山東省威海銀灘高級中學2024-2025學年高一上學期期中考試數學試題（含答案）

威海銀灘高級中學2024-2025學年高一上學期期中考試數學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，，則（）A. B.C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數為偶函數，則（）A. B. C. D.4.已知集合，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，則的最大值為（）A. B.0 C.4 D.86.已知函數，則下列函數的圖象關于原點對稱的是（）A. B.C. D.7.已知定義在上的函數滿足，且對于，恒成立，則不等式的解集為（）A. B.C D.8.已知函數若函數（）有3個零點，則正實數的取值范圍為（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.成立的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.若函數的定義域為，則函數的定義域為B.函數的單調遞增區(qū)間為C.對于實數，，若，則D.存在指數函數使得函數既是奇函數又是增函數11.已知函數為上的奇函數，對任意的，成立，又x∈0,2時，單調遞增，則（）A. B.直線是圖象的一條對稱軸C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，若，則______.13.已知實數，滿足，則的最小值為______.14.對于實數，符號表示不超過最大整數，例如，.若函數，，則函數的值域為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，不等式的解集為.（1）求：（2）集合，寫出集合所有子集；（3）集合，若，求實數取值范圍.16.已知二次函數滿足，且.（1）求函數的解析式；（2）若函數的圖象總在圖象的上方，求實數的取值范圍.17.某企業(yè)擬在足夠大的平整場地上修建長方體形倉庫，倉庫占地面積，高.甲、乙兩家工程公司的技術員給出不同的報價，甲公司：倉庫房頂造價為每平方米100元，倉庫前后墻壁平均造價為每平方米150元，左右墻壁平均造價為每平方米250元；乙公司則根據以往經驗，給出整體報價為元（為經驗參數，），設正面墻長為，地面不用修建.（1）甲工程公司的報價最低為多少？此時倉庫的正面墻的長度為多少？（2）如果你是乙公司的技術員，如何設置經驗參數，可以使乙公司的報價不受倉庫形狀的變化，總低于甲公司？18.已知函數是定義在上的奇函數.（1）求函數的解析式：（2）判斷函數在定義域上的單調性，并用定義證明：（3）求不等式的解集.19.已知函數（）.（1）當時，求的最小值；（2）解關于的不等式：（3）對任意，存在，使得成立，求實數的取值范圍.

威海銀灘高級中學2024-2025學年高一上學期期中考試數學簡要答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】14【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2），，，，，，，（3）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）當前墻的長度