天津市靜海區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試卷答案2024年12月

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，共=sectionpages22頁靜海區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)考階段性檢測高二數(shù)學(xué)試卷答案本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第頁至第頁，第II卷第頁至第頁。試卷滿分120分，考試時間100分鐘。第I卷（選擇題）一、選擇題1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.D8.D9.D10.C二、填空題11、2y24x2y2解答題【答案】

解：(1)直線x+2y?4=0與坐標(biāo)軸的交點為0,2或4,0，

所以焦點在直線x+2y?4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2…………4’

(2)以4x±3y=0為漸近線的雙曲線方程設(shè)為16x2?9y2=λ，

因為雙曲線過(1,1)，

所以λ=7，

所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2716?y275=1；^…………4’

(3)設(shè)橢圓：y2a2+x2b2=1a>0,b>0，

則a2?b2=50①

又設(shè)Ax17.【答案】………………6’………………6’（注：若沒有考慮到X=0這條直線減2分）18.【答案】(1)證明：取CB1中點P，連接NP，MP，由N是B1C1的中點，故NP//C由M是DD1的中點，故D1M=則有D1M//NP、故四邊形D1MPN是平行四邊形，故D1又MP?平面CB1M，D故D1N//平面CB(2)解：以A為原點建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，…………1’有A0,0,0、B2,0,0、B12,0,2、M0,1,1則有CB1=1,?1,2、CM=設(shè)平面CB1M與平面BB1則有m分別取x1=x2=1，則有y1=3即m=1,3,1、n=則cos?m,故平面CB1M與平面BB1(3)解：由BB1=0,0,2，平面則有BB1?即點B到平面CB1M的距離為2

19.【答案】

解：(1)右頂點是A(2,0)，離心率為32，

所以a=2，ca=32，^…………2’

∴c=3，則b=1，…………2’

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24+y2=1．…………1’

(2)直線MN解析式y(tǒng)=kx+m與橢圓方程x24+y2=1聯(lián)立，…………1’

得(4k2+1)x2+8kmx+4m2?4=0，…………1’

設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)

x1+x2=?8km4k2+1，x1x2=4m2?44k2+1，…………2’

20.【答案】解：(1)證明：因為ABCD是正方形，M，O是BC，AD的中點，

所以AD⊥OM，

因為PO⊥平面ABCD，且OA，OM?平面ABCD，

所以PO⊥OA，PO⊥OM，

所以以O(shè)為原點，OA，OM，OP的方向為x，y，z軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，…………1’

則P(0,0,23)，A(2,0,0)，M(0,4,0)，D(?2,0,0)，C(?2,4,0)，

E(?1,2,3)，F(xiàn)(?1,0,3)，

所以EF=(0,?2,0)，PA=(2,0,?23)，

因為EF?PA=0×2+(?2)×0+0×23=0，

所以EF⊥PA，即EF⊥PA；…………1’

(2)由(1)知，EF=(0,?2,0)，EM=(1,2,?3)，

DP=(2,0,23)，DC=(0,4,0)，…………1’

設(shè)平面EFM的法向量為n=(a,b,c)，則n⊥EF,n⊥EM，

則n?EF=0n?EM=0，即?2b=0a+2b?3c=0，

令c=1，得a=3，b=0，所以n=(3,0,1)，…………1’

設(shè)平面PDC的法向量為m=(x,y,z)，則m⊥DP,m⊥DC，

則m?DP=0m?DC=0，即2x+23z=04y=