函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象課件

函數(shù)y=Asin(x+)的圖象2021/6/271如何作出函數(shù)y=Asin(x+)

的圖象？五點(diǎn)法作圖2021/6/272yxo1-1-2-22021/6/273例1.用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)圖象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2y=Asinx(A>0)A決定了函數(shù)的值域及最大最小值，稱A為振幅。2021/6/274函數(shù)的圖象振幅變換

正弦曲線上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（A>1)或縮短（A<1)為原來的A倍。2021/6/275解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1y=sinx(>0)決定了函數(shù)的周期。y=sin2x---

周期,---

頻率,2021/6/276函數(shù)的圖象周期變換

正弦曲線上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（0<

<1)或縮短（

>1)為原來的1/倍。2021/6/277y=sin(x+)中，

決定了x=0時(shí)的函數(shù)，稱

為初相，x+為相位。xyoy=sin(x+)y=sinxy=sin(x-)1-10sin(x-)0-1x-x0102021/6/278函數(shù)的圖象，正弦曲線上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，正弦曲線上所有的點(diǎn)向右平移︱︱個(gè)單位相位變換2021/6/2792021/6/271003sin(2x+)0-32x+x030問題：畫出y=3sin(2x+),xR,的圖像。3-3xy2021/6/2711函數(shù))32sin(3p+=xy的圖像可由正弦曲線xysin=經(jīng)過怎樣的變化得出？

2021/6/2712

學(xué)生分析后得出可能的兩種情況

學(xué)生在分析過程中最常見的兩種錯(cuò)誤情況函數(shù)y=sinx到函數(shù)y=Asin(x+)圖像的變換2021/6/2713小結(jié)：對(duì)于函數(shù)y=Asin(x+)(A>0,>0):x+

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相位,

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初相.A---振幅,---

周期,---

頻率,(2).決定函數(shù)圖像的周期。(3).決定圖像的水平位置。(1)A為振幅，決定離開平衡位置的最大距離。2021/6/27142.圖象的變換:(1)振幅變換周期變換(3)相位變換(-----形狀變換)(-----位置變換)(2)2021/6/2715課堂練習(xí)（1）要得到的圖象，只需將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)________________________.（2）將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，解析式____________.（3）已知函數(shù)該函數(shù)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？1.2021/6/2716

2.(2)把函數(shù)y=f(x)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），恰好得到y(tǒng)=cosx的圖象,則y=f(x)

的解析式是_____________.（1）將函數(shù)的圖象上的所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得的函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的解析式是_____________.2021/6/2717【小結(jié)】由函數(shù)y=Asin(x+)的解析式作圖:(1)五點(diǎn)作圖法;(2)利用函數(shù)圖象的變換.2021/6/2718錯(cuò)例12021/6/2719錯(cuò)例22021/6/2720情況12021/6/2721情況22021/6/2722y=sinxy=sin