陜西省咸陽(yáng)市彩虹學(xué)校2024~2025學(xué)年上學(xué)期第二次學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)要答案）

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第二次學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：120分卷面分：3分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁(yè)．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)、考場(chǎng)、座位號(hào)、考號(hào)．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.的立方根是（）A. B. C. D.42.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值是（）A.3 B.4 C. D.4.已知—個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5，則這個(gè)三角形第三邊長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C. D.3或5.直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過點(diǎn)，則b的值是（）A.1 B.0 C. D.6.在量子物理的研究中，科學(xué)家需要精確計(jì)算微觀粒子的能量．已知某微觀粒子的能量E可以用公式表示，當(dāng)，時(shí)，該微觀粒子的能量E的值在（）A.3和4之間 B.5和6之間 C.4和5之間 D.6和7之間7.“寒夜客來茶當(dāng)酒，竹爐湯沸火初紅”茶，作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化底蘊(yùn)．在品茶的過程中，茶具的選擇對(duì)茶湯的口感、香氣、色澤以及品飲的體驗(yàn)有顯著影響．某茶具廠共有120個(gè)工人，每個(gè)工人一天能做200個(gè)茶杯或50個(gè)茶壺，如果8個(gè)茶杯和1個(gè)茶壺為一套，問如何安排生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有x人，生產(chǎn)茶壺的工人有y人，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.用大小完全相同長(zhǎng)方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.在實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是_________________．10.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則k的值可以是______（寫出一個(gè)即可）．11.已知一次函數(shù)與（k是常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是______．12.某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李．當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)（元）與行李質(zhì)量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：…304050…（元）…468…則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是______kg．13.將長(zhǎng)方紙片按如圖所示折疊，已知，，．則螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程是．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．15.解方程組：16.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，請(qǐng)求出點(diǎn)M坐標(biāo)．17.在中，，，，判斷的形狀，并說明理由．18.已知函數(shù).（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？（2）若函數(shù)是一次函數(shù)，則x為何值時(shí)，y的值為3？19.已知平方根為，的立方根為2，若c是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、）．21.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組和關(guān)于x，y的二元一次方程組的解相同，求a，b的值．22.國(guó)慶節(jié)假期間，小亮和媽媽到某度假村度假．返回時(shí)，他們先搭乘順路車到服務(wù)區(qū)，爸爸再駕車到服務(wù)區(qū)接小亮和媽媽回家．一家人在服務(wù)區(qū)見面后，休息了一會(huì)兒，然后乘坐爸爸的車以的速度返回家中．返回途中，小亮與自己家的距離和時(shí)間之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）小亮從度假村到服務(wù)區(qū)的過程中，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小亮從度假村回到自己家共用了多長(zhǎng)時(shí)間？23.爬山不僅可以增強(qiáng)身體素質(zhì)而且可以鍛煉人心理承受能力．登山活動(dòng)已經(jīng)成為一項(xiàng)人們喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖是一座山的局部山體模擬圖，經(jīng)測(cè)量此段山體的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，且．（1）小錦猜想山體高為，請(qǐng)判斷小錦的猜想是否正確？如果正確，請(qǐng)說明理由；如果不正確，請(qǐng)求出正確的山體高；（2）為加強(qiáng)攀登的安全性，工作人員將山體斜坡進(jìn)行了修整，修整后的山體斜坡長(zhǎng)，請(qǐng)你求出此時(shí)山腳B向外延伸多少米到點(diǎn)D．24.【綜合與實(shí)踐】如圖，把兩個(gè)面積均為的小正方形紙片分別沿對(duì)角線裁剪后拼成一個(gè)大的正方形紙片．（1）求大正方形紙片的邊長(zhǎng)；（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，能否使裁剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為？若能，求剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；若不能，試說明理由．25.某中學(xué)組織師生共人去參觀博物院．閱讀下列對(duì)話：李老師：“客運(yùn)公司有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用，且租用輛座客車和輛座客車到河南省博物院，一天的租金共計(jì)元．”小明說：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了輛座和輛座的客車到河南省博物院，一天的租金共計(jì)元．”（1）客運(yùn)公司座和座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（利用二元一次方程組求解）（2）若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位；且每輛客車恰好坐滿，若使用最省錢的租車方式，則租車費(fèi)用為元．26.如圖1，一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）直接寫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖2，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)（與，點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的式子表示的長(zhǎng)，并求出當(dāng)時(shí)，的值；（3）如圖3，在（2）的條件下，若是線段上一動(dòng)點(diǎn)（與，點(diǎn)不重合），連接，直線能否把分成面積之比為的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第二次學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題簡(jiǎn)要答案第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】2（答案不唯一）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】10【13題答案】【答案】13三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】．【16題答案】【答案】．【17題答案】【答案】是直角三角形，理由略【18題答案】【答案】（1）時(shí)，是一次函數(shù)；（2）時(shí)，y的值為3.【19題答案】【答案】5【20題答案】【答案】（1）略（2）略【21題答案】【答案】，．【22題答案】【答案】（1）（2）4