江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____。3、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。5、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。