2023年北京市西城初三數(shù)學(xué)一模(一)

2023北京西城初三一模

數(shù)學(xué)

*1.本試卷共7頁(yè)，共兩部分，28道題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。

生2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考,正號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。

須3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

知4.在答題P上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

第一部分選擇題

一'選擇題(共16分，每題2分)

笫1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.下面幾何體中，是惻柱的是

回口△卷

(A)(B)(C)(D)

2.根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)?核算的結(jié)果，2022年北京市全年地區(qū)生產(chǎn)總值41610.9億元，按不變價(jià)格計(jì)算,

比2021年增長(zhǎng)0.7%.將4161090000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為

(A)41.6109x10"<B)4.16109x10"(C)4.16IO9xlO127

(D)4.16109X101'

3.如圖，點(diǎn)O在直線A3上，OCLOD.若400=5(),則N8OQ的度數(shù)是b

(A)120(B)130(C；140(D)1504

4.下列圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中恰有4條對(duì)稱軸的圖形是

(A)(B)(C)(D)

5ab在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則止確的結(jié)論是

,。.b,,一

-3-2-I0I23

(A)a>-2(B)時(shí)〈|母(C)ah>0(D)a<-h

6.平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(8,2)和以&,4)在反比例函數(shù)>，=一伙>0)圖象上，則下列關(guān)系式正

確的是

1

(A)x(>x2>0(B)x2>A)>0<C)X)<AT,<0(D)x2<xt<0

7..v的方程處2+3%-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

9999

(A)/n>—(B)〃？之—(C/m>—且〃？=0(D)nt>—且"I/O

4444

8.設(shè)備每年都需要檢修,該設(shè)備使用年數(shù)n(單位：年，〃為正整數(shù)且1口區(qū)10)與每年至笫〃年該設(shè)備

檢修支出的費(fèi)用總和單位：萬元)滿足關(guān)系式y(tǒng)=L4“-O5下列結(jié)論正確的是

(A)從第2年起，每年的檢修贄用比上一年嫻加1.4萬元

(B)從第2年起，每年的檢修費(fèi)用比上一年減少0.5萬元

<C)第I年至第5年平均每年的檢修費(fèi)用為3.7萬元

(D)篦6年至第10年平均每年的檢修猶用為I4萬元

第二部分非選擇題

二、填空題(共16分，每題2分)

9.若石二I在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

10.分解因式：3/-12=.

11.若〃邊形的每一個(gè)外角都等于40,，則〃的值是.

12.方程，-=—的解為.

2xx-\

13如圖.在cARg中,E是AC邊上的點(diǎn).連接八E交區(qū)。于點(diǎn)尸,若EG2RE.則好的值是

14.“圓”是中國(guó)文化的?個(gè)重要精神元素,在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用,例如古典園林中的門洞,如

圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門洞的高為2.5m,地面入口款為1m.則該門洞的半徑為m.

15.有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1,2,3,4,5,6隨機(jī)抽取I張后，放回并混合在一起，再

隨機(jī)抽取1張，則第二次取出的數(shù)字是笫一次取出數(shù)字的整數(shù)倍的概率是.

16.A,B,C三種原料每袋的重量(單位：kg)依次是1,2,3,每袋的價(jià)格(單位：萬元)依次是3,2,

5.現(xiàn)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需要A,B,C這三種原料的袋數(shù)依次為外,七,七（川,工,凡均為正整數(shù)），則生產(chǎn)這種產(chǎn)

品時(shí)需要的這三類原料的總重量W（單位：kg）=（用含外,々，再的代數(shù)式表示）：為了提升產(chǎn)

品的品質(zhì)，要求W213,當(dāng)為,.，七的值依次是時(shí)，這種產(chǎn)品的成本最低.

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每

題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

17.計(jì)算：卜-4sin60+后一（江+【）.

4A-3>3（X-I）,

18.解不等式組：<2X+6

------<X.

5

19.已知。是方程/+2%-1=（）的一個(gè)根，求代數(shù)式（a+l/+a（a+2）的值.

21.在中，AO是8c邊上的中線，點(diǎn)￡在線段4。上，點(diǎn)尸在線段AD的延長(zhǎng)線上，CE//IB,連接

BE,CF.

（1）如圖1,求證：四邊形是平行四邊形.

（2）^ZABC=ZACB,

①依題急補(bǔ)全圖2；

②求證：四邊形4FCE為菱形

22.某地旅游部門為了促進(jìn)本地生態(tài)特色城鎮(zhèn)和新農(nóng)村建設(shè)，將甲、乙、丙三家民宿的相關(guān)資料放到某網(wǎng)絡(luò)

平臺(tái)上逆行推廣宣傳，該平臺(tái)邀請(qǐng)部分曾在這三家民宿體驗(yàn)過的游客參與調(diào)查，得到了這三家民宿的“綜

合滿意度”評(píng)分，評(píng)分越高表明游客體臉越好，現(xiàn)從這三家民宿“綜合滿意度”的評(píng)分中各隨機(jī)抽取10個(gè)

評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息。

a.甲、乙兩家民宿“綜合滿意度”評(píng)分的折線圖：

b.丙家民宿“綜合滿意度”評(píng)分：

2.64.74.55.05.14.85.54.84.5

c.甲、乙、丙三家民宿”綜合滿意度”評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù):

甲乙丙

平均數(shù)m4.54.2

中位數(shù)4.54.7n

根據(jù)以上信息，P1答下列間即：

（1）表中m的值是n的值是；

（2）設(shè)甲、乙、丙三家民宿“綜合滿意度”評(píng)分的方差分別是q，點(diǎn)，直接寫出*，應(yīng)，s需之間

的大小關(guān)系：

（3）根據(jù)“綜合滿意度”的評(píng)分情況，該平臺(tái)打算將甲、乙、丙三家民宿中的一家置頂推薦，你認(rèn)為該

平臺(tái)會(huì)洛這三家民宿中的哪家置頂推薦？說明理由（至少?gòu)膬蓚€(gè)方面說明）.

23.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y=的圖象由函數(shù)y=g上的圖象平移得到，且經(jīng)

過點(diǎn)（-2,1）.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：

（2）當(dāng)x>2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)y=or+〃的值小于漢書y=x+/〃的值，直接寫出川的

取值范圍.

24.如圖，A3是CX）的宜徑，C是0。上一點(diǎn)，Z4CB的平分線交00于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作00的切線交

CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（I）求證：DE/ZABz

3

(2)若0A=5,sinA=求線段。E的長(zhǎng).

25.如圖1,利用噴水頭噴出的水對(duì)小區(qū)草坪進(jìn)行噴灌作業(yè)是養(yǎng)護(hù)草坪的一種方法，如圖2,點(diǎn)。處由一個(gè)

噴水頭，距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹，距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻，

建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知某次澆灌時(shí)，噴水頭噴出的水柱的豎直高度)，(單位：m)與水平

距離單位：m)近似滿足函數(shù):關(guān)系y=ax'+〃x+c(〃<0).

(1)某次噴水澆灌時(shí)，測(cè)得x與y的兒組數(shù)據(jù)如下:

X02610121416

y00.882.162.802.882.802.56

①根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關(guān)系：

②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過這棵樹.并說明理由.

(2)某次噴水澆灌時(shí)，已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系

2

y=-O.O4x+fert假設(shè)噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹，且不會(huì)澆到墻外，下直有.四個(gè)關(guān)于b的不等

式：

(A)-0.04X82+8Z?>2.3：(B)-0.04xl82+18Z?>2.2；

(C)-0.04xl8:+18/?<2,2：(D,i--->13.

2x0.04

其中正確的不等式是.(填上所有正確的選項(xiàng))

26.已知拋物線y=(ix2+&V+4的對(duì)稱軸為直線x=t.

(1)若點(diǎn)(2,4)在拋物線上，求I的值：

(2)若點(diǎn)(M，3),(占,6)在拋物線上，

①當(dāng)『I時(shí)，求”的取值范圍：

②若，4%<毛，且與-耳之1，直接寫出。的取值范圍.

27.如圖，直線A3,C￡>交