江蘇省常州市前黃實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)測(cè)試卷（無答案）

前黃實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)測(cè)試卷（滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．12 B．16 C．20 D．245．如圖，在菱形ABCD中，，E是CD的中點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．6．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A． B．C． D．7．甲、乙兩家公司2019~2023年的利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤(rùn)增長(zhǎng)情況（）A．甲始終比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始終比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢8．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，連接AO并延長(zhǎng)，交雙曲線于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，且，連接BC，若的面積是6，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置）9．在科技創(chuàng)新的強(qiáng)力驅(qū)動(dòng)下，中國(guó)高鐵事業(yè)飛速發(fā)展，高鐵技術(shù)已經(jīng)領(lǐng)跑世界，截至2023年底，我國(guó)高鐵營(yíng)業(yè)里程達(dá)到45000km，數(shù)據(jù)45000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10．方程的解是______．11．若，，則代數(shù)式的值等于______．12．若關(guān)于x的一元二次方程有一根為，則k的值為______．13．一條上山直道的坡度為1:2沿這條直道上山，每前進(jìn)10m所上升的高度為______m．14．在中，若，，則______．15．某校體育期末考核“仰臥起坐”和“800米”兩項(xiàng)，并按3：7的比例算出期末成績(jī)，已知小林這兩項(xiàng)的考試成績(jī)分別為80分、90分，則小林的體育期末成績(jī)?yōu)開_____分．16．如圖，DE是的中位線，點(diǎn)F在DB上，，連接EF并延長(zhǎng)，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．若，則線段CM的長(zhǎng)為______．17．如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，，，若，則______．18．如圖，中，，，，點(diǎn)D，E分別在AC，AB邊上，，連接DE，將沿DE翻折，得到，連接CE，CF，若的面積是面積的2倍，則______．三、解答題（本大題共10小題，共84分．根據(jù)提議寫出具體的答題過程，并將正確答案填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置）19．（本小題8分）解方程：（1） （2）20．（本小題6分）（1）計(jì)算： （2）化簡(jiǎn)：21．（本小題8分）隨著新能源的發(fā)展，新能源車企也迎來了更多的關(guān)注，如圖是2022年1月至12月和2023年1月至12月新能源乘用車零售銷量情況．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列說法正確的有______（填序號(hào)）；①2023年1月以來，每月新能源乘用車零售銷量都在不斷增加；②2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個(gè)月增幅最大的是6月；③除一月份以外，2023年每個(gè)月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高．（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數(shù)是______萬輛；（3）請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，談?wù)勑履茉雌囋谑袌?chǎng)的發(fā)展前景．22．（本小題8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白兩種顏色的球，其中紅球2個(gè)，白球若干，若從中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為．（1）不透明的盒子中有______個(gè)白球；（2）若從中一次性摸出2個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率．23．（本小題8分）為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在向東執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°方向上距離4海里處，繼續(xù)航行一段距離后在點(diǎn)D處測(cè)得燈塔A在北偏東45°方向．（1）若繼續(xù)向東航行一段距離后到達(dá)點(diǎn)C，當(dāng)AC最小時(shí)，在圖上標(biāo)出點(diǎn)C的位置，并求出其最小值；（2）求BD的值（結(jié)果保留根號(hào)）．24．（本小題8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求k、b的值；（2）點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，若的面積為24，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．（本小題8分）圖1、圖2均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，在圖1、圖2中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫出的中線BD；（2）在圖2中的邊BC上找到一點(diǎn)F，使；（3）______．26．（本小題10分）已知，在中，，，，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，且均不與頂點(diǎn)B重合，（如圖1所示），設(shè)，．（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2所示），求線段AD的長(zhǎng)；（2）在圖1中當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）我們把有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做等鄰角四邊形，請(qǐng)閱讀理解以上定義，完成問題探究：如圖1，設(shè)點(diǎn)F在邊AB上，，如果四邊形ACEF是等鄰角四邊形，求線段AF的長(zhǎng)．27．（本小題10分）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，直線的經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求m、n的值；（2）設(shè)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，過點(diǎn)P作，垂足為A，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q在直線上，且在第一象限內(nèi)，直線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．28．（本小題10分）【問題背景】“刻漏”是我國(guó)古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具，綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備的甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱?jiǎn)易計(jì)時(shí)裝置．【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)，先在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為30cm，開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表：流水時(shí)間t/min010203040水面高度h/cm（觀察值）302928.12725.8任務(wù)1：分別計(jì)算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“，”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系．任務(wù)2：利用時(shí)，；時(shí)，這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式；【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差，通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)解析式求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，