新教材2025版高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)十二兩條直線的位置關(guān)系新人教B版選擇性必修第一冊

課時作業(yè)(十二)兩條直線的位置關(guān)系一、選擇題1．已知A(0，－4)，B(5，－4)，則直線AB與直線x＝0的位置關(guān)系是()A．平行B．垂直C．重合D．非以上狀況2．下列說法正確的是()A．若直線l1與l2傾斜角相等，則l1∥l2B．若直線l1⊥l2，則k1k2＝－1C．若直線的斜率不存在，則這條直線肯定平行于y軸D．若兩條直線的斜率不相等，則兩直線不平行3．已知直線l1的斜率為0，且l1⊥l2，則l2的傾斜角為()A．0°B．135°C．90°D．180°4．已知點A(1，2)，B(3，1)，則線段AB的垂直平分線的方程是()A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5二、填空題5．若直線ax＋2y＋3a＝0與直線3x＋(a－1)y＝－7＋a平行，則實數(shù)a的值為________．6．已知直線mx＋4y－2＝0與2x－5y＋n＝0相互垂直，垂足為(1，p)，則m＋n－p＝________．7．已知△ABC的三個頂點分別是A(2，2)，B(0，1)，C(4，3)，點D(m，1)在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m＝________．三、解答題8．求滿意下列條件的直線(1)過點A(1，1)且與直線3x＋y－1＝0平行的直線的方程；(2)直線l過點(－1，2)，且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程．9.已知A(1，－1)，B(2，2)，C(3，0)三點，求點D的坐標(biāo)，使CD⊥AB，且BC∥AD.[尖子生題庫]10．(1)求A(3，2)關(guān)于B(－3，4)的對稱點C的坐標(biāo)；(2)求直線3x－y－4＝0關(guān)于P(2，－1)對稱的直線l的方程；(3)求A(2，2)關(guān)于直線2x－4y＋9＝0的對稱點B的坐標(biāo)；(4)求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．課時作業(yè)(十二)兩條直線的位置關(guān)系1．解析：因為kAB＝0，則直線x＝0與直線AB垂直．答案：B2．解析：直線l1與直線l2的傾斜角相等，l1與l2可能平行也可能重合，故A錯；l1⊥l2，它們中可能有斜率不存在的狀況，故k1k2＝－1錯誤；若直線的斜率不存在，這條直線可能平行于y軸或與y軸重合，故C錯；兩直線斜率不相等，它們肯定不平行，故D正確．答案：D3．解析：l1的斜率為0，則傾斜角為0°，又l1⊥l2，則l2的傾斜角為90°.答案：C4．解析：AB中點為2，32，kAB＝1-23-1＝－12，所以線段AB的垂直平分線的斜率為2，所以所求的方程為y答案：B5．解析：明顯當(dāng)a＝1時兩直線不平行；當(dāng)a≠1時，因為兩條直線平行，所以－a2＝31-a，解得a＝3或a＝－2.經(jīng)檢驗，答案：36．解析：由兩條直線垂直，得k1·k2＝－1，即－m4·2∴m＝10，直線為10x＋4y－2＝0，又∵垂足為(1，p)，故p＝－2，∴垂足為(1，－2)，代入2x－5y＋n＝0，得n＝－12，故m＋n－p＝10＋(－12)－(－2)＝0.答案：07．解析：設(shè)直線AD，BC的斜率分別為kAD，kBC，由AD⊥BC得kAD·kBC＝－1，所以1-2m-2×答案：58．解析：(1)設(shè)所求直線方程為3x＋y＋m＝0(m≠－1)，將(1，1)代入，3＋1＋m＝0，即m＝－4，故所求直線方程為3x＋y－4＝0.(2)設(shè)直線l的方程為3x＋2y＋m＝0，將(－1，2)代入得－3＋4＋m＝0，∴m＝－1，∴l(xiāng)的方程為3x＋2y－1＝0.9．解析：設(shè)點D的坐標(biāo)為(x，y)，由題意知直線CD、AD的斜率都存在．因為kAB＝2--12-1＝3，kCD＝所以kAB·kCD＝－1，即3×yx因為kBC＝2-02-3＝－2，kAD＝y(tǒng)+1所以kBC＝kAD，即－2＝y(tǒng)+1x由①②可得，x＝0，y＝1，所以點D的坐標(biāo)為(0，1)．10．解析：(1)設(shè)C(x，y)，由中點坐標(biāo)公式得3+x2=故所求的對稱點的坐標(biāo)為C(－9，6)．(2)取直線l上任一點(x，y)，則它關(guān)于P(2，－1)的對稱點(4－x，－2－y)在直線3x－y－4＝0上．所以3(4－x)－(－2－y)－4＝0.所以3x－y－10＝0.所以所求直線l的方程為3x－y－10＝0.(3)設(shè)B(a，b)是A(2，2)關(guān)于直線2x－4y＋9＝0的對稱點，依據(jù)直線AB與已知直線垂直，且線段AB的中點在已知直線2x－4y＋9＝0上，則有12·所以所求的對稱點B的坐標(biāo)為(1，4)．(4