吉林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（文）1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（文）1》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]6、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.48、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、求曲線的拐點(diǎn)為______________。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對(duì)所有成立。證明：對(duì)所有成