《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論》課程教學(xué)大綱

《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論》教學(xué)大綱課程編號(hào)：17220201英文名稱：ElementaryTheoryofPrimaryMathematics學(xué)分：2學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)，其中理論32學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)先修課程：無課程類別：專業(yè)主干課程授課對象：小學(xué)教育（師范）專業(yè)教學(xué)單位：教師教育學(xué)院修讀學(xué)期：第2學(xué)期一、課程性質(zhì)、課程目標(biāo)和畢業(yè)要求基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論是小學(xué)教育專業(yè)主干課程，是從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所必須掌握的學(xué)科知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)原理。課程主要任務(wù)是讓學(xué)生能夠正確把握小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本原理、思想方法、數(shù)學(xué)智慧，從而提升教師的小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，降低發(fā)生科學(xué)性錯(cuò)誤的可能性。課程目標(biāo)1：通過課堂、思考、討論、作業(yè)等活動(dòng)，理解與掌握小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)與基本原理；通過概括、總結(jié)等活動(dòng)，形成小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與知識(shí)發(fā)生的邏輯進(jìn)程；通過查閱文獻(xiàn)等方式，了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史發(fā)展與數(shù)學(xué)文化。課程目標(biāo)2：通過課堂、思考、討論、作業(yè)等活動(dòng)，能夠運(yùn)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論解釋小學(xué)數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、方法等的合理性，能夠證明小學(xué)數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)等數(shù)學(xué)原理，能夠借助小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論分析解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，解釋小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。課程目標(biāo)3：通過課堂、思考、討論、作業(yè)等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)源于生活、數(shù)學(xué)的形式與本質(zhì)、數(shù)學(xué)的抽象與邏輯、數(shù)學(xué)的思想與方法、數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度與理性精神、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與人文素養(yǎng)。本課程重點(diǎn)支撐以下3個(gè)畢業(yè)要求，其中對畢業(yè)要求3-3形成強(qiáng)支撐H，對畢業(yè)要求4-2形成中支撐M，對畢業(yè)要求6-1形成弱支撐L。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)3-3［學(xué)科知識(shí)］掌握主教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理，理解學(xué)科思想，掌握學(xué)科知識(shí)體系與學(xué)科學(xué)習(xí)、探究的基本方法；了解至少一門兼教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理；熟悉所教學(xué)科與其他學(xué)科、社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系；了解小學(xué)教育中課程整合的知識(shí)與方法。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)4-2[教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施能力]掌握“學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的學(xué)科要求，有準(zhǔn)確解讀教材的能力；有根據(jù)學(xué)情，選擇教學(xué)內(nèi)容、制定教學(xué)目標(biāo)、把握教學(xué)重難點(diǎn)、選用教學(xué)策略和方法、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境等的教學(xué)設(shè)計(jì)力，有組織并推進(jìn)教學(xué)過程、敏于捕捉課堂生成并及時(shí)改進(jìn)實(shí)施策略的課堂執(zhí)行力。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)6-1［學(xué)科育人］理解學(xué)科育人價(jià)值，有能夠有機(jī)結(jié)合主教學(xué)科知識(shí)以及兼教學(xué)科知識(shí)開展課程育人活動(dòng)的方法和能力。本門課程的課程目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系如下表所示：課程畢業(yè)要求、課程目標(biāo)和達(dá)成途徑畢業(yè)要求指標(biāo)課程目標(biāo)課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐度達(dá)成途徑指標(biāo)點(diǎn)3-3［學(xué)科知識(shí)］掌握主教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理，理解學(xué)科思想，掌握學(xué)科知識(shí)體系與學(xué)科學(xué)習(xí)、探究的基本方法；了解至少一門兼教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理；熟悉所教學(xué)科與其他學(xué)科、社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系；了解小學(xué)教育中課程整合的知識(shí)與方法。課程目標(biāo)1H1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核4.課外查閱指標(biāo)點(diǎn)4-2[教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施能力]掌握“學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的學(xué)科要求，有準(zhǔn)確解讀教材的能力；有根據(jù)學(xué)情，選擇教學(xué)內(nèi)容、制定教學(xué)目標(biāo)、把握教學(xué)重難點(diǎn)、選用教學(xué)策略和方法、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境等的教學(xué)設(shè)計(jì)力，有組織并推進(jìn)教學(xué)過程、敏于捕捉課堂生成并及時(shí)改進(jìn)實(shí)施策略的課堂執(zhí)行力。課程目標(biāo)2M1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核4.課外查閱指標(biāo)點(diǎn)6-1［學(xué)科育人］理解學(xué)科育人價(jià)值，有能夠有機(jī)結(jié)合主教學(xué)科知識(shí)以及兼教學(xué)科知識(shí)開展課程育人活動(dòng)的方法和能力。課程目標(biāo)3L1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核二、教學(xué)內(nèi)容及要求教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求對應(yīng)課程目標(biāo)（一）整數(shù)1.教學(xué)內(nèi)容（1）整數(shù)的概念和計(jì)數(shù)法（2）整數(shù)的加法和減法（3）整數(shù)的乘法和除法2.教學(xué)重點(diǎn)整數(shù)的運(yùn)算法則及相關(guān)性質(zhì)。3.教學(xué)難點(diǎn)自然數(shù)的產(chǎn)生過程與相關(guān)概念的形成過程，整數(shù)的運(yùn)算法則及相關(guān)性質(zhì)。通過本章學(xué)習(xí)使學(xué)生了解自然數(shù)的產(chǎn)生過程，自然數(shù)的命名和計(jì)數(shù)方法；理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和二進(jìn)制計(jì)數(shù)法；理解四則運(yùn)算的意義，和差積商的存在性和唯一性；閱讀了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（二）整數(shù)的性質(zhì)1.教學(xué)內(nèi)容（1）數(shù)的整除性（2）數(shù)的分解（3）最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義、性質(zhì)、求法及應(yīng)用2.教學(xué)重點(diǎn)整除的概念，整除性定理，整除特征，數(shù)的分解，輾轉(zhuǎn)相除法。3.教學(xué)難點(diǎn)整除性定理，整除特征，求最大公約數(shù)最小公倍數(shù)的方法。通過本章學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)的概念，理解和差積商的整除性定理；掌握能被2或5，4或25，8或125，9或3，以及7、11、13等整除的數(shù)的特征；理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念；掌握求最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法；閱讀了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（三）分?jǐn)?shù)與小數(shù)1．教學(xué)內(nèi)容（1）分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)（2）分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算（3）小數(shù)的概念和性質(zhì)（4）小數(shù)的四則運(yùn)算（5）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化2.教學(xué)重點(diǎn)分?jǐn)?shù)小數(shù)的相關(guān)概念、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的原則。3.教學(xué)難點(diǎn)連分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的原則。通過本章學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生過程；掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的概念及基本性質(zhì)；掌握有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念及分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間互化的原理。閱讀了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（四）方程、比例1．教學(xué)內(nèi)容（1）二元一次不定方程（2）比和比例2.教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程不定方程的解法，比和比例的概念，黃金分割的性質(zhì)與應(yīng)用。3.教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程不定方程的解法，黃金分割的性質(zhì)與應(yīng)用。通過本章學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠掌握二元一次方程不定方程的解法，比和比例的概念，黃金分割的性質(zhì)與應(yīng)用，閱讀了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（五）圖形與幾何1．教學(xué)內(nèi)容（1）圖形的認(rèn)識(shí)（2）周長、面積、體積的測量2．教學(xué)重點(diǎn)特殊圖形的認(rèn)識(shí)，周長、面積、體積的測量的方法與原理。3.教學(xué)難點(diǎn)勾股定理，割圓術(shù)與窮竭法，圖形與幾何的有關(guān)應(yīng)用。通過本章學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠了解特殊圖形的有關(guān)結(jié)論，周長、面積、體積的測量的方法與原理，閱讀了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3（六）統(tǒng)計(jì)與概率1．教學(xué)內(nèi)容（1）統(tǒng)計(jì)與概率的概念與原理2．教學(xué)重點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與概率的概念、原理。3.教學(xué)難點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用。通過本章學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠了解統(tǒng)計(jì)與概率基本概念及原理，閱讀了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3三、學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)32學(xué)時(shí)，其中理論32學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)。建議自主學(xué)習(xí)16小時(shí)。學(xué)時(shí)分配如下：教學(xué)內(nèi)容理論學(xué)時(shí)實(shí)踐學(xué)時(shí)合計(jì)（一）整數(shù)66（二）整數(shù)的性質(zhì)44（三）分?jǐn)?shù)與小數(shù)88（四）方程、比例44（五）圖形與幾何66（六）統(tǒng)計(jì)與概率44合計(jì)3232自主學(xué)習(xí)內(nèi)容建議時(shí)間（小時(shí)）（一）整數(shù)2（二）整數(shù)的性質(zhì)4（三）分?jǐn)?shù)與小數(shù)2（四）方程、比例2（五）圖形與幾何4（六）統(tǒng)計(jì)與概率2合計(jì)16四、教學(xué)方法課程目標(biāo)主要通過課堂教授法、討論交流法等教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)，輔以學(xué)生課后作業(yè)、自主學(xué)習(xí)等方式。五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)、課程考核和達(dá)成度評(píng)價(jià)（一）學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容考核環(huán)節(jié)考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對應(yīng)課程目標(biāo)平時(shí)作業(yè)30%課后習(xí)題、數(shù)學(xué)歷史知識(shí)的閱讀整理等主要考核學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論的理解掌握與實(shí)踐應(yīng)用能力，學(xué)生對數(shù)學(xué)文化知識(shí)閱讀的豐富性、理解的深刻性。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3期末考核70%閉卷，學(xué)科數(shù)學(xué)知識(shí)主要考核學(xué)生對課程關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，對原理的解釋與結(jié)論的證明等能力。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3綜合成績100%平時(shí)作業(yè)（30%）＋期末考核（70%）課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3本課程評(píng)價(jià)在強(qiáng)調(diào)形過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，側(cè)重于結(jié)果性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)采用理論和實(shí)踐相結(jié)合的原則，著重考查學(xué)生掌握基本知識(shí)、結(jié)論論證、性質(zhì)應(yīng)用等基本邏輯能力和思維能力。（二）課程目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)課程目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)包括課程分目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)，以及課程總目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)，具體計(jì)算方法如下：課程分目標(biāo)達(dá)成度=總評(píng)成績中支撐該課程目標(biāo)相關(guān)考核環(huán)節(jié)平均得分之和/總評(píng)成績中支撐該課程目標(biāo)相關(guān)考核環(huán)節(jié)目標(biāo)總分。課程總目標(biāo)達(dá)成度=該課程學(xué)生總評(píng)成績平均值/該課程總評(píng)成績總分（100分）。達(dá)成度評(píng)價(jià)值計(jì)算具體說明課程目標(biāo)支撐環(huán)節(jié)目標(biāo)分值學(xué)生平均得分達(dá)成度計(jì)算課程目標(biāo)1平時(shí)作業(yè)A1*平時(shí)權(quán)重A2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)1達(dá)成度=（A2*平時(shí)權(quán)重+B2*平時(shí)權(quán)重）/（A1*平時(shí)權(quán)重+B1*平時(shí)權(quán)重）期末考核（50/100）B1*期末權(quán)重B2*期末權(quán)重課程目標(biāo)2平時(shí)作業(yè)A1*平時(shí)權(quán)重A2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)2達(dá)成度=（A2*平時(shí)權(quán)重+C2*平時(shí)權(quán)重）/（A1*平時(shí)權(quán)重+C1*平時(shí)權(quán)重）期末考核（30/100）C1*期末權(quán)重C2*期末權(quán)重課程目標(biāo)3平時(shí)作業(yè)A1*平時(shí)權(quán)重A2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)3達(dá)成度=（A2*平時(shí)權(quán)重+D2*期末權(quán)重）/（A1*平時(shí)權(quán)重+D1*期末權(quán)重）期末考核（20/100）D1*期末權(quán)重D2*期末權(quán)重課程總體目標(biāo)總評(píng)成績100以上學(xué)生平均得分之和課程總目標(biāo)達(dá)成度=學(xué)生平均得分之和/100注：目標(biāo)分值指在課程考核辦法中該項(xiàng)目的分值，學(xué)生平均得分指該項(xiàng)目學(xué)生得分的平均值，目標(biāo)達(dá)成度在0.7以上表示目標(biāo)達(dá)成。六、持續(xù)改進(jìn)1.根據(jù)課程教學(xué)實(shí)際情況，與學(xué)生進(jìn)行交流，注重學(xué)生的反饋意見，及時(shí)反思教學(xué)，不斷改進(jìn)存在的不足。2.結(jié)合平時(shí)作業(yè)完成情況，對學(xué)生掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)分析問題解決問題的情況進(jìn)行及時(shí)反思，尤其是要注重作業(yè)的批改和及時(shí)反饋，對于作業(yè)質(zhì)量十分低下的情況要求學(xué)生修改或重做作業(yè)。3.結(jié)合期末閉卷考試情況進(jìn)行教學(xué)的全面反思，在下一輪課程教學(xué)中不斷提高，確保課程課程目標(biāo)和所支撐的畢業(yè)