《概率與統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

《概率與統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱課程編號(hào)：英文名稱：學(xué)分：3學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)，其中理論48學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)先修課程：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論課程類別：專業(yè)方向課程授課對(duì)象：小學(xué)教育（師范）專業(yè)教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院修讀學(xué)期：第5學(xué)期一、課程性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)和畢業(yè)要求《概率與統(tǒng)計(jì)》是小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育方向的專業(yè)課，是中小學(xué)數(shù)學(xué)中概率相關(guān)內(nèi)容的后續(xù)發(fā)展，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有著指導(dǎo)作用；同時(shí)還是其他諸多數(shù)學(xué)課程的具體背景與理論源泉，其中的概念和方法廣泛應(yīng)用于各門數(shù)學(xué)課程。課程主要任務(wù)是使學(xué)生掌握隨機(jī)事件及其概率，條件概率和事件獨(dú)立性，一維離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及其數(shù)字特征，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和定理，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的原理和方法。通過本課程的講授和學(xué)習(xí)，能夠掌握兼教學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和教學(xué)，并能初步應(yīng)用，形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)。課程目標(biāo)1：掌握隨機(jī)事件及其概率的基本概念、古典概型、條件概率和事件獨(dú)立性問題；熟練掌握一維離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量分布及其數(shù)字特征的計(jì)算；掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念及三大抽樣定理，能夠把統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到以后的工作中；掌握參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)推斷的方法，能夠根據(jù)所學(xué)與本專業(yè)相關(guān)問題進(jìn)行結(jié)合運(yùn)用；通過理論學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步具備基礎(chǔ)知識(shí)，并初步應(yīng)用形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)。課程目標(biāo)2：具備解決實(shí)際生活中的概率問題；能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法解決問題；進(jìn)一步提高學(xué)科知識(shí)和實(shí)際問題的結(jié)合能力，提高課程教學(xué)能力。課程目標(biāo)3使學(xué)生了解實(shí)踐是理論創(chuàng)造的源泉，養(yǎng)成以辯證和統(tǒng)一的觀念觀察世界和分析問題的習(xí)慣，崇尚求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度；學(xué)會(huì)運(yùn)用該課程教學(xué)內(nèi)容，提高課程教學(xué)中的學(xué)習(xí)意識(shí)。本課程重點(diǎn)支撐以下3個(gè)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)，其中課程對(duì)畢業(yè)要求3-3形成強(qiáng)支撐H，對(duì)畢業(yè)要求6-1形成中支撐M，對(duì)畢業(yè)要求7-1形成強(qiáng)支撐L。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)3-3［學(xué)科知識(shí)］掌握主教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理，理解學(xué)科思想，掌握學(xué)科知識(shí)體系與學(xué)科學(xué)習(xí)、探究的基本方法；了解至少一門兼教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理；熟悉所教學(xué)科與其他學(xué)科、社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系；了解小學(xué)教育中課程整合的知識(shí)與方法。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)6-1［學(xué)科育人］理解學(xué)科育人價(jià)值，有能夠有機(jī)結(jié)合主教學(xué)科知識(shí)以及兼教學(xué)科知識(shí)開展課程育人活動(dòng)的方法和能力。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)7-1［終身學(xué)習(xí)］具備了解國內(nèi)外小學(xué)教育改革發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)的意識(shí)；樹立明確的專業(yè)發(fā)展意識(shí)和終身學(xué)習(xí)意識(shí)，積極做好職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃，能利用各種專業(yè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展。本門課程的課程目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：課程畢業(yè)要求、課程目標(biāo)和達(dá)成途徑畢業(yè)要求指標(biāo)課程目標(biāo)課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐度達(dá)成途徑畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)3-3［學(xué)科知識(shí)］掌握主教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理，理解學(xué)科思想，掌握學(xué)科知識(shí)體系與學(xué)科學(xué)習(xí)、探究的基本方法；了解至少一門兼教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理；熟悉所教學(xué)科與其他學(xué)科、社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系；了解小學(xué)教育中課程整合的知識(shí)與方法。課程目標(biāo)1教學(xué)目標(biāo)2課程目標(biāo)3H1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核4.課后自學(xué)內(nèi)容畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)6-1［學(xué)科育人］理解學(xué)科育人價(jià)值，有能夠有機(jī)結(jié)合主教學(xué)科知識(shí)以及兼教學(xué)科知識(shí)開展課程育人活動(dòng)的方法和能力。課程目標(biāo)1教學(xué)目標(biāo)2課程目標(biāo)3M1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核4.課后自學(xué)內(nèi)容畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)7-1［終身學(xué)習(xí)］具備了解國內(nèi)外小學(xué)教育改革發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)的意識(shí)；樹立明確的專業(yè)發(fā)展意識(shí)和終身學(xué)習(xí)意識(shí)，積極做好職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃，能利用各種專業(yè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展。課程目標(biāo)1教學(xué)目標(biāo)2課程目標(biāo)3L1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核4.課后自學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)內(nèi)容及要求教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)（一）隨機(jī)事件與概率1.教學(xué)內(nèi)容（1）隨機(jī)事件與樣本空間的概念（2）事件的關(guān)系與運(yùn)算（3）隨機(jī)事件概率和古典概型（4）條件概率（5）事件的獨(dú)立性2.教學(xué)重點(diǎn)（1）隨機(jī)事件概率和古典概型（2）條件概率3.教學(xué)難點(diǎn)（1）條件概率理解事件、概率、獨(dú)立性等基本概念；掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算；熟練掌握常見古典概型的計(jì)算；能熟練運(yùn)用概率法則進(jìn)行概率計(jì)算；熟練掌握事件獨(dú)立性概念解決問題；通過自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)掌握幾何概型的計(jì)算方法，可以借助定積分的相關(guān)知識(shí)來解決；對(duì)古典概型和幾何概型的方法進(jìn)行總結(jié)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（二）隨機(jī)變量及其分布1.教學(xué)內(nèi)容（1）離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù)（2）連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)（3）離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（4）幾個(gè)重要的概率分布2.教學(xué)重點(diǎn)（1）連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)（2）離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望3.教學(xué)難點(diǎn)（1）連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)理解隨機(jī)變量及其分布的概念和性質(zhì)；熟練掌握幾種常見的離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布；掌握求隨機(jī)變量函數(shù)分布的常用方法；理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念；掌握期望和方差的基本性質(zhì)；能夠熟練計(jì)算離散型和簡單連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（三）大數(shù)定律與中心極限定理1.教學(xué)內(nèi)容（1）切比雪夫不等式（2）大數(shù)定律（3）中心極限定理。2.教學(xué)重點(diǎn)（1）切比雪夫不等式（2）大數(shù)定律3.教學(xué)難點(diǎn)（1）大數(shù)定律了解切比雪夫不等式；理解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律；理解中心極限定理并能應(yīng)用到生活實(shí)踐中。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（四）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)1.教學(xué)內(nèi)容（1）總體與樣本的關(guān)系（2）頻數(shù)表、直方圖的作用和制作方法（3）統(tǒng)計(jì)量的定義、常用統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)2.教學(xué)重點(diǎn)（1）統(tǒng)計(jì)量的定義、常用統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)3.教學(xué)難點(diǎn)（1）統(tǒng)計(jì)量的定義、常用統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)理解總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量和樣本數(shù)字特征等數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念；掌握對(duì)數(shù)據(jù)初步處理和概括的方法。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（五）關(guān)于均值的統(tǒng)計(jì)推斷1.教學(xué)內(nèi)容（1）點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)（2）單正態(tài)總體以及兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)（3）大樣本情形下的區(qū)間估計(jì)和樣本容量的確定方法2.教學(xué)重點(diǎn)（1）點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)3.教學(xué)難點(diǎn)（1）點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)理解參數(shù)估計(jì)的思想方法的實(shí)際背景；針對(duì)不同的參數(shù)作出其相應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3三、學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)，其中理論48學(xué)時(shí)，實(shí)踐0課時(shí)。建議自主學(xué)習(xí)12小時(shí)。學(xué)時(shí)分配如下：教學(xué)內(nèi)容理論學(xué)時(shí)實(shí)踐學(xué)時(shí)合計(jì)隨機(jī)事件與概率10010隨機(jī)變量及其分布12012大數(shù)定律與中心極限定理808數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)808關(guān)于均值的統(tǒng)計(jì)推斷10010合計(jì)48048自主學(xué)習(xí)內(nèi)容建議時(shí)間（小時(shí)）幾何概型3連續(xù)型隨機(jī)變量3中心極限定理3頻率直方圖1兩個(gè)正態(tài)總體的均值比較2合計(jì)12四、教學(xué)方法課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)主要通過課堂教學(xué)、作業(yè)練習(xí)、研討等途徑實(shí)現(xiàn)，輔以課后學(xué)生的自主學(xué)習(xí)形式。其中，課堂教學(xué)主要采用課堂講授、案例分析等教學(xué)方式，課后學(xué)習(xí)主要采用學(xué)生自主練習(xí)為主、教師指導(dǎo)為輔的教學(xué)方式。五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)、課程考核和達(dá)成度評(píng)價(jià)（一）學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容考核環(huán)節(jié)考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)課堂表現(xiàn)20%課堂參與情況（出勤、回答問題、討論等）主要考核學(xué)生在課堂上的積極性和參與度。計(jì)算全部課堂表現(xiàn)的平均成績按20%計(jì)入綜合成績。課程目標(biāo)1平時(shí)作業(yè)20%課后練習(xí)題（每節(jié)課后作業(yè)5個(gè)練習(xí)題）根據(jù)學(xué)生提交的作業(yè)實(shí)際情況打分。成績按20%計(jì)入綜合成績。課程目標(biāo)2期末考核60%期末考試主要考核學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)和理論的掌握，以及運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際概率問題的能力。成績按60%計(jì)入綜合成績。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3綜合成績100%平時(shí)作業(yè)+課表現(xiàn)+課堂表現(xiàn)+缺勤情況+期末考試課堂表現(xiàn)（20%）+平時(shí)研討作業(yè)（20%）+期末考核（60%）課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3本課程評(píng)價(jià)著重考查學(xué)生掌握基本知識(shí)、基本能力的程度以及對(duì)理論的理解運(yùn)用能力；考察學(xué)生在一定程度上掌握概率論認(rèn)識(shí)問題、解決問題的方法。其中課堂表現(xiàn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，見下表。課堂表現(xiàn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)評(píng)價(jià)要點(diǎn)權(quán)重優(yōu)秀良好中等及格不及格1知識(shí)掌握回答問題學(xué)習(xí)態(tài)度出勤情況1理論基礎(chǔ)扎實(shí)，課堂活躍，能與教師和同學(xué)積極互動(dòng)，認(rèn)真勤學(xué)。理論基礎(chǔ)扎，課堂較為活躍，能與同學(xué)較為積極的互動(dòng)，認(rèn)真勤學(xué)。理論基礎(chǔ)知識(shí)較為扎實(shí)，課堂活躍程度一般，師生課堂互動(dòng)一般，認(rèn)真勤學(xué)。理論基礎(chǔ)基本過關(guān)，課堂參與較為被動(dòng)，學(xué)習(xí)態(tài)度一般?；A(chǔ)不扎實(shí)，基本不參與課堂互動(dòng)，態(tài)度不認(rèn)真、不端正。（二）課程目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)課程目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)包括課程分目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)，以及課程總目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)，具體計(jì)算方法如下：課程分目標(biāo)達(dá)成度=總評(píng)成績中支撐該課程目標(biāo)相關(guān)考核環(huán)節(jié)平均得分之和/總評(píng)成績中支撐該課程目標(biāo)相關(guān)考核環(huán)節(jié)目標(biāo)總分課程總目標(biāo)達(dá)成度=該課程學(xué)生總評(píng)成績平均值/該課程總評(píng)成績總分（100分）達(dá)成度評(píng)價(jià)值計(jì)算具體說明課程目標(biāo)支撐環(huán)節(jié)目標(biāo)分值學(xué)生平均得分達(dá)成度計(jì)算課程目標(biāo)1平時(shí)作業(yè)A1*平時(shí)權(quán)重A2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)1達(dá)成度=（A2*平時(shí)權(quán)重+B2*期末權(quán)重）/（A1*平時(shí)權(quán)重+B1*期末權(quán)重）期末考核B1*期末權(quán)重B2*期末權(quán)重課程目標(biāo)2平時(shí)作業(yè)C1*平時(shí)權(quán)重C2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)2達(dá)成度=（C2*平時(shí)權(quán)重+E2*期末權(quán)重）/（C1*平時(shí)權(quán)重+E1*期末權(quán)重）期末考核E1*期末權(quán)重E2*期末權(quán)重課程目標(biāo)3課堂表現(xiàn)F1*平時(shí)權(quán)重F2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)3達(dá)成度=（F2*平時(shí)權(quán)重+G2*平時(shí)權(quán)重）/（F1*平時(shí)權(quán)重+G1*平時(shí)權(quán)重）平時(shí)作業(yè)G1*平時(shí)權(quán)重G2*平時(shí)權(quán)重課程總體目標(biāo)總評(píng)成績100以上學(xué)生平均得分之和課程總目標(biāo)達(dá)成度=學(xué)生平均得分之和/100注：目標(biāo)分值指在課程考核辦法中該項(xiàng)目的分值，學(xué)生平均得分指該項(xiàng)目學(xué)生得分的平均值，目標(biāo)達(dá)成度在0.7以上表示目標(biāo)達(dá)成。六、持續(xù)改進(jìn)1.根據(jù)課程教學(xué)實(shí)際情況，適時(shí)適切與學(xué)生進(jìn)行交流，注重學(xué)生的反饋意見，及時(shí)反思教學(xué)，不斷改進(jìn)存在的不足。2.結(jié)合平時(shí)作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)分析問題解決問題的情況進(jìn)行及時(shí)反饋，尤其是要注重作業(yè)的批改和及時(shí)反饋，對(duì)于作業(yè)質(zhì)量十分低下的情況要求學(xué)生修改或重做作業(yè)。3.吸收教學(xué)測評(píng)、教學(xué)督導(dǎo)、聽課教師等反饋意見和建議，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容、方式、方法和學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、體系等進(jìn)行完善。七、教學(xué)資源資源類型資源教材白淑敏，崔紅衛(wèi)．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）[M]．北京：北京郵電大學(xué)出版社．2018年8月參考書1.盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2008年6月。2.毛綱源.概率論