山東省德州市2019中考數(shù)學復習第一章數(shù)與式第三節(jié)分式檢測

第三節(jié)分式姓名：________班級：________用時：______分鐘1．(2019·易錯題)若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為零，那么x的值為()A．x＝1或x＝－1 B．x＝1C．x＝－1 D．x＝02．(2018·天津中考)計算eq\f(2x＋3,x＋1)－eq\f(2x,x＋1)的結果為()A．1 B．3C.eq\f(3,x＋1) D.eq\f(x＋3,x＋1)3．(2019·原創(chuàng)題)下面是四位同學化簡分式eq\f(8x2y3,12x3y)的結果，其中化簡結果為最簡分式的是()A.eq\f(8y2,12x) B.eq\f(8y,12x) C.eq\f(2y2,3x) D.eq\f(2y,3x)4．(2018·鹽城中考)要使分式eq\f(1,x－2)有意義，則x的取值范圍是__________．5．(2018·自貢中考)化簡eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x2－1)的結果是________．6．(2018·長沙中考改編)當m＝2019時，eq\f(m2,m－1)－eq\f(1,m－1)＝______________．7．(2018·宜賓中考)化簡：(1－eq\f(2,x－1))÷eq\f(x－3,x2－1).8．(2018·成都中考)化簡：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1).9．(2018·南充中考)已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，則代數(shù)式eq\f(2x＋3xy－2y,x－xy－y)的值是()A．－eq\f(7,2) B．－eq\f(11,2) C.eq\f(9,2) D.eq\f(3,4)10．(2018·河北中考)老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡．規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示．接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是()A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁11．(2019·易錯題)使得代數(shù)式eq\f(1,\r(x－3))有意義的x的取值范圍是__________．12．(2018·攀枝花中考)如果a＋b＝2，那么代數(shù)式(a－eq\f(b2,a))÷eq\f(a－b,a)的值是______．13．(2018·眉山中考)先化簡，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x滿足x2－2x－2＝0.14．(2019·原創(chuàng)題)先化簡，再求值：3－eq\f(2x＋y,x＋3y)÷eq\f(4x2－y2,x2＋6xy＋9y2)，其中x，y的值是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x－y＝1))的解．15．(2019·改編題)設A＝eq\f(a－2,1＋2a＋a2)÷(a－eq\f(3a,a＋1))．(1)化簡A；(2)當a＝1時，記此時A的值為f(1)；當a＝2時，記此時A的值為f(2)；…；求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)的值．

參考答案【基礎訓練】1．B2.C3.C4.x≠25.eq\f(1,x－1)6.20207．解：原式＝eq\f(x－3,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x－3)＝x＋1.8．解：原式＝eq\f(x＋1－1,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x－1.【拔高訓練】9．D10.D11.x>312.213．解：原式＝[eq\f(x2－1,x（x＋1）)－eq\f(x2－2x,x（x＋1）)]÷eq\f(x（2x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(2x－1,x（x＋1）)·eq\f(（x＋1）2,x（2x－1）)＝eq\f(x＋1,x2).∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝eq\f(x＋1,2（x＋1）)＝eq\f(1,2).14．解：原式＝3－eq\f(2x＋y,x＋3y)·eq\f(（x＋3y）2,（2x－y）（2x＋y）)＝3－eq\f(x＋3y,2x－y)＝eq\f(5x－6y,2x－y).∵x，y的值是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x－y＝1))的解，解方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3，))∴原式＝eq\f(10－18,4－3)＝－8.【培優(yōu)訓練】15．解：(1)A＝eq\f(a－2,1＋2a＋a2)÷(a－eq\f(3a,a＋1))＝eq\f(a－2,（a＋1）2)÷eq\f(a（a＋1）－3a,a＋1)＝eq\f(a－2,（a＋1）2)·eq\f(a＋1,a2－2a)＝eq\f(a－2,（a＋1）2)·eq\f(a＋1,a（a－2）)＝eq\f(1,a（a＋1）)＝eq\f(1,a2＋a).(2)∵a＝1時，f(1)＝eq\f(1,12＋1)＝eq\f(1,1×2)；a＝2時，f(2)＝eq\f(1,22＋2)＝eq\f(1,2×3)；a＝3時，f(3)＝eq\f(1,32＋3)＝eq\f(1,3×4)；…a＝2019時，f(2019)＝eq\f(1,20192＋2019)＝eq\f(1,2019×2020)；∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2019×20