18A機械波基礎版

機械波

考點一機械波與波的圖象

1.機械波

(1)機械波的形成條件

①有發(fā)生機械振動的波源.

②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等.

⑵傳播特點

①機械波傳播的只是振動的彪式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨

波遷移.

②波傳到任意?點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同.

③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和

周期相同.

④波源經(jīng)過一個周期7完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，。=：=乜

2?波的圖象

(1)坐標軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位.置,縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位梃

(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移.

(3)圖象(如圖1)

3.波長、波速、頻率及其關系

(1)波長九在波的傳播方向上，振動相位總是相回的兩個相鄰質(zhì)點間的距離.

(2)波速火波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定.

(3)頻率/：由波源決定，筆于波源的振動頻率.

(4)波長、波速和頻率的關系：〃=；="：

技巧點撥

1?波的周期性

⑴質(zhì)點振動〃T("=0,1,2,3,…)時，波形不變.

(2)在波的傳播方向上,當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為成(〃=1,2,3,…)時,它們的振動步調(diào)

總相同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2〃+1)，〃=0,123，一)時，它們的振動步調(diào)總相反.

2?波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判

沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)y—V

“上下下坡上二、

點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向

0

坡”法

上振動上坡下x

y

“同波形圖上某點表示傳播方向和

U

側”法振動方向的箭頭在圖線同側

[J、

將波形沿傳播方向進行微小的

y小--v“一

“微平平移，再由對應同一戈坐標的兩

u

移”法波形曲線上的點來判斷振動方

向

例題精練

1.(多選)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以L8m/s的速率向著海灘傳播，但他并

不向海灘靠近.該同學發(fā)現(xiàn)從第I個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s.下列說法

正確的是()

A.該水面波的頻率為6Hz

B.該水面波的波長為3m

C.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去

D.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移

答案BD

解析從第1個波峰到第10個波峰經(jīng)歷了9個波形，時間間隔為15s,所以其振動周期為T

="s=5s,頻率為?=0.6Hz,A錯誤；波長1.8X，m=3m,B正確；波傳播

93T3

過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點并不隨波遷移，C錯誤，D正確.

2.如圖2,兩種不同材料的彈性細繩在。處連接，2=0時刻開始從平衡位置向上抖動。點，

形成以。點為波源向左和向右傳播的簡諧橫波①和②，5s時O點第二次到達波峰，此時繩

上距離。點5m處的質(zhì)點力第一次到達波峰，已知波②的傳播速度為1.5m/s,OB間距離為

9m,下列說法正確的是()

①

OB

圖2

A.8點的振動周期為5s

B?波①的傳播速度為Im/s

C.波②的波長為9m

D.B點起振時，A點處于平衡位置

答案D

解析各質(zhì)點振動周期和法源振動周期一致，波源的振動周期為T,根據(jù)。點/=0時刻開始

從平衡位矍上振，5s時。點第二次到達波峰可知，5r=5s,解得：7=4s,故A錯誤；5s

4

5

時距離0點5m處質(zhì)點A第一次到達波峰，即波①從0傳播到力用了4s,即v1=m/s=

4

1.25m/s,故B錯誤：波②的波長為/L2=D7=1.5X4m=6m,故C錯誤：傳播到8點，需用

0

時/=]5S=6S,此時4振動了2S,即半個周期，剛好回到平衡位置，故D正確.

3.（多選）如圖3所示為?列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某?時刻的圖象，已知波的傳播速

度。=2.0m/s,關于圖象中〃、上兩處的質(zhì)點，下列說法中正確的是（）

圖3

A.a處的質(zhì)點此時具有沿j軸正方向的最大速度

B.a處的質(zhì)點再經(jīng)0.15s具有沿），軸正方向的最大加速度

C.a處的質(zhì)點再經(jīng)1.55s具有最大動能

D.在波的形成過程中，。史的質(zhì)點振動（）.15s,力處的質(zhì)點開始振動

答案ABD

解析因波沿x軸正方向特播，根據(jù)''平移法”可知，a處的質(zhì)點此時具有沿y軸正方向的

最大速度，選項A正確；圓周期r='=°4s=o.2s,可知a處的質(zhì)點再經(jīng)0.15s=3r時到達

v2.04

最低點，此時具有沿y軸正方向的最大加速度，選項B正確：。處的質(zhì)點再經(jīng)1.55s在最低

點，此時動能為0,選項C錯誤；因。、匕兩質(zhì)點的平衡位置相差%,則在波的形成過程中，

4

兩質(zhì)點開始起振的時間相差37=0]5s,即。處的質(zhì)點振動0.15s,力處的質(zhì)點開始振動，選

4

項D正確.

4.一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿X軸負方向傳播，已知x=5>l處質(zhì)點的振動方程為y=/cos

4

(看下一時刻的位移)(將波沿傳播方向平移)

隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有隨時間推移，圖象沿波的傳播方向

A/后的圖形

形狀不變平移，原有波形做周期性變化

(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移

(2)縱坐標的最大值均表示振幅

聯(lián)系

(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質(zhì)

點都有自己的振動圖象

例題精練

5.如圖4所示，圖甲是f=5s時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這到波上

B.圖乙可能是質(zhì)點b的振動圖象

C.質(zhì)點c的振動方程為y=6sin(：/+7i)cm

D.f=10s時，。點的振動方向向上

答案C

解析由題圖甲可得2=8m,由題圖乙可得7=4s,所以橫波的波速為。='=2m/s,故A

T

錯誤；由題圖甲可知1=5s時，質(zhì)點位于平衡位置且向上振動，由題圖乙可知，5s時質(zhì)點

處于波峰位置，故B錯誤：由題圖甲可知，質(zhì)點。的振動方程y=6sin('+7t)cm,故C正確；

f=5s時質(zhì)點a處于波峰，經(jīng)過5s=(l+br,質(zhì)點a運動到平衡位置且向下振動，故D錯誤.

考點三波傳播的周期性與多解性問題

造成波動問題多解的主要因素

⑴周期性

①時間周期性：時間間隔s與周期r的關系不明確.

②空間周期性：波傳播距離—與波長人的關系不明確.

(2)雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.

②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定.

例題精練

6.在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4m的力、8兩點，如圖5甲、乙分別是4、B

兩質(zhì)點的振動圖象.已知該波波長大于2m,求這列波可能的波速.

圖5

答案見解析

解析由振動圖象得質(zhì)點振動周期7=0.4s,

若波由4向6傳播，6點比力點晚振動的時間△/="+，n〃=0,l,2,3,-),

所以/、8間的距離為心=必尸;4=〃2+/(〃=0』,2,3,…),

4As16

則波長為7==m,

4〃+3一4〃+3

因為/>2m,所以〃=0,1

當〃=0時，丸=怖m(xù),功='=4°m/s,

3T3

當n=1時，小=16m,02="=4°m/s.

7T7

若波由8向力傳播，4點比8點晚振動的時間△/=仃+171〃=0,1,2,3,…),

4

所以4、B間的距離為

△s=〃2+%〃=0,l,2,3,…),

4

4A516

則波長為2=in

4〃+14〃+1

因為力>2m,所以〃=0,1

當〃=0時，zi=16m,=40m/s,

當n=1時，入2=，m,s=8m/s.

考點四波的干涉、衍射和多普勒效應

1?波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法

(1)公式法:

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差△二

①當兩波源振動步調(diào)一致時.

若1,2,…)，則振動加強；

若&=(2〃+1)|(〃=0,1,2,???)，則振動減弱.

②當兩波源振動步調(diào)相反時.

若卜=(2〃+1)|(〃=0/,2,???)，則振動加強；

若△廠=〃“〃=0,1,2,…)，則振動減弱.

(2)圖象法:

在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰

與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外幅射的連

線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點

與減弱點的振幅之間.

2.多普勒效應的成因分析

(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù).

(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀

察者接收到的頻率變小.

例題精練

7.(多選)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應解釋的有()

A.雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲

B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化

C.觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低

D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同

E.天文學上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星)光譜隨時間

的周期性變化

答案BCE

解析看到閃電后，過一會兒才能聽到雷聲，是光和聲音在空氣中的傳播速度不同造成的，

故A錯誤；探測器接收到光的超聲波頻率發(fā)生變化，是由于血液發(fā)生流動，探測器與血液的

觀測點的距離發(fā)生變化引足的，可以用多管勒效應解釋，故B正確；觀察者聽到遠去的列車

發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)變低是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應解

釋，故C正確：聲波在空氣中和水中的傳播速度不同，是由于進入不同介質(zhì)，波長發(fā)生變化

引起的，故D錯誤；觀察者與雙星的距離發(fā)生變化，接收到的頻率發(fā)生變化，產(chǎn)生周期性變

化的光譜，屬于多普勒效應，E正確.

8.（多選）水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上.振動片做簡諧振利時，

兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源.兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉

并形成了干涉圖樣.關于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點，下列說法正確的是（）

A.不同質(zhì)點的振幅都相同

B.不同質(zhì)點振動的頻率都相同

C.不同質(zhì)點振動的相位都相同

D.不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同

E.同一質(zhì)點處，兩列波的相位差不隨時間變化

答案BDE

解析在波的干涉實臉中，質(zhì)點在錦動加強區(qū)的振幅是兩列波板幅之和，質(zhì)點在標動減弱區(qū)

的振幅是兩列波振幅之差，A項錯誤；沿波的傳播方向上，波不停地向外傳播，故各質(zhì)點的

相位不都相同，C項錯誤：兩波源振動頻率相同，其他各質(zhì)點均做受迫振動，故頻率均與波

源頻率相同，周期均與振動片的周期相同，B、D項正確；同一質(zhì)點到兩波源的距離確定，

故波程差恒定，知相位差保持不變，E正確.

綜合練習

一.選擇題（共20小題）

1.（寶山區(qū)校級期中）關于振動和波，下列說法中正確的是（）

A.物體發(fā)生振動，一定會產(chǎn)生波

B,存在機械波，一定存在波源

C.波源振動越快，機械波傳播速度越大

D.機械波可以在真空中傳播

【分析】明確機械波產(chǎn)生.的條件；有機械振動才有可能有機械波，波的傳播速度由介質(zhì)的

性質(zhì)決定，與質(zhì)點振動速度沒有直接關系；機械波傳播需要介質(zhì)，不能在真空中傳播。

【解答】解：A、波的形成條件包括機械振動和介質(zhì)，只有機械振動如果沒有介質(zhì)，則不

會產(chǎn)生機械波，故A錯誤；

BC、機械振動在介質(zhì)中傳播形成機械波，則有機械波一定存在機械振動即存在波源，有

機械振動不一定能夠產(chǎn)生機械波，還需要傳播振動的介質(zhì)。有機械振動才有可能有機械波,

波的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與質(zhì)點振動速度沒芍直接關系.所以波源振動越快，機

械波傳播速度不一定越大，故B正確，C錯誤；

D、機械波傳播需要介質(zhì)，在真空中不存在介質(zhì)，故機械波在真空中不傳播。故D錯誤；

故選：Bo

【點評】本題的關鍵要掌握機械波產(chǎn)生的條件有兩個：振源與介質(zhì)，知道質(zhì)點的振利頻率

是由波源決定的，與介質(zhì)的性質(zhì)無關.而波速由介質(zhì)決定.

2.（兗州區(qū)月考）關于機械波的理解，下列說法中正確的是（）

A.質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向

B.任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長

C.相隔周期整數(shù)倍的兩時刻，簡諧波的圖象相同

D.簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩質(zhì)點振動位移總是相同

【分析】橫波的質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向.縱波的質(zhì)點振動方向與波的傳

播方向在同一直線上；機械波傳播的過程中，質(zhì)點并不隨著波遷移；根據(jù)波的周期性判斷;

相距半個波長的兩質(zhì)點，振動情況總是相反。

【解答】解：A、機械波有橫波和縱波兩類，對于橫波，質(zhì)點的振動方向總與波的傳播方

向垂直，對于縱波，質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上，故A錯誤；

B、波傳播的是能量形式，而任一振動質(zhì)點都不隨波向前移動，故B錯誤；

C、根據(jù)波的周期性可知，相隔一個周期的兩時刻，介質(zhì)中各質(zhì)點位置相同，則簡諧波的

圖象相同，故C正確；

D、簡諧波沿繩傳播，繩上相距半個波長的兩質(zhì)點，振動情況總是相反，位移的大小總是

相等，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查機械波的基本知識，要知道機械波的種類，掌握橫波和縱波中質(zhì)點的振

動方向與波的傳播方向的關系，特別是縱波，不能認為波的傳播方向就是質(zhì)點的移動方向。

3.（思明區(qū)校級期中）下列關于機械波的說法正確的是（）

A.波速僅由波源決定

B.波速僅由介質(zhì)決定

C.波長僅由介質(zhì)決定

D.周期由振源和介質(zhì)共同決定

【分析】明確機械波的性質(zhì)，明確機械波的頻率由波源決定，波速由介質(zhì)決定；知道波由

一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率不變，波速變化。

【解答】解：AB、機械波的波速是僅由介質(zhì)決定的，與波源無關，故A錯誤，B正確；

C、機械波的頻率和周期是由波源決定的，由人可知，波長是由波源和介質(zhì)共同決定的,

故C錯誤；

D、周期是頻率的倒數(shù)，故周期也僅由波源決定，故D錯誤。

故選:

【點評】本題考查對機械波基本知識的理解和掌握情況；機械波的基本特點是：“不隨波

逐流”，頻率由波源決定，波速由介質(zhì)決定。

4.（江寧區(qū)期末）下列關于理想機械波的說法錯誤的是（）

A.波中各質(zhì)點的振動頻率是相同的

B.質(zhì)點開始振動時的速度方向與波源的傳播方向相同

C.波由近及遠地遷移，質(zhì)點只在平衡位置附近做往返運動

D.波源的能量隨波動由近及遠地傳播

【分析】波中各質(zhì)點的振動頻率由波源決定；質(zhì)點開始振動時的速度方向可以與波源的傳

播方向在同一直線上，也可以垂直；介質(zhì)中的質(zhì)點不隨波一起遷移.機械波在傳播振動形

式的過程中同時傳遞了能量.

【解答】解：A、波中各質(zhì)點的振動頻率等于波源的振動頻率，是相同的，故A正確；

B、在橫波中，質(zhì)點開始振動時的速度方向與波源的傳播方向垂直；在縱波中，質(zhì)點開始

振動時的速度方向可以與波源的傳播方向在同一直線上，故B錯誤；

C、波由近及遠地遷移，質(zhì)點只在平衡位置附近做往返運動，不向前移動，故C正確；

D、機械波在傳播振動形式的過程中，同時將能量由近及遠傳遞，故D正確。

本題選錯誤的，

故選：Bo

【點評】本題考查對機械波基本知識的理解和掌握情況.機械波的基本特點是：介質(zhì)中質(zhì)

點”不隨波逐流”，頻率由波源決定，波速由介質(zhì)決定。

5.（蘿北縣期末）下列現(xiàn)象中屬于機械波的是（）

A.風吹過麥田時形成的滾滾麥浪

B.船駛過平靜的湖面，湖面上形成的水浪

C.團體操中演員們此起彼伏形成的人浪

D.在船搖晃時，船上的乘客都一起左右搖晃

【分析】一般的物體都是由大量相互作用著的質(zhì)點所組成的，當物體的某一部分發(fā)生振動

時，其余各部分由廣質(zhì)點的相互作用也會相繼振動起來，這樣就形成了波。

【解答】解：A、當物體的某一部分發(fā)生振動時，其余各部分由于質(zhì)點的相互作用也會相

繼振動起來，物質(zhì)本身沒有相應的大塊的移動，所以麥子的運動形成的不是波。故A錯

誤

B、水浪是由于水之間相互帶動而傳播的；故屬于波；故B正確；

C、在人浪表演中是由于演員有節(jié)奏的起立和下蹲形成的，沒有振動形式的傳播和帶動；

故C錯誤；

D、乘客左右搖晃為機械振動，不是機械波：故D錯誤：

故選：Bo

【點評】本題考查機械波的定義，要注意理解波的性質(zhì)，明確波的形成原因；在生活中能

正確區(qū)分是否一些運動性質(zhì)屬于波動。

6.（蘿北縣期末）關于機械波，下列說法中正確的是（）

A.有機械振動存在就一定有機械波存在

B.有機械波存在就不一定有機械振動存在

C.機械波沿某一方向傳播，質(zhì)點就沿該方向運動

D.機械波沿某一方向傳播，能量也沿該方向傳播

【分析】有機械振動才有可能有機械波，機械波要依據(jù)介質(zhì)傳播，波的傳播過程中質(zhì)點只

在平衡位置附近振動，不隨波逐流，機械波是傳遞的能量與振動形式.

【解答】解：A、B、有機械波必有機械振動，而有機械振動若沒介質(zhì)不會形成機械波。

故AB錯誤；

C、機械波沿某一方向傳播，而質(zhì)點只是在其平衡位置附近振動，并不會隨波前進：故C

錯誤；

D、波傳播的是能量和振動形式，故在波傳播過程中能量沿波的方向傳播；故D正確；

故選：D。

【點評】本題考查機械波產(chǎn)生的條件是振源與介質(zhì)，波傳播的是振動這種形式.對機械波

形成過程的埋解能力.抓住形成機械波的條件、料點等是關犍.

7.（海淀區(qū)模擬）某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s。一種簡

易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成（如圖）。在一次地震中，震源地地震

儀下方，觀察到兩振子相差5s開始振動，則（）

?19

A.P先開始振動，震源距地震儀約36km

B.P先開始振動，震源距地震儀約25km

C.H先開始振動，震源距地震儀約36km

D.H先開始振動，震源距地震儀約25km

【分析】縱波的速度快，縱波先到。根據(jù)勻速運動規(guī)律求出震源距地震儀的距離。

【解答】解：縱波的速度快，縱波先到，所以P先開始振動，根據(jù)±-二二5s,解得x

也吸

=36km。故A正確，BCD錯誤。

故選：A。

【點評】本題考查了波的傳播，波分為橫波和縱波，解決本題的關鍵運用運動學公式判斷

哪個波先到。屬于容易題。

8.（廊坊月考）縱波不可能產(chǎn)生的現(xiàn)象是（）

A.偏振現(xiàn)象B.反射現(xiàn)象C.折射現(xiàn)象D.衍射現(xiàn)象

【分析】同一波源在同一介質(zhì)中形成的機械波中可同時具有橫波和縱波，橫波、縱波可能

沿同一方向傳播，橫波、縱波在同一介質(zhì)中的傳播速度不等，只要存在介質(zhì)，不管是司體、

液體或氣體，均可傳播橫波和縱波。

【解答】解：根據(jù)縱波的特點，縱波就是傳播方向與振動方向在一條直線上機械波，顯然

一個狹縫是不能擋住縱波的，而其他現(xiàn)象：反射、折射、衍射等都能發(fā)生，故BCD錯誤,

選項A正確。

故選：Ao

【點評】本題考查機械波的基本知識，知道波的分類，掌握橫波和縱波的特點，知道機械

能的傳播需要介質(zhì)，可根據(jù)地震波的特點來分析本題。

9.（德清縣校級月考）人隔著墻說話，能聽見聲音而看不見人，卜.列說法中解釋正確的是

（）

A.光波是電磁波，而聲波是縱波

B.光波是橫波，而聲波是機械波

C.光速太大

D.聲波波長長，光波波長短

【分析】明確聲音和光的性質(zhì)，知道聲音的波長大于光的波長，故聲音容易發(fā)生衍射，能

夠繞過墻。

【解答】解：由于聲波的波長長，相對于墻能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，因此墻內(nèi)的人能聽

到聲音，而光波的波長短，相對干墻不能發(fā)牛明顯的衍射現(xiàn)象，因此墻內(nèi)的人看不到說話

的人.故D正確，ABC錯誤。

故選：D。

【點評】本題考查衍射現(xiàn)象的應用，要注意明確發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的

尺寸比波長小或相差不多；同時明確聲波和光波的區(qū)別。

10.（浦東新區(qū)校級期末）一列簡諧波的圖像如實線所示，當這列波進入到其它介質(zhì)中時，該

波的圖象變成如虛線所示，則該波的波速和原來相比（）

A.變大B.變小C.不變D.無法確定

【分析】由波形圖分析波長的變化，知道波的頻率不變，再由丫=入「即可判定波速的變

化情況。

【解答】解：波進入其他介質(zhì)時，波長變長，但頻率由波源決定，頻率不變，則由v=忒

可知，波速變大，故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查波動圖象的應用，掌握v=Xf的內(nèi)容，明確同一列波在不同介質(zhì)中傳播

時頻率不變。

11.（黃浦區(qū)校級期末）已知在某時刻的波的圖象如圖所示，H.M點的振動方向向上，下述

說法正確的是（）

A.A點振動落后于M點，波向右傳播

B.A點振動落后于M點，波向左傳播

C.B點振動落后于M點，波向右傳播

D.B點振動落后于M點，波向左傳播

【分析】沿著波的傳播，質(zhì)點的振動越來越滯后。M點的振動方向向上，A點振動落后于

M點,波向左傳播。B點振動超前于M點。

【解答】解：A、B,M點的振動方向向上，A到B半個波長的范圍內(nèi)的各質(zhì)點振匆方向

相同，A點振動落后于M點，則波向左傳播。故A錯誤B正確；

C、D,M點的振動方向向上，A到B半個波長的范圍內(nèi)的各質(zhì)點振動方向相同，B

點振動超前于M點，而波向左傳播。故CD錯誤。

故選：Bo

【點評】本題是根據(jù)比校質(zhì)點振動的先后來判斷波的傳播方向，也可以根據(jù)波形平移的方

法確定波的傳播方向。

12.（肥城市模擬）如圖甲所示，在水平面內(nèi)，有三個質(zhì)點a、b、c分別位于直角三角形的三

個頂點上，已知ab=6m,ac=8m。在U=0時刻a、b同時開始振動，振動圖像均如圖乙

所示，所形成的機械波在水平面內(nèi)傳播，在t2=4s時c點開始振動，則正確的是（）

甲乙

A.該機械波的波長為8m

B.該機械波的傳播速度大小為8m/s

C.兩列波相遇后，c點的振動頻率增大

D.兩列波相遇后，c點振動加強

【分析】根據(jù)波從a傳到c的時間和距離，求波速。a點的振動先傳到c點，b點的振動

后傳到c點，根據(jù)波的疊加原理分析c點的狀態(tài)。由波速公式求波長。

【解答】B.由于兩列波的波速相同，且abVbc,則a處振動形成的波先到達c點，由波速

公式有丫=等=1m/s=2m/s,故B錯誤；

A.根據(jù)振動圖像可知周期T=ls,由波長公式有人=丫1=2義101=201,故A錯誤；

C.由于兩列波在同一介質(zhì)中傳播，且周期相同，所以兩列波的頻率相向，則兩列波相遇后，

c點的振動頻率不變，故C錯誤；

D.由于a、b兩點到c點的路程差為△s=Sbc-Sac=V62+82m-8m=2m=2，則兩列波相

遇后，c點振動加強，故D正確；

故選：Do

【點評】本題解題關鍵是要抓住在均勻介質(zhì)中傳播的同類波波速相同，而且兩波勻速傳播

這個特點進仃分析。

13.（朝陽區(qū)期末）一列聲波由空氣進入水中，聲波的（）

A.頻率變大，波長變長B.頻率不變，波長變長

C.速度變慢，波長變短D,速度不變，波長變短

【分析】波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率和周期不變，聲波由空氣進入水中，波速

變大，根據(jù)v=/分析波長的變化。

【解答】解：聲波由空氣進入水中，波速變大，周期和頻率不變，由波速公式v=M可知,

聲波的波長變大，故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

【點評】本題考查對聲波在介質(zhì)中傳播速度的了解，知道波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,

頻率和周期不變.明確波速公式v=/適用于一切波。

14.（船山區(qū)校級期中）如圖所示，實線和虛線表示兩個波長和振幅都相同的簡諧橫波〔各只

有半個波形），兩波在同一根彈性繩上分別向左、向右傳播，某一時刻兩列波的位置如圖

所示.P、Q、S表示彈性繩上的三個質(zhì)點的平衡位置，下列說法中正確的是（）

7。"、

A.該時刻，P的速度向上，Q的速度為零，S的速度向下

B.該時刻P的速度向下，Q的速度為零，S的速度向下

C.該時刻P、Q、S都處于各自的平衡位置，各點振動速度相同

D.該時刻P、Q、S都處丁各自的平衡位置，但Q的速度最大

【分析】當兩列波的波峰與波峰、波谷與波谷疊加處振動加強，振幅等于兩列波振幅之

和.波峰與波谷疊加處振動減弱，兩波的振幅相等，振動減弱處振幅為零.

【解答】解：P在實線上向上振動，在虛線上也向上振動，所以P點向上振動，Q史是波

峰與波谷疊加處，振動減弱，兩波的振幅相等，所以這點始終靜止不動，同理可知，S點

向下振動，故A正確，BCD錯誤；

故選：Ao

【點評】本題是波的疊加問題，關鍵抓住疊加的規(guī)律：波峰與波峰、波谷與波谷相遇處振

動加強，波峰與波谷相遇處振動減弱.

15.（工農(nóng)區(qū)校級期中）如圖所示，SBS2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同，實

線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d

四點，下列說法中正確的是（）

A.質(zhì)點a經(jīng)過半個周期時，振動加強

B.質(zhì)點b處位移始終最大

C.質(zhì)點b、c、d處的振動始終是最強的

D.此時質(zhì)點d處于平衡位置，質(zhì)點d為振動減弱點

【分析】兩列波干涉時，兩列波的波峰與波峰、波谷與波谷相遇處，振動始終加強，波峰

與波谷相遇處振動始終減弱。振動加強不是位移始終最大，是振幅最大，振幅是兩列波的

振幅之和。

【解答】解：A、由圖示可知，質(zhì)點a處是兩列波波峰與波谷疊加的地方，振動始終是最

弱的，是振動減弱點，故A錯誤；

B、質(zhì)點b處是兩列波波峰與波峰疊加的地方，是振動加強點，但位移不是始終最大，只

能說振幅最大，故B錯誤：

C、質(zhì)點b、c、d處均在振動加強區(qū)，是振動加強點，故質(zhì)點b、c、d處的振動始終是最

強的，故c正確；

D、此時質(zhì)點d處于波峰與波谷之間，是平衡位置，質(zhì)點d處是振動加強區(qū)，故D錯誤；

故選：Co

【點評】本題考查波的疊加，注意在波的干涉現(xiàn)象中，振動加強點的振動始終是加強的。

16.（威海期末）下列現(xiàn)象屬于波的衍射的是（）

A.“聞其聲而不見其人”

B.閃電過后雷聲轟鳴不絕

C.圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音

D.鳴笛的火車向著我們急駛而來時，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高

【分析】波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象是波的衍射；闈繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽

弱的聲音是相同頻率波源疊加的結果，是波的干涉現(xiàn)象：對于多普勒效應是波源與觀察者

發(fā)牛相對運動時，發(fā)出的頻率與接收的頻率不相等的現(xiàn)象.

【解答】解：A、“聞其聲而不見其人“，表明聲音繞過障礙物傳播，屬于衍射現(xiàn)象，故A

正確；

B、閃電過后雷聲轟鳴不絕，屬于聲音的反射，故B錯誤；

C、圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音，屬于聲波的干涉現(xiàn)象，故C錯誤；

D、鳴笛的火車向著我們急駛而來時，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高，屬于聲波的多普勒效

應，故D錯誤；

故選：A。

【點評】無論反射、衍射還是干涉，其頻率均不變，而多普勒效應是波源發(fā)出的頻率與接

收的頻率不相等的現(xiàn)象.

17.（思明區(qū)校級期中）一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若色群正向漁船靠近，則被魚群反射呵I來

的超聲波與發(fā)出的超聲波相比（）

A.波速變大B.波速不變C.頻率變低D.頻率不變

【分析】根據(jù)聲音的多普勒效應分析回答，聲源移向觀察者時接收頻率變高，即距離聲源

越遠，頻率越低，距離聲源越近，頻率越高。

【解答】解：A、漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，波速由介質(zhì)決定，所以

被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比波速不變，故A錯誤B正確；

C、根據(jù)聲音的多普勒效應，聲源移向觀察者時接收頻率變高，所以被魚群反射回來的超

聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率變高，故CD錯誤。

故選:Bo

【點評】對于多普勒效應，要知道在波源與觀察者靠近時觀察者接收到的波的頻率變高，

而在波源與觀察者遠離時接收頻率變低：即高亢表示遠離，低沉表示靠近，同時注意明確

機械波的波速由介質(zhì)決定。

18.（徐匯區(qū)二模）下列圖中屬于雙縫干涉圖象的是（）

JIIIIIJillII

HillJillI

【分析】單縫衍射條紋中間寬、兩邊窄，呈現(xiàn)不等間距.雙縫干涉條紋等寬、等間距，但

也有干涉條紋不等間距，從而即可求解.

【解答】解：雙縫干涉條紋等間距，單縫衍射條紋是不等間距，即中央寬、兩功窄的明喑

相間的條紋?？芍狝正確，B、C、D錯誤。

故選：A。

【點評】解決本題的關鍵掌握衍射條紋和干涉條紋的特點，單縫衍射條紋中間寬、兩邊窄，

呈現(xiàn)不等間距.雙縫干涉條紋等寬、等間距，但也有干涉條紋不等間距（如牛頓環(huán)）.

19.（德州期末）下列物理現(xiàn)象：

①聞其聲而不見其人；

②當正在鳴笛的火車向著我們急駛而來時，我們聽到音調(diào)變高。

這兩種現(xiàn)象分別屬于聲波的（）

A.衍射、多普勒效應B.干涉、衍射

C.共振、干涉D.衍射、共振

【分析】明確常見有關聲音的物理現(xiàn)象，知道衍射是繞過阻礙物繼續(xù)傳播，多普勒效應現(xiàn)

象頻率是在發(fā)生變化。

【解答】解：①“聞其聲而不見其人"，聽到聲音，卻看不見人，這是因為聲音通過衍射

可以繞過障礙物進行傳播：

②當正在鳴笛的火車向著我們急駛而來時，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高是因為我們接收

到的聲波的頻率變高了，這是多普勒效應現(xiàn)象。

故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查波的現(xiàn)象，要注意明確無論反射、衍射還是干涉，其頻率均不變，而多

普勒效應中接收到的頻率發(fā)生了變化。

20.（淄博三模）根據(jù)多普勒效應，我們知道當波源與觀察者相互接近時，觀察者接收到波的

頻率增大：反之，觀察者接收到波的頻率減小。天文觀測到某遙遠星系所生成的光譜呈現(xiàn)

“紅移”，即譜線都向紅色部分移動了一段距離，由此現(xiàn)象可知（）

A.觀察者接收到光波的波長增大，該星系正在靠近觀察者

B.觀察者接收到光波的波長減小，該星系正在靠近觀察者

C.觀察者接收到光波的波長增大，該星系正在遠離觀察者

D.觀察者接收到光波的波長減小，該星系正在遠離觀察者

【分析】根據(jù)多普勒效應的原理判斷，即當波源與觀察者相互接近時，觀察者接收到波的

頻率增大；反之，觀察者接收到波的頻率減小。

【解答】解：科學家們發(fā)現(xiàn)了紅移現(xiàn)象，即光譜線都向紅色部分移動了一段距離，根據(jù)多

普勒效應的理論可知，觀察者接收到波的頻率減小，觀察者接收到光波的波長增大，該星

系正在遠離觀察者，故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查了多普勒效應現(xiàn)象的，其效應是由于觀察者和波源間位置的變化而產(chǎn)生

的；掌握物理概念要一定要理解其真正意義。

多選題（共10小題）

21.（洛南縣期中）關于一列機械波，下面說法中正確的是（）

A.波動的產(chǎn)生需要兩個條件，即波源和傳播波的介質(zhì)

B.波動過程是質(zhì)點由近向遠傳遞的過程

C.波動過程是能量傳遞的過程，同時也可以傳遞信息

D.波動過程中質(zhì)點本身隨波遷移

【分析】有機械振動才有可能有機械波，波的傳播過程中質(zhì)點只在平衡位置附近振動，不

隨波逐流.

【解答】解：A、波動的產(chǎn)生需要兩個條件，一個是要有波源，再一個要有傳播波的介質(zhì)；

故A正確；

B、波動過程是能量或振動形式由近及遠傳遞的過程；質(zhì)點不會隨波移動；故BD錯誤；

C、波動過程是能量傳遞的過程，同時波也可以傳遞信息；C正確；

故選：AC。

【點評】機械波產(chǎn)生的條件是振源與介質(zhì)，同時明確波傳播的是振動這種形式.

22.（天水校級期末）下列關于機械波的說法中正確的是（）

A.隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動

B.隨著?波的傳播，介質(zhì)中的各質(zhì)點也將由近及遠地遷移出去

C.傳播波的過程中相鄰質(zhì)點間必有相互作用力

D.某一水平方向的橫波在介質(zhì)中傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點必沿豎直方向上下振動

【分析】有機械振動才有可能有機械波，波的傳播速度與質(zhì)點振動速度沒有直接關系.振

源的振動使質(zhì)點一個被一個帶動，且與振源振動相同，同時總滯后前一個質(zhì)點.從而形成

波并向前傳播.

【解答】解：A、隨著波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近來回振動，不隨

波遷移。故A正確；

B、隨若波的傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近來回振動，不隨波訐移。故B

錯誤;

C、振源的振動使質(zhì)點一個被一個帶動，且與振源振動相同，同時總滯后前一個質(zhì)點。故

C正確；

D、某一水平方向的橫波在介質(zhì)中傳播，介質(zhì)中的質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂

直，不一定豎直方向上下振動。故D錯誤；

故選：AC?

【點評】機械波產(chǎn)生的條件是振源與介質(zhì).質(zhì)點不隨波遷移，且質(zhì)點的振動方向與波的傳

播方向來區(qū)分橫波與縱波.波形成的特點是：帶動、重復、滯后

23.（陜西二模）下列關于機械振動的有關說法正確的是（）

A.簡諧運動的回復力是按效果命名的力

B.振動圖象描述的是振動質(zhì)點的軌跡

C.受迫振動的頻率等丁驅(qū)動力的頻率

D.當驅(qū)動力的頻率等于受迫振動系統(tǒng)的固有頻率時，振幅最大

E.機械振動的振動能最對?外傳播時不需要依賴介質(zhì)

【分析】簡諧運動的回復力是按效果命名的力；振動圖象描述的是振動質(zhì)點在不同時刻的

位移或者說描述質(zhì)點位移隨時間的變化關系，而不是其實際的運動軌跡；物體在周期性驅(qū)

動力作用下做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動的頻率等于驅(qū)動力

的頻率，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅達最大；機械振動

需要在介質(zhì)中的傳播。

【解答】解：A、簡諧運動的回復力是按效果命名的刀。故A正確：

B、振動圖象描述的是振動質(zhì)點在不同時刻的位移或者說描述質(zhì)點位移隨時間的變化關系，

而不是其實際的運動軌跡。振動質(zhì)點的運動軌跡是一段往復的線段，而不是正弦或余弦曲

線。故B錯誤；

C、物體在周期性驅(qū)動力作用下做受迫振動，受迫振幻的頻率等于驅(qū)動力的頻率。故C正

確；

D、受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達

到共振，振幅達最大。故D正確：

E、機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，波是傳播能量（振動形式）的一種方式。所以機械振

動的振動能量對外傳播時是需要依賴介質(zhì)的。故E錯誤。

故詵：ACDo

【點評】本題考查了機械波、簡諧運動的回復力和能量、自由振動和受迫振動等知識點。

這種題型屬于基礎題，只要善于積累，難度不大。

24.（金牛區(qū)校級模擬）四川在2008年和2013年近五年的時間里,分別在汶川縣和蘆山縣發(fā)

生了兩次大地震、給四川人民帶了巨大災難.下列有關說法不正確的是（）

A.地震波是地球釋放能量的一種方式

B.地震波中的縱波比橫波傳播快，利用它們傳播的時間差可以提前預警

C.地震波與電磁波都具有多普勒效應

D.地震波可以比真空中的光速傳播快

【分析】（1）聲音是由物體振動發(fā)出的，振動停止，聲音停止；

（2）聲的利用有兩個：一是傳遞信息，二是傳遞能量.判斷屬于哪種利用，關鍵是要能

正確的辨別題中所說的現(xiàn)象是屬于信息還是屬于能量.

【解答】解：A、地震過程中產(chǎn)生地震波，屬丁次聲波，是震源處發(fā)生振動產(chǎn)生的；地震

波在傳播過程中，引起大地劇烈的震動，從而引起房屋劇烈搖晃，從而倒塌，這說明了地

震波是可以傳遞能量，并不是釋放能量，故A錯誤；

B、地震波中的縱波比橫波傳播快，利用它們傳播的時間差可以提前預警，故B正確；

C、多普勒效應是波特有性質(zhì)，因此地震波與電磁波都具有多普勒效應，故C正確；

D、地震波可以比真空中的光速傳播慢，故D錯誤。

本題選擇錯誤的，故選：AD

【點評】本題考查了聲音的產(chǎn)生和聲音的利用知識，是一道基礎題.知道地震波屬于聲音

中的次聲波，并注意與電磁波的區(qū)別.

25.（山東模擬）主動降噪耳機內(nèi)設麥克風，麥克風用來收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，耳機的

處理器能夠預測下一時刻噪聲的情況，并產(chǎn)生相應的抵消聲波實現(xiàn)降噪。關于主動降噪耳

機的抵消聲波分析正確的是（）

A.抵消聲波的頻率與噪聲的頻率不同

B.抵消聲波的振幅與噪聲聲波的振幅相等

C.抵消聲波的相位與噪聲相位相反

D.抵消聲波在耳膜中傳播速度與噪聲傳播速度不等

【分析】利用波的干涉降噪，當?shù)窒暡ㄅc噪聲的振幅、頻率相同，相位相反，疊加后相

互抵消。

【解答】解：ABC、抵消聲波與噪聲的振幅、頻率相同，相位相反，善加后相互抵消，故

BC正確，A錯誤；

D、同為聲音在耳膜中傳播速度相同，故D錯誤。

故選：BCO

【點評】本題考查波的疊加，注意當兩波的振幅、頻率相同，相位相反，疊加后相互抵消。

26.（張家口期末）如圖所示為一波源在原點且沿x軸傳播的雙向簡諧橫波在t=0時刻的波

形圖，在此后2s內(nèi)質(zhì)點A通過的路程為16cm,下列說法正確的是（）

A.該波的周期為Is

B.該波的波速為2m/s

C.A、B兩點運動狀態(tài)相同

D.A、B兩點速度大小相等、方向相反

E.經(jīng)過相同時間，A、B兩點經(jīng)過的路程相等

【分析】由質(zhì)點A的路程可判斷波的周期；由\=今求波速；同一個波源形成左右兩列波,

根據(jù)波的起振方向為波源的起振方向可知，A和B的起振方向相同，即相等時間內(nèi)經(jīng)過的

路程相等；由同側法或帶動法可知A和B的運動狀態(tài)相同，速度大小相等、方向相反。

【解答】解:A、由2s內(nèi)質(zhì)點A通過的路程為16cm以及該機械波的振幅A=2cm可知,

質(zhì)點A上下振動路程為8A,即振動2個周期：t=2s=2T,所以T=ls,故A錯誤；

B、由圖可知波長入=4m,則波速v=*=*n/s=4m/s：故B錯誤；

CD、由同側法可知，A和B的振動方向相反，所以兩點的運動狀態(tài)相反，即A和B兩點

的速度大小相等、方向相反，故C錯誤，D正確；

E、根據(jù)波的起振方向為波源的起振方向可知，A和B的起振方向相同，所以經(jīng)過相同時

間，A、B兩點經(jīng)過的路程相等，故E正確。

故選：ADEo

【點評】本題考瓷波源振動時，每個質(zhì)點的起振方向都與波源起振方向相同，進而根據(jù)同

側法或帶動法即可判斷質(zhì)點的振動方向。

27.（新疆模擬）圖甲為其沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，圖乙為x=4m

處的質(zhì)點從t=2s開始的振動圖像，下列說法中正確的是（）

A.這列波的周期為4s

B.t=0時刻，Q質(zhì)點向y軸負方向振動

C.t=ls,Q質(zhì)點第一次處于波峰位置

D.這列波沿x軸負方向傳播

E.這列波的波速可能為4m/s

【分析】根據(jù)波動圖像讀出波長，振動圖像讀出周期，根據(jù)振動速度方向分析出傳播速度

方向，并分析出波速大小.

【解答】解：A.由乙圖知，波的周期T=4s,故A正確；

B.經(jīng)2s,即半個周期，Q質(zhì)點才經(jīng)過平衡位置向y軸負方向運動，則r=0時刻，Q必須

向y軸正方向運動，根據(jù)同側法，則波沿x軸負方向傳播，故B錯誤，D正確：

Ct=ls時，Q質(zhì)點向y軸正方向振動四分之一周期，到達波峰位置，故C正確：

E.這波的波速廿二鋁聘=2m/s是唯一值，故E錯誤；

故選：ACDo

【點評】本題屬于波的圖像和振動圖像結合問題，關鍵找到同一時刻對應的振動速度方向，

然后根據(jù)同側法可以找出波的傳播方向.

28.(金州區(qū)校級月考)如圖甲所示，B、C和P是同一H平面內(nèi)的三個點，沿豎直方向振動

的橫波I在介質(zhì)中沿BP方向傳播，P與B相距40cm.B點的振動圖象如圖乙所示：沿豎

直方向振動的橫波I【在同一介質(zhì)中沿CP方向傳播，P與C相距50cm,C點的振動圖象如

圖閃所示。在t=0時刻，兩列波同時分別經(jīng)過B、C兩點、兩列波的波速都為20cm/s,

A.兩列波的波長均為20cm

B.P點是減弱點，振幅10cm

C.4.5s時P點在平衡位置且向下振動

D.波遇到50cm的障礙物將發(fā)生明顯衍射

【分析】由圖讀出周期和振幅，由波速公式求出波長；根據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件分析B

選項；根據(jù)P到B、C的路程差與波長的關系，分析P的振動是加強還是減弱，再講究t

=4.5s時，P點的位置，從而即可求解。

【解答】解：A、由圖知，兩列波的周期都是T=ls,由丫=/得，波長入=vT=20cm/sX

ls=20uin,故A正確；

B、P距兩波源間的波程差PC-PB=50cm-40cm=10cm=0.5入，而t=0時刻兩波的振動

方向相反，則P是振動加強的點，振幅等于兩波振幅之和，即為7()cm,故B錯誤；

C、波從C傳到P的時間為t=華=會s=2.5s,波從B傳到P的時間為t=年=靜=2s,

在t=2.5s時刻，橫波【I與橫波I兩波在P點疊加，質(zhì)點P在平衡位置向下振動，在t=2.5s

時刻到t=4.5s時刻，經(jīng)過了兩個周期，質(zhì)點在平衡位置向下振動，故C正確；

D、當障礙物的尺寸比波長小或者跟波長差不多時才能夠發(fā)生明顯的衍射，因入=50cm>

20cm,障礙物的尺寸比較大，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D錯誤。

故選：ACo

【點評】本題的解題關犍是掌握波的疊加原理進行分析，根據(jù)路程差和起振方向關系進行

分析，知道波速、波長和頻率之間的關系v=l入。

29.（天津模擬）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波源從平衡位置開始振動。當波

傳到x=1m的P點時開始計時，已知在t=0.4s時PM間第一次形成圖示波形，此時x=

4m的M點正好在波谷，下列說法中正確的是（）

A.P點的振動周期川能為0.4s

B.P點開始振動的方向沿y軸正方向

C.當M點開始振動時，P點可能在波谷

D.這列