創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入教學(xué)

素材風(fēng)暴：/PPT模板：/AE視頻：/PSD素材：/html/psd/矢量素材：/html/vector/Flash素材：/html/flash/圖片素材：/html/photo/PS插件：/html/pschajian/創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入教學(xué)2021/6/271法國啟蒙思想家愛爾維修曾說：“只有環(huán)境和教育，才能把牛頓變成科學(xué)家，把荷馬變成詩人，把拉斐爾變成畫家?！睘槭裁匆?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境？2021/6/272夸美紐斯也在《大教學(xué)論》中寫到：“一切知識(shí)都是從感官開始的?！睘槭裁匆?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境？2021/6/273為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境？由此可見，情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)于教育的重要意義。教師授課導(dǎo)入得好，不僅能吸引住學(xué)生，喚起學(xué)生的求知欲望，而且能燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，從而鞏固原有知識(shí)，傳授新的知識(shí)，使教學(xué)達(dá)到預(yù)期的效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,情景導(dǎo)入的作用顯得更為突出，從講課一開始就要做到吸引學(xué)生,打動(dòng)學(xué)生,做到以“情”入境，以“奇”入境，以“疑”入境，以“趣”入境。2021/6/274創(chuàng)設(shè)情境的意義創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)設(shè)問題情境，有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，有利于提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用2345612021/6/275心理學(xué)告訴我們，興趣是一種情緒激發(fā)狀態(tài)，有了興趣可使人的腦細(xì)胞運(yùn)動(dòng)加快、神經(jīng)緊張、精力集中、思維敏捷，感知力、理解力和記憶力都處于最佳狀態(tài)。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。實(shí)驗(yàn)證明，學(xué)生對(duì)某學(xué)科有興趣，符合他由活動(dòng)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)傾向，就能激發(fā)起學(xué)習(xí)的積極性，有效的提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，形成持續(xù)性的學(xué)習(xí)動(dòng)力，真正能起到誘導(dǎo)創(chuàng)新的好效果。一、創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2021/6/276情境教學(xué)注重“激發(fā)學(xué)生興趣”又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過實(shí)際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們要充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境。二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，有利于提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力2021/6/277問題是數(shù)學(xué)的靈魂。著名科學(xué)家愛因斯坦指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要”。哈佛大學(xué)流傳的名言：“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題、思索問題?！痹谇榫硨W(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教育可以將所要傳授的知識(shí)融于情境中，通過創(chuàng)設(shè)有意義的、豐富的、真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供生動(dòng)而真實(shí)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在特定的情境中，通過觀察、分析、探究與猜想，從而提出數(shù)學(xué)問題，探求解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，解決問題和應(yīng)用知識(shí)的能力。三、創(chuàng)設(shè)問題情境，有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力2021/6/278在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得良好的發(fā)展。四、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展2021/6/279數(shù)學(xué)是思維的體操。思維是一種復(fù)雜的心理過程，是由人們的認(rèn)識(shí)需要引起的。鑒于初中生抽象思維能力較弱，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感到原有知識(shí)不夠用，造成“認(rèn)知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，使學(xué)生在“憤悱”的狀態(tài)中產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意力，積極思維。五、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生的思維2021/6/2710從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)創(chuàng)設(shè)的問題情境，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，建立平等、互相尊重的師生關(guān)系，教師能充分發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，讓學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、親自實(shí)踐，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用；師生在情境中、在學(xué)習(xí)行為中、在合作交流中、在互動(dòng)中、在反思中，共同建構(gòu)知識(shí)的意義，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、能力和情感的和諧、健康發(fā)展。六、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用2021/6/2711三、直接提出問題創(chuàng)設(shè)情境二、階梯型問題情境的創(chuàng)設(shè)一、聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境的幾種方式2021/6/2712六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境的幾種方式2021/6/2713九、以游戲活動(dòng)創(chuàng)設(shè)問題情境八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境的幾種方式2021/6/2714從實(shí)際生活引入新知識(shí)，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題提供示范。教師可引導(dǎo)學(xué)生用自己的眼光觀察生活中的方方面面，發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學(xué)。想讓學(xué)生體會(huì)到這些問題，只有用數(shù)學(xué)知識(shí)才能解決，說明數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，感受到我們周圍無處不存在數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感情。導(dǎo)語2021/6/2715案例1班上要舉行聯(lián)歡會(huì)，生活委員小明去市場買一種水果,價(jià)格為每公斤9.8元，現(xiàn)稱出水果10.2公斤，小明隨即報(bào)出了要付現(xiàn)金99.96元，你知道小明為什么算得這么快嗎？說說你的理由。教學(xué)效果:導(dǎo)入材料呈現(xiàn)后,教師讓學(xué)生對(duì)上述問題發(fā)表看法，學(xué)生積極發(fā)言，有人說小明是神童，有人說小明用了計(jì)算器，等等。為了弄清小明為什么會(huì)這么快算出結(jié)果，教師讓學(xué)生翻書閱讀，并示意學(xué)生安靜，但部分學(xué)生難以從剛才的討論中靜下來。以“平方差公式”一課為例老師以生活情境導(dǎo)入：一、聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境2021/6/2716案例1上述問題是學(xué)生極為熟悉的生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。”同時(shí)，又促使他們?nèi)ビ^察、探究、思考、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生提出問題，分析問題，解決問題的能力，激發(fā)他們濃厚的求知欲望，這樣通過問題的手段來創(chuàng)設(shè)問題情境，促使他們主動(dòng)思索，從而使學(xué)生從“被動(dòng)接受”到“主動(dòng)探究”，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。一、聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境評(píng)析：2021/6/2717案例2一塊三角形的玻璃打碎成如圖1所示的三片,如果要到玻璃店去重新配一塊與原來相同的三角形玻璃，你知道應(yīng)帶哪一片碎玻璃嗎？請(qǐng)說明理由.一、聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境在教學(xué)《全等三角形》時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：2021/6/2718案例2一、聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境評(píng)析：有趣的生活情境可以使學(xué)生展開熱烈的討論，得到正確的結(jié)論。并且說明可以通過ASA全等的判定方法，可以配到相同的玻璃。當(dāng)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，才富有生命力。數(shù)學(xué)課堂上，教師設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)馁N近學(xué)生生活的問題情境，引入新課，學(xué)生會(huì)倍感親切，覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生迅速進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，把沉悶的課堂變?yōu)榛钴S的課堂，從而提高課堂的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。2021/6/2719情境的構(gòu)建要具有合理的程序和階梯型，即情境的設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難、層層遞進(jìn)，可把某個(gè)設(shè)計(jì)的問題的完整思維過程分解成幾個(gè)小階段，將學(xué)生的思維逐步引向新的高度，促使學(xué)生深刻思辨，使靈性得以迸發(fā)，使?jié)撛谖蛐缘靡詥拘眩箤W(xué)生最大限度地參與探究新知識(shí)的過程。導(dǎo)語2021/6/2720案例3二、階梯型問題情境的創(chuàng)設(shè)在“多邊形內(nèi)角和”的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：4猜一猜n邊形的內(nèi)角和是多少，試證明你的猜想。3能否將四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和寫成k·180°的形式？k與它們的邊數(shù)有何關(guān)系？2按照上面的方法，試求五邊形、六邊形的內(nèi)角和。1任取四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，將該點(diǎn)與其他頂點(diǎn)連接起來，會(huì)得到幾個(gè)三角形？這幾個(gè)三角形的內(nèi)角與此四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？試求四邊形的內(nèi)角和。2021/6/2721案例3二、階梯型問題情境的創(chuàng)設(shè)評(píng)析：在這一組“階梯式”的問題情境中，學(xué)生積極參與，教學(xué)過程“步步為營”，層層遞進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展方向，由淺入深，由表及里，由特殊到一般，緊扣學(xué)生的心弦及注意力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使知識(shí)能夠更好的被接受和內(nèi)化。2021/6/2722案例4二、階梯型問題情境的創(chuàng)設(shè)在教學(xué)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，在總結(jié)所學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，提出如下問題：問題2問題3問題4方程x2-4x+3=0和x2+6x-7=0的根與系數(shù)有什么關(guān)系？當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)這個(gè)關(guān)系是否還適用？方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根之和與兩根之積是多少？上述規(guī)律對(duì)任何一個(gè)一元二次方程都成立嗎？如方程x2+x+1=0，它的根也符合這個(gè)規(guī)律嗎？問題12021/6/2723案例4二、階梯型問題情境的創(chuàng)設(shè)這樣生動(dòng)的、有思考價(jià)值的、層層推進(jìn)的問題情境，能把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一系列學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)的問題，為學(xué)生提供必要的“臺(tái)階”，并讓學(xué)生感到“有階可上”“有路可走”，把學(xué)生的思維一步步引向深處，有效激活他們的深層思維，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)他們克服困難的信心和勇氣。評(píng)析：2021/6/2724在教學(xué)過程中，可以聯(lián)系以前學(xué)生學(xué)過的知識(shí)直接提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，一下子激發(fā)了學(xué)生的思考。

導(dǎo)語2021/6/2725案例５三、直接提出問題創(chuàng)設(shè)情境在教學(xué)《線段、射線和直線》時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)：引入———猜謎語.1、有始有終———打一線的名稱。（

線段）2、有始無終———打一線的名稱。（

射線）3、無始無終———打一線的名稱。（

直線）2021/6/2726案例５三、直接提出問題創(chuàng)設(shè)情境教師的設(shè)計(jì)意圖是激發(fā)興趣，迅速集中學(xué)生的注意力。因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過線段、射線和直線的概念，所以大部分學(xué)生都能迅速地猜出謎底，體驗(yàn)成功.而且這三個(gè)謎語的謎面也能很好地概括出這三種圖形的特征，有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的概念.評(píng)析：2021/6/2727案例６三、直接提出問題創(chuàng)設(shè)情境在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》時(shí)，上課一開始，就讓學(xué)生出題考考老師，并請(qǐng)課代表作好記錄.內(nèi)容包括：多邊形邊數(shù)、內(nèi)角和、外角和.不管多邊形的邊數(shù)有多大，老師都能一口氣報(bào)出內(nèi)角和與外角和的度數(shù).這時(shí)，學(xué)生情趣十分高漲，說出的邊數(shù)一個(gè)比一個(gè)大，但老師仍能一口氣報(bào)出答案.當(dāng)學(xué)生感到百思不得其解時(shí)，老師對(duì)同學(xué)們說：“只要大家用心學(xué)，這節(jié)課就能掌握這個(gè)本領(lǐng)?！睂W(xué)生帶著好奇心學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法后，再叫數(shù)學(xué)課代表報(bào)出剛才記錄的多邊形的邊數(shù)，叫學(xué)生報(bào)出內(nèi)角和與外角和的度數(shù)，看看是否與老師的答案相符。2021/6/2728案例６三、直接提出問題創(chuàng)設(shè)情境教師的設(shè)計(jì)意圖是通過學(xué)生考老師的這種新穎的方式，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和好奇心，從而激勵(lì)學(xué)生去探索多邊形內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法，最終達(dá)到理想的教學(xué)效果。評(píng)析：2021/6/2729動(dòng)手操作能促進(jìn)大腦發(fā)育和思維發(fā)展，也就是使學(xué)生變得越來越聰明。只要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作一下，先從中得到感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而不斷地比較、分析、概括，上升為理性認(rèn)識(shí)，再利用自己的語言正確表達(dá)，學(xué)生就會(huì)有所體驗(yàn)、有所收獲。在“做數(shù)學(xué)”中學(xué)數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，體味到數(shù)學(xué)的無窮魅力，以此來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。

導(dǎo)語2021/6/2730案例７四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境“軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)”教學(xué)案例做一做：（課前學(xué)生準(zhǔn)備好教具）123把一張紙對(duì)折后，扎一個(gè)孔，然后展開鋪平。連接得到的兩個(gè)小孔A和A′,線段AA′與折痕MN的焦點(diǎn)記為O。思考：線段AA′與直線MN有怎樣的位置關(guān)系？發(fā)現(xiàn)幾種等量關(guān)系？再扎幾個(gè)小孔，重新驗(yàn)證一下你自己的發(fā)現(xiàn)。ABCA′B′C′MN圖22021/6/2731案例７四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境想一想：

某同學(xué)扎了三個(gè)孔，把紙展開鋪平后連結(jié)

各點(diǎn)（如圖2所示，其中直線MN為折痕）。這時(shí)，讓學(xué)生思考下列問題，并相互交流自己的發(fā)現(xiàn)：ABCA′B′C′MN圖2線段AB和A′B′的長度有什么關(guān)系？△ABC和△A′B′C′有什么關(guān)系？123△ABC和△A′B′C′的內(nèi)角有什么關(guān)系？2021/6/2732案例７四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境通過動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生親身感悟解決問題、應(yīng)對(duì)困難的思想和方法，逐漸形成正確思考與實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，這比讓學(xué)生跟著教師去驗(yàn)證、推斷已有的結(jié)論要有意義得多。學(xué)生只有經(jīng)常進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，才能發(fā)展自己的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，才能發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。評(píng)析：2021/6/2733案例７四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境此案例可分三步進(jìn)行：首先，讓學(xué)生自己操作“打孔”試驗(yàn)；其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察展開后有關(guān)圖形之間的關(guān)系；最后，進(jìn)行思考與交流，歸納出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。這樣的安排，學(xué)生的理解會(huì)更深刻、記憶會(huì)更長遠(yuǎn)，而且還會(huì)清楚的知道性質(zhì)的“來龍去脈”。評(píng)析：2021/6/2734案例8四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境在對(duì)《三角形三邊關(guān)系》的教學(xué)時(shí)，筆者事先為每組準(zhǔn)備好四根木條讓學(xué)生動(dòng)手拼成三角形，通過觀察、測量，猜想三角形三邊關(guān)系。師：大家手中都有四根木條,選擇其中三根，首尾順次相接，有幾種擺法？學(xué)生活動(dòng)：分組動(dòng)手操作，互相交流。師：老師剛才看了一些小組的擺法，大家都能積極思考。下面請(qǐng)小組代表到講臺(tái)前演示，學(xué)生在投影儀上擺出如圖3所示的圖形。

acdbcd圖32021/6/2735案例8四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境師：引導(dǎo)學(xué)生思考，能組成三角形的有幾種情況？生：能組成三角形的有兩種，即a、c、d和b、c、d。師：那么不能組成三角形的又有幾種情況？生：兩種，即a、b、c和a、b、d。師：拼成三角形的兩邊之和與第三邊的大小如何？acdbcd圖32021/6/2736案例8四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境組1：動(dòng)手測量。我們測量得a=5cm，b＝7cm，c＝12cm，d＝15cm，能拼成三角形的兩種情況中：a+c＝17cm大于d，b+c＝19cm大于d，所以我們猜想三角形的兩邊之和大于第三邊。

組2：我們從另一個(gè)角度分析，因?yàn)椴荒芷闯扇切蔚膬煞N情況中，a+b＝12cm，正好等于c的長度，a+b＝12cm，小于d的長度，它們都不能組成三角形，所以要構(gòu)成三角形較小兩邊之和必須大于第三邊。

acdbcd圖32021/6/2737案例8四、動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境通過擺三角形這一簡單操作式問題情境設(shè)置，讓學(xué)生在動(dòng)手中探究三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生在操作中充分體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。讓每個(gè)學(xué)生都“動(dòng)”起來，操作、測量、驗(yàn)證，體會(huì)“實(shí)踐出真知”的道理，達(dá)到學(xué)以致用的效果。評(píng)析：2021/6/2738在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)。

在課堂教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，抓住學(xué)生具有強(qiáng)烈好奇心的這一心理特征，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

導(dǎo)語2021/6/2739案例9五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境在教學(xué)《探索勾股定理》時(shí)，教師利用周髀算經(jīng)》中周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話作為情境來引入課題。其中商高對(duì)周公說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)，其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。”在這基礎(chǔ)上教師問學(xué)生：“想知道其中的奧妙嗎？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2021/6/2740案例9五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境，既能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展，感悟科學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)，進(jìn)行推理.同時(shí)也能有效地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生繪聲繪色地講述精彩的故事，創(chuàng)設(shè)問題情境，有時(shí)會(huì)收到意想不到的效果。歷史上的數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)的形成過程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。

評(píng)析：2021/6/2741案例１０五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境“概率初步”教學(xué)案例在學(xué)習(xí)概率之前，可向?qū)W生介紹著名的賭徒分金問題。概率論的產(chǎn)生，有段名聲不好的故事：17世紀(jì)的一天，保羅與著名的賭徒梅爾賭錢，每人拿出6枚金幣，然后玩骰子，約定誰先勝三局誰就得到12枚金幣。比賽開始后，保羅勝了一局，梅爾勝了兩局，這時(shí)一件意外的事中斷了賭博。于是，他們商量這12枚金幣應(yīng)怎樣分配才合理。保羅認(rèn)為，根據(jù)勝的局?jǐn)?shù)，他應(yīng)得總數(shù)的，即4枚金幣，精通賭博的梅爾認(rèn)為他贏的可能性更大，所以他應(yīng)得全部賭金。2021/6/2742案例１０五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境于是，他們請(qǐng)求數(shù)學(xué)家帕斯卡評(píng)判，帕斯卡得到答案后，又求教于數(shù)學(xué)家費(fèi)馬。他們一致認(rèn)為：金幣的分配應(yīng)取決于他們繼續(xù)比賽下去各自贏的可能性，所以他們的裁決是：保羅應(yīng)分3枚金幣，梅爾應(yīng)分9枚。帕斯卡和費(fèi)馬還研究了有關(guān)這類隨機(jī)事件的更一般規(guī)律，由此開始了概率論的早期研究工作。同學(xué)們應(yīng)該很想知道他們是如何計(jì)算的吧，學(xué)習(xí)了本章之后我們就能揭開它的神秘面紗了。帕斯卡費(fèi)馬2021/6/2743案例１０五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境“保羅與梅爾應(yīng)如何分金幣？”這個(gè)問題極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入主動(dòng)思考的狀態(tài)。這樣的設(shè)計(jì)既可以使學(xué)生親近數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，探索前人的數(shù)學(xué)思想，又能將思維引向深處，給學(xué)生留下深刻的印象。評(píng)析：2021/6/2744案例１1五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境在學(xué)習(xí)《相似三角形判定定理》一節(jié)時(shí)，教師出示有關(guān)金字塔的圖片并設(shè)問：“你知道金字塔有多高嗎？”接著講解泰勒斯巧測金字塔的高度的數(shù)學(xué)史實(shí)。如下圖所示，泰勒斯在金字塔的旁邊豎立一條木柱，當(dāng)木柱的影子的長度和木柱的長度相等時(shí)，只要測量金字塔的影子的長度，便可得出金字塔的高。你能解釋這個(gè)方法嗎？圖42021/6/2745案例１1五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境故事講完了，學(xué)生們正沉浸在故事之中。教師問:“誰能說出泰勒斯是如何測出塔高的?”學(xué)生們面面相視，回答不出。教師告訴學(xué)生:“下面將要學(xué)習(xí)的相似三角形判定理就能幫助你回答?！眻D42021/6/2746案例１1五、引用故事史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境

故事使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，急于釋疑。從鮮為人知的著名數(shù)學(xué)家泰勒斯測金字塔的方法引入本課，能迅速集中大家的注意力，而文中簡單的圖示能引導(dǎo)學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)隱性狀態(tài)之間的關(guān)系，巧妙的設(shè)問恰好找準(zhǔn)了學(xué)生的知識(shí)生長點(diǎn)。這樣很自然就把學(xué)生引入到生機(jī)盎然的學(xué)習(xí)情境中去。評(píng)析：圖42021/6/2747為深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的糾錯(cuò)型爭辯問題情境，以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，可創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題教學(xué)情境，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引起認(rèn)知沖突，產(chǎn)生認(rèn)知推敲，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

導(dǎo)語2021/6/2748師：2=3嗎？

生齊：不等。師：“2=3”這是一個(gè)著名的數(shù)字詭辯，有人用以下方法說明了這一結(jié)論的“正確”性。（展示說明過程）因?yàn)椤岸胃降男再|(zhì)”教學(xué)案例，所以2=3。。所以，所以師：“2=3”這個(gè)結(jié)論顯然是自相矛盾的，但問題出在哪兒呢？請(qǐng)同學(xué)們找一找。案例12六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境2021/6/2749案例12六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境通過上述問題的辨析，不僅能使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要的是學(xué)生會(huì)參與討論，在討論中自覺辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，對(duì)二次根式的性質(zhì)記憶猶新。評(píng)析：2021/6/2750案例13六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境學(xué)生在計(jì)算時(shí)，常出現(xiàn)三種不同的答案：①計(jì)算同底數(shù)冪乘法教學(xué)案例。顯然后兩種答案是錯(cuò)誤的。此時(shí)，；③；②教師不失時(shí)機(jī)地把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生去爭辯、去探究病因。2021/6/2751案例13六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境學(xué)生通過聯(lián)想多項(xiàng)式乘法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方等知識(shí)，有依據(jù)、有步驟地逐一剖析驗(yàn)證、辨別異同、探尋“病根”，有效地激活了學(xué)生的思維，豐富、拓展了其對(duì)同底數(shù)冪乘法的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。評(píng)析：2021/6/2752案例13六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境正所謂“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)”，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，讓學(xué)生去爭辯、去探究，引導(dǎo)學(xué)生分析、研究錯(cuò)誤的原因，并根據(jù)自己的理解提出適當(dāng)?shù)挠^點(diǎn)和問題，從而在不斷糾錯(cuò)、爭辯中得到思維的訓(xùn)練和對(duì)新領(lǐng)域的認(rèn)知，這樣不僅能開拓學(xué)生的思路，獲得深刻的印象，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性也大有裨益。評(píng)析：2021/6/2753案例14六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境師問：我校一矩形草地中間有一筆直的小路(如圖5)，為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，現(xiàn)計(jì)劃修改為彎曲的小路(如圖6)問題：這兩條小路寬度都為1，哪條小路長?哪條小路面積大？生1：曲線長。第2條小路面積大，因?yàn)榍€比直線長，而它們的寬度都為1，所以第2條小路面積大。在人教版《平移》教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：圖5圖62021/6/2754案例14六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境師問：其它同學(xué)還有沒有其它的觀點(diǎn)?生2：我認(rèn)為兩條小路面積一樣大。

生3：我認(rèn)為第二條小路面積大。

（很快同學(xué)們分成了兩大陣營，說明這個(gè)問題引起了同學(xué)們的認(rèn)知沖突）。師：請(qǐng)幾位同學(xué)說一說各自的理由。

生1：長方形的面積等于長乘以寬，眾所周知，曲線比直線長，而它們的寬度相同，所以第2條小路面積大。師：我覺得他說得很有道理，同學(xué)們贊同他的觀點(diǎn)嗎?圖5圖62021/6/2755下面一片沉默，可以看到不少同學(xué)都在苦苦思考這個(gè)問題，時(shí)間大約有2分鐘。生4：我認(rèn)為它們的面積應(yīng)該相等，我們可以在曲路上作一條垂線，沿這條垂線切割，然后把它們拼起來，就可以構(gòu)成與路1相同的長方形。所以路1路2面積相等。生5：我還是認(rèn)為曲路的面積大，我們可以把曲路拉長，顯然他的長度要比直路的長度長的多，所以曲路的面積大。案例14六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境圖5圖62021/6/2756案例14六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境生6：我認(rèn)為兩條路的面積應(yīng)該相等，如果把曲路拉長，那么它的寬度就會(huì)變窄，直路與曲路的面積大小就不好確定，而用切割的辦法可以準(zhǔn)確的算出曲路的面積，這種做法是可行的。生7：如果草坪可以移動(dòng)，我們可以將左、右兩邊的草坪拼合在一起，那么剩下的部分就是曲路的面積。圖5圖62021/6/2757案例14六、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)型爭辯問題情境可以看到這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)確實(shí)引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生在兩種結(jié)論間徘徊，最后在同學(xué)的相互交流、相互啟發(fā)下得到了結(jié)論。為深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的糾錯(cuò)型爭辯問題情境，以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，引起認(rèn)知沖突，產(chǎn)生認(rèn)知推敲，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。評(píng)析：圖5圖62021/6/2758利用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，能把教學(xué)時(shí)說不清道不明、只靠畫圖又難講解清楚的知識(shí)，通過形象生動(dòng)的畫面、聲像同步的情境、悅耳動(dòng)聽的音樂、及時(shí)有效的反饋，將知識(shí)一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前。這種情境能更有效地使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更積極的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快，激發(fā)求知欲望，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神的培養(yǎng)提供了良好的環(huán)境。導(dǎo)語2021/6/2759在《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)中，有位教師這樣設(shè)計(jì)：1、多媒體引入：展現(xiàn)生活中的大量圖片。

圖片1：故宮、天壇。

圖片2：飛機(jī)、汽車。

圖片3：風(fēng)箏。

圖片4：一幅漂亮的山水倒影畫。

圖片5：中國民間剪紙?！咐?5七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境2021/6/27602、組織學(xué)生討論（1）上面這些圖形有什么共同特征？（2）你能舉出生活中的類似現(xiàn)象嗎？（3）你能將上圖中的一些圖案沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁部分能完全重合嗎？案例15七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境2021/6/2761案例15七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力。同時(shí)適時(shí)提出問題，讓學(xué)生在欣賞時(shí)學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去思考問題，為突破難點(diǎn)做準(zhǔn)備。學(xué)生討論熱烈，積極性很高。評(píng)析：2021/6/2762案例16七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境“勾股定理的逆定理”的教學(xué)案例：

教師用多媒體演示：古埃及人的金字塔。讓學(xué)生猜測一下它的塔基可能的形狀？（學(xué)生有的猜是四邊形，有的猜是正方形……）這時(shí)教師動(dòng)畫演示：剖開塔基的截面，顯示它的形狀，正方形的形狀得到認(rèn)同，從而引出探究的問題：公元前2700年，古埃及人就已經(jīng)知道在建筑中應(yīng)用直角的知識(shí)，那么你知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎……2021/6/2763案例16七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境此案例充分抓住學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生迅速地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。由于學(xué)生對(duì)于形象的動(dòng)畫、投影、實(shí)物或生動(dòng)的語言描述容易關(guān)注，在教學(xué)中，可采用多媒體輔助教學(xué)展示問題情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用圖、形、聲、像等媒體演示，讓靜止的物體動(dòng)起來，使之變得新奇有趣，他們思維也就容易被啟迪、開發(fā)、激活，對(duì)創(chuàng)設(shè)的問題情境產(chǎn)生可持續(xù)的動(dòng)機(jī)，進(jìn)而促使學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動(dòng)。評(píng)析：2021/6/2764案例17七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境用多媒體設(shè)置合作拼圖，用圖形的面積說明平方差公式：在邊長為a的正方形的一角挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)長方形，并計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積。2021/6/2765案例17七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境這一教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)新奇，讓學(xué)生通過多媒體形象、直觀地驗(yàn)證自己探討的結(jié)論的正確性，通過圖形面積的計(jì)算，來感受乘法公式的幾何解釋。注重知識(shí)的聯(lián)系與打通，從而加深了對(duì)平方差公式的理解，達(dá)到了理想的教學(xué)效果。評(píng)析：2021/6/2766利用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)能把教學(xué)時(shí)說不清道不明，只靠掛圖或黑板作圖又難講解清楚的知識(shí)，通過形象生動(dòng)的畫面、聲像同步的情境、悅耳動(dòng)聽的音樂、及時(shí)有效的反饋，將知識(shí)一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前。這種情境能更有效地使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更積極的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快，激發(fā)求知欲望，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神的培養(yǎng)提供了良好的環(huán)境。案例17七、利用多媒體輔助創(chuàng)設(shè)情境評(píng)析：2021/6/2767大自然中存在一種“毛毛蟲”，它們有“跟隨”的天性，科學(xué)家法伯在一只花盆邊緣擺放了這樣的毛毛蟲，并讓它們首尾相接，恰好連成了一個(gè)圈，然后在花盆幾寸遠(yuǎn)的地方放了些它們愛吃的松針。然而，毛毛蟲就是一圈又一圈地行走，最后疲倦而死。假如有一只與眾不同，它們就能夠馬上改變命運(yùn)，告別死亡.我們不能把學(xué)生教成毛毛蟲式的人，故在課堂教學(xué)中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，張揚(yáng)個(gè)性，開放思路，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

導(dǎo)語2021/6/2768“等腰三角形的性質(zhì)”的教學(xué)案例：

課前教師讓學(xué)生做一張等腰三角形的半透明紙片（如圖4），每位學(xué)生的等腰三角形的大小和外形可能不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？盡可能多地寫出你的發(fā)現(xiàn)。案例1８八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境ABCD圖42021/6/27691等腰三角形是軸對(duì)稱圖形案例18八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境∠B=∠C，BD=CD，即AD為底邊上的中線。2∠ADB=∠ADC=90°，即AD為底邊上的高。3∠BAD=∠CAD，即AD為頂角的平分線。4如圖4所示，學(xué)生通過動(dòng)手操作，觀察和交流，寫出了如下結(jié)論：ABCD圖42021/6/2770案例1８八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境在此案例中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)可感知、可操作、可體驗(yàn)的開放式情境，“放飛學(xué)生的思維”，由學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)后，小組交流，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又觸動(dòng)了學(xué)生的思維，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含于簡單的實(shí)驗(yàn)之中，促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知理解。評(píng)析：2021/6/2771“平行四邊形的判定復(fù)習(xí)課”的教學(xué)案例：教師先給出一個(gè)開放題：讓學(xué)生研究四邊形ABCD具有以下條件：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D，若滿足上述兩個(gè)條件，四邊形ABCD為平行四邊形，并說明理由。

案例1９八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境2021/6/2772案例1９八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境此題不但對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了很好的鞏固，使每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，而且對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)得到了很好的體驗(yàn)，也有效地發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移作用，同時(shí)也為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)搭橋鋪路。對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力也得到了有效的培養(yǎng).評(píng)析：2021/6/2773再如一個(gè)數(shù)學(xué)定理中，條件改變一下，結(jié)論會(huì)有什么變化？另外，增加一些條件，是否還有新的問題出現(xiàn)？這樣的問題，教師可隨時(shí)設(shè)置，給學(xué)生充分的探究時(shí)間?？梢约訌?qiáng)變式訓(xùn)練，在變與不變中認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)屬性。也可以通過學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生提問，進(jìn)行問題的開放。開放性問題由于條件或結(jié)論的不確定性，以至于它的解決對(duì)學(xué)生的能力要求較高。

所以在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我們要常常設(shè)置開放性問題，來培養(yǎng)學(xué)生探究問題的積極性與思維能力，讓學(xué)生的主體得到很徹底的體現(xiàn)。

案例1９八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境評(píng)析：2021/6/2774案例20八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境在《二次函數(shù)》的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了這樣一道課堂拓展練習(xí):如圖，正方形

ABCD的邊長是

5，

E是

AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

G是

AD的延長線上一點(diǎn)，且

BE=DG，GF∥AB，

EF∥AD，

____________________?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位自己選取合適的自變量，嘗試編一道實(shí)際函數(shù)問題，列出的函數(shù)關(guān)系可以是二次函數(shù)，也可以是一次函數(shù)。圖７2021/6/2775案例20八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境學(xué)生分小組活動(dòng)，得到了很多的答案：（

1）以面積為背景的實(shí)際問題①求矩形

AEFG的面積

S與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

S=(5+x)(5-x)=25-x2②求矩形

AEMD的面積

S與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

S=5(5-x)=25-5x③求矩形

EBCM的面積

S與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

S=5x④求矩形

DMFG的面積

S與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

S=x(5-x)=5x-x2⑤求圖形

ABCMFG的面積

S與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

S=25+5x-x2圖７2021/6/2776案例20八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境（

2）以周長為背景的實(shí)際問題⑥求矩形

AEFG的周長

C與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

C=2[(5+x)+(5-x)]=20說明：學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了矩形

AEFG的周長是定值。⑦求矩形

AEMD的周長

C與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

C=2[5+(5-x)]=20-2x⑧求矩形

EBCM的面積

C與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

C=10+2x⑨求矩形

DMFG的面積

C與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

C=10說明：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了矩形

DMFG的周長是定值。⑩求圖形

ABCMFG的周長

C與

BE的長

x之間的函數(shù)關(guān)系式。答案：

C=(5+x)+(5-x)+5+5+2x=20+2x…………圖７2021/6/2777案例20八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境可以看到，在本案例中設(shè)計(jì)了一些具有開放性的例題，有利于創(chuàng)造一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，激發(fā)求知欲望，用數(shù)學(xué)本身的魅力激發(fā)學(xué)生的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在探究與應(yīng)用中享受創(chuàng)新的快樂使學(xué)生在獲得必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等方面都得到充分的發(fā)展，從而提高課堂教學(xué)的效益。評(píng)析：圖７2021/6/2778案例20八、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)設(shè)開放性情境開放性問題答案不唯一，需從多方面、多角度、多層次進(jìn)行探索，給學(xué)生在主觀上留有較大自由度和思維空間。開放題的解答具有發(fā)散性特點(diǎn)，沒有唯一的解題模式可以遵循，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。評(píng)析：圖７2021/6/2779

愛玩是人的天性，將游戲與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合，是滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的重要實(shí)踐。游戲活動(dòng)導(dǎo)入直觀形象、生動(dòng)活潑、學(xué)生基于此可利用實(shí)物演示、動(dòng)手操作、動(dòng)腦推理等方式投入到有趣的游戲活動(dòng)中，變枯燥的學(xué)習(xí)為有趣的課堂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩。導(dǎo)語2021/6/2780“不等式及其解集”的教學(xué)案例：

仿照“幸運(yùn)52”，以數(shù)學(xué)小游戲“猜中即獎(jiǎng)”開場，教師（拿著禮物）：“今天，老師給你們帶來了一件小禮物，送給誰好呢？——由游戲來確定吧！規(guī)則是：誰猜中了禮物的價(jià)格，就送給誰！”案例21九、以游戲活動(dòng)創(chuàng)設(shè)問題情境2021/6/2781學(xué)生的注意力一下就被吸引過來了，有的猶豫地觀望，有的急于舉手，學(xué)生1（投石問路）“4.5元”，教師“低了”，學(xué)生2（突發(fā)念頭）“20元”，教師“高了”，學(xué)生3（心存期待）“10元”，教師“高了”，學(xué)生4（滿懷希望）“6元”，教師“低了”，學(xué)生5（十分興奮）“8元”，教師“還高了”，學(xué)生6（非常肯定）“7元”，教師“還高了點(diǎn)”，學(xué)生7（恍然大悟）“6.5元”，教師“還低了點(diǎn)”，學(xué)生8（勝算在握）“6.6元”教師“低了”，學(xué)生9（迫不及待）“6.8元”教師“還低了點(diǎn)”學(xué)生10（脫口而出）“6.9元”。案例21九、以游戲活動(dòng)創(chuàng)設(shè)問題情境2021/6/2782教師讓第一排的同學(xué)驗(yàn)證標(biāo)簽，學(xué)生頓時(shí)鴉雀無聲，等待報(bào)價(jià)。教師（送出禮物）：“讓我們祝賀這位幸運(yùn)的同學(xué)?！比缓蟀褜W(xué)生們從游戲中引領(lǐng)到數(shù)學(xué)中來：“剛才的游戲中，我們看到，一部分同學(xué)猜的價(jià)格大于標(biāo)價(jià)，一部分同學(xué)猜的價(jià)格小于標(biāo)價(jià)，只有一位同學(xué)猜的等于標(biāo)價(jià)，可見，生活中有相等關(guān)系，但更多的是不等關(guān)系！在數(shù)學(xué)中相等關(guān)系用等號(hào)表示，那么不等關(guān)系又該怎樣刻畫呢？這就是我們本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——不等式。”案例21九、以游戲活動(dòng)創(chuàng)設(shè)問題情境2021/6/2783

此案例中學(xué)生通過游戲獲取知識(shí)是輕松愉快的,而且感受很深刻。游戲是學(xué)生最喜好參加的一種活動(dòng)，我們可通過游戲的形式創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生在游戲的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

通過游戲，使學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生過程，提倡讓學(xué)生通過游戲和動(dòng)手操作從實(shí)踐中獲得真知，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。案例21九、以游戲活動(dòng)創(chuàng)設(shè)問題情境評(píng)析：2021/6/2784“概率初步”的教學(xué)案例：

教師這樣設(shè)計(jì)游戲：讓班級(jí)學(xué)生每人手中持不透明的小瓶子，瓶子里裝著紅、白比例不一但數(shù)量相等的小球。在班級(jí)范圍內(nèi)，小球紅、白比例一致，讓學(xué)生每個(gè)人每次抽取一個(gè)小球，抽取后放回，連續(xù)抽取十次，記錄下每次抽取的顏色。通過學(xué)生匯報(bào)的小球顏色，猜測紅、白球數(shù)量可能的差異。案例22九、以游戲活動(dòng)創(chuàng)設(shè)問題情境2021/6/2785案例22九、以游戲活動(dòng)創(chuàng)設(shè)問題情境教師通過設(shè)計(jì)此游戲，充分吸引學(xué)生的注意力，并在游戲后歸納總結(jié)，告訴學(xué)生游戲背后所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的游戲活動(dòng)導(dǎo)入，不僅能讓學(xué)生獲得有趣體驗(yàn)，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的探索興趣。評(píng)析：2021/6/2786創(chuàng)設(shè)情境要有效創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方式。一個(gè)好的情境設(shè)計(jì)，能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容變靜為動(dòng)，變抽象為具體；能使學(xué)生善于提出問題、分析問題和討論問題，最后解決問題；能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，從而提高課堂效率。因此，為了保證情境教學(xué)的有效性，情境創(chuàng)設(shè)一定要避免情境創(chuàng)設(shè)中的誤區(qū)。2021/6/2787創(chuàng)設(shè)情境要有效部分教師對(duì)教材的鉆研不夠，對(duì)所教內(nèi)容在知識(shí)體系中的地位把握不足，對(duì)情境創(chuàng)設(shè)的目的認(rèn)識(shí)不清，忽視了情境與知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)情境教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是如何體現(xiàn)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”、“精中求簡”、“返樸歸真”，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的“教育形態(tài)”，使得學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。在情境創(chuàng)設(shè)中，不能淡化“數(shù)學(xué)的味道”。為追尋形式上的“艷麗”，而拋棄情境中的“數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)”，無疑是一種“買櫝還珠”的行為。2021/6/2788情境創(chuàng)設(shè)的誤區(qū)隨著新課程改革的推進(jìn)，越來越多的一線教師開始重視教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)。但是一些教師煞費(fèi)苦心創(chuàng)設(shè)的情境，在課堂教學(xué)中只不過是“花架子”，缺乏實(shí)效，究其根本原因是由于沒有真正把握情境教學(xué)的內(nèi)涵和本質(zhì)。下面分析一些數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)案例，歸納當(dāng)前情境創(chuàng)設(shè)的常見誤區(qū)，以提高情境創(chuàng)設(shè)的有效性。2021/6/2789２１４３誤區(qū)情境創(chuàng)設(shè)盲目生活化，脫離生活實(shí)際情境創(chuàng)設(shè)追求數(shù)量，缺乏理性思考情境創(chuàng)設(shè)注重趣味性，淡化數(shù)學(xué)本質(zhì)情境創(chuàng)設(shè)依賴多媒體。忽視親身體驗(yàn)情境創(chuàng)設(shè)的誤區(qū)2021/6/2790

當(dāng)前，多媒體被廣泛地運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，并已成為數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)情境的主要手段。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，能創(chuàng)設(shè)良好的情境，有利于提高課堂教學(xué)的效率。可是有的教師創(chuàng)設(shè)情境過于依賴多媒體，忽視學(xué)生的親身體驗(yàn)，往往會(huì)適得其反。導(dǎo)語2021/6/2791情境創(chuàng)設(shè)依賴多媒體，忽視親身體驗(yàn)案例:有一位年輕教師在給七年級(jí)學(xué)生上“游戲公平嗎”這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生了解事件發(fā)生的等可能性，利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)情境。課件形象地展示了硬幣的下落過程和落地時(shí)正面(或反面)朝上的場景，同時(shí)還自動(dòng)顯示每次試驗(yàn)的結(jié)果：正面(或反面)朝上的次數(shù)和頻率。教師做了幾次試驗(yàn)后，告訴學(xué)生試驗(yàn)次數(shù)可以取很大的。教師讓學(xué)生說出試驗(yàn)的次數(shù)，教師在電腦上輸入，大屏幕上便顯示出相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生的注意力都集中在觀看教師的演示上，并沒有對(duì)問題進(jìn)行深入地思考。誤區(qū)一2021/6/2792情境創(chuàng)設(shè)依賴多媒體，忽視親身體驗(yàn)評(píng)析:這位教師雖然利用多媒體創(chuàng)設(shè)的試驗(yàn)情境很形象、直觀，看似節(jié)約了不少教學(xué)時(shí)間，卻忽視了學(xué)生思維發(fā)展的需要，無法替代學(xué)生的親身體驗(yàn)。學(xué)生只有經(jīng)歷了“猜想——試驗(yàn)——分析——驗(yàn)證”的過程，才會(huì)真正體會(huì)“正面朝上”和“反面朝上”發(fā)生的可能性大小相同。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己知識(shí)的過程。誤區(qū)一2021/6/2793情境創(chuàng)設(shè)依賴多媒體，忽視親身體驗(yàn)評(píng)析:對(duì)于學(xué)生來說，重要的是自己能夠經(jīng)歷一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，這樣學(xué)到的知識(shí)才能更扎實(shí)、有效?？梢?，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)如果過于依賴多媒體，只能使學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，沒有更多的體驗(yàn)、思考和探究的時(shí)間，勢必不利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，教師在利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，營造有利于學(xué)生主動(dòng)思考和積極參與的氛圍，為學(xué)生提供更大的思維空間，促進(jìn)他們對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)，完成對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的關(guān)注目標(biāo)與教師預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)的和諧統(tǒng)一。誤區(qū)一2021/6/2794

數(shù)學(xué)新課程要求加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，因此一些教師十分重視在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的情境，在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)總是想方設(shè)法地去找現(xiàn)實(shí)生活原型，試圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情境?？墒?，有些情境的內(nèi)容是教師隨意編造出來的，并不符合學(xué)生的生活實(shí)際。導(dǎo)語2021/6/2795情境創(chuàng)設(shè)盲目生活化，脫離生活實(shí)際案例:在導(dǎo)入“平行四邊形的判定”這節(jié)課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了如下情境：“同學(xué)們，小張想應(yīng)聘某公司的營業(yè)員，他已經(jīng)通過了老板的面試，可老板還想出一道題考考他，題目是：已知

E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、BE、DF、BF，請(qǐng)問四邊形

BEDF是平行四邊形嗎?你能幫助他嗎?”教師的問題引出后，教室里頓時(shí)議論紛紛，多數(shù)學(xué)生沒有關(guān)心能否用現(xiàn)有的知識(shí)來解答，而是津津樂道地討論公司的老板怎么會(huì)出這樣的一個(gè)問題，個(gè)別學(xué)生還悄悄地說老師在瞎編。誤區(qū)二2021/6/2796情境創(chuàng)設(shè)盲目生活化，脫離生活實(shí)際評(píng)析:這位教師為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了把公司招聘和幾何問題捆綁在一起的不合情理的問題情境。該情境促使了學(xué)習(xí)不利因素的產(chǎn)生，學(xué)生的興奮點(diǎn)和注意點(diǎn)不是落在如何解決這個(gè)四邊形是否是平行四邊形上，而是對(duì)于問題所附的事件載體的好奇和困惑。顯然，這樣的問題情境創(chuàng)設(shè)違背了教師的初衷，讓人感到勉強(qiáng)、生硬，嚴(yán)重地破壞了課堂教學(xué)的秩序和科學(xué)性。誤區(qū)二2021/6/2797情境創(chuàng)設(shè)盲目生活化，脫離生活實(shí)際評(píng)析:事實(shí)上并不是所有的數(shù)學(xué)問題都需要聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的來源既可以是現(xiàn)實(shí)社會(huì)的發(fā)展需要，又可以是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。許多數(shù)學(xué)知識(shí)是