福建省莆田市第十五中學2024-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題（無答案）

莆田第十五中學2024～2025學年上學期第二次月考檢測卷九年級數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A B.C. D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各點，在二次函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.4.如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.5.已知是半徑為4的圓中的一條弦，則的長不可能是（）A.8 B.5 C.4 D.106.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的值可能是（）A.7 B.5 C.3 D.17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=A.55B.12C.2 8.兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）A.拋一枚硬幣，正面朝上的概率B.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的概率C.將一副新的撲克牌（54張）洗勻后，隨機抽一張，抽出牌上的數(shù)字為“3”的概率D.從裝有3個紅球和1個藍球（4個球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個球恰好是藍球的概率9.如圖所示的是某家用晾衣架的側(cè)面示意圖，已知，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，P，Q兩點間的距離是（）A. B. C. D.10.已知點，，在拋物線（為常數(shù)且）上，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11._________。12.若關(guān)于x一元二次方程有一個根為，則另一根為_________．13.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊保持水平，并且邊與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊，，測得邊DF離地面的高度，，則樹高為_________14.在一個不透明的口袋中有且僅有6個白球和14個紅球，它們除顏色外其他完全相同，從口袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是_____________．15.下面是小明同學采用因式分解法求解一元二次方程解題過程，等式左邊去括號，得，①移項、合并同類項，得，②等式左邊分解因式，得，③解得，．④以上解題過程中，開始出現(xiàn)錯誤那一步對應的序號是_____________．16.如圖,以G(0,3)為圓心,半徑為6的圓與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C,D兩點,點E為⊙G上一動點,CF⊥AE于F,點E在⊙G的運動過程中,線段FG的長度的最小值為.三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.解方程：．18.19.如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于，B兩點，軸，垂足為C．（1）求雙曲線的解析式，并直接寫出點B的坐標．（2）求的面積．20.如圖，是的直徑，弦平分，，過點D作的切線交的延長線于點E，連接．（1）求證：直線是的切線．（2）求證：．21.福建某公司經(jīng)銷一種紅茶，每千克成本為40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，其關(guān)系式為．設這段時間內(nèi)，銷售這種紅茶總利潤為（元）．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）求這段時間內(nèi)，銷售這種紅茶可獲得的最大總利潤．22.如圖，在中，．求作，使圓心O落邊上，且經(jīng)過A，B兩點．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）．（2）已知，求的半徑．23.為了解全校名同學對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名同學，對他們喜愛的項目（每人選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請回答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的同學共_________名，補全條形統(tǒng)計圖．（2）在籃球社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀．現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加籃球大賽，用樹狀圖或列表法求恰好選中丙、丁兩位同學的概率．24.如圖1，線段上有一點，分別以，為直角邊作等腰和等腰，．將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)（如圖2），連接，取的中點M，過點E作交射線于點N，與的交點為F．（1）求證：．（2）求證：．（3）求證：．25.如圖，拋物線與y軸交于點A，與軸交于點，，P是線