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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)靜海區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)考階段性檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試卷答案本試卷分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,第I卷第頁(yè)至第頁(yè),第II卷第頁(yè)至第頁(yè)。試卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘。第I卷(選擇題)一、選擇題1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.D8.D9.D10.C二、填空題11、2y24x2y2解答題【答案】
解:(1)直線x+2y?4=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為0,2或4,0,
所以焦點(diǎn)在直線x+2y?4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2…………4’
(2)以4x±3y=0為漸近線的雙曲線方程設(shè)為16x2?9y2=λ,
因?yàn)殡p曲線過(1,1),
所以λ=7,
所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2716?y275=1;^…………4’
(3)設(shè)橢圓:y2a2+x2b2=1a>0,b>0,
則a2?b2=50①
又設(shè)Ax17.【答案】………………6’………………6’(注:若沒有考慮到X=0這條直線減2分)18.【答案】(1)證明:取CB1中點(diǎn)P,連接NP,MP,由N是B1C1的中點(diǎn),故NP//C由M是DD1的中點(diǎn),故D1M=則有D1M//NP、故四邊形D1MPN是平行四邊形,故D1又MP?平面CB1M,D故D1N//平面CB(2)解:以A為原點(diǎn)建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,…………1’有A0,0,0、B2,0,0、B12,0,2、M0,1,1則有CB1=1,?1,2、CM=設(shè)平面CB1M與平面BB1則有m分別取x1=x2=1,則有y1=3即m=1,3,1、n=則cos?m,故平面CB1M與平面BB1(3)解:由BB1=0,0,2,平面則有BB1?即點(diǎn)B到平面CB1M的距離為2
19.【答案】
解:(1)右頂點(diǎn)是A(2,0),離心率為32,
所以a=2,ca=32,^…………2’
∴c=3,則b=1,…………2’
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24+y2=1.…………1’
(2)直線MN解析式y(tǒng)=kx+m與橢圓方程x24+y2=1聯(lián)立,…………1’
得(4k2+1)x2+8kmx+4m2?4=0,…………1’
設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)
x1+x2=?8km4k2+1,x1x2=4m2?44k2+1,…………2’
20.【答案】解:(1)證明:因?yàn)锳BCD是正方形,M,O是BC,AD的中點(diǎn),
所以AD⊥OM,
因?yàn)镻O⊥平面ABCD,且OA,OM?平面ABCD,
所以PO⊥OA,PO⊥OM,
所以以O(shè)為原點(diǎn),OA,OM,OP的方向?yàn)閤,y,z軸的正方向,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,…………1’
則P(0,0,23),A(2,0,0),M(0,4,0),D(?2,0,0),C(?2,4,0),
E(?1,2,3),F(xiàn)(?1,0,3),
所以EF=(0,?2,0),PA=(2,0,?23),
因?yàn)镋F?PA=0×2+(?2)×0+0×23=0,
所以EF⊥PA,即EF⊥PA;…………1’
(2)由(1)知,EF=(0,?2,0),EM=(1,2,?3),
DP=(2,0,23),DC=(0,4,0),…………1’
設(shè)平面EFM的法向量為n=(a,b,c),則n⊥EF,n⊥EM,
則n?EF=0n?EM=0,即?2b=0a+2b?3c=0,
令c=1,得a=3,b=0,所以n=(3,0,1),…………1’
設(shè)平面PDC的法向量為m=(x,y,z),則m⊥DP,m⊥DC,
則m?DP=0m?DC=0,即2x+23z=04y=
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