈周長(zhǎng)為L(zhǎng),通入順時(shí)針方向的電流/穩(wěn)

定后，繩圈周長(zhǎng)變?yōu)橛摇t下列說法正確的是（）

A.通電穩(wěn)定后繩圈中的磁通量大于效

4兀

B.ACA段繩圈所受安培力的合力大小為旦g

2

C.圖中45兩處的彈力大小均為旦21

171

L2欣一BJ

D.題中各量滿足關(guān)系式丁=.,

L12兀k

9、兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有4、從C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2x10-5C,

質(zhì)量為1g的小物塊在水平面上從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的修圖像如圖乙所示，其中8點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最

大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（）

A.△點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=100N/C

B.由。點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸減小

C.由。到A的過程中物塊的電勢(shì)能先變大后變小

D.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差心.一500V

10、下列說法正確的是（）

A.懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了水分子的熱運(yùn)動(dòng)

B.理想氣體溫度升高時(shí)，分子動(dòng)能一定增大

C.彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)

D.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大

E.可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣?，而不產(chǎn)生其他變化

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。

11.（6分）某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”讓小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過

A點(diǎn)正下方的光電門3時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間，，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

⑴為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，除了該實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備的如下器材：鐵架臺(tái)、夾子、鐵質(zhì)小球，光電門、數(shù)字式計(jì)時(shí)器、游標(biāo)

卡尺（2。分度），請(qǐng)問還需要（選填“天平”、“刻度尺”或“秒表”）；

⑵用游標(biāo)卡尺測(cè)量鐵球的直徑。主尺示數(shù)（單位為cm）和游標(biāo)的位置如圖所示，則其直徑為cm；

⑶用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑為d，調(diào)整AB之間距離心記錄下小球通過光電門〃的時(shí)間。多次重復(fù)上述過程，作

出:隨h的變化圖線如圖乙所示。若已知該圖線的斜率為A,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的表達(dá)式為。

12.（12分）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量?jī)晒?jié)干電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室有下列器材：

A.靈敏電流計(jì)G（0~5mA,內(nèi)阻約為60。）

B.電壓表V（0~3V,內(nèi)阻約為10k。）

C.電阻箱尺（0399.9。）

D.滑動(dòng)變阻器色（0-100H,1.5A）

E.舊電池2節(jié)

F.開關(guān)、導(dǎo)線若干

⑴由于靈敏電流計(jì)的量程太小，需擴(kuò)大靈敏電流計(jì)的量程。測(cè)量靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻的電路如圖甲所示，調(diào)節(jié)%的阻值

和電阻箱使得電壓表示數(shù)為2.00V,靈敏電流計(jì)示數(shù)為4?00mA,此時(shí)電阻箱接入電路的電阻為1.0Q,則靈敏電流計(jì)

內(nèi)阻為（保留1位小數(shù)）

⑵為將靈敏電流計(jì)的量程擴(kuò)大為60mA,該實(shí)驗(yàn)小組將電阻箱與靈敏電流計(jì)并聯(lián)，則應(yīng)將電阻箱油的阻值調(diào)為

O；（保留3位有效數(shù)字）；

⑶把擴(kuò)大量程后的電流表接入如圖乙所示的電路.根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出“一/G（/c為靈敏電流計(jì)的示數(shù)）圖象如圖丙

所示，貝!該干電池組的電動(dòng)勢(shì)月=V；內(nèi)阻r=Q（保留3位有效數(shù)字）。

四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算

步驟。

13.（10分）如圖所示，坐標(biāo)系第一象限和第二象限均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，）'軸為磁場(chǎng)理想邊界，兩側(cè)磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小不同，已知第二象限磁感強(qiáng)度大小為瓦坐標(biāo)原點(diǎn)粒子源以不同的速率沿與軸正方向成30。的方向向第

二象限發(fā)射比荷相同帶負(fù)電的粒子。當(dāng)粒子速率為u時(shí)，粒子穿過y軸第一次進(jìn)入第一象限，軌跡與＞軸交點(diǎn)為

P（0,L）,進(jìn)入第一象限經(jīng)過。點(diǎn)，已知OQ與）'軸正方向夾角為30。，0。長(zhǎng)為OQ=走L+巫L,不計(jì)粒子的

重力和粒子間的相互作用力

（1）求第一象限磁感強(qiáng)度大小B';

⑵過P點(diǎn)粒子的速度滿足條件。

14.（16分）如圖所示，從長(zhǎng)方體透明波璃中挖去一個(gè)半徑為K的半球體，。為半球的球心，。1。2連線為透明玻璃體

的主光軸，在離球心0.5K處豎直放置一個(gè)足夠大的光屏，。2為屏上的點(diǎn)，讓一單色光束平行O1O2垂直左側(cè)表面入射,

/T

當(dāng)光線距離。3連線0.5R時(shí)，折射后的光線達(dá)到光屏上距離02為士H的P點(diǎn)，已知透明體的上下側(cè)面均涂有吸光

2

材料，貝!：

①透明玻璃的折射率為多少;

②當(dāng)平行光線到光軸。1。2的距離為多少時(shí)，折射后射到光屏上的位置離。2最遠(yuǎn)。

15.(12分)如圖甲所示，寬L=0.5m、傾角。=30的金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌上端安裝有R=2的電阻。在軌道之間存在垂直

于軌道平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8按圖乙所示規(guī)律變化。一根質(zhì)量〃?=0.1kg的金屬桿垂直軌道放置，距離電阻x=l〃7,

f=0時(shí)由靜止釋放，金屬桿最終以u(píng)=0.4m/s速度沿粗糙軌道向下勻速運(yùn)動(dòng)。K外其余電阻均不計(jì)，滑動(dòng)摩擦力等于

最大靜摩擦力。求:

⑴當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R上的電功率為多少？

⑵某時(shí)刻(f>0.5s)金屬桿下滑速度為0.2nVs,此時(shí)的加速度多大?

(3)金屬桿何時(shí)開始運(yùn)動(dòng)?

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、B

【解題分析】

A.白熾燈電阻

r=—=——Q=1100Q

P44

但是電風(fēng)扇是非純電阻電路，其內(nèi)阻要小于I100Q,A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.白熾燈兩端電壓為220V,原、副線闊匝數(shù)比為1：5,由變壓器原理知，原線圈兩端電壓為44V,交流電壓表示數(shù)

為44V,故B正確；

C.再閉合開關(guān)S2,交流電源電壓不變，則電壓表示數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；

D.再閉合開關(guān)Sz后，副線圈輸出功率增大，則原線圈輸入功率增大，故D錯(cuò)誤。

故選B。

2、A

【解題分析】

先由楞次定律依據(jù)磁通量的變化可以判定感應(yīng)電流的方向，再由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式石=45和歐姆定律，分段分析感應(yīng)

電流的大小，即可選擇圖象.

【題目詳解】

線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向外，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟?/p>

時(shí)針，電流i應(yīng)為正方向，故BC錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，線框有效的切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由E=BLv,

可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減??；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生.線框穿出磁場(chǎng)

的過程，磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向里，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，電流i

應(yīng)為負(fù)方向；線框有效的切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減小，故A

正確，D錯(cuò)誤.

3、A

【解題分析】

由圖象可以看出，最終電容器所帶電荷量沒有發(fā)生變化，只是充電時(shí)間發(fā)生了變化，說明電容器兩端電壓沒有發(fā)生變

化，即電源的電動(dòng)勢(shì)不變，而是電路中電阻的阻值發(fā)生了變化。圖象b比圖象a的時(shí)間變長(zhǎng)了，說明充電電流變小了，

即電阻變大了，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

4、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)公式卬=人可知圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示做功多少，故C做功最多，c正確；

考點(diǎn)：考查了功的計(jì)算

【名師點(diǎn)睛】利用數(shù)學(xué)圖象處埋物埋問題的方法就是把物埋表達(dá)式與圖象結(jié)合起來，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)求解.

5、C

【解題分析】

A、P射線是電子流，不是電磁波，穿透本領(lǐng)比丫射線弱，故A錯(cuò)誤；

B、半衰期具有統(tǒng)計(jì)意義，對(duì)大量的原子核適用，對(duì)少量的原子核不適用，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可得釋放的能量是△￡'=(2/72,+2/-碼)d,故c正確；

D、p衰變是原子核的衰變，與核外電子無關(guān)，0衰變時(shí)釋放的電子是由核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子的同時(shí)釋放出來

的，故D錯(cuò)誤；

故選C.

6、D

【解題分析】

質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0,說明質(zhì)點(diǎn)不是做直線運(yùn)動(dòng)，力尸是恒力所以不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是做勻變速曲線運(yùn)

動(dòng).設(shè)力戶與初速度夾角為因速度的最小值為?可知初速度vo在力產(chǎn)方向的分量為3,則初速度方向與恒力方

22

向的夾角為150。，在恒力方向上有

vocos30"——1=0

tn

在垂直恒力方向上有質(zhì)點(diǎn)的位移

SU+

聯(lián)立解得時(shí)間為

I-

2F

發(fā)生的位移為

§=叵喧_

8F

選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確；

故選D.

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得。分。

7、ACD

【解題分析】

A.失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間存在表面張力的結(jié)果，故金屬液體的氣體氣泡不能無限地膨脹，

A正確；

B.陽光下看到細(xì)小的塵埃飛揚(yáng)，是固體顆粒隨空氣流動(dòng)而形成的，并不是布朗運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C.由氣體的摩爾質(zhì)量和氣體的密度之比可求出氣體的摩爾體積，摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比等于每個(gè)氣體分子

占據(jù)的空間大小，由此可以估算出理想氣體分子間的平均距離，C正確；

D.由于分子之間的距離比較大時(shí)，分子之間的作用力為引力，而分子之間的距離比較小時(shí)，分子之間的作用力為斥

力，所以分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大，D正確；

E.熱量可以在一定的條件下從低溫物體傳遞到高溫物體，E錯(cuò)誤。

故選ACDo

8、ACD

【解題分析】

A.通入順時(shí)針方向電流/穩(wěn)定后，繩圈周長(zhǎng)為。，由

L[=2町

可得4二±,面積

24

由安培定則可判斷出環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，繩圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大于晶，由磁通量公式

(P=BS

D1-

可知通電穩(wěn)定后繩圈中的磁通量大于3,故A正確；

4乃

B.AC8段的等效長(zhǎng)度為24，故AC3段所受安培力

/=”/?24=2綜/？=皿

2乃71

故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)題圖中A3兩處的彈力大小均為對(duì)半圓弧AC4段，由平衡條件有

2k外

71

解得故C正確；

27

D.由胡克定律有

耳二代…)

解得一=與",兩側(cè)均除以人，得

2k兀

1-A=AL

￡12攵萬

L2k兀一

即LFT-'故口正確。

故選ACD。

9、ABD

【解題分析】

A.根據(jù)"T圖象可知物塊在〃點(diǎn)的加速度最大

^=Av=4-0=2m/s2

△/7-5

所受的電場(chǎng)力最大為

尸=〃?.=1x10-3X2=2X10-3N

故〃點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大為

E=22x，（r3

2x10-5=100N/C

q

故A正確;

B.根據(jù)兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由。點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由。點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸

減小，B正確;

C.根據(jù)"T圖象可知。到4的過程中物塊的速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤;

D.由A到3根據(jù)動(dòng)能定理可得

叱仍=妝二弓機(jī)%一8叫=-00IJ

又因

故

3號(hào):瑞V700V

故D正確。

故選ABD。

10、ACD

【解題分析】

A.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在水中花粉的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是由于液體分子對(duì)花粉顆粒的無規(guī)則撞擊形成的，所以布朗運(yùn)動(dòng)反映了

水分子的熱運(yùn)動(dòng)；故A正確；

B.理想氣體的分子動(dòng)能與分子的數(shù)目、溫度有關(guān)，理想氣體溫度升高時(shí)，分子平均動(dòng)能增大，但分子數(shù)目的情況不

清楚，故分子動(dòng)能的變化情況不清楚，故B錯(cuò)誤；

C.彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)，故C正確；

D.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，距離增大時(shí)，分子力做負(fù)功，故分子勢(shì)能增大，故D正確；

E.根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，不可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣?，從而不產(chǎn)生其他變化，故E錯(cuò)誤。

故選ACDo

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。

kd，

11、刻度尺1.015g=—

62

【解題分析】

(1)[1].根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和題意可知，還需要用刻度尺測(cè)量A點(diǎn)到光電門的距離，故選刻度尺；

(2)[2].20分度的游標(biāo)卡尺，精確度是。.05mm,游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為1cm,游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度和主尺上某一刻度

對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為3x0.05mm=0.15mm,所以最終讀數(shù)為：lcm+O.15m=1.O15cm.

(3)(31.根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有

〃必

利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度有

d

v=—

整理后有

A物

則該直線斜率為

可得

kd2

g=

2

12、50.04.552.91+0.0111.0+0.2

【解題分析】

根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和歐姆定律得

u=/(K+/)

解得

=y-/?,=50.0Q

⑵⑵根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)可得，電阻箱&的阻值

兒凡5x10-3x50.0

4二Q=4.55Q

-3

I-IQ(60-5)x10-

(3)[3]由閉合電路歐姆定律可得

E=U+IGRG+l2IGr

解得

U=E7GR+⑵)

根據(jù)U-/G圖象可得電源電動(dòng)勢(shì)

E=2.91V

圖象斜率為

\U

=/?r+12r

⑷解得電源內(nèi)阻

r=11.0Q

四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算

步驟。

333

13、(1)=(2)v?=--v(/z=(),l,2,3)或匕=一可〃=1,2,3……)

2〃+3n

【解題分析】

(I)設(shè)速度為u的粒子在第二象限和第一象限做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心分別為。2,軌道半徑分別為4、4,由牛頓第二

定律得

I廣

qvB=m—

EV

qvB=m——

根據(jù)幾何關(guān)系

L=2為sin30。

得：

丫2二L

過P點(diǎn)做速度的垂線外，連接尸。，做尸。中垂線交"于4所以4點(diǎn)為在第一象限軌跡圓心，因?yàn)镹POQ=30。，

OQLPX,交點(diǎn)為"，在直角三角形28A中

解得

A=-

B'=-B

⑵根據(jù)⑴假設(shè)粒子在第二象限半徑為，，則在第一象限半徑為

/3

2

若粒子從第二象限過P點(diǎn)，貝IJ：

，21.

nIr——3rJ\+r=L

得：

3/

――(〃=0,],2,3……)

〃+。

又因?yàn)?/p>

V

qvnB=m-

所以

3

v?=—才5=0,1,2,3,?…)

〃+3

若粒子從第一象限過P點(diǎn)，貝的

(2)

r\~3r)L

得：

3￡

(n=l,2,3..),

n

又因?yàn)?/p>

v2

qvB=in—

tlr

所以

=-v(7?=l,2,3'--")

n

14、①也;±1/?

8

【解題分析】

①依題意可知，光線距離。02連線0?5R平行。02入射時(shí)，入射角為4,折射角為。2,設(shè)尸。與002夾角為名,則

有

BR

n2GR

sin4=——=—

42

4=60

則有

ZPOA=90

所以

ft=45

由折射定律可知

sin8,

n=------

sin，1

代入數(shù)據(jù)得

n=5/2

②當(dāng)光線緊貼右側(cè)上邊緣射出時(shí)，達(dá)到光屏上的位置最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)光線離光軸的距離為心入射角為0,折射角為歹，

則有

c°s0=h一萬

R

由集合關(guān)系可知：

.cReos。

smp=/=

,（寵-萬