機(jī)械基礎(chǔ) 課件 項(xiàng)目六 齒輪傳動(dòng)原理及特點(diǎn)

項(xiàng)目六齒輪傳動(dòng)原理及特點(diǎn)學(xué)習(xí)導(dǎo)航知識(shí)目標(biāo)：能力目標(biāo)：了解齒輪的類型、特點(diǎn)和應(yīng)用場合。掌握齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。掌握齒輪傳動(dòng)的受力分析。掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法及步驟。了解齒輪的失效形式及產(chǎn)生失效的原因。會(huì)分析齒輪傳動(dòng)的受力情況。會(huì)計(jì)算齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸。會(huì)設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)。任務(wù)一齒輪傳動(dòng)概述任務(wù)二齒輪嚙合基本定律任務(wù)三漸開線的形成和性質(zhì)任務(wù)四漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)任務(wù)五漸開線齒輪各部分的名稱和幾何尺寸任務(wù)六漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)項(xiàng)目六齒輪傳動(dòng)原理及特點(diǎn)任務(wù)八斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)任務(wù)九其他齒輪傳動(dòng)任務(wù)十齒輪的設(shè)計(jì)項(xiàng)目六齒輪傳動(dòng)原理及特點(diǎn)任務(wù)七齒輪齒廓的切削原理及根切任務(wù)一齒輪傳動(dòng)概述7.1.1齒輪傳動(dòng)的類型7.1.2齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)了解齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)。6.1.1齒輪傳動(dòng)的類型

齒輪傳動(dòng)由主動(dòng)輪、從動(dòng)輪（或齒條）和機(jī)架組成。通過輪齒的嚙合將主動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩傳遞給從動(dòng)軸，使其獲得預(yù)期的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。它可以用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的機(jī)構(gòu)之一。6.1.1齒輪傳動(dòng)的類型6.1.1齒輪傳動(dòng)的類型動(dòng)畫動(dòng)畫6.1.1齒輪傳動(dòng)的類型動(dòng)畫動(dòng)畫6.1.1齒輪傳動(dòng)的類型動(dòng)畫6.1.1齒輪傳動(dòng)的類型動(dòng)畫動(dòng)畫動(dòng)畫動(dòng)畫動(dòng)畫6.1.2齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)主要有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)適用的圓周速度和功率范圍廣，效率高。(2)能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定。(3)工作可靠且壽命長。(4)可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力。齒輪傳動(dòng)主要有以下缺點(diǎn)：(1)制造、安裝精度要求較高，故成本高。(2)精度低時(shí)噪音大，是機(jī)器的主要噪聲源之一。(3)不宜用作軸間距過大的兩軸之間的傳動(dòng)。任務(wù)二齒廓嚙合基本定律齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩輪在過嚙合點(diǎn)K的公法線上的分速度必須相等。任務(wù)三漸開線的形成和性質(zhì)6.3.1漸開線的形成和性質(zhì)6.3.2漸開線方程學(xué)習(xí)要點(diǎn)熟悉漸開線的形成及性質(zhì)，掌握漸開線齒廓的嚙合特性。6.3.1漸開線的形成和性質(zhì)

(1)發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的圓弧長。

(2)漸開線上任意一點(diǎn)法線必與基圓相切。漸開線上離基圓越遠(yuǎn)的點(diǎn)，因曲率半徑越大，漸開線就越平直。漸開線的形成6.3.1漸開線的形成和性質(zhì)

(3)漸開線的形狀只取決于基圓大小。當(dāng)展角θK相同時(shí)，基圓半徑越大，漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑無窮大時(shí)，漸開線就成為垂直于發(fā)生線N3K的一條直線。

(4)基圓內(nèi)無漸開線。漸開線的形成6.3.2漸開線方程漸開線齒廓上K點(diǎn)所受的正壓力方向與K點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角稱為K點(diǎn)的壓力角。離基圓越遠(yuǎn)的點(diǎn)，壓力角越大，漸開線在基圓上點(diǎn)的壓力角為零。任務(wù)四漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)6.4.1瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定6.4.2中心距可分性學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握漸開線齒廓嚙合特性；6.4.3嚙合角和傳力方向恒定6.4.1瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩輪在過嚙合點(diǎn)K的公法線上的分速度必須相等。結(jié)論：由于漸開線的基圓半徑rb1、rb2

不變，且K點(diǎn)為任意點(diǎn)，所以漸開線齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比都等于基圓半徑的反比，故瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定。節(jié)點(diǎn)：公法線N1N2

與連心線O1O2的固定交點(diǎn)P稱為節(jié)點(diǎn)。節(jié)圓：分別以O(shè)1

、O2

為圓心，過節(jié)點(diǎn)P所作的圓稱為節(jié)圓。其半徑用r1′、r2′表示。因?yàn)棣1PN1∽ΔO2

PN2，所以6.4.1瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定注意：節(jié)圓是一對齒輪傳動(dòng)時(shí)出現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)以后才存在的，單個(gè)齒輪不存在節(jié)點(diǎn)，也就不存在節(jié)圓。而且如果兩輪的中心O1

、O2發(fā)生改變，兩輪節(jié)圓的大小也將隨之改變。齒輪傳動(dòng)中，齒廓在除節(jié)點(diǎn)外的其他點(diǎn)上，沿公切線上的分速度并不相等，故兩齒廓沿切向必將產(chǎn)生相對滑動(dòng)，且嚙合點(diǎn)K離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，滑動(dòng)速度越大。6.4.1瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪基圓半徑的反比。齒輪在加工完成后，基圓半徑就確定了。當(dāng)兩輪的中心距由于制造、安裝的誤差以及在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中軸的變形、軸承的磨損等原因，使得實(shí)際值與設(shè)計(jì)值有所偏差時(shí)，也不會(huì)改變傳動(dòng)比。

漸開線齒輪傳動(dòng)的這一特性稱為中心距可分性。中心距變化以后，兩輪的節(jié)圓半徑也隨之變化，但它們的比值將保持不變。6.4.2中心距可分性6.4.3嚙合角和傳力方向恒定

嚙合線：N1N2

線叫做漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線。

嚙合角：嚙合線N1N2

與兩輪節(jié)圓公切線t-t之間所夾的銳角稱為嚙合角，用α′表示。嚙合角在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓處的壓力角。嚙合角α′恒定。嚙合線N1N2又是嚙合點(diǎn)的公法線，而齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)其正壓力是沿公法線方向的，故齒廓間的正壓力方向（即傳力方向）恒定。至此可知，嚙合線、公法線、壓力線和基圓的內(nèi)公切線四線重合，為一定直線。任務(wù)五漸開線齒輪各部分的名稱和幾何尺寸6.5.1直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號(hào)6.5.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算，能夠運(yùn)用公法線長度計(jì)算齒輪的基本參數(shù)。6.5.3漸開線直齒圓柱齒輪公法線長度和固定弦齒厚6.5.1直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號(hào)直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號(hào)6.5.1直齒圓柱齒輪各部分名稱和符號(hào)齒數(shù)：圓周上均勻分布的輪齒總數(shù)，用z表示。齒寬：輪齒的軸向長度，用b表示。齒頂圓：過所有輪齒頂部的圓，其半徑用ra表示。齒根圓：過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。齒厚：在半徑為rK

的圓周上，同一輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚，用sK

表示。齒槽寬：相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。在半徑為rK的圓周上，相鄰兩齒反向齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬，用eK

表示。內(nèi)齒輪的齒厚相當(dāng)于外齒輪的齒槽寬。齒根圓：過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。分度圓：其直徑用d表示。分度圓是齒輪所固有的一個(gè)圓，分度圓上的所有參數(shù)和尺寸均不帶下標(biāo)。齒頂高：分度圓與齒頂圓之間的徑向距離，用ha表示。齒根高：分度圓與齒根圓之間的徑向距離，用hf

表示。全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示，顯然h=ha+hf。6.5.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1

(1)模數(shù)

分度圓上的比值p/π人為地規(guī)定成標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，用m表示，并稱之為齒輪的模數(shù)。

即m=p/π，單位為mm齒輪分度圓直徑表示為d=zp/π=zm。當(dāng)齒數(shù)相同時(shí)，模數(shù)越大，齒輪的直徑越大，因而承載能力也就越高。

(2)壓力角分度圓上的壓力角規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定α=20°，此壓力角就是通常所說的齒輪的壓力角。對于齒條，由于齒廓上各點(diǎn)的法線是平行的，而且在傳動(dòng)時(shí)齒條做平動(dòng)，齒廓上各點(diǎn)速度的大小和方向都一致，所以齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相同，且等于齒廓的傾斜角（取標(biāo)準(zhǔn)值20°），也稱為齒形角。6.5.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1

(3)齒數(shù)

因db=dcosα=mzcosα，只有m、z、α都確定了，齒輪的基圓直徑db才能確定，同時(shí)漸開線的形狀亦才確定。所以m、z、α是決定輪齒漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。當(dāng)m、α不變時(shí)，z越大，基圓越大，漸開線越平直。當(dāng)z→∞時(shí)，db→∞，漸開線變成直線，齒輪則變成齒條，此時(shí)，齒輪上的齒頂圓、齒根圓、分度圓分別成為齒頂線、齒根線和分度線。

(4)齒頂高系數(shù)h*a

和頂隙系數(shù)c*齒輪的齒頂高、齒根高都與模數(shù)m成正比。即 ha=ha*m hf=(ha*+c*)m h=(2ha*+c*)m

6.5.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算26.5.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算2標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指分度圓上的齒厚s等于齒槽寬e，且齒頂高和齒根高及m、α、ha*、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。國際上有些國家不采用模數(shù)制，而采用徑節(jié)制，即以徑節(jié)作為計(jì)算齒輪幾何尺寸的主要基本參數(shù)。

徑節(jié)是齒數(shù)z與分度圓直徑(單位in)之比，用DP表示，即DP=z/d=π/p(1/in)

模數(shù)與徑節(jié)之間互為倒數(shù)關(guān)系，m=25.4/DP。6.5.3漸開線直齒圓柱齒輪公法線長度和固定弦齒厚公法線長度1公法線長度兩點(diǎn)間的距離AB就稱為被測齒輪跨k個(gè)齒的公法線長度，以Wk

表示。公法線長度6.5.3漸開線直齒圓柱齒輪公法線長度和固定弦齒厚固定弦齒厚與固定弦齒高2所謂固定弦齒厚是指標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒廓與齒輪齒廓對稱相切時(shí)，兩切點(diǎn)之間的距離。固定弦齒厚和固定弦齒高任務(wù)六漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)6.6.1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件、連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度的概念；了解齒輪傳動(dòng)無側(cè)

隙嚙合、標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝的概念。6.6.2漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度6.6.3齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合和標(biāo)準(zhǔn)中心距6.6.1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為了保證前后兩對齒輪能在嚙合線上同時(shí)接觸而又不產(chǎn)生干涉，則必須使兩輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿嚙合線上距離（法向齒距）相等。由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，即Pb1=Pb2。漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條6.6.1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件由于漸開線齒輪的模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值，所以兩輪的正確嚙合條件為

結(jié)論：即兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等。6.6.2漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度使齒輪連續(xù)傳動(dòng)，必須保證前一對輪齒在B1點(diǎn)脫離嚙合之前，后一對輪齒就已在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合。

B1B2與pb的比值εα

稱為齒輪傳動(dòng)的重合度。漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件6.6.2漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度齒輪傳動(dòng)的重合度大小，實(shí)質(zhì)上表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)與嚙合持續(xù)的時(shí)間比例。圖為εα=1.3的情況，嚙合線上的B1D和CB2

區(qū)間是雙齒嚙合區(qū)，而在CD區(qū)間卻只有一對齒嚙合，是單齒嚙合區(qū)。所以εα=1.3表明在齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)有30%的時(shí)間是雙齒嚙合，70%的時(shí)間是單齒嚙合。εα=1.3的含義6.6.3齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合和標(biāo)準(zhǔn)中心距外嚙合傳動(dòng)1一對齒輪傳動(dòng)時(shí)，一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙。一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其模數(shù)相等，故兩輪分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，因此，當(dāng)分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，可滿足無齒側(cè)間隙的條件，這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。外嚙合齒輪傳動(dòng)6.6.3齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合和標(biāo)準(zhǔn)中心距外嚙合傳動(dòng)1由于齒輪的制造和安裝的誤差等原因，兩輪的實(shí)際中心距a′往往與標(biāo)準(zhǔn)中心距a不相等，這種安裝稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝。這時(shí)兩輪的分度圓不再相切而分離，節(jié)圓與分度圓亦不再重合，此時(shí)外嚙合齒輪傳動(dòng)6.6.3齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合和標(biāo)準(zhǔn)中心距齒輪齒條嚙合2

齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合時(shí)，相當(dāng)于齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線做純滾動(dòng)。齒輪與齒條標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒輪的分度圓與齒條的分度線相切，所以齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條的節(jié)線與分度線也重合，嚙合角等于齒輪分度圓的壓力角，也等于齒條的齒形角。任務(wù)七漸開線齒廓的切削原理及根切6.7.1漸開線齒輪的切制原理6.7.2漸開線齒輪的根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握范成法切齒原理，了解根切現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。6.7.1漸開線齒輪的切制原理仿形法1利用成形刀具的軸向剖面形狀與齒輪齒槽形狀一致的特點(diǎn)，在普通銑床上用銑刀直接在齒輪毛坯上加工出齒形的方法。仿形法加工齒輪動(dòng)畫動(dòng)畫6.7.1漸開線齒輪的切制原理仿形法1

仿形法特點(diǎn)：由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcosα)/2，故齒廓形狀與m、z、α有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實(shí)際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號(hào)銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的仿形法切制齒輪的生產(chǎn)效率低，精度差，但其加工方法簡單，不需要齒輪加工專用機(jī)床，成本低，所以常用在修配或精度要求不高的小批量生產(chǎn)中。6.7.1漸開線齒輪的切制原理范成法2范成法是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）嚙合時(shí)，兩輪齒廓互為包絡(luò)線的原理來切制輪齒的加工方法。范成法切制齒輪動(dòng)畫動(dòng)畫6.7.2漸開線齒輪的根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)根切現(xiàn)象1用范成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切現(xiàn)象及變位齒輪的切制

根切使齒輪的抗彎強(qiáng)度削弱、承載能力降低、使齒輪的重合度下降，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性，因此應(yīng)避免根切。6.7.2漸開線齒輪的根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)最少齒數(shù)2若要避免在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)產(chǎn)生根切，必須使刀具的齒頂線不超過N1點(diǎn)。避免根切的條件當(dāng)α=20°、h

a*=1時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不根切的最少齒數(shù)z

min=17。任務(wù)八斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)6.6.9.3齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)6.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)、幾何尺寸計(jì)算以及正確嚙合條件。掌握斜齒圓柱齒輪的受力分析方法及計(jì)算公式，會(huì)判斷各個(gè)分力的方向。6.8.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度6.8.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)6.8.5斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算6.6.9.3齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)當(dāng)發(fā)生面S在基圓柱上做純滾動(dòng)時(shí)，其上與母線平行的直線KK′在空間所走過的軌跡即為直齒圓柱齒輪漸開線曲面。齒輪傳動(dòng)時(shí)，輪齒是沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合或脫離嚙合的，所以載荷是沿齒寬突然加上或卸掉的。因此，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性較差，容易產(chǎn)生沖擊和噪音，不適用于高速、重載傳動(dòng)。直齒圓柱齒輪漸開線齒廓曲面的形成與接觸線6.6.9.3齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)斜齒輪不論兩齒廓在何位置接觸，其接觸線都是與軸線傾斜的直線，輪齒沿齒寬是逐漸進(jìn)入嚙合又逐漸脫離嚙合的。齒面接觸線的長度也由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸。因此，斜齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性比直齒輪好，減少了沖擊、振動(dòng)和噪聲，在高速大功率的傳動(dòng)中廣泛應(yīng)用。斜齒圓柱齒輪漸開線齒廓曲面的形成與接觸線6.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸分度圓柱上輪齒的螺旋線展開成一條斜直線，此斜直線與軸線的夾角β稱為分度圓柱上的螺旋角，基圓柱上的螺旋角用βb

表示。斜齒輪的分度圓柱及其展開圖斜齒輪輪齒的旋轉(zhuǎn)螺旋角16.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸模數(shù)2法面齒距pn與端面齒距pt的幾何關(guān)系pn=ptcosβ，而pn=πmn，pt=πmt，所以壓力角3齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)4斜齒條的壓力角6.8.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算2表外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式6.8.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度正確擬合的條件1一對外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為兩斜齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角分別相等，螺旋角大小相等，旋向相反。即6.8.3斜齒輪正確嚙合的條件和重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度2齒輪的嚙合區(qū)斜齒輪傳動(dòng)的重合度為

εα

為端面重合度，其值等于與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動(dòng)的重合度。

εβ

稱為軸面重合度。顯然，εγ

隨β和b的增大而增大。其值可以很大，即可以有很多對輪齒同時(shí)嚙合。因此，斜齒輪傳動(dòng)較平穩(wěn)，承載能力也較大。6.8.4斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)小于17，因此，斜齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)緊湊。

斜齒輪的當(dāng)量齒輪6.8.5斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算受力分析1斜齒圓柱齒輪的受力分析

Fnl可以分解為三個(gè)相互垂直的分力，即圓周力Ftl、徑向力Frl及軸向力Fal，其值分別為6.8.5斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算2(1)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式為設(shè)計(jì)公式為斜齒輪接觸疲勞許用應(yīng)力［σH

］的確定與直齒輪相同。6.8.5斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算2(2)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式為設(shè)計(jì)公式為設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將YF1YS1/[σF]1

和YF2

YS2/[σF]2

兩比值中的較大值代入。6.8.5斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算2

設(shè)計(jì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)選擇主要參數(shù)時(shí)，比直齒圓柱齒輪多考慮一個(gè)螺旋角β。增大螺旋角β，可增大重合度，提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性和承載能力，但軸向力隨之增大，影響軸承結(jié)構(gòu)。螺旋角β過小，又不能顯出斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)越性。因此，一般取β=8°～20°。6.9.1變位齒輪傳動(dòng)6.9.2錐齒輪傳動(dòng)學(xué)習(xí)要點(diǎn)了解變位齒輪、錐齒輪和蝸桿傳動(dòng)的組成、特點(diǎn)和應(yīng)用場合。6.9.3蝸桿傳動(dòng)任務(wù)九其他齒輪傳動(dòng)

6.9.1變位齒輪傳動(dòng)學(xué)習(xí)要點(diǎn)了解變位齒輪及變位系數(shù)的概念以及正變位、負(fù)變位齒輪

的應(yīng)用場合。變位齒輪及最小變位系數(shù)1標(biāo)準(zhǔn)齒輪暴露出許多不足。如:

(1)結(jié)構(gòu)不夠緊湊。因受根切限制，齒數(shù)不得小于zmin

，這就限制了齒輪結(jié)構(gòu)尺寸不能太小。

(2)難以湊配中心距。當(dāng)實(shí)際中心距a′<a時(shí)，根本無法安裝；而當(dāng)a′>a時(shí)，雖然能安裝，但將產(chǎn)生較大的齒側(cè)間隙，必將產(chǎn)生沖擊和噪聲。而且εα

也要降低，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。

(3)承載能力較低。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，小齒輪的齒根厚度小，而嚙合次數(shù)又較多，故在相同條件下，小齒輪比大齒輪容易破壞。因此，大齒輪輪齒抗彎能力不能充分發(fā)揮出來，達(dá)不到等強(qiáng)度的要求，限制了大齒輪的承載能力。采用變位齒輪可以彌補(bǔ)上述標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不足。若將刀具向遠(yuǎn)離輪心O1

的方向移動(dòng)一段距離xm至實(shí)線位置，齒頂線不再超過極限點(diǎn)N1

，則切出來的齒輪就不會(huì)再根切。這種改變刀具與輪坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪。輪齒的根切現(xiàn)象及變位齒輪的切制

6.9.1變位齒輪傳動(dòng)

變位量:刀具由標(biāo)準(zhǔn)位置（刀具分度線與被切齒輪分度圓相切處）沿徑向移動(dòng)的距離xm稱為變位量。其中m為模數(shù)，x稱為變位系數(shù)。

正變位:刀具遠(yuǎn)離輪心的變位稱為正變位，x>0

負(fù)變位:刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，x<0加工變位齒輪時(shí)，齒輪分度圓不再與刀具的分度線相切，而是切于節(jié)線。齒輪的分度圓與刀具的節(jié)線做純滾動(dòng)。又刀具節(jié)線與分度線平行，節(jié)線上的齒距、模數(shù)和壓力角與分度線上的相等，所以無論刀具正變位還是負(fù)變位，被切齒輪的齒距、模數(shù)、壓力角都將和刀具分度線上的數(shù)值相等，且為標(biāo)準(zhǔn)值。

6.9.1變位齒輪傳動(dòng)

特點(diǎn)：正變位齒輪齒根部分的齒厚增大，提高了齒輪的抗彎強(qiáng)度，但齒頂減薄。負(fù)變位齒輪則與其相反。標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪比較

6.9.1變位齒輪傳動(dòng)用范成法切制齒數(shù)小于最少齒數(shù)的齒輪時(shí)，為避免根切必須采用正變位齒輪。當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線正好通過N1點(diǎn)時(shí)，刀具的移動(dòng)量為最小，此時(shí)的變位系數(shù)稱為最小變位系數(shù)。被加工齒輪的齒數(shù)z<zmin時(shí)，xmin為正值，說明為避免根切，該齒輪必須采用正變位，且變位系數(shù)x≥xmin

。反之，當(dāng)齒數(shù)z>zmin時(shí)，xmin為負(fù)值，說明該齒輪在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪或負(fù)變位齒輪時(shí)，均不會(huì)發(fā)生根切。

6.9.1變位齒輪傳動(dòng)變位直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的嚙合角和中心距2齒輪傳動(dòng)時(shí)，理論上要求兩輪齒廓間無齒側(cè)間隙。這就要求一輪節(jié)圓上的齒厚和齒槽寬，分別等于另一輪節(jié)圓上的齒槽寬和齒厚。結(jié)論若x1+x2=0，則α′=α，兩輪節(jié)圓與分度圓重合，實(shí)際中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距，即a′=a。若x1+x2≠0，則α′≠α，兩輪節(jié)圓與分度圓不重合，這時(shí)實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距，即a′≠a。也就是說變位齒輪傳動(dòng)，當(dāng)實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，也能保證無側(cè)隙嚙合。利用這一特點(diǎn)可以湊配中心距。

6.9.1變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)的類型3按照相互嚙合的兩齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2值的不同，變位齒輪傳動(dòng)可分為三種基本類型，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)可看作是零傳動(dòng)的特例。

6.9.1變位齒輪傳動(dòng)6.9.2錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞兩相交軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，兩軸之間的交角Σ可根據(jù)傳動(dòng)的需要決定。在一般機(jī)械中，多采用Σ=90°的傳動(dòng)。一對圓錐齒輪的運(yùn)動(dòng)可以看成是兩個(gè)錐頂重合的節(jié)圓錐做純滾動(dòng)。為了計(jì)算和測量的方便，通常以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值直齒錐齒輪傳動(dòng)6.9.2錐齒輪傳動(dòng)一對正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪。節(jié)圓錐與分度圓錐重合，兩齒輪的分度圓錐角分別為δ1

和δ2

，大端分度圓半徑分別為r1

和r2，兩輪的傳動(dòng)比：直齒錐齒輪傳動(dòng)6.9.2錐齒輪傳動(dòng)錐齒輪主、從動(dòng)輪受力分析圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合輪齒除了受有圓周力、徑向力之外，還有軸向力。其圓周力和徑向力方向的確定方法與直齒輪相同，兩齒輪的軸向力方向都是沿著各自的軸線方向并指向輪齒的大端。Ftl=-Ft2Frl=-Fa2Fal=-Fr2錐齒輪的齒廓曲線1當(dāng)發(fā)生面S繞基圓錐做純滾動(dòng)時(shí)，該平面上的任一點(diǎn)B將在空間展出一條漸開線AB。顯然漸開線AB在位于以錐距R為半徑的球面上，故曲線AB稱為球面漸開線。直齒錐齒輪齒廓曲線的形成·6.9.2錐齒輪傳動(dòng)背錐和當(dāng)量齒數(shù)2以O(shè)O1

為軸，O1A為母線作一圓錐體，此圓錐稱為該圓錐齒輪的背錐。顯然背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上。故可用背錐上的齒廓代替球面上的齒廓。錐齒輪的背錐6.9.2錐齒輪傳動(dòng)背錐和當(dāng)量齒數(shù)2將背錐展開成平面，可以得到一個(gè)扇形齒輪設(shè)此扇形齒輪的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)分別與圓錐齒輪大端齒形參數(shù)相同，并把扇形齒輪補(bǔ)足為完整的圓柱齒輪，該虛擬的圓柱齒輪稱為該圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪。錐齒輪的當(dāng)量齒輪6.9.2錐齒輪傳動(dòng)背錐和當(dāng)量齒數(shù)2

(1)用仿形法加工圓錐齒輪時(shí)，根據(jù)zv來選擇銑刀。

(2)直齒圓錐齒輪的重合度，可按當(dāng)量齒輪的重合度計(jì)算。

(3)用范成法加工時(shí)，可根據(jù)zv

來計(jì)算直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。直齒圓錐齒輪正確嚙合條件，即兩輪的大端模數(shù)、壓力角必須相等,m1=m2=m,α1=α2=α。6.9.2錐齒輪傳動(dòng)對于Σ=90°的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對于正常齒輪大端上齒頂高系數(shù)h

a*=1，頂隙系數(shù)c*=0.2。Σ=90°的直齒圓錐齒輪的幾何尺寸6.9.2錐齒輪傳動(dòng)幾何參數(shù)計(jì)算3表標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)(∑=90°)的主要幾何尺寸計(jì)算公式6.9.2錐齒輪傳動(dòng)

6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)由蝸桿、蝸輪組成，如圖所示。它用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，通常兩軸交錯(cuò)角為90°。蝸桿傳動(dòng)一般用做減速傳動(dòng)，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械設(shè)備和儀表中。蝸桿傳動(dòng)動(dòng)畫6.9.3蝸桿傳動(dòng)按蝸桿的形狀不同，蝸桿傳動(dòng)可分為圓柱蝸桿傳動(dòng)(a)所示、圓弧面蝸桿傳動(dòng)(b)所示和錐面蝸桿傳動(dòng)(c)所示。蝸桿傳動(dòng)的類型

6.9.3蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿按其齒廓曲線形狀的不同，又可分為阿基米德蝸桿(ZA型)、漸開線蝸桿(ZI型)、法面直廓蝸桿(ZN型)等幾種。阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿，其端面齒廓為阿基米德螺旋線，軸向齒廓為直線。它一般在車床上用成型車刀切制。按螺旋方向不同，蝸桿可分為左旋和右旋。6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn):

(1)傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊。單級(jí)蝸桿傳動(dòng)比i=5～80，若只傳遞運(yùn)動(dòng)(如分度機(jī)構(gòu))，其傳動(dòng)比可達(dá)1000。

(2)傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。由于蝸桿齒呈連續(xù)的螺旋狀，它與蝸輪齒的嚙合是連續(xù)不斷地進(jìn)行的，同時(shí)嚙合的齒數(shù)較多，故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。

(3)可制成具有自鎖性的蝸桿。當(dāng)蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時(shí)，蝸桿傳動(dòng)便具有自鎖性。

(4)傳動(dòng)效率低。因蝸桿傳動(dòng)齒面間存在較大的相對滑動(dòng)，摩擦損耗大，效率較低。一般為0.7～0.8，具有自鎖性的蝸桿傳動(dòng)，效率小于0.5。

(5)蝸輪的造價(jià)較高。為減輕齒面的磨損及防止膠合，蝸輪一般要采用價(jià)格較貴的有色金屬制造，因此造價(jià)較高。6.9.3蝸桿傳動(dòng)通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的剖面稱為中間平面。該平面為蝸桿的軸面或?yàn)槲佪喌亩嗣?。在中間平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。因此，該平面內(nèi)的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。阿基米德蝸桿傳動(dòng)

6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇1

(1)蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動(dòng)比i蝸桿頭數(shù)z1(齒數(shù))即為蝸桿螺旋線的數(shù)目z1少，效率低，但易得到大的傳動(dòng)比,z1多，效率提高，但加工精度難以保證。一般取z1=1～4。當(dāng)傳動(dòng)比大于40或要求蝸桿具有自鎖性時(shí)，取z1=1。

蝸輪齒數(shù)z2蝸輪齒數(shù)z2由傳動(dòng)比和蝸桿的頭數(shù)決定。齒數(shù)越多，蝸輪的尺寸越大，蝸桿軸也相應(yīng)增長而剛度減小，影響嚙合精度。故蝸輪齒數(shù)不宜多于100。但為避免蝸輪根切，保證傳動(dòng)平穩(wěn)，蝸輪齒數(shù)z2應(yīng)不少于28。一般取z2=28～80。

傳動(dòng)比當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)過一周時(shí)，蝸輪將轉(zhuǎn)過z1個(gè)齒，故傳動(dòng)比為i=n1/n2。n1、n2分別為蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)速，單位r/min。6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇1

(2)模數(shù)m和壓力角α

蝸桿傳動(dòng)也是以模數(shù)作為主要計(jì)算參數(shù)的。由于在中間平面內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)，所以蝸桿的軸面模數(shù)ma1和軸面壓力角αa1分別與蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2相等，且為標(biāo)準(zhǔn)值。6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇1

(3)蝸桿的導(dǎo)程角λ

蝸桿的輪齒成螺旋線形狀繞于分度圓柱上，將蝸桿分度圓柱展開，其螺旋線與端面的夾角λ稱為蝸桿的導(dǎo)程角。由圖可知，蝸桿螺旋線的導(dǎo)程為蝸桿分度圓柱展開圖6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇1

(4)蝸桿分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

在切制蝸輪輪齒時(shí)，所用滾刀的直徑和齒形參數(shù)必須與該蝸輪相嚙合的蝸桿一致。而蝸桿分度圓直徑d1不僅與模數(shù)有關(guān)，還隨z1/tanλ的數(shù)值而變化。即使m相同，也會(huì)有許多不同直徑的蝸桿。為了限制滾刀的數(shù)目以及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，對于每一種模數(shù)的蝸桿，國家標(biāo)準(zhǔn)制定了蝸桿分度圓直徑d1的標(biāo)準(zhǔn)值，并把d1

與m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)q，即6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算2蝸輪的分度圓直徑為蝸輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距為6.9.3蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算2任務(wù)十齒輪的設(shè)計(jì)6.10.1齒輪的失效形式6.10.2齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握齒輪常見失效形式、產(chǎn)生原因及防止措施。掌握齒輪設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。6.10.3齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算6.10.1齒輪的失效形式輪齒折斷1當(dāng)輪齒反復(fù)受載時(shí)，齒根部分在交變彎曲應(yīng)力的作用下將產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐漸擴(kuò)展，致使輪齒折斷。這種折斷稱為疲勞折斷。輪齒短時(shí)嚴(yán)重過載也會(huì)發(fā)生輪齒折斷，稱為過載折斷。齒輪折斷6.10.1齒輪的失效形式齒面磨損2當(dāng)其工作面間進(jìn)入硬屑粒（如砂粒、鐵屑等）時(shí)，將引起磨粒磨損，磨損將破壞漸開線齒形，齒側(cè)間隙加大，引起沖擊和振動(dòng)。嚴(yán)重時(shí)會(huì)因輪齒變薄，抗彎強(qiáng)度降低而折斷。措施：采用閉式傳動(dòng)，提高齒面硬度，減少齒面粗糙度及采用清潔的潤滑油，都可以減輕齒面磨損。齒面磨損6.10.1齒輪的失效形式齒面點(diǎn)蝕3輪齒進(jìn)入嚙合后，齒面接觸處會(huì)產(chǎn)生接觸應(yīng)力，致使表層金屬微粒剝落，形成小麻點(diǎn)或較大的凹坑，這種現(xiàn)象稱為齒面點(diǎn)蝕。齒面點(diǎn)蝕

措施：提高齒面硬度和潤滑油的粘度，降低齒面粗糙度值等均可提高輪齒抗疲勞點(diǎn)蝕的能力。在開式齒輪傳動(dòng)中，由于齒面磨損較快，一般不會(huì)出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕。6.10.1齒輪的失效形式齒面膠合4在高速重載的齒輪傳動(dòng)中，齒面間的高壓、高溫使?jié)櫥驼扯冉档?，油膜破壞，局部金屬表面直接接觸并互相粘連在一起，繼而又被撕開而形成溝紋，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。齒面膠合

措施：提高齒面硬度和降低表面粗糙度的值，限制油溫、增加油的粘度，選用加有抗膠合添加劑的合成潤滑油等方法。6.10.1齒輪的失效